Ejercicios resueltos del Tema 8: Funciones lineales.

CURSO 2013/2014
NOMBRE Y APELLIDOS_________________________________________________________________________
FECHA _______________________________________________________ TEMA 8: FUNCIONES LINEALES
1. Representa estas rectas:
Solución:
a Pasa por 0, 0 y 1, 3.
b Pasa por 0, 2 y 3, 4.
c Es paralela al eje X.
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2. Representa gráficamente las rectas:
Solución:
Pasa por 2, 0 y 4, 1.
b y  3. Su gráfica es una recta paralela al eje X.
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3. Averigua cuál es la pendiente de cada una de las siguientes rectas:
a
b
d 3x  2y  5
Solución:
a
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b
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4. Halla la ecuación de cada una de las siguientes rectas:
a Tiene pendiente 2 y corta al eje
Y
en el punto 0, 3.
b Pasa por los puntos M4, 5 y N2, 3.
Solución:
a y  2x  3
Ecuación puntopendiente:
5.
a Sabiendo que 0 C  32 Farenheit y que 10 C  50 F, halla la ecuación de la recta que
nos da la transformación de grados centígrados a grados Farenheit y represéntala
gráficamente.
b ¿Cuántos grados Farenheit son 20 C?
Solución:
a Buscamos la ecuación de la recta que pasa por los puntos 0, 32 y 10, 50.
Ecuación: y  1,8x  32
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b Si x  20 C  y  1,8 · 20  32  68 F
6. Escribe la ecuación de una recta paralela al eje Y que pase por (3, 1). La recta obtenida,
¿corresponde a una función?
Solución:
La expresión analítica de una recta paralela al eje Y es x  k. Para que pase por (3, 1), la ecuación
ha de ser x  3. Gráficamente es una recta vertical, paralela al eje Y, luego no corresponde a una
función porque para el valor x  3 hay infinitos valores de “y”.
7. Pablo sale a dar un paseo caminando a 2 km/h. Un cuarto de hora más tarde sale a buscarlo
su hermano que camina a 3 km/h. ¿Cuánto tardará en darle alcance? Representa las gráficas
y escribe la solución.
Solución:
 Espacio recorrido por Pablo (y) en función del tiempo, en horas, transcurrido (x):
y  2x
 Espacio recorrido por el hermano (y) en función del tiempo, en horas, transcurrido (x):
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Representamos ambas funciones:
Observando la gráfica vemos que Pablo será alcanzado por su hermano al cabo de tres cuartos de hora.
También podemos hallar el punto de corte resolviendo el sistema formad o por las dos ecuaciones:
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