ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL CONTENIDO DE TEXTOS DE

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL CONTENIDO DE TEXTOS DE ALUMNOS
UNIVERSITARIOS SOBRE ESTRUCTURA ATÓMICA
Pedro J. Sánchez Gómez
Juan G. Morcillo
Manuela Martín Sánchez
Enrique Silván.
Dpto. Didáctica de las C.C. Experimentales.
Facultad de Educación. Universidad Complutense de Madrid.
C/ Rector Royo-Villanova, S/N. 28040-MADRID
INTRODUCCIÓN.
El formato escrito es el centro de una parte crucial del discurso didáctico. Por mucho
que se insista en otros canales más “directos”, la lecto-escritura sigue constituyendo la
base de aspectos fundamentales de la enseñanza/aprendizaje. En el caso concreto de la
enseñanza de las ciencias experimentales, la escritura juega un papel peculiar. Por un
lado, tradicionalmente se ha insistido en la “neutralidad” del discurso científico (Locke,
1992), en su carácter puramente “transmisivo” de unas ideas situadas por encima de los
problemas del lenguaje. No habría, según esto, lugar alguno para un “estilo científico”,
al menos en lo referido al “como” está escrito un artículo científico. Esta idea se ha
transmitido a la enseñanza de las ciencias, de manera que, aun implícitamente, se suele
aceptar que la escritura no es uno de los tópicos centrales de las asignaturas científicas,
sino más bien un aspecto instrumental, o, en el mejor de los casos una habilidad que
entra en las aulas científicas como una “transversal”.
Sin embargo, el papel de los materiales escritos no es, a nuestro juicio, menor en el caso
de la enseñanza de las ciencias que en otras áreas. Como hemos mostrado (Sánchez
Gómez, 2001), en torno a la escritura tiene lugar un juego complejo de interpretaciones
en el que entran tanto alumnos, como docentes, como todo el resto del entorno
didáctico; un juego que rebasa ampliamente el ámbito del aula, y del que dependen,
entre otros aspectos, cuestiones tan importantes como la evaluación de materiales
escritos (los exámenes). Las distintas interpretaciones que surgen en torno a los textos
generados en el aula (en el caso más sencillo, las preguntas de los docentes y las
respuestas de los alumnos) se entrecruzan, dando lugar la rica superposición de puntos
de vista que constituye la realidad de aula.
La evaluación del proceso de enseñanza/aprendizaje, y por lo tanto también la
investigación, supone realizar una “metahipótesis” sobre esta realidad de aula, ya sea en
su conjunto o en alguno de sus aspectos. Las diferentes técnicas de análisis de contenido
no son sino métodos para guiar este proceso de elaboración de hipótesis. En última
instancia, el análisis de contenido pretende aportar una representación “formalizada” del
discurso, en términos de la cual se deben plantear las hipótesis. Lógicamente, cuanto
más simple sea esta representación, menos detallada será la descripción del discurso que
aportará, y de igual modo, menor alcance tendrán las hipótesis que podamos hacer a
partir de ella.
En otros trabajos (Sánchez Gómez et al. 2002) hemos propuesto un método de
codificación de materiales escritos, basado en una representación “en red” del texto,
resultante de su reescritura en unas estructuras sintácticas sencillas que denominamos
“oraciones simples”. El objetivo de esta codificación es superar las limitaciones
estructurales de los formatos de tradicionales de codificación/categorización, y aportar
una mayor riqueza a la representación matemática del contenido. En concreto, los textos
son descritos mediante un grafo, una estructura matemática que esquemáticamente
puede ser descrita como un conjunto de puntos etiquetados, los vértices, unidos entre
por sí por unas líneas, también etiquetadas, las aristas. En nuestro caso, los vértices son
sintagmas nominales que se obtienen de la codificación del texto, y las aristas, oraciones
formadas por dos, y sólo dos, de estos vértices relacionados por una estructura verbal
sencilla (Sánchez Gómez et al. 2002).
La ventaja de esta codificación mediante grafos es que permite representar aspectos
cualitativos de materiales “reales”, difíciles de captar con otros métodos. Hasta el
momento, hemos aplicado esta técnica, por un lado, al estudio de los textos escritos por
alumnos universitarios de la carrera de CC. Químicas sobre estructura de la materia, y
por otro, al análisis del contenido sobre propiedades de la materia de libros de texto de
secundaria.
