Campo eléctrico - 1 - = о q q F k d πε 1 k 4 ε = ε ε = = о о F q E k q d

Campo eléctrico
Campo eléctrico es la parte del espacio en la que aparecen fuerzas de atracción o de repulsión
debido a la presencia de una carga.
Características de las cargas:
Hay dos tipos de cargas: positivas y negativas.
Las cargas eléctricas aparecen y desaparecen por pares, por lo que hay tantas cargas
positivas como negativas y la suma de todas es cero.
Todas las cargas son múltiplo de la más pequeña que es la del electrón (1,6·10-19C).
La unidad de carga en el SI es el Culombio, aunque normalmente se utilizan submúltiplos
mC=10-3C
C=10-6C
nC=10-9C
pC=10-12C
Las cargas del mismo signo se repelen y las de distinto signo se atraen.
La fuerza de atracción o de repulsión es directamente proporcional a las cargas e
inversamente proporcional a la distancia que las separa (ley de Coulomb):

qq
F  k 1 2 2 ; en el vacío k=9·109 Nm2C-2.
d
La fuerza va en la dirección que une los centros de las cargas. La constante k depende del medio
en el que estén las cargas y suele escribirse en función de la constante dieléctrica del medio
 k 
1
. Su valor en el vacío es o=8,85·10-12 C2N-1m-2 y para cualquier otro medio es
4 
  r · o ; r es la constante dieléctrica relativa (indica el número de veces que es mayor y no
tiene unidades).
Intensidad de campo eléctrico
Se define como la fuerza que actúa por unidad de carga. Es una magnitud vectorial.

 F
q
N
E   k 2 se mide en
q
C
d
Líneas de fuerza del campo eléctrico
Son las trayectorias que seguiría la carga unidad positiva si se abandonara en un punto
cualquiera del espacio. Para dibujarlas hay que tener en cuenta que:
Entran en las cargas negativas
Salen de las cargas positivas
El número de líneas es proporcional al valor de la carga
La fuerza que actúa sobre la carga es tangente a la línea de fuerza en cada punto.
Las líneas de campo no se cortan.
+
-
-
- 1 -
-
Campo eléctrico
Potencial eléctrico
Es una magnitud escalar (la carga se pone con el signo correspondiente) que se define como el
trabajo necesario para trasladar la unidad de carga positiva desde el infinito hasta un punto.
Vk
q
 E·d
d
Las líneas (superficies en 3D) equipotenciales son las que se obtienen uniendo todos los puntos
en los que el potencial tiene el mismo valor. Las líneas equipotenciales no se pueden cortar y
son perpendiculares en cada punto al campo eléctrico.
El potencial se mide en voltios en el SI.
La diferencia de potencial entre dos puntos se define como el trabajo necesario para trasladar la
carga unidad positiva desde un punto A hasta otro B:
B
B
B
A
A
A
W   dW   E·dr   k
B
B
 1 1
q
dr
1
dr

kq
 kq 
 kq        VB  VA   VA  VB
2
2

r
r
rA
 rB rA 
A
Trabajo en el campo eléctrico
Si el trabajo para trasladar la unidad de carga desde un punto A hasta otro B es la diferencia de
potencial, para trasladar q culombios:
W  q·(VB  VA )  q·(VA  VB )
Ese trabajo es independiente del camino seguido, solo depende de los puntos inicial y final
(fuerza conservativa). Se trata de una magnitud escalar por lo que a la carga se le pone el signo
correspondiente.
El trabajo es negativo si se realiza en contra de las fuerzas del campo y positivo si es realizado
por las fuerzas del campo.
Energía potencial eléctrica
Se define como el trabajo necesario para traer una carga q desde el infinito hasta un punto.
EP  k
q1q2
r12
Si tenemos que traer tres cargas desde el infinito, el trabajo necesario (energía potencial) será:
- 2 -
Campo eléctrico
La primera carga viene “gratis”, no tiene que vencer ninguna fuerza: E1  0 . La segunda tiene
que vencer la fuerza de la primera E2  k
otras dos E3  k
q1q2
y la tercera tiene que vencer la fuerza de las
r12
q 1q3
qq
qq
qq
qq
 k 2 3 luego el trabajo total será W  EP  k 1 2  k 1 3  k 2 3
r13
r23
r12
r13
r23
Flujo eléctrico
Se define como el número de líneas de campo que atraviesan una superficie. Depende del valor
del campo, del tamaño de la superficie y de la orientación que tenga esta con respecto al
campo.

