Tarea 5 - Fractus

Pensamiento Algebraico
Tarea 5
Problema T1
En el Problema de Aquiles y la tortuga, suponga que las velocidades a las que
se desplazan Aquiles y la tortuga permanecen inalteradas pero que Aquiles
alcanza a la tortuga en una hora y media. ¿Qué distancia llevaba de ventaja
la tortuga cuando Aquiles empezó a correr?
Problema T2
La tortuga se tomó unas “vitaminas para mejorar la velocidad” y ahora puede
viajar a 5 kilómetros por hora. Si Aquiles aún corre a la misma velocidad que
antes y alcanza a la tortuga en 3 horas, ¿qué ventaja le dio a la tortuga?
Problema T3
He aquí una técnica usada por el Maestro carpintero Noé cuando está
apuntalando los techos de una construcción. El sabe que necesitará soportes
espaciados regularmente a lo largo y debajo del techo. Cuidadosamente mide
la longitud desde el piso hasta el techo de la primera viga de soporte que
necesita instalar, y encuentra que es de doce metros, luego mide la longitud
del segundo y encuentra que es de nueve metros. Entonces llama a su
asistente y le dice: “Ya no midas los otros, córtalos con una longitud de seis y
de tres metros”. ¿Explique porqué funciona la técnica del Maestro Noé?
Problema T4
Usted ha trabajado ya con procesos funcionales reversibles. Piense ahora en
la posibilidad de encontrar la función inversa de una función lineal. Si le es
dada la fórmula d = 3t + 2 para la distancia recorrida en términos del tiempo
empleado para hacerlo, ¿Qué haría usted para expresar el tiempo en términos
de la distancia? ¿Cuando se “invierte” una función lineal, el resultado de ello
será siempre una nueva función? Y si es así, ¿la nueva función es también
una función lineal? ¿Cómo podría usted describir, desde el punto de vista
geométrico, las gráficas de ambas expresiones, es decir la de una función
lineal y la del proceso que le invierte?
Sección 5, Tarea
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Pensamiento Algebraico
Problema T5
En una cuadrícula de diez por diez, están sombreados los cuadrados externos.
¿Cuántos están sombreados? Si tenemos una cuadrícula de “m x m” y los
cuadros que están al exterior están sombreados, ¿Cuántos cuadrados estarán
sombreados?
Sección 5, Tarea
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