La Construcción del Conocimiento Matemático desde una

La Construcción del Conocimiento Matemático desde una
Perspectiva Social y Cultural
Domingo Yojcom Rocché
CINVESTAV – Instituto Politécnico Nacional
México
[email protected]
Ricardo Cantoral Uriza
CINVESTAV – Instituto Politécnico Nacional
México
[email protected]
Resumen
Este reporte forma parte de una investigación desarrollada con la comunidad
Maya-Tz’utujil de Guatemala, cuyo objetivo es evidenciar los procesos utilizados
en la construcción del conocimiento matemático. Es una investigación de carácter
reflexivo y de tipo etnográfico-participativo, que utiliza la socioepistemología como
marco teórico para su abordaje. Partimos de la hipótesis que la cultura maya posee
su propia epistemología, y nuestros datos empíricos de investigación evidencian
algunas características de este pensamiento, tales como: lo holístico, referencial,
cíclico y espiritual. Los procesos de construcción de conocimiento utilizado por
esta comunidad conllevan las siguientes fases: observación, consulta, predicción,
aplicación, sistematización, institucionalización.
Palabras claves: Matemática Maya, Construcción Social del Conocimiento,
Socioepistemología, Cultura.
Esta investigación hace un análisis sobre la construcción social del conocimiento
matemático especialmente de la cultura maya, y nuestra intención es desarrollar observaciones y
reflexiones a la luz del enfoque socioepistemológico para comprender una minúscula parte de los
procesos utilizados en el desarrollo de los conocimientos y saberes en la comunidad Tz’utujil,
uno de los veintidós grupos étnicos mayas que cohabitan en Guatemala.
Para ello fue indispensable utilizar instrumentos etnográficos combinado con
instrumentos participativos, por lo que convenimos llamarle a nuestra metodología etnográficoparticipativo, y la estrategia que utilizamos para el proceso de integración e involucramientos en
la comunidad puede ser descrita de la siguiente manera: a) Identificación y delimitación del
número de personas para el estudio de sus prácticas, para ello utilizamos dos criterios que éstas
personas hayan dedicado una buena parte de su vida a la realización de sus actividades, y que de
alguna manera estuvieran en la disponibilidad de compartir sus conocimientos y saberes. b)
Visitas y acompañamientos de los participantes en sus prácticas cotidianas, esto es: el cultivo de
maíz y la elaboración de tejidos, c) Realización de algunas actividades sociales, por ejemplo, el
acompañamiento en algunas veladas, limpieza en el lago, ceremonias, fiestas religiosas, etc., d)
XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011.
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Sondeo exploratorio sobre sus actividades a través de algunas conversaciones informales, con el
objeto de determinar una estructura preliminar de la construcción del conocimiento, debido a que
no teníamos una estructura definida ni una metodología acabada, e) Después de la fase de plática
y de acercamiento con las personas, fue necesario incorporar un periodo para el cultivo de maíz,
porque la comunidad espera que ese conocimiento sea puesto en práctica y de esa cuenta pueda
surgir un intercambio, f) Posteriormente a la realización de una serie de actividades, iniciamos la
fase de conversaciones-entrevistas de tipo reflexivo con los campesinos y tejedoras.
Partimos de la premisa que el pensamiento es una facultad humana de carácter individual
y colectivo; puesto que pertenecemos a una sociedad y las condiciones bajo la cuales nos
formamos como personas pensantes no están desligadas de nuestras prácticas cotidianas. Por lo
tanto, la construcción social del pensamiento matemático desde una visión socioepistemológica,
se alimenta del binomio social y cultural, en donde las representaciones y las prácticas juegan un
rol importante en la institucionalización de esos conocimientos y saberes. En palabras de
Cantoral (2003) la expresión construcción social del conocimiento matemático avanzado se
refiere al conjunto de las interacciones, explícitas o implícitas, que se establecen entre: los
procesos avanzados del pensamiento, la epistemología de la matemática avanzada y las prácticas
humanas altamente especializadas. Claro está que la relación simbiótica entre estos componentes
de la construcción social del conocimiento, garantizan un saber compartido que no sólo responde
a las necesidades biológicas primarias de una comunidad, sino también responden a las
intenciones y curiosidades que dinamizan un desarrollo integral.