  E·S  E·S·cos 
Teorema de Gauss
Partimos de la expresión del campo eléctrico creado por una carga E 
kq
q

si esa carga
2
r
4 r 2
está dentro de una superficie cerrada (esférica) el flujo será
  E·S 
q
q
4 r 2 
2
4 r

Aplicaciones de Teorema de Gauss
1. Campo creado por una esfera cargada:
La carga está repartida uniformemente por la
superficie. No hay cargas en interior.
Para calcular el campo se traza una superficie
que tenga la misma forma que la que aloja la
carga y que pase por el punto en el que
queremos calcular el campo (zoom).
rA
A
rB
B
El campo en un punto exterior es:
EB ·SB 
q INT

; EB 
q INT
4 rB2
En los puntos interiores a la esfera el campo se
anula porque todas las cargas están fuera de esa
E
superficie
EA ·S A 
q INT

; EA 
q INT
4 rA2
0
La variación del campo con respecto a la
rESF
distancia
distancia es la de la figura: cero en el interior y
disminuyendo hasta cero desde la superficie.
- 3 -
Campo eléctrico
2. Campo creado por un hilo:
Si tenemos un hilo de longitud L (muy largo) con
P
una carga q, la densidad de carga es  
r
q
.
L
Trazamos la superficie por P y aplicamos Gauss.
E·S 
q INT

; E
q INT
2 rL


2r
L
3. Campo creado por una lámina:
Tenemos una lámina plana de superficie S (largo y ancho muy
grandes) y carga q. La densidad de carga superficial es  
r
q
.
S
El campo creado por la lámina en el punto P es
P
E·SSUP 
q INT

; E
q

; E
.
2S
2
El campo no depende de la distancia a la que esté el punto P y
vale lo mismo para todos los puntos.
paralelas, iguales y con la misma carga pero de signos contrarios.
El campo eléctrico en el interior es constante y las líneas de
-
+
Un condensador plano está formado por dos láminas planas,
-
+
campo son paralelas. El campo eléctrico en el exterior es cero. El
campo en el interior es
E  E  E  

 


2 2 
La diferencia de potencial entre las láminas es V  V  E·d
- 4 -
+
-
+
d
Campo eléctrico
Analogías y diferencias entre campo gravitatorio y eléctrico.
Campo gravitatorio
Campo eléctrico
Sólo aparece cuando los cuerpos tienen carga
Es universal; existe para todos los cuerpos.
neta.
Depende del medio. En cada medio la
No depende del medio.
constante dieléctrica  tiene un valor distinto.
La intensidad del campo es pequeña debido al
valor de G=6,67·10-11 SI.
La intensidad del campo es grande debido al
valor de k=9·109 SI.
La constante k es 1020 veces más grande que G.
No puede apantallarse. El campo atraviesa los Puede apantallarse. El campo no penetra en los
cuerpos.
aparatos de medida.
Puede ser uniforme en zonas muy grandes del
Puede ser uniforme en zonas muy pequeñas del
espacio.
espacio (interior de un condensador)
No se pueden conseguir zonas del espacio en
Se pueden obtener zonas del espacio en las
las que el campo sea nulo.
que el campo es nulo.
Una masa en reposo o en movimiento genera
un campo gravitatorio.
Una carga en reposo crea un campo eléctrico.
Cuando se mueve crea un campo eléctrico y un
campo magnético.
El campo es conservativo: el trabajo para desplazar una masa o carga desde un punto hasta otro
solo depende de los puntos inicial y final pero no del camino recorrido.
Las expresiones formales tienen la misma forma sin más que sustituir una constante por otra y
la masa por la carga.
Es inversamente proporcional a la distancia.
Las líneas de fuerza del campo son abiertas y tienen la dirección del campo.
Las fuerzas son centrales
Tienen fuentes. Si la carga es positiva todas las
líneas del campo comienzan en el mismo
No tienen fuentes. Todas las líneas de fuerza
punto: en el centro de la carga +.
del campo nacen en el infinito.
Tienen sumideros. Si la carga es negativa todas
las líneas del campo terminan en el mismo
punto: en el centro de la carga -.
Las fuerzas entre masas son siempre de
atracción.
Las fuerzas entre cargas son de atracción si las
cargas tienen distinto signo y de repulsión si el
signo es igual.
- 5 -