Un alumno de esta Facultad compra un paquete de folios. Utiliza la

Examen parcial Grupos 4, 5
21.Enero.2012
1.- Un alumno de esta Facultad compra un paquete de folios. Utiliza la décima parte en
un trabajo de Didáctica, la tercera parte de los que le quedan en un trabajo de
Conocimiento del medio; y por último, gasta en Matemáticas el doble de folios de los
que gastó en Didáctica. Si le sobraron 100 folios, ¿de cuántos folios constaba el
paquete?............ 2,5 puntos
Didáctica:
Gasta 1/10 P
Le queda 9/10 P
Con. Medio: Gasta 1/3 . 9/10 P = 3/10 P Le queda 9/10 P - 3/10 P = 6/10 P
Matemáticas: Gasta 2 . 1/10 P = 2/10 P
Le queda 6/10 P - 2/10 P = 4/10 P
Entonces 4/10 P = 100 de donde P = 250 folios
2.- En los sistemas de numeración x, (x+2) un número viene expresado por 606 y 363
respectivamente. Calcular el valor de x y la expresión decimal del número….. 2 puntos
606 x) = 363 x+2) → 6 + 6 x2 = 3 + 6 (x+2) + 3 (x+2)2 = 3 + 6x + 12 + 3x2 + 12 + 12x
3 x2 – 18 x – 21 = 0 → x2 – 6 x – 7 = 0 → x = 7
De donde 606 7) = 6 + 6 . 72 = 300
3.- a) Obtener de manera razonada un criterio de divisibilidad de 7 para números de
cuatro cifras de la forma abcd.
b) Calcular el valor de x en el número 102x para que sea divisible entre 7….. 2,5 puntos
N = 1000 a + 100 b + 10 c + d = (1001-1) a + (98+2) b + (7+3) c + d =
= (1001 a + 98 b + 7 c) + (- a + 2 b + 3 c + d)
El criterio será: Un número de cuatro cifras será divisible entre 7 cuando la cifra de las
unidades más el triple de las decenas más el doble de las centenas menos la cifra de los
millares, sea divisible entre 7.
Siguiendo el criterio anterior, será divisible entre 7 cuando x + 3 . 2 + 2 . 0 - 1 = x + 5
sea divisible entre 7. Eso será cuando x = 2 ó x = 9
4.- Explica y justifica a través de un ejemplo, el procedimiento para transformar una
expresión decimal periódica mixta en su fracción generatriz….. 2 puntos