La construcción social del pensamiento matemático puede ser analizada en dos momentos
diferentes pero complementarios. El primer momento es construido y producido a través de las
necesidades inviduales-colectivas ligadas a la funcionalidad y en un segundo momento a la
motivación intrínseca y extrínseca del individuo por conocer más, que conduce a un nivel más
reflexivo y de carácter epistemológico. Por eso el desarrollo del pensamiento matemático no está
restringido a la intención cognitiva solamente, sino más bien, es una relación simbiótica entre
una intención reflexiva y funcional, entendemos por funcional algo que posee una
intencionalidad, cuyo interés es de carácter colectivo, que modifica o transforma y está ligado a
las prácticas institucionales. Y reflexivo no desde el pensamiento socrático de contemplación,
sino desde el pensamiento marxista de transformación.
Valiéndonos de la premisa anterior y de la caracterización hecha por Cantoral, diremos
que la construcción social son las distintas formas y procesos que existen entre las culturas para
entender y modificar su estado actual. Esta construcción es el producto de aspectos filogenéticos
y ontegenéticos, y se le antepone a la genialidad del individuo, porque la necesidad y la
curiosidad son distribuidas entre todos los individuos que conforman la comunidad.
Desde el punto de vista filogenético, las capacidades según Vigotsky (1983) son
construidas durante la evolución de la especie con el fin de sobrevivir y de negociar con sus
congéneres. Los procesos y las formas naturales están implícitos en la filogénesis, que se halla en
la naturaleza misma de los humanos y es lo que hacemos de manera espontánea y natural, y
nuestro referente es el mismo medio natural y social para nuestra sobrevivencia, ligado de alguna
manera a la funcionalidad, este último significa “integrar orgánicamente tal conocimiento a la
vida para transformarla” (Cordero, 2006, p. 63). Y desde el punto de vista ontogenético, la
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emergencia de las capacidades específicamente humanas son producto de las interacciones
sociales (Vigotsky, 1983), o sea, son los procesos y formas construidos por una comunidad, que
obedece no sólo a las condiciones preestablecidas sino a la creación y recreación de categorías
que posibilitan nuestro entendimiento del mundo que nos rodea.
Lo social explica el por qué vivimos experiencias similares en contextos o culturas
diferentes, sin que hayamos tenido un contacto directo con los otros. A manera de clarificar un
poco esta postura, traemos a la luz un pequeño episodio, que posiblemente hayamos
experimentado todos: desde niños iniciamos a contar utilizando los dedos de nuestras manos,
esta forma de contar no pertenece a una sola cultura, se puede observar en muchas culturas, por
lo tanto es un acto social y cultural, y lo social es lo que intentamos evidenciar en nuestra
explicación.
La construcción al que nos estamos refiriendo no es propiedad de una sola persona, es
propiedad de todos, porque la individualidad se ve refleja en la colectividad, y solo tomando en
cuenta la diversidad podemos entender esa “unidad colectiva”. Lo individual tiene sentido solo si
forma parte de lo social, porque es lo que dinamiza y le da vida a la sociedad conformada por los
seres humanos, que aprovechan su naturaleza humanizable para ser entes sociales.
Por eso, la construcción social del pensamiento matemático al que nos estamos refiriendo
no es estático, es un proceso dinámico y continuo, por eso hemos elegido la Socioepistemología
como nuestra aproximación teórica de naturaleza sistémica que permite tratar los fenómenos de
producción y de difusión del conocimiento desde una perspectiva múltiple, al incorporar el
estudio de las interacciones entre la epistemológica del conocimiento, su dimensión social y
cultural, los procesos cognitivos asociados a los mecanismos de institucionalización vía la
enseñanza. Según Cantoral y Farfán (2008), tradicionalmente las aproximaciones
epistemológicas asumen que el conocimiento es el resultado de la adaptación de las
explicaciones teóricas con las evidencias empíricas, ignorando, sobremanera, el papel que los
escenarios históricos, culturales e institucionales desempeñan en la actividad humana. La
socioepistemología por su parte, plantea el examen del conocimiento social, histórica y
culturalmente situado, problematizándolo a la luz de las circunstancias de su construcción y
difusión. En este enfoque teórico se analizan las prácticas sociales que acompañan a la
construcción del conocimiento matemático (Cantoral y Farfán, 2003), por eso necesitamos hacer
alguna precisiones en cuanto a diferencias y similitudes entre actividad, práctica y práctica
social.
Diremos que una actividad es algo inherente al ser humano, utilizado como mecanismo
de supervivencia, y que se manifiesta de manera espontánea obedeciendo a intenciones
biológicas, Montiel (2005) menciona una característica de la actividad como aquella observable
tanto en los individuos como en los grupos humanos.
La práctica es una acción intencional que los seres humanos realizan, y obedece no
solamente a las necesidades de supervivencia sino también de trascendencia, ya que la vida
social es en esencia práctica (Marx, 1888). No debe entenderse solamente como la “acción” para
realizar algo, sino es más que eso, implica el uso de la razón que le otorga el carácter de
reflexivo, pero también conocimientos, saberes, experiencias vividas, cosmovisiones,
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costumbres, etc., que se concretiza en la funcionalidad y no en una simple utilidad. En una
comunidad se observan distintas prácticas, así tenemos: la siembra de maíz y la elaboración de
tejidos en la comunidad maya.
En tanto, la práctica social es una acción intencional, reflexiva y transformadora, por eso
hemos llegado a considerar como reguladora (normativa) de la práctica de referencia y sus
actividades relacionadas (Montiel, 2005), o como generadoras de herramientas y
representaciones sociales, que nos permitan generar conocimiento y construirnos modificándolas
y modificándonos (Ferrari y Farfán, 2008), estas apreciaciones proporcionan una aproximación a
la noción de práctica social. No es solamente la actividad que hace una persona o sociedad, es un
constructo que proviene de la organización humana y si hay organización humana es porque hay
práctica social.
Sostenemos que la ciencia desarrollada por la cultura maya es el producto de
observaciones milenarias, sistematizadas de manera colectiva, por eso no existe “nombres de
científicos mayas” del período clásico o postclásico, porque dichos hallazgos respondían a
necesidades colectivas, que fundamentalmente se basaba en la observación de la bóveda celeste,
las observación de los fenómenos terrenales o de la Tierra y la comprensión del mundo del más
allá o sea el Xib’alb’a. Así como mencionan Schele y Freidel (2000), el mundo de los mayas
estaba formado por tres reinos sobrepuestos: la bóveda celeste cuajada de estrellas, el pedregoso
“mundo intermedio” de la Tierra, al que la sangre de los reyes hacía florecer y dar sus frutos, y
las negras aguas del inframundo subterráneo. Aunque, en el pensamiento maya todas las
dimensiones se encuentran relacionadas entre sí, imbuidos de poderes.
Nos damos cuenta que la preocupación científica maya abarca tres grandes dimensiones
que difícilmente podría ser tratadas de forma aislada, por su carácter holístico y sistémico. Pero,
¿el desarrollo del pensamiento matemático tendría alguna relación con este planteamiento?,
desde luego que sí, el desarrollo del pensamiento es el producto de una cosmovisión anclada en
una cultura. A manera de aclarar más las tendencias del pensamiento maya, explicaremos cada
uno de los elementos de conforman las dimensiones de esta maravillosa ciencia.