En esta comunicación presentamos algunos resultados estructurales notables referidos al
primero de estos estudios. Nuestro objetivo es doble: por un lado, señalar algunas
características notables del discurso de los alumnos universitarios, y por otro, destacar
la potencia del método de codificación en grafos textuales para caracterizar un texto.
RESULTADOS ESTRUCTURALES.
Análisis de los cuestionarios. En este artículo nos centraremos en las contestaciones
escritas a la pregunta “Explica cómo se disponen los electrones en un átomo”. De todas
las respuestas que obtuvimos, estudiaremos una muestra de 25 individuos presentes
tanto en el pretest (realizado la primera semana del curso) como en el postest (penúltima
semana del curso).
Para asegurar una codificación homogénea de todos los materiales, los cuestionarios pre
y postest fueron analizados conjuntamente. El procedimiento que seguimos consistió en
transcribir con un programa de proceso de texto cada uno de los cuestionarios, y asignar
a cada uno de los ficheros resultantes un número de orden aleatorio, realizándose el
análisis en este orden. Los textos fueron reescritos en oraciones simples, y a partir de
estas se les asignó un grafo textual (Sánchez Gómez et al. 2002). En la tabla I
mostramos las características más relevantes de estos grafos textuales obtenidos en la
codificación.
Grafo de
muestra
PRETEST
POSTEST
Grafos individuales
Mínimo
Máximo
Media
Desv.
Típ.
ARISTAS
311
4
72
20,8
14,9
VÉRTICES
166
5
52
17,0
10,7
NORMA
352,5
6,4
88,8
27,0
18,2
ARISTAS
253
3
47
16,6
11,5
VÉRTICES
149
4
36
14,5
8,4
NORMA
293,6
5,0
59,2
22,1
14,1
TABLA I
Como ya hemos dicho, en este artículo nos centraremos en el análisis de aspectos
estructurales generales de nuestra muestra, como indicadores de las características del
discurso de los alumnos, como paso previo a un estudio semántico más detallado del
discurso que dejamos para publicaciones posteriores. Para el estudio de estos aspectos
emplearemos un método común en filosofía del lenguaje (y, de hecho, en otras ramas de
la filosofía dentro de un enfoque analítico), consistente en plantear hipótesis “triviales”,
y comprobar si se cumplen en la muestra. Una “hipótesis trivial” es una conjetura sobre
algún aspecto concreto que, ya sea por la naturaleza del método que se emplea, o por la
composición de la muestra bajo estudio, resultaría razonable asumir a priori. El interés
de este método no está, obviamente, tanto en los casos que se ciñen al comportamiento
trivial, sino en detectar “desviaciones” de este comportamiento.
En esta comunicación nos centraremos en el análisis estructural de una propiedad, que,
seguramente por obvia, ha sido casi siempre ignorada, el tamaño de los textos. Para
analizar su evolución en cada uno de los individuos, en la Fig. I representamos las
normas de los GT de cada individuo en el pretest, frente a la norma de este individuo en
el postest. Por norma de un grafo textual entendemos, de manera análoga a como se
hace en álgebra de vectores, una medida del “tamaño” de cada grafo, definida como la
raíz cuadrada de la suma del número de vértices al cuadrado más el número de aristas al
cuadrado (Harary et al. 1966; Goldsmith y Davenport 1990).
Con el fin de eliminar el “ruido” estadístico producido por los elementos idiosincráticos
de cada texto (elementos que, por definición, se pierden durante el curso), hemos
1
representado la norma de los GT resultantes de eliminar los vértices de frecuencia 1 . El
aspecto más destacable de la Fig. I es, aparte de la variación generalizada de las normas
1
De hecho, como la norma resultante de eliminar estos vértices es prácticamente proporcional al la norma
del GT completo (Sánchez Gómez et al. 2002), todas las conclusiones que desarrollamos a continuación
serían también válidas si empleásemos esta última.
de los diferentes grafos, que esta variación no parece seguir ninguna pauta (la
correlación lineal es, de hecho, prácticamente nula).
