2. Descripción del robot

Trabajo Fin de Máster
2. Descripción del robot
A continuación se describe el robot utilizado durante las pruebas. Éste está
compuesto por una parte mecánica, una parte electrónica y una parte software.
2.1.Parte mecánica del robot
La parte mecánica está compuesta por una base comercial que consta de cuatro
ruedas en una configuración llamada Skid Steer. Esta configuración es similar a la
diferencial, pero al constar de cuatro ruedas se produce deslizamiento transversal, cosa
que no ocurre con la diferencial. A efectos del control puede manejarse de manera
similar si no se tiene en cuenta el deslizamiento.
Figura3. Modelo 3D de la plataforma móvil.
Esta base consta de un motor para cada rueda y un chasis de aluminio de
dimensiones 280x297x126 mm. Esta configuración está preparada para maniobrar sobre
terrenos no preparados. Además, este kit incluye la electrónica de potencia necesaria
para manejar los motores de cada lado por separado y un microcontrolador Atmel
ATMega168 para realizar el control a bajo nivel de los motores.
2.2.Parte electrónica del robot
La parte electrónica del robot está compuesta por una placa controladora Wild
Thumper, que realiza un control a bajo nivel de los motores, y una placa Ardupilot
Mega, con los sensores necesarios para el control a alto nivel del robot.
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2.2.1. Placa controladora Wild Thumper
Esta placa controladora combina una placa de desarrollo Arduino con un doble
puente H para controlar los motores, con su correspondiente disipador térmico de
aluminio. El corazón de la placa es un microcontrolador AVR ATMega168, que viene
cargado con el bootloader de Arduino. El código puede ser fácilmente accedido y
modificado en el IDE de Arduino con el chip en la placa FTDI y conector mini-USB.
Todas las cabeceras de la placa están acompañadas por las líneas de tierra y de voltaje
para permitir la conexión de servomotores. En la figura 4 se muestra esta placa,
indicando sus conexiones y principales elementos.
Figura4. Placa controladora Wild Thumper.
Las principales características de esta placa son las siguientes:
-
Doble puente H FET de hasta 15A continuos con protección individual por
fusibles.
Sensor de corriente para cada puente H.
Indicador LED de fusible fundido.
7 pines de E/S digitales terminados con un terminal de tres pines para permitir
conectar servos directamente.
5 entradas analógicas terminados con un terminal de tres pines para alimentar
sensores.
Regulador de 5A para alimentar la parte lógica, servo y sensores.
Comunicación por USB, TTL serie y I2C. También puede trabajar con RC y
entradas analógicas.
Microcontrolador Atmega 168 con 16K de memoria flash.
Compatibilidad con Arduino/AVR. Programable vía USB o interfaz ISP.
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La programación del microcontrolador de esta placa se realiza mediante la interfaz
de Arduino. Esta placa dispone de un chip FTDI que proporciona un enlace entre el
puerto USB y el puerto serie (USART) del microcontrolador. La placa se conecta al
ordenador mediante un cable USB y, gracias al chip FDTI, el ordenador la reconoce
como un puerto serie estándar. Para programarla, se selecciona en Arduino la tarjeta
“Arduino BT w/Atmega168” y el puerto COM correspondiente a la placa.
2.2.2. Ardupilot mega
Ardupilot Mega es un autopiloto diseñado para el control de todo tipo de UAVs.
Está basado en el microcontrolador ATmega2560 e incorpora el software necesario para
usarlo sin necesidad de programarlo, pero al ser de código abierto deja la puerta abierta
a modificaciones del código y utilizarlo para cualquier otra función. Además, incorpora
los elementos adecuados para la navegación de robots móviles, y por tanto es adecuada
para este trabajo.
Para programar esta placa mediante la interfaz Arduino, se selecciona la tarjeta
“Arduino Mega 2560 or Mega ADK” y se selecciona el puerto COM que corresponde a
esta placa.
Figura5. Ardupilot mega.