La concepción de Bóveda Celeste (Loq Laj Kaaj) se refiere al firmamento y según Coe
(1997), el cielo está conformado de varias hileras y se apoya en las cuatro esquinas o sea los
cuatro B’akab’s, con los colores apropiados. Alternativamente, el cielo esta sostenido por cuatro
árboles de diferentes colores y especies, con la Ceiba verde o el árbol de algodón en su centro.
Cada una de las trece capas del cielo tiene su propio guardián, y el de la capa más alta es el
pájaro Muhan, especie de lechuza blanca.
La Tierra (Loq Laj Ruach’ulew) como dimensión en donde cohabitan una diversidad de
seres vivos, es considerada como madre y progenitora, algunas comunidades como los Q’eqchi’
y Tz’utujil lo relacionan con la mujer, o sea, la madre naturaleza, porque es la que sustenta y da
vida a todo cuanto en ella existe.
El Xib’alb’a es una dimensión que corresponden al mundo del más allá, que tiene su
entrada en la tierra, conocido por los antropólogos e etnógrafos como el inframundo. En palabra
de Schele y Freidel (2000) el Xib’alb’a tenía animales, plantas y habitantes de varias clases,
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además de un paisaje con características tanto naturales como artificiales. Al ponerse el Sol,
Xib’alb’a rotaba sobre la Tierra para formar el cielo nocturno. El concepto Xib’alb’a encierra
una gran riqueza cultural, una visión diferente de la vida y la muerte, como componente esencial
del cosmos. En el pensamiento maya se puede concebir a Xib’alba’ como un mundo invisible
paralelo al que los seres humanos habitan. Cuando hablamos del mundo del más allá, está en un
sentido metafórico, no es un allá físico es un allá espiritual, donde sobreviven las energías, los
señores, guardianes de un fase de transición.
Cuando escuchamos de la Matemática Maya, inmediatamente nos viene a la mente
números y operaciones, como si el sentido y la significación de la ciencia maya se redujera a eso.
Hablar de matemática maya es referirse a las significaciones y a las prácticas culturales y
sociales que distinguen una comunidad de otras culturas. Las diferentes formas de entender y
comprender la realidad, está ligado a la cosmovisión y a los contextos sociales y culturales de
las comunidades. Así pues, el conocimiento es generado en una situación social y cultural para
responder a las necesidades, intereses y curiosidades de un grupo social.
Pero, ¿cuál es la diferencia y relación entre lo social y lo cultural?, según la Real
Academia Española, lo social se refiere a una sociedad que es “una agrupación natural o pactada
de personas, que constituyen unidad distinta de cada uno de sus individuos, con el fin de cumplir
mediante la mutua cooperación, todos o alguno de los fines de la vida” (Real Academia
Española, 2001). Lo social al cual nos referimos en esta investigación puede entenderse como un
grupo de personas que se interactúan entre sí y con el medio que los rodea, con características
estructurales que los definen y que propician su identidad.
Cuando decimos que comparten intereses comunes no queremos limitar nuestra
concepción sobre el área geográfica solamente, porque también pueden compartir intereses de
tipo ideológico, científico, político, económico, etc., y estas intenciones son creadas y luego
manifestadas a través de la institucionalización.
Lo cultural es relativo a las formas, patrones, ideologías, etc. por medio de los cuales una
comunidad manifiesta su sistema de vida; la cultura entonces puede ser entendiendo como el
conjunto de conocimientos y modos de vida que involucra las costumbres, grados de desarrollo
artístico, científico, industrial, en una época y en un espacio determinado, que permite a alguien
desarrollar su juicio crítico (Real Academia Española, 2001). Si compartimos la idea de que la
cultura es el conjunto de todas las formas, los modelos o los patrones, explícitos o implícitos, a
través de los cuales una sociedad regula el comportamiento de las personas que la conforman,
que incluye sus prácticas, costumbres, códigos, normas y reglas de la manera de ser y de
comportamiento, así como de su vestimenta, religión, rituales, y sistemas de creencias. Se puede
decir que la cultura es situada; pero también heredada que experimenta un proceso de evolución
continuo.
Es evidente que lo social y lo cultural poseen una estrecha relación en este trabajo, así
que conviene aclarar el concepto sociocultural, utilizado también en el marco de la este trabajo,
según Mingüer (2006) podemos considerar lo sociocultural como el conjunto de fenómenos
coordinados e interactivos surgidos en un conglomerado social definido por una cultura
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específica, además la noción de sociocultural se refiere a un sistema que abarca todos los
fenómenos sociales, que surgen de algún grupo social culturalmente situado.
Nos llama la atención de sobremanera cómo la cultura maya se destacó en muchas áreas
de la ciencia como la medicina, la ingeniería y otras ciencias aplicadas, y la forma cómo se
construyeron esos conocimientos, aunque probablemente el conocimiento matemático maya –
haya alcanzado las más elevadas conquistas en la astronomía, por eso sostenemos que la
Matemática Maya tiene sus orígenes en esta disciplina, y porque una de las profesiones más
antiguas entre los Tz’utujiles y Q’eqchi’ es el contador del tiempo (Aj Q’ij) porque tienen
conocimientos especiales sobre tiempo. La avanzada ciencia maya desarrollada en el período
clásico y postclásico ha despertado gran curiosidad hoy en día, debido a que no se contaba con
los instrumentos de precisión para desarrollar dichos cálculos.
Nuestra investigación con la comunidad Tz’utujil, ha evidenciado algunas fases de la
construcción del conocimiento matemático que son: La observación, la consulta, la predicción, la
aplicación, sistematización e institucionalización. La observación como etapa del conocimiento
implica grandemente la contemplación y la admiración de la belleza natural y artificial por medio
de los sentidos, pero también conlleva una contemplación espiritual, que inspira respeto y
armonía con la madre naturaleza. Esta observación es un proceso intencionado cuyo interés es
lograr un registro de los eventos o sucesos que acontecen en un determinado contexto y bajo
determinadas condiciones y situaciones, en un determinado tiempo histórico-cultural.
La consulta es una parte esencial del desarrollo del conocimiento, y tiene sus orígenes
desde la mitología maya antigua que narra el Pop Wuj (Recinos, A.), cuando los formadores y
creadores se reunieron, se sentaron y se platicaron para crear la tierra y todo cuanto existe sobre
ella y debajo de ella. La consulta se hace indispensable para una proceso social y cultural,
actualmente es evidente esta fase, puesto que las personas de la comunidad consultan con los
otros miembros de su familia, los vecinos, los padres, abuelos, curanderos, comadronas, aj Q’ij,
etc. El momento de consulta se vuelve un espacio de convivencia y de compartir con los otros, a
fin de comprender un poco más la relación entre hombre, naturaleza y cosmos.
La predicción como fase del conocimiento conlleve al mismo tiempo, una explicación a
priori o tentativa de los fenómenos y hechos históricos. La características de esta predicción es
que toma en cuenta las experiencias anteriores para adelantarse a nuevos sucesos, pero también
para reflexionar sobre sucesos pasados. La cultura maya ha utilizado durante muchos siglos esta
etapa del conocimiento, un buen ejemplo de predicción lo hallamos en el códice maya que se
encuentra en Dresde, cuando los antiguos mayas predijeron los eclipses que sucedería durante un
cierto período. Claro está que los mecanismos utilizados entre una cultura y otra son diferentes,
porque obedece a las situaciones, a los contextos, y a las época, etc.
La aplicación es una etapa crucial de este proceso para poner a prueba, las creencias, los
conocimientos y los saberes anteriores, a fin de garantizar una innovación y un cambio no sólo
en el desarrollo del pensamiento, sino también en la organización y control del tiempo para el
desarrollo de las prácticas. La aplicación no es un acto mecánico, es vivencial, reflexivo y
espiritual.
