DEBER DE MATEMATICA TERCERO DE BACHILLERATO

DEBER DE MATEMATICA
TERCERO DE BACHILLERATO
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
1. Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda dos veces; obteniendo en el primer
lanzamiento por lo menos una cara y en el segundo lanzamiento sea sello.
2. Se lanza un dado. Cual es la probabilidad de que resulte 2 ó 5.
3. Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado no salga 5.
4. Hallar la probabilidad de que salga al menos un 4 al realizar dos lanzamientos de un dado.
5. Una encuesta de una clase de 34 estudiantes de una escuela de administración, revelo la siguiente
selección de carreras:
 Contaduría
10
 Finanzas
5
 Sistemas de Información
3
 Administración
6
 Mercadotecnia
10
Suponga que se seleccionó un estudiante al azar y se observo su opción profesional.
a) Cuál es la probabilidad de que él o ella estudie la carrera de administración.
b) Cuál es la probabilidad de que el mismo estudiante estudie administración y finanzas.
6. La junta directiva de una empresa esta formada por 8 hombres y 4 mujeres. Se seleccionara un
comité de 4 miembros en forma aleatoria, para recomendar a un nuevo presidente de la compañía.
a) Cuál es la probabilidad de que sean mujeres los 4 miembros del comité de investigación.
b) Cuál es la probabilidad de que los miembros sean los 4 hombres.
c) Cuál es la probabilidad de que sean 2 mujeres y 2 hombres
7. Hallar la probabilidad de que en un sólo lanzamiento de un dado; resulte un numero menor que
4, sabiendo que resultó un número impar.
8. Se lanza un dado. Cual es la probabilidad de que salga un numero menor que 5, sabiendo que
saldrá un número impar.
9. Se lanza un dado. Cual es la probabilidad de que salga 6 si se sabe que caerá un número par.
10. Si un hombre tiene 10 camisas; 2 negras y 3 azules además tiene 5 camisas blancas. Cual es la
probabilidad de que al escoger al azar una camisa esta sea blanca o azul.
11. Se saca una carta de un naipe completo. Cual es la probabilidad de la carta sea un 6 o una carta
roja.
12. Una caja contiene 3 bolas rojas, 5 bolas negras, y 2 bolas verdes. cual es la probabilidad de que
una bola seleccionada al azar sea roja o verde.
13. Una caja contiene 6 bolas naranjas, 6 bolas azules y 3 rosadas. Cual es la probabilidad de que al
extraer la bola aleatoria aleatoriamente esta sea naranja o rosada.
14. Una caja contiene 3 lápices azules, 2 lápices rojos y un lápiz negro. Cual es la probabilidad de
que al sacar un lápiz este sea rojo o negro.
15. La empresa X cuenta con dos camiones de servicio que se descomponen frecuentemente; si la
probabilidad de que el primer camión este disponible es 0,75 y el segundo camión es de 0,50 y la
probabilidad de que los dos estén disponibles es 0,30. Cual es la probabilidad de que ningún
camión esté disponible.
16. Se extrae una bola al azar de una caja que contiene 12 bolas rojas, 7 bolas amarillas, 3 bolas
blancas y 6 azules. Hallar la probabilidad de que sea:
a) Amarilla o Roja
b) No Roja o Azul
c) No Roja
d) Sea Roja o Amarilla o Blanca
17. Se extrae una corbata de una caja al azar en la cual hay 3 corbatas rojas, 6 corbatas negras, 8
corbatas plomas y 7 corbatas azules. Hallar la probabilidad de que sea:
a) Azul o Ploma
b) No sea Negra
c) Sea Roja o Azul o Negra
18. En una caja se tiene 15 lápices rojos, 7 lápices blancos, 10 lápices celestes, y 12 lápices purpuras;
se extrae dos lápices sucesivamente. Hallar la probabilidad de que:
a) Ambos sean Celestes
b) El primero sea Blanco y el segundo Purpura
c) Ninguno sea Rojo
d) Sean 2 Blancos ó 2 Purpuras ó 1 Blanco y 1 Purpura
19. Tengo en una caja las siguientes bolitas; 5 rojas, 10 negras, 15 verdes y 20 azules. Hallar la
probabilidad de que:
a) Ambas sean Verdes
b) Que la primera sea Roja y la segunda sea Azul
c) Que ninguna sea Azul
d) Que las 2 sean Verdes ó Negras ó de ambos colores
20. Se tiene en una caja 15 esferos azules, 10 esferos verdes, 5 esferos negros y 8 esferos rojos.
Hallar la probabilidad de que:
a) Ambos sean Verdes
b) Que el primero sea Rojo y el segundo sea Negro
c) Que ninguno sea Verde
d) Que los 2 sean Azules ó Negros ó 1 Rojo y 1 Verde
21. Tenemos dos urnas, la urna A₁ contiene 8 bolitas blancas y 2 negras mientras que la urna A₂ tiene
3 bolitas blancas y 7 negras. Cual es la probabilidad de que la bolita sea extraída de la urna A₁ y
sea blanca.
22. Tenemos dos urnas la urna A₁ contiene 3 lápices negros y 2 lápices rojos mientras que la urna A₂
contiene 4 lápices negros y 1 rojo. Cual es la probabilidad de al elegir la urna A₁ la bola sea negra.
23. Un equipo de liga menor de una organización juega el 70% de sus partidos en la noche, y el 30%
durante el día. El equipo gana el 50% de sus juegos nocturnos y el 90% de los diurnos. De acuerdo
con esto el equipo ganó ayer. Cual es la probabilidad de que el partido se haya desarrollado en la
noche.
24. Se recibieron dos cajas de ropa provenientes de una fábrica, la caja₁ contenía 5 camisas
deportivas y 15 de vestir mientras que en l caja₂ había 30 camisas deportivas y 10 de vestir. Se
selecciono al azar una de las cajas y de ésa se eligió también aleatoriamente una camisa para
inspeccionarla la prenda era deportiva. Cual es la probabilidad de que la camisa provenga de la
caja₁.
25. Se tiene tres urnas. La A₁
urna A₁ contiene 8 bolas negras y 2 verdes, la urna A₂ 3 bolas negras y 7
verdes y la urna A₃ contiene 5 bolas negras y 5 bolas verdes; se elige una urna y una bola al azar.
Cual es la probabilidad de que la bola sea verde y provenga de la urna A₃.
26. Un almacén está considerando cambiar su política de otorgamiento de créditos para reducir el
número de clientes que finalmente no pagan sus cuentas.
El gerente de crédito sugiere que en lo futuro el crédito le sea cancelado a cualquier cliente que
se demore una semana o mas en sus pagos en dos ocasiones distintas la sugerencia del gerente
se basa en el hecho de que en el pasado, el 90% de todos los clientes que finalmente no pagaron
sus cuentas, se habían demorado en sus pagos en por lo menos 2 ocasiones.
Suponga que de una investigación encontramos que el 2% de todos los clientes (con crédito)
finalmente no pagan sus cuentas y que de ellas que finalmente si las pagan el 45% se han
demorado por lo menos en 2 ocasiones.
Encontrar la probabilidad de que un cliente que ya se demoro en por lo menos 2 ocasiones
finalmente no pague su cuenta y con la información obtenida analice la política que ha sugerido
el gerente de ventas.