2.2.2.1.Descripción detallada del Ardupilot Mega
El Ardupilot mega se encuentra dividido en dos placas. Una con el
microcontrolador, en el que se implementa el control del robot, y otra con los sensores
que proporcionarán información al robot. Estos sensores son los siguientes:
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-
Acelerómetro de tres ejes.
Giróscopo de tres ejes.
Magnetómetro de tres ejes.
Sensor de presión absoluta.
GPS: módulo Mediatek MT3329 con firmware 1.6.
El microcontrolador del Ardupilot mega es compatible con el entorno de
programación Arduino, donde se puede modificar libremente el código fuente
proporcionado por el desarrollador. En este caso, se usa una versión modificada para
controlar el robot móvil utilizando los sensores de que dispone la placa. En esta versión,
se mantienen las librerías necesarias para controlar los componentes hardware de la
placa.
Al igual que la placa controladora de los motores del robot, la placa del Ardupilot
incluye un chip FTDI para comunicar el microcontrolador con un ordenador a través de
USB.
2.2.2.2.Funcionamiento de la IMU
La IMU que incorpora el Ardupilot Mega posee nueve grados de libertad (tres del
acelerómetro, tres del giroscopio y tres del magnetómetro), es decir nueve medidas de
los sensores que hay que convertir en los tres grados de libertad de rotación de un
cuerpo en el espacio. Para estimar estos tres ángulos de orientación es necesario
programar un filtro que unifique toda la información para corregir los errores de los
sensores.
Los sensores inerciales (acelerómetro y giróscopo) dan información precisa a corto
plazo, pero tienden a ser poco fiables con el tiempo. En cambio, el GPS y el
magnetómetro dan información absoluta a lo largo del tiempo, por lo que no acumulan
error. Combinando estos sensores se obtiene una información mucho más fiable y
precisa de la actitud de la que tendrían cada uno por separado.
Los giróscopos dan información de la velocidad de giro en cada eje, por lo que se
podría estimar la rotación del robot con solo integrar la velocidad de giro. Sin embargo,
esta información no es suficiente, pues a lo largo del tiempo se acumulan errores.
Con un acelerómetro de tres ejes se puede determinar la orientación del robot fijo
respecto a la superficie terrestre. En cambio, si el robot se mueve con cierta aceleración
se medirá la combinación de la aceleración con la gravedad y ambas serán
indistinguibles. Por tanto, un acelerómetro por sí solo no puede utilizarse para obtener la
orientación del robot.
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Se suele usar un filtro de Kalman para integrar las medidas de los sensores y
corregir sus errores. Este filtro funciona bastante bien en la práctica pero es
computacionalmente costoso, por eso el Ardupilot Mega utiliza otro método para
identificar la orientación llamado "Premerlani-Bizard robust direction cosine matrix
estimator" [2], basado en el trabajo de Mahony et al. [3]. El esquema del proceso es el
siguiente:
Figura6. Esquema del proceso de estimación de orientación.
Los ángulos obtenidos como resultado se almacenan en variables de 32 bits en
punto fijo con dos cifras decimales. El hecho de utilizar un mayor número de bits
respecto a los 8 bits con los que trabaja el microcontrolador es para evitar un aumento
de los errores numéricos al realizar operaciones. Por otra parte, trabajar con 32 bits en
un procesador de 8 bits hace más lentas las operaciones. El microcontrolador del que
consta el Ardupilot mega es lo suficientemente potente como para realizar estos cálculos
en tiempo real.
2.2.3. Módulos ZigBee
Para comunicar el robot con el ordenador a distancia es necesario utilizar algún
modo de comunicación inalámbrica. Así, esta comunicación se puede utilizar tanto para
guiar al robot y ordenarle movimientos, como para obtener datos de telemetría del
robot, como pueden ser las coordenadas gps o el ángulo de guiñada del robot entre
otros. Para llevar a cabo esta comunicación se emplean un par de módulos Xbee que
proporcionan una comunicación serie bidireccional entre el ordenador y el Ardupilot
Mega.
