xtt = + ∙ - ∙ 5 20 5 2

1
Al sobrepasar un cambio de rasante, el conductor de un coche que circula a 144 km/h observa que
hay un coche parado en mitad de la carretera. Sabiendo que el conductor tarda 8 décimas de segundo
en reaccionar y que los frenos imprimen al coche una aceleración de - 10 m/s 2:
a) deduce si conseguirá evitar el impacto si el coche parado se encuentra a 85 m de distancia.
b) calcula a que velocidad debería haber ido, como máximo, para evitar el impacto.
Solución
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2 Para probar las características de un automóvil, se arranca y se pisa el acelerador a tope hasta
alcanzar una velocidad de 144 km/h, lo que se consigue en 8 s. Se mantiene esa velocidad durante
3 s y se frena, pisando el freno a tope, hasta parar en 5 s.
a) Calcula el espacio recorrido durante la prueba.
b) Dibuja las gráficas aceleración-tiempo y posición tiempo correspondientes al movimiento
descrito.
Solución
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3 Tomando los datos necesarios de la gráfica,
calcula:
a)
b)
c)
d)
el espacio total recorrido.
la aceleración en cada tramo.
la velocidad en t=2,7 s.
la velocidad media entre t=2,7 s y t=4,7 s.
Solución
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4
La ecuación de movimiento de un cuerpo es: x = 5 + 20 ⋅ t
están medidos en el Sistema Internacional.
a) Calcula la posición en t=2 s.
b) Calcula la velocidad en t=3 s.
c) ¿En que instante se produce un cambio de sentido?
d) Calcula la velocidad media entre t=1 s y t=3 s.
e) Calcula el espacio recorrido entre t=1 s y t=3 s.
− 5⋅ t 2 , donde el tiempo y la posición
Solución
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5 Desde una altura de 24,5 m, se lanza un cuerpo verticalmente y hacia arriba con velocidad de
19,6 m/s. Calcula:
a) la velocidad al cabo de 3 segundos.
b) el tiempo que transcurre desde el lanzamiento hasta que el cuerpo llega al suelo.
Solución
6
Se lanza un cuerpo desde el suelo, verticalmente y hacia arriba con velocidad de 39,2 m/s. Dos
segundos después se lanza otro con la misma velocidad, dirección y sentido pero por distinta vertical.
Calcula:
a) la altura máxima que alcanzan.
b) la altura a la que se cruzan.
Solución
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7 La ecuación de movimiento de un cuerpo es: x = 5 @ sen (0,2 π t), donde “t” está medido en segundos
y “x” en metros. Calcula:
a)
b)
c)
d)
el período.
la frecuencia.
la velocidad en t=2,5 s.
la velocidad cuando pasa por el punto medio entre el punto de equilibrio y el de máxima
elongación.
Solución
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8 Un cuerpo, suspendido de un muelle, oscila con un movimiento vibratorio armónico simple
describiendo 300 oscilaciones por minuto. Durante la oscilación, la longitud del muelle varía entre
15 cm y 19 cm.
a)
b)
c)
d)
Calcula la amplitud.
Calcula la frecuencia.
Calcula la velocidad máxima del cuerpo.
Escribe la ecuación del movimiento tomando como sistema de referencia un eje X centrado
en el punto de equilibrio y considerando que la fase inicial es nula.
Solución
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9 Para el movimiento armónico
cuya gráfica es la de la figura:
a) indica el valor de la
amplitud
b) indica el valor del
período.
c) calcula la fase inicial.
d) escribe la ecuación del
movimiento.
Solución