Examinando este resultado desde la perspectiva de método de hipótesis triviales, una
primera conclusión es precisamente que una cierta variación en el tamaño de los grafos
es a priori esperable. De hecho, una coincidencia completa entre el pre y el postest (que
se representaría con la recta y = x en la Fig. I) sería la característica trivial de un caso de
aprendizaje memorístico previo al curso, que permaneciese a lo largo de éste. De igual
manera, si
la situación consistiese en la introducción durante el curso de un discurso
memorístico nuevo, el resultado estructural observable sería que el tamaño de todos los
GT postest sería idéntico (y = constante; donde esta constante es el tamaño del discurso
memorizado durante el curso). Sin embargo, cabe plantearse si una variación tan
aleatoria como la que se muestra en la Fig. I entraría dentro de lo que cabría esperar
como trivial en nuestro caso. Para aclarar esta cuestión es necesario en primer lugar
estudiar que significa el tamaño de un texto desde el punto de vista del contenido. A
nuestro juicio, hay dos aspectos que se pueden relacionar de una manera obvia con el
tamaño de un grafo textual: por un lado, la “cantidad de información” de los alumnos
sobre el tema que se les pregunta; y por otro, su motivación, su disposición a cooperar
2
con el docente/investigador . En cuanto al primero de estos aspectos, y aparte de los
casos de aprendizaje memorístico que veíamos anteriormente, un primer análisis
superficial nos podría llevar a esperar a priori que durante el curso los contenidos sobre
estructura atómica disponibles por un alumno de la muestra aumentasen, dado el
bombardeo de información al respecto que los alumnos sufren durante el primer año de
carrera dentro de los planes de estudio actuales. Sin embargo, es fácil ver que este
análisis responde a una concepción cuantitativa del conocimiento, y en definitiva a una
visión del aprendizaje como acumulación. En realidad, este aumento del tamaño sólo
sería esperable en el caso de que las preguntas se refieran a aspectos sobre los que los
alumnos no tuvieran conocimiento alguno en el pretest, de manera que el discurso de los
alumnos respondiese eminentemente al material tratado durante el curso. En cuanto a
los aspectos motivacionales, resulta difícil asumir de antemano un comportamiento
2
Nos referimos, obviamente, al caso de una investigación didáctica “voluntaria”. En el caso de un
examen, o de otra situación académica en la que la respuesta pudiera servir para la calificación del
alumno, nuestro análisis puede cambiar completamente. Lógicamente, no es el objeto de este artículo
entrar en estos temas (aun cuando la dicotomía evaluación-calificación es un aspecto que nos interesa
especialmente –Sánchez Gómez, 2001-), sin embargo, hay que destacar como el enfoque estructural de
nuestra codificación nos permite estudiar diferentes aspectos didácticos desde puntos de vista muy
diversos, lo que da lugar a enfoques a veces sorprendentes.
típico a lo largo del curso. Creemos, en definitiva, que no se puede plantear ninguna
hipótesis trivial sobre la variación de la norma de los GT a partir de aspectos puramente
estructurales.
En realidad, las consideraciones anteriores son demasiado vagas y demasiado amplias
como para resultar productivas. De una manera mucho más concreta, podemos plantear
también otra serie de hipótesis partiendo del modelo constructivista de ideas previascambio conceptual. Estas hipótesis pueden distar de ser triviales en el sentido estructural
que hemos venido empleando nosotros, y deben ser vistas más bien como conjeturas
falsables, en un sentido explícitamente popperiano. Ciñéndonos al tamaño de los grafos
textuales, la más obvia de estas hipótesis está relacionada con el carácter estable que se
suele atribuir a las ideas previas (Pintó et al.): durante el curso debería permanecer un
núcleo de ideas, que estructuralmente aparecerían como un conjunto de vértices
presentes tanto en el pretest como en el postest. En función de la mayor o menor
coherencia de estas ideas, estarían más o menos interconectadas en oraciones simples.
El rasgo fundamental de las ideas previas, tan fundamental que muchas veces se pasa
por alto por obvio, es que caracterizan el pensamiento del alumno sobre un tema. Por lo
tanto, este núcleo conceptual individual que constituyen las ideas previas, como
ordenador y generador del discurso de los alumnos, estructuralmente debe, por
definición, mostrar alguna correlación con el tamaño del texto. Uniendo estas dos
consideraciones, la persistencia de las ideas previas y la proporcionalidad del tamaño
del texto con el núcleo de estas ideas, es fácil ver que debería existir alguna correlación
de tamaños entre el pre y el postest. Los resultados de la Fig. I parecen, por lo tanto,
rechazar estas conjeturas.
