I.E.P.M. COLEGIO MILITAR “ELÍAS AGUIRRE” 1 3 ER AÑO-2021/ MATEMÁTICA/ /PROPORCIONALIDAD RAZONES Y PROPORCIONES Responsable: Enrique Vera Azula 1.-Aplica la propiedad fundamental para calcular el término que falta en cada una de las siguientes proporciones. 2 10 4 6 𝑥 18 a) 3 = X b) x = 15 c) 7 = 42 d) g) 0,2 x 36 x = = 0,8 5 x 64 e) h) 0,4 0,6 16 20 = = x 12 20 X f) i) 14 6 25 x = = x 9 x 81 2.-Halla los valores de “x” e “y” en las siguientes proporciones: x 𝑦 x 2 b) 3 = 4 x + y = 28 b) y = 7 x + y = 45 c) 4 x = 5 y y – x = 20 d) x y = 1 3 y – x = 30 3.-Dos números están en relación de 2 a 7. Si la suma de dichos números es 72, ¿Cuál es el número menor? a) 12 b) 8 c) 56 d) 16 e) 10 4.-La suma de dos números es 90 y su diferencia de los mismos es 18, ¿Cuál es la razón geométrica entre dichos números? 5 a) 54 b) 36 c) 3 3 2 d) e) 2 3 5.- Las edades de Victor y Enrique están en proporción de 12 a 13 respectivamente. Si Victor tiene 48 años, ¿Cuántos años tiene Enrique? a) 32 a. b) 58 a. c) 52 a. d) 36 a. e) 50 a. 6.-Halla la cuarta diferencial de. 25, 8 y 41 a) 28 b) 27 c) 26 d) 22 e) 24 7.- Calcula al media proporcional de 32 y 8 a) 20 b) 17 c) 16 d) 24 e) 18 8.-Halla la cuarta proporcional de. 18, 22 y 27 a) 33 b) 7 c) 26 d) 21 e) 12 9.-Halla la tercera diferencial de 17 y 12 a) 5 b) 17 c) 14 d) 29 e) 7 10.-Determina la cuarta proporcional entre la media proporcional de 49 y 4 la tercera proporcional de 16 y 4 y 56. a) 3,3 b) 3 c) 4 d) 1 e) 14 11.-SI M y N están en la relación de 5 a 6, además: 4M + 5N = 500. Calcula M + N a) 100 b) 128 c) 110 d) 140 e) 150 12.-En una fiesta la razón entre el número de varones y el número de mujeres es de 11 a 6. Si en total 102 personas, ¿Cuántas mujeres hay ? a) 36 b) 18 c) 66 d) 28 e) 16 13.-Las edades de Laura y Rosa son m y n respectivamente. Además dentro de 6 años las edades estarán en la relación de 5 a 3. Calcula la edad de Rosa si m – n = 8 a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 6 14.- La razón del dinero que tienen César y Ana se invierte cuando César le da a Ana S/.125, ¿Cuánto tiene Ana Si entre los dos tienen S/.3235? a) 2365 d) 1560 b) 1645 e) 1550 c) 1655 15.- Un obrero produce dos tipos de platos: ovalados y redondos. Si el número de redondos es al total de platos como 7 es a 9, halla cuántos ovalados produce en 27 días, si produce 14 redondos diariamente. a) 140 d) 104 b) 126 e) 118 c) 108 16.- Lo que gana y ahorra semanalmente una persona está en la relación de 5 a 2. Lo que gana y gasta suman S/. 640, ¿Cuál es el ahorro mensual? a) 560 b) 640 c) 480 d) 720 e) 160 17.- En una competencia de 1600 metros: A le ganó a B por 400 metros y B le ganó a C por 100 metros, ¿Por cuántos metros le ganó A a C? a) 500 m d) 475 b) 450 e) 600 c) 425 18.- Dos personas A y B juegan a las cartas, A empezó con S/. 2200 y B con S/.4400. Después de jugar 20 partidas, la razón entre lo que tiene A y lo que tiene B es 3 / 8, ¿Cuántas partidas ganó B si en cada partido se gana o se pierde S/.50 ? a) 8 d) 12 b) 6 e) 15 c) 14 3 2 19.- La razón de dos números es 4 y los 3 de su producto es 1152. Encuentra el mayor de los dos números. a) 54 b) 65 c) 52 d) 46 e) 48 20.- En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 73 y la suma de los cuadrados de los extremos es 4177. Determina la media proporcional. a) 18 d) 22 b) 24 e) 32 c) 28 I.E.P.M. COLEGIO MILITAR “ELÍAS AGUIRRE” 2 3 ER AÑO-2021/ MATEMÁTICA/ /PROPORCIONALIDAD 21.- Halla la cuarta proporcional, si se sabe que es un número entero, determinado para 4, 7 y 12. Da como respuesta la suma de cifras de dicho número. a) 5 b) 3 c) 6 d) 4 e) 1 22.- Determina la tercera proporcional entre la media proporcional de 9 y 16, y la cuarta proporcional de 10, 15 y 14. a) 38 b) 36,25 c) 36,75 d) 34 e) 25,2 23.- Las edades de patricia y Zulema son 19 y 25 años, respectivamente, ¿Dentro de cuántos años sus edades estarán en la relación de 4 a 5? a) 3 b) 1 c) 5 d) 4 e) 2 24.- La razón de dos números es tres octavos y a suma es 2497, ¿Cuál es el menor de dichos números? a) 84 b)584 c) 971 d) 204 e) 681 32.- La media proporcional de dos números es 15, si la proporción geométrica que se forma tiene por razón tres quintos ¿Cuál es la diferencia de los números extremos? a)16 b)14 c)13 d)12 e)18 33.- En una proporción geométrica continua, el primer término es un noveno del cuarto término. Si la suma de los medios es 72, ¿Cuál es la diferencia de los extremos? a)84 b)96 c)124 d)108 e) 86 34.- En una reunión hay 231 personas. Si por cada 4 varones hay 3 mujeres, y por cada 2 personas que están bailando 9 no bailan, ¿Cuántas mujeres no están bailando? a) 28 b) 78 c) 16 d) 17 e) 19 𝑎 25.- La relación entre dos números es de 11 a 14. Si a uno de ellos se le suma 33 unidades y al otro se le suma 60, entonces ambos resultados serían iguales ¿Cuál es el número mayor? a) 283 b) 126 c) 328 d) 248 e) 991 26.- Dos números están en razón de 5 a 13, si la suma es 180, ¿Cuál es la mitad del número menor? a) 25 b) 75 c) 50 d) 45 e) 30 27.- Tres números son entre sí como 2, 5 y 8. Si la suma de los dos números menores es 35, ¿Cuál es el mayor? a) 36 b) 28 c) 42 d) 19 e) 40 28.- A una fiesta asisten 140 personas entre hombres y mujeres. Si por cada 3 mujeres hay 4 hombres y se retiran 20 parejas, ¿Cuál es la razón entre el número de mujeres y el número de hombres que se quedan en la fiesta? a) 3/5 b) 6/7 c) 2/3 d) 1/5 e) 4/5 29.- La cuarta proporcional de a, b y c es 96; por otro lado la tercera proporcional de a y b es 72. Además “c” es la tercera proporcional de 8 y 16. ¿Cuál es el valor de a + b + c ? a) 60 b) 64 c) 72 d) 74 e) 68 30.- Las edades de dos personas están en la misma relación que los números 5 y 7, halla la edad de la persona menor, si se sabe que la diferencia de sus edades hace tres años fue de cuatro años. a) 15 b) 11 c) 14 d) 12 e) 10 31.- Lo que cobra y gasta diariamente un individuo suman S/.900 lo que gasta y cobra están en la relación de 2 a 3, ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea de 3 a 5 ? a) 28 b) 31 c) 26 d) 38 e) 36 𝑏 𝑐 35.- Si : 3 = 4 = 5 Además : a + b + c = 144 , ¿Cuál es el valor de “a” a) 12 b) 36 c) 48 d) 40 e) 28 𝑎 7 36.- Si se tiene que: 𝑏 = 4 y a + b = 660 ¿Cuál es el valor de a – b ? a) 210 b) 150 c) 420 d) 240 e) 180 37.- La suma de los términos extremos de una proporción aritmética continua es 16. ¿Cuál es la media diferencial? a) 6 b) 7 c) 5 d) 8 e) 13 38.- Halla la cuarta diferencial de. 32, 18 y 29 a) 15 b) 17 c) 21 d) 12 e) 18 39.-Dos números son entre sí como 7 es a 13, si al menor se le suma 140, para que el valor de la razón no se altere, el valor del otro número debe quintuplicarse, ¿Cuál es el mayor de los 2 números? a) 65 b) 47 c) 38 d) 79 e) 81 40.-En una proporción geométrica continua los términos extremos son entre sí como 4 a 9. Si la suma de los términos de la primera razón es 40, ¿Cuál es la suma de los consecuentes? a) 50 b) 70 c) 60 d) 20 e) 41 41.- Determina la cuarta proporcional entre la media proporcional de 49 y 4 la tercera proporcional de 16 y 4 y 56. a) 3 b)3,35 c)3,48 d)4 e)6 42.-Dos números son entre sí como 5 a 8; si la suma de sus cuadrados es 712, ¿Cuál es su diferencia? a)9√2 b) 3√2 c) 6√2 d) 8√2 e) 4√2 43.- Halla la cuarta proporcional de 4, 5 y 10. a)12 b)12,5 c)2 d)8 e)16