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La sistematización es un proceso en el cual la persona o las personas son capaces de
explicar y comprender el estudio y las prácticas de un fenómeno en particular, que bajo ciertas
condiciones y patrones regulares son válidos para un espacio físico determinado. La noción de
sistematización en la comunidad Tz’utujil es organizar según el sistema maya, que consiste en
una transmisión oral y práctica. Sistematizar entonces, no es una simple ordenación y
secuenciación y hechos y fenómenos, puesto que obedece también a una ideología, una forma de
vivir y convivir. La sistematización es el producto de acciones repetitivas y funcionales en el
seno familiar.
La institucionalización es el nivel máximo que alcanza el conocimiento y la práctica.
Podemos considerar que hay dos formas de institucionalizar: Natural e Intencional. Es natural
cuando una práctica en una comunidad se institucionaliza sin intenciones previas, o sea que ha
sido esencialmente el producto de procesos funcionales y las personas que conforman la
comunidad lo siguen replicando, por ejemplo los tenamastes o el uso de las tres piedras para
cocer y calentar los alimentos, es muy probable los mayas antiguos hayan probado con 2, 4, ó 5
piedras, pero la práctica demostró que la función que cumplen las tres piedras es la misma que 4
ó 5, por lo tanto el uso de tres piedras se institucionaliza. La institucionalización es intencional
cuando las personas buscan una trascendencia a fin de garantizar el bienestar de su descendencia,
por ejemplo, la comunidad que se asentó en San Pedro La Laguna en 1575, requirió de un
proceso largo de observación y aplicación, para lograr una buena cosecha de maíz en la nuevas
tierras, dado que el suelo posee características diferentes a las de Santiago Atitlán (lugar que
habitaban anteriormente). Es evidente que este tipo de institucionalización tiene un carácter de
sobrevivencia y funcional, pero sobre todo es intencional.
Tabla 1
Construcción del Conocimiento Matemático
ETAPAS
Observación
Consulta
Qué es lo que …
Cómo lo …
Por qué lo …
Las montañas, las
personas, los animales,
el sol, la luna, las
nubes, el arcoíris, las
estrellas, el fuego, los
insectos, las plantas, el
maíz, el tejido. En
general observa
fenómenos, hechos,
interrelaciones.
Las formas de sembrar,
el diseño de figuras.
Consulta otras técnicas
y mecanismos para
mejorar su situación
actual.
Se queda inmóvil, se
persigna, se quita el
sombrero, sopla, besa,
coloca su delantal
sobre su cabeza.
Para agradecer, para
admirar, para manifestar
su fe, para aprender, para
tomar una decisión.
Pidiendo disculpas,
pidiendo consejos,
pidiendo ayuda.
Para mejorar sus
prácticas, para obtener
mejores resultados, en
caso de los hombres,
ganando precocidad en el
manejo del cultivo y el
control de plagas por
ejemplo. En caso de las
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Predicción
Aplicación
Sistematización
Institucionalización
Estados del tiempo,
cantidad de cosecha,
tiempo que utiliza para
elaborar cierto tejido,
cantidad de hilo para la
elaboración de tejido.
Recurriendo a
experiencias pasadas,
consultando con los aj
q’ij, realizando
ceremonias, leyendo
símbolos o
representaciones a
través del fuego.
Conocimientos, saberes, A través de
experiencias, ideología. situaciones concretas,
resolviendo
problemas.
Saberes y
A través de la puesta
conocimientos,
en práctica en otras
procesos, estrategias,
situaciones y
avances y logros,
contextos,
dificultades, evolución
socialización con los
y desarrollo personal y
miembros de la
colectivo.
familia, vecinos y
amigos.
Prácticas y saberes
Como práctica de la
sociales que modifican
comunidad, como
la condición humana,
mecanismo de
otros conocimientos
desarrollo, como
que tienden a mejorar la opción alterna para
situación actual.
producir.
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mujeres para hallar un
buen mercado.
Buscar el equilibrio, para
corregir, hallar armonía.
Para adelantar a sucesos
y prever situaciones
adversas.
Satisfacer necesidades e
intereses.
Para buscar mecanismos
de supervivencia y
trascendencia, para
compartir con otras
personas, para registrar
datos y sucesos.
Para buscar
transcendencia, mejorar
las condiciones de vida
de la comunidad, normar
las acciones futuras.
Nota: Resumen del proceso de construcción del conocimiento con la comunidad Maya –
Tz’utujil.
Se logra institucionalizar cuando hay consensos, intereses compartidos, que
evidentemente es formalizada en el saber hacer de la comunidad. Esta etapa puede ser
considerada como la parte última de un proceso o ciclo, pero también es el comienzo de otro
proceso, o sea, es el punto cero en el pensamiento, porque genera nuevas formas de comprender
el mundo natural, social y espiritual. La institucionalización no posee periodos establecidos, es
cultural e histórico.
Finalmente es relevante para nuestro trabajo evidenciar las características de este
pensamiento, en comparación con otras epistemologías. La epistemología maya es un
pensamiento es holístico, referencial, cíclico y espiritual. Decimos que es holístico porque es una
red de conocimientos y saberes, que difícilmente podrían estar segmentados, para la comprensión
de los fenómenos naturales, sociales y espirituales. Llama mucho la atención de que todo cuanto
se lleva a la práctica posee una referencia, por lo que decimos que es un pensamiento referencial,
que guarda relación con la persona, la tierra y el cosmos.
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Cuando hablamos de cíclico no nos estamos refiriendo a un cíclico cerrado, o sea, A a B,
B a C y C a A, sino un cíclico en forma de espiral, en donde A es un punto final pero es el punto
de partida para otro cíclico, porque toda la vida es cíclica y cada momento específico del ciclo
tiene su propia razón y función según el Calendario Sagrado (Hatse & De Ceuster, 2004). Y por
último decimos que el pensamiento maya es espiritual que se encuentra presente en cualquier
actividad humana y social, y la espiritualidad puede ser considerada como la selección de valores
no materiales presentados en la cosmovisión, que guían a una persona en la vida, y se expresa en
la práctica a través de los mitos, las creencias, los secretos, la sabiduría, entre otros.
Algunas Consideraciones
Este es un trabajo de investigación no aún está finalizado, por esa razón incluimos
solamente algunas consideraciones finales.
1. La noción de Relativismo Epistemológico pretende evidenciar la diversidad cultural en la
Matemática Educativa y está vinculado con las distintas formas de estudiar, interpretar,
entender y producir el conocimiento.
2. La epistemología de la Matemática Maya tiene sus fundamentos en una cosmovisión que
se sustenta en un ambiente natural, social y espiritual. Por lo que hablar de epistemología
en esta cultura necesariamente debemos de partir de reflexiones que tomen en cuenta
aspectos materiales y espirituales.
3. La Matemática Maya es el conjunto de conocimientos, saberes y prácticas que nos
ayudan a interpretar y a comprender la cosmovisión maya (Bóveda Celeste, Tierra,
Xib’alb’a), y las características como lo holístico, referencial, cíclico y espiritual, son los
que diferencian a ésta matemática de las otras.
4. La espiritualidad como característica de la ciencia maya está presente en el desarrollo de
las actividades cotidianas y en la construcción del conocimiento matemático. Por
ejemplo, cuando la tejedora finaliza el urdido de los hilos que necesita, ella prepara un
atole (de maíz) donde deberá remojar los hilos que componen este nuevo tejido con el
objeto de darle vida, este acto es crucial porque aquí es donde se termina de concebir este
tejido.
5. Las distintas actividades que conllevan el cultivo de maíz y la elaboración de tejidos en la
comunidad Tz’utujil, toman como unidad de referencia la persona misma, por lo que
podemos decir que es un pensamiento antropocéntrico, esto es notorio para determinar el
distanciamiento entre surcos y entre matas en el cultivo de maíz, así como la longitud de
los hilos que son colocados en la urdidora para formar el tejido.
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