Desde luego, el tamaño de un GT es una propiedad demasiado general como para que su
variación nos pueda caracterizar completamente la muestra; necesitamos estudiar otros
aspectos para obtener una información más detallada de la evolución de los individuos a
lo largo del curso. El más obvio de estos aspectos es, a nuestro juicio, el solapamiento
entre el pre y el postest de cada individuo de la muestra. En la Fig. II representamos la
norma de los GT resultantes del solapamiento entre pre y postest, frente a la norma de
los GT de cada texto de la muestra, de nuevo eliminando la frecuencia 1. El aspecto más
destacable de esta figura es, sin duda alguna, lo pequeño de este solapamiento. De
nuevo, esto parece rechazar parte de los aspectos relacionados con los modelos de ideas
previas.
Sin embargo, hay un segundo aspecto que debe ser señalado en la Fig. II, y que nos da
una visión más profunda sobre lo que está ocurriendo. Nos referimos al hecho de que
mientras la norma de los GT del pretest no muestra correlación lineal ninguna con la
norma de los solapamientos, mientras esta correlación sí que aparece en el caso de los
GT del postest. Se diría que este solapamiento actúa como núcleo de “ideas previas” tan
solo en el postest. En definitiva, parece que durante el curso se “filtra” un conjunto de
ideas preexistentes que adquieren un papel central en el discurso postest. Esto
contradice claramente la hipótesis de persistencia de unas “concepciones de los
alumnos” sobre estructura atómica en nuestra muestra, al menos en su sentido más
superficial. Destaquemos que, como señalan Pintó, Aliberas y Gómez (1996), no existe
en absoluto un consenso sobre la naturaleza de la estabilidad de las concepciones de los
alumnos, como tampoco sobre las otras “propiedades” que se suelen atribuir a las ideas
previas: coherencia, consistencia, universalidad. En cuanto a la primera, nuestra postura
ha quedado expuesta implícitamente antes, cuando habábamos del carácter vertebrador
del discurso que han de tener las ideas previas para ser tomadas como tales. Las ideas
previas, si son tomadas como tales, entonces han de ser coherentes; si no muestran
coherencia no constituyen un verdadero “pensamiento”. No podemos decir nada de la
“consistencia” de las ideas previas en nuestro estudio, y en cuanto a la universalidad,
parece evidente que estos primeros resultados también la rechazan, al menos, de nuevo,
en una concepción demasiado simplista.
CONCLUSIONES.
En este artículo hemos aplicado un método de análisis de contenido basado en teoría de
grafos al estudio de una muestra de textos escritos por alumnos universitarios de primer
curso de la carrera de C.C. Químicas sobre aspectos de estructura atómica.
En este primer trabajo, nos hemos centrado en una análisis “ciego” (en el sentido de que
no entremos en el análisis semántico de los textos) de algunos aspectos fundamentales
de la estructura de los textos bajo estudio, en concreto su tamaño, y la variación del
contenido entre el pre y el postest. Mostramos como este enfoque, precisamente por
centrarse en lo estructural no teniendo en cuenta los aspectos semánticos proporciona
una información original, hasta cierto punto intermedia entre los enfoques cuantitativos
y los cualitativos, sobre la evolución del discurso de los alumnos durante el curso.
REFERENCIAS
GOLDSMITH, T.E y DAVENPORT, D.M. (1990). Assesing Structural Similarity of
Graphs. En: Pathfinder Associative Networks. Studies in Knowledge Organization.
R.W. Schvaneveldt (Ed.). Norwood (NJ): ABLEX.
HARARY, F. , NORMAN, R.Z. y CARTWRIGHT, D. (1965). Structural Models: An
Introduction to the Theory of Directed Graphs. Londres [Etc.]: John Wiley & Sons.
LOCKE, D. (1992). Science as a Writing. New Haven: Yale University Press.
PINTÓ, R. , ALIBERAS, J. y GÓMEZ, R. (1996) Tres enfoques de la investigación
sobre concepciones alternativas. Enseñanza de las Ciencias, Vol. 14, n° 2, pp. 221-232.
SÁNCHEZ GÓMEZ, P. J. (2001) Semiótica textual en la didáctica de las ciencias: La
interpretaciuón de los textos de los alumnos sobre aspectos científicos. Sometido para
su publicación en Enseñanza de las Ciencias.
SÁNCHEZ GÓMEZ, P. J. ; MORCILLO, J. G. ; MARTÍN SÁNCHEZ, M. Y SILVÁN,
E. (2002) Codificación de textos de los alumnos mediante un método basado en teoría
de grafos. Sometido para su publicación en Enseñanza de las Ciencias.