facultad de economía - Coordinación de Estudios de Posgrado

FACULTAD DE ECONOMÍA
DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO
Propuesta de Curso: Teoría Microeconómica
Profesor: Fidel Aroche
Objetivo: Revisar de manera sistemática el desarrollo histórico y los principios de la teoría del
equilibrio general y algunas extensiones. Se considera que la teoría del equilibrio general
constituye una base epistemológica de la ciencia económica.
Al final del curso se espera que los estudiantes entiendan el concepto del equilibrio general y
los supuestos sobre la conducta de los agentes para garantizar su existencia. Ello implica el
conocimiento de algunos conceptos matemáticos y su aplicación en la teoría.
Justificación: El enfoque histórico del programa -enfatizado en la primera parte- tiene como
objetivo entender por qué la teoría del equilibrio general hace énfasis en el uso del lenguaje
matemático y por qué se ha desarrollado siguiendo determinadas líneas de investigación, a
partir de las discusiones sobre la conjetura inicial acerca de la existencia del equilibrio en los
años 1930 alrededor del Coloquio Matemático desarrollado entonces en Viena. En efecto, este
teorema sería demostrado apenas en 1954 y ha dado lugar al desarrollo de la teoría como hoy la
conocemos. Si bien a partir de 1974 el teorema Sonnenschein-Matel-Debreau ha puesto en
cuestión la relevancia del teorema de existencia y el programa de investigación que pone como
punto central al equilibrio general, tal programa de investigación constituye una manera de
entender a la economía como un sistema de agentes articulados por el intercambio. Por otro
lado, los programas de investigación neoclásicos surgidos a partir de 1974 quizá no hayan
podido todavía constituirse en una visión articulada del sistema económico. En este sentido, el
programa propuesto no se limita a la revisión del equilibrio de los consumidores y productores
de manera aislada, sino que propone que estos temas se articulen alrededor de la existencia del
equilibrio general.
Prerrequisitos: Se espera que el estudiante conozca las teorías neoclásicas del consumidor, del
productor, de la teoría de la producción y del equilibrio general a nivel intermedio, ello incluye
el conocimiento de las soluciones de problemas de optimización de problemas Un buen punto
1
de partida es el libro Economía Intermedia. Un enfoque moderno de H. Varian, editado por Antoni
Bosch en Barcelona.
Matemáticas: Como se sabe, la demostración del teorema de existencia del equilibrio general
hace uso del teorema del punto fijo de Kakutani, así como de conceptos y lenguaje de la
topología y de técnicas de optimización en conjuntos convexos. En este sentido es importante
incluir en el curso a la topología como lenguaje matemático. Ello no implica que
necesariamente todos los estudiantes deban profundizar en estas matemáticas, sino que el
curso debe dar cabida a diversos intereses, sin demérito de la comprensión de la teoría misma,
tales como la demostración de los teoremas e incluso a la solución de ejercicios numéricos que
pueden también tomar perspectivas distintas a la optimización en conjuntos convexos.
Taller: El curso deberá acompañarse por un taller dedicado a revisar las demostraciones de los
teoremas.
Ubicación en el programa de estudios de la maestría: El curso de Teoría Microeconómica
proporciona elementos teóricos útiles en el Programa de la Maestría. Este curso corra paralelo
con el de Matemáticas, donde se sugiere se revisen las técnicas de optimización con funciones
cóncavas y convexas y conjuntos convexos, que proporcionan elementos empleados en el
análisis económico y en particular el microeconómico.
Temario.
1. Una introducción histórico-epistemológica al problema del equilibrio general.

El concepto del equilibrio general

La existencia del equilibro general

El Coloquio Matemático de Viena. El problema de la existencia del equilibrio
planteado por Gustav Cassel.

Tres soluciones previas al teorema de la existencia:

Wald

Von Neumann

Leontief
2
Bibliografía:
i. Arrow K. J. “von Neumann and the existence Theorem for General Equilibrium” en
Dore M., Chakravaty S. y Goodwin R. (1989) John von Neumann and Modern
Economics. Claredon Press, Oxford.
ii. Blaug M. (1992) The Methodology of Economics. Or How Economists Explain. Cambridge
Surveys of Economic Literature. Cambridge University Press.
iii. Leontief W. (1937) “Interrelation of Prices, Output, Savings and Investment. A Study
in Empirical Application of the Economic Theory of General Interdependence.”
The Review of Economics and Statistics Vol. XIX No. 3 pp. 109-132.
iv. von Neumann J. (1937) „Über ein öikonomisches Gleichungssystem und eine
Verallgemeinerung des Brouwersschen Fixpunksatzes.“Ergebnisse eines mathematischen
Kolloquiums, pp 73-83. Traducido como “Un modelo de equilibrio económico
general.” en Segura J. y Rodríguez C. La economía y sus textos. Taurus, Madrid, 1998.
v. Weintraub E. R. (1993) General Equilibrium Analysis. Studies in Appraisal. The
University of Michigan Press.
2. La cuarta solución: La demostración de K. Arrow y G. Debreu (1954)
2.1
Bienes, mercancías, mercados y precios
2.2
Consumidores1

Utilidad y preferencias

Restricciones

Satisfacción de las preferencias
2.3
Productores

Tecnología

Beneficios
2.4
Bienestar

Los teoremas de bienestar
El estudio de la teoría del consumidor puede verse de dos maneras distintas: a partir del estudio de la relación
de las preferencias y la racionalidad o bien a partir del axioma de la preferencia revelada, que permite llegar a
algunas generalizaciones adicionales. En la mayor parte de los cursos de microeconomía a nivel de maestría se
tratan ambos enfoques y se analiza su equivalencia. No obstante, en este programa se propone como mínimo
mirar solo el enfoque de las preferencias, que basta para probar la existencia del equilibrio a partir de los
conceptos más intuitivos de la teoría del consumidor, si bien se ha postulado que el axioma de la preferencia
revelada es más realista que la convexidad de las preferencias. En todo caso, esta vertiente del problema del
consumidor puede incluirse con facilidad en el programa.
1
3

Bienestar social
Bibliografía2:
vi.
Arrow K. J. and Debreu G. (1954) “Existence of an Equilibrium for a Competitive
Economy.” Econometrica Vol. 22 No. 3 pp. 265-290.
Arrow K. J. (1977) Análisis general competitivo. Fondo de Cultura Económica.
** Arrow K.J. y Hahn F.H. (1971) General Competitive Analysis. Holden-Day Inc &
Oliver and Boyd.
+ Campbell D. (1987) Resource Allocation Mechanism. Cambridge University Press.
** Debreu G. (1959) Teoría del valor. Antoni Bosch.
** Auray, Duru y Mougeot (1977) Problèmes d'economie mathematique. Economica.
* Gravelle H. y Rees R. (1992) Microeconomics. Longman.
Malinvaud E. (1974) Lecciones de teoría microeconómica. Ariel.
+ Mas Collel A. (1985) The Theory of General Economic Equilibrium. A Differentiable
Approach. Cambridge University Press.
** Mas Collel A., Whinston M.D. y Green J.R. Microeconomic Theory. Oxford University
Press.
 Hara C., I. Segal y S. Tadelis (1997) Solutions Manual for Microeconomic Theory. Oxford
University Press.
Quirk J. y Saposnik (1972) Introducción a la teoría del equilibrio general. Antoni Bosh.
Shone R. (1980) Análisis microeconómico moderno. Editorial Hispano Europea.
** Varian H. (1992) Microeconomic Analysis. Norton.
 Yohe G. W. (1993) Exercises and Applications. Microeconomic Analysis. Norton.
vii.
viii.
ix.
x.
xi.
xii.
xiii.
xiv.
xv.
xvi.
xvii.
xviii.
+libros más avanzados, ** libros de nivel convencional de maestría, * libros con menor nivel de formalización
2.5
Equilibrio

Existencia

Unicidad

Estabilidad

Problemas de estabilidad y unicidad
Bibliografía:
xix.
xx.
Ackerman F. (2002) “Still Dead after all these Years: Interpreting the Failure of
General Equilibrium Theory” en Journal of Economic Methodology, Vol. 9 pp. 119-139.
Negishi T. (1962) “The Stability of a Competitive Economy: A Survey Article” en
Econometrica, Vol. 30 pp. 635-669.
La bibliografía de este tema comprende una gran variedad de textos y artículos con la finalidad de que los
profesores y los estudiantes tengan la posibilidad de elegir el nivel al que están dispuestos a desarrollar este curso.
Asimismo, algunos textos tienen un nivel de formalización equivalente, pero difieren en el enfoque para tratar las
cuestiones de la teoría.
2
4
xxi.
Uzawa H. (1960) “Walras’ Tâtonnement in the Theory of Exchange” en The Review
of Economic Studies, Vol. 27 pp. 182-194
Referencias adicionales (Matemáticas)
xxii.
Accinelli Elvio (S/F) Elementos de topología y de la teoría de los conjuntos en Economía. Nota
Docente No. 10 Universidad de la República. Facultad de Ciencias Sociales.
Departamento de Economía.
xxiii.
Herrero Blanco C. (1982) “Nota sobre la hipçotesis de continuidad de los conjuntos de
producción y consumo” en Estadística Española No. 96 pp. 63-68.
xxiv.
Madden, P. (1990). Concavidad y optimización en Microeconomía. Alianza Universidad
xxv.
Prieto C. (2003) Topología básica. Fondo de Cultura Económica.
Evaluación: Se sugiere un examen final del curso, ya que todos los temas propuestos se
articulan en el teorema de la existencia y los problemas de la unicidad y la estabilidad, que se
revisan en la segunda mitad del temario. El examen debería contener tres tipos de preguntas a
saber:
-
Teóricas
-
Ejercicios numéricos
-
Demostraciones
Si hubieran tareas, la entrega de algún porcentaje alto de éstas por los estudiantes será requisito
para presentar el examen, sin que ellas necesariamente deban tener alguna evaluación relevante
para la nota final: se entiende que los estudiantes trabajan el temario del curso de manera
individual teniendo en cuenta este examen final. La resolución de éste es un elemento didáctico
que demuestra la adquisición de conocimientos y la capacidad de los estudiantes para
sintetizarlo.
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