Zigbee es un protocolo estandarizado para redes inalámbricas. Dicho estándar es
abierto y fue desarrollado por la ZigBee Alliance, compuesta por un conjunto de
empresas internacionales, muchas de ellas fabricantes de semiconductores.
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Este estándar fue desarrollado para cumplir ciertas especificaciones como son: bajo
coste, bajo consumo, crear redes de manera flexible y fácil de usar. Además, utiliza tres
posibles bandas de frecuencia de uso público, entre ellas la de 2.4GHz utilizada en este
trabajo. ZigBee consigue unos consumos insignificantes que permiten que funcionen
con baterías durante años, con una tasa de transferencia de hasta 250 kbps.
Ya que ZigBee se ha creado como un estándar abierto, las distintas empresas han
creado sus productos interpretando la definición de las normas. Esto hace que módulos
de distintos fabricantes no tengan por qué ser compatibles entre sí.
El rango de transmisión con un dispositivo estándar suele ser de unos 200m en
exterior y 30m en interior, aunque depende de la potencia de los módulos utilizados y
las antenas. También se puede aumentar el rango de transmisión colocando nodos
intermedios que unan los nodos lejanos, utilizando las topologías de red en malla o
árbol.
Una ventaja más de ZigBee es la fiabilidad de la red. Emplea técnicas que aseguran
que los datos lleguen correctamente a su destino, y en caso de no llegar reenviar de
nuevo los datos. Todo ello de manera transparente al usuario. Todos los datos se envían
encriptados en 128 bits, con lo que también logramos seguridad ante intrusiones en
nuestra red.
El estándar ZigBee permite crear una red de hasta 216 nodos, distribuidos en
subredes de 255 nodos. Estos nodos organizados en topología de árbol o mallada se
comunican entre sí para hacer llegar los mensajes al nodo destinatario y son capaces de
encontrar la ruta óptima entre los distintos nodos.
Los módulos utilizados en este trabajo son unos módulos Xbee Pro de la compañía
Digi con antena integrada tipo “cable” y potencia de transmisión de 100mW. Se ha
demostrado que la antena tipo cable tiene un rango de transmisión mucho mayor que la
antena integrada en un chip, aunque para aplicaciones en interiores ambas antenas son
equivalentes. La banda de frecuencia en la que operan es 2.4GHz que comprende desde
los 2.4 hasta los 2.4835 GHz y se divide en 16 canales espaciados 5 MHz uno de otro.
Estos módulos Xbee funcionan con un mínimo de conexiones: alimentación a 3.3V
y entrada y salida serie (UART). En este caso se han acoplado los módulos a un zócalo
que convierte los niveles de 3.3V a los 5V con los que funciona el Ardupilot Mega. Para
transmitir datos a un ordenador, el zócalo donde se inserta el Xbee incorpora un
convertidor de puerto serie a USB basado en un chip FTDI.
2.2.3.1.Configuración de los módulos Xbee
Para poder utilizar los módulos Xbee hay que configurarlos previamente para que
se encuentren emparejados y transmitan a la tasa de datos adecuada. En el caso que nos
ocupa se van a utilizar dos módulos. Para configurarlos se utiliza una herramienta
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software de la misma compañía Digi llamada X-CTU, que se comunica con los módulos
enviando comandos AT, que son instrucciones de configuración. Para conectar los
módulos al ordenador se utiliza un zócalo que contiene un convertidor USB-serie
basado en FTDI, el cual se puede conectar directamente al puerto USB.
La configuración básica a modificar es el PANID y el Baudrate. El PANID es el
número que identifica la red, que debe ser idéntico en todos los módulos que se quieran
interconectar y el Baudrate es la velocidad del puerto serie que se crea hacia afuera de
los Xbee. Por defecto, la velocidad de este puerto es de 9600 bps, pero en este trabajo se
configura a 57600 bps para utilizarlo con el Ardupilot Mega. Es posible utilizar
velocidades diferentes en ambos módulos pero no es recomendable pues se puede
desbordar el buffer interno de los Xbee y perder bytes en la comunicación.
