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FUNDACION CATALINA DE MARIA
LICEO SAGRADO CORAZON – Copiapó
Profesor: Ángel Latorre Silva
64 AÑOS, 1949 – 2013
“Educamos con calidad, abrazando con fe a la humanidad con Amor Reparador.”
Guía Nº 12 sobre razones, proporciones y proporcionalidad.
1.
Manuel lee 75 palabras por minuto y José Luis lee 200 palabras por minuto. ¿Cuál es la
razón entre las palabras que lee José Luis y las palabras que lee Manuel?
A) 3 : 8
B) 5 : 8
C) 8 : 3
D) 8 : 5
E) Ninguna de las razones anteriores.
2.
Una caja contiene sólo peras y manzanas. El total de frutas es 32, de las cuales 14 son
peras, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I) La razón entre la cantidad de peras y manzanas es 9 : 7.
II) La razón entre el total de frutas de la caja y la cantidad de peras es 16 : 7.
III) La razón entre la cantidad de manzanas y el total de frutas es 9 : 16.
A) Sólo I
B) Sólo I y III
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna ellas.
3.
Si la suma de dos números es 15 y su razón es 3 : 2, entonces el número menor es
A) 3
B) 6
C) 9
D) 10
E) ninguno de los números anteriores.
4.
A una conferencia asistieron 72 personas. Si había 7 mujeres por cada 5 hombres,
entonces ¿cuántas mujeres asistieron a la conferencia?
A) 6
B) 30
C) 35
D) 42
E) 60
5.
Las edades de dos hermanos están en la razón 5 : 6. Si uno tiene 8 años más que el otro,
entonces la edad del hermano menor es
A) 48 años
B) 40 años
C) 37 años
D) 29 años
E) 8 años
6.
Si (8 + 3x) : (9 – 3x) = 9 : 5, entonces el valor de x es
41
A)
42
41
B)
C)
12
27
D)
6
41
6
E) ninguno de los valores anteriores.
7.
Si x : y = 7 : 8, entonces es siempre verdadero que
I) x + y = 15
II) y – x = 1
III) 24x = 21y
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
8.
¿Cuál(es) de los siguientes valores podría(n) ser cuarta proporcional geométrica entre
3, 4 y 8?
I)
3
2
II) 6
III)
32
3
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) I, II y III
E) Ninguno de ellos.
9.
¿Cuál(es) de los siguientes valores podría(n) ser tercera proporcional geométrica entre
3 y 4?
I) 4
II) 3
III)
9
4
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III
10.
La media proporcional geométrica entre 3 y 4 es
A) 12
B) 2√3
C)
D)
9
4
3
4
E) ninguno de los valores anteriores.
11.
Si x + y + z = 300 y x : y : z = 4 : 5 : 6, entonces el doble de y es
A) 40
B) 75
C) 100
D) 150
E) 200
12.
Un cañón dispara 15 tiros en 5 minutos. ¿Cuántos tiros hace en una hora y cuarto?
A) 225
B) 180
C) 175
D) 150
E) Ninguno de los valores anteriores.
13.
En una tienda, P abrigos cuestan $Q. ¿Cuánto costarán (2P + 1) de esos mismos abrigos?
A) $ (P + 1)
B) $ Q(2P + 1)
C) $
2(𝑃 + 1)
𝑄
𝑄(2𝑃 + 1)
D) $ (
E) $ (
14.
𝑃
𝑃(2𝑃 + 1)
𝑄
)
)
Se sabe que a es directamente proporcional a b y cuando a toma el valor 24, el valor de b
es 6. Si b toma el valor 7, entonces el valor de a es
A)
7
4
B) 28
C) 42
D) 56
E) ninguno de los valores anteriores.
15.
Si x obreros pueden construir una piscina en 3 meses trabajando 8 horas diarias, ¿cuántos
obreros se necesitan para construir la misma piscina en y meses trabajando 8 horas
diarias?
a
b
x
8
𝑥
A)
2 16
3𝑦
𝑦
B)
3𝑥
32
y
3𝑥
C)
𝑦
D)
3𝑦
𝑥
𝑥𝑦
E)
16.
1
1
5
3
1
En la tabla adjunta, a es directamente proporcional a , con b ≠ 0, entonces el valor de
𝑥
𝑦
𝑏
es
A)
B)
C)
1
40
5
8
8
5
D) 40
E) ninguno de los valores anteriores.
17.
Si p es inversamente proporcional a q y p = 5 cuando q = 7, entonces se cumple que
A) q = 35p
B) q = 5p
C) q =
35
𝑝
7
D) q = p
5
5
E) q = p
7
18.
Si 4 máquinas producen 12 artículos en 15 minutos, entonces ¿en cuánto tiempo se
producirán 14 artículos por 7 máquinas?
A) 7,3 minutos
B) 10 minutos
C) 22,5 minutos
D) 30,6 minutos
E) Ninguno de ellos.
19.
Se puede determinar las edades de dos personas si:
(1) Las edades están en la razón 5 : 9.
(2) En 2 años más, las edades estarán en la razón 3 : 5.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
20.
Se puede determinar el valor numérico de (x – y) si:
(1) x = 30
(2) x : y = 5 : 4
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.