Además de la configuración básica, se han configurado otros parámetros de los
módulos como son el Node Identifier (NI) que es un nombre que se asigna a cada
módulo, el Packetization Timeout (RO) que define el número de bytes que se
transmitirá en un mismo paquete de datos, y el Destination Address (DH y DL) que
indica la dirección del módulo con el que se va a comunicar. También se ha definido el
módulo conectado al PC como un nodo coordinador, aunque este parámetro no es
necesario modificarlo para el funcionamiento.
Figura7. Interfaz X-CTU con la configuración del Xbee.
Para introducir esta configuración en el programa primero se elige el puerto COM
asociado al Xbee y, a continuación, se selecciona la velocidad a la que se han
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configurado (si es la primera vez será 9600bps). Luego hay que ir a la pestaña Modem
Configuration para introducir los parámetros definidos anteriormente. Pulsando el botón
Read se puede adquirir la configuración actual del módulo, y, así, modificar luego los
parámetros deseados. Por último, pulsando el botón Write se carga la configuración al
Xbee. Desde esta interfaz, que se muestra en la figura 7 con la configuración utilizada,
también se puede modificar la versión del firmware, por ejemplo, para cargar la última
versión.
2.3.Parte software del robot
La parte software del robot consta del controlador a bajo nivel de los motores en la
placa controladora Wild Thumper, y del control a alto nivel.
El controlador a bajo nivel se encarga de recibir la información que le envía el
Ardupilot Mega a través de señales PWM y controlar los motores del robot en
consecuencia.
El controlador a alto nivel del robot se ha implementado tanto en el hardware del
robot, en la placa Ardupilot Mega, programado a través del entorno de programación
Arduino, como en el ordenador programado en Matlab. Así, es posible guiar al robot
desde el ordenador con la información obtenida por la cámara, o bien enviarle un punto
GPS para que lo alcance.
El robot tiene tres modos de funcionamiento: parado, guiado por cámara, y guiado
por GPS. En un funcionamiento normal, el robot funcionará guiado por GPS. Así, el
robot recibe a través del módulo Xbee el punto GPS al que debe ir y el controlador de a
bordo se encarga de generar la referencia y las actuaciones necesarias para alcanzar
dicho punto. De esta forma, es posible hacer que el robot siga una trayectoria,
enviándole un nuevo punto destino cuando alcanza el anterior.
Cuando el GPS falle, indicando un valor erróneo de posición, ya sea por fallo
hardware o por perdida de cobertura, la diferencia entre la posición obtenida por gps y
la obtenida por la cámara se hará mucho mayor. Así, comparando en el ordenador la
posición del GPS con la obtenida con la cámara, se detecta una diferencia superior al
límite establecido como funcionamiento normal, se le envía al robot la orden de pasar al
modo guiado por cámara. En este modo, se puede enviar al robot al punto deseado con
la información de posición generada por la cámara, o bien hacer que vuelva a la base del
UAV.
El microcontrolador del Ardupilot mega, el cual lleva el controlador a bordo del
robot, se programa en lenguaje C a través del entorno de programación Arduino. En
cuando a la parte del controlador que se ejecuta en el ordenador, se ha realizado en el
entorno de programación Matlab.
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El controlador programado en el hardware a bordo del robot se comporta como un
esclavo del controlador implementado en Matlab, puesto que recibe las instrucciones de
funcionamiento que éste envía a través de los módulos Xbee para realizar la acción
deseada.
Además, el software de a bordo del robot se encarga de obtener los datos de los
distintos sensores utilizados y de enviar al ordenador, a través del Xbee, los datos de
sensores internos necesarios para el seguimiento y control.
El objetivo de este software es generar la actuación adecuada en los motores para
que el robot llegue al punto de destino indicado, o para que el robot siga la trayectoria
indicada desde el controlador en el ordenador.
Así, se definen tres modos de funcionamiento del robot, que será posible cambiar
entre ellos enviando el comando adecuado desde el ordenador. Estos modos de
funcionamiento son los siguientes:
-
Parado: Es el modo por defecto. Cada vez que se inicia o resetea el
controlador, se inicia en este modo. El robot permanece a la espera de recibir el
comando adecuado para cambiar a otro modo de funcionamiento.
-
Funcionamiento por GPS: El controlador del robot recibe las coordenadas
GPS del punto siguiente al que debe dirigirse. Siempre que el número de
satélites GPS disponibles sea suficiente para obtener la posición, el controlador
del robot se encargará de calcular en qué dirección debe moverse el robot para
alcanzar el punto objetivo en línea recta y de mantener dicha trayectoria. Una
vez que el robot alcanza un punto alrededor del punto destino, con un margen
de error configurable, el robot se detiene si no recibe un nuevo punto de destino.
-
Guiado por cámara: En el caso de que la señal GPS no sea correcta, el
controlador ejecutado en el ordenador enviará un comando al robot para que
cambie a modo guiado por cámara. Una vez en este modo, es el controlador del
ordenador el que se encarga de, a partir de la información de la posición del
robot obtenida con la cámara, generar la orientación adecuada para que el robot
alcance el punto deseado y enviársela a este. Así, el controlador a bordo del
robot se encargará de controlar los actuadores del robot para mantener la
trayectoria con la orientación que recibe a través del Xbee.
Tanto en el modo de funcionamiento por cámara, como en el modo de
funcionamiento por GPS, no se conoce la dirección real del robot, sino la medida
proporcionada por la IMU, que está basada en las medidas del giróscopo y el
magnetómetro.
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Para mantener la dirección de referencia deseada, se ha implementado un
controlador tipo PI con el esquema mostrado en la figura 8. Este controlador incluye
una acción proporcional al error, que reacciona frente al error actual, y una acción
integral, que consigue que el error sea nulo a partir de un instante de tiempo
determinado. De esta forma, la acción de control puede expresarse como
( )=
( )+
( ) ( )+
donde u(t) es la acción de control, e(t) es el error en el instante t, Kp es la ganancia
de la acción proporcional, Ki es la ganancia de la acción integral y u0 es un offset de la
señal de control.
Figura8. Esquema del controlador del robot.
Para comunicar la placa Ardupilot Mega con la placa de control a bajo nivel de los
motores, se utilizan dos señales PWM, que varían el ancho de pulso en función de la
velocidad y giro deseados. Usando este método de comunicación es posible utilizar los
puertos serie de la placa para otras comunicaciones.
La señal PWM es una señal digital estándar en los equipos de radiocontrol que
funciona a 50Hz y utiliza un ancho de pulso que varía entre 1 y 2 ms. La posición cero
corresponde a 1.5 ms. En el caso que nos ocupa hay dos señales PWM, una para la
velocidad y otra para el giro. Un ancho de pulso de 2 ms indica la mayor velocidad
hacia delante y 1 ms la mayor velocidad hacia atrás, y en el caso del giro 1 ms indica el
mayor giro a la izquierda y 2 ms el mayor giro a la derecha. Cuando el error a la salida
de la acción de control es nulo, la señal PWM debe tener un ancho de pulso de 1.5 ms,
por ello ha sido necesario añadir el offset u0 que se suma a la salida del controlador.
La acción de control descrita, es la forma continua del controlador, pero al
implementarla digitalmente en un microcontrolador no es posible evaluarla de forma
continua, sino a intervalos de tiempo regulares. Por eso, se aproxima la integral como
un sumatorio, dando como resultado la siguiente expresión:
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=
+
( )
+
Esta expresión se evalúa en el microcontrolador a una frecuencia de 10 Hz, por lo
que el término t toma el valor 0.1s.
Debido a que el término integral puede acumularse y saturar el controlador cuando
éste no es capaz de corregir el error, se ha limitado la acción integral para que no pueda
crecer indefinidamente.
Los valores de Kp y Ki de este controlador se han ajustado manualmente para que el
tiempo de respuesta sea lo más rápido posible sin que se produzca sobreoscilación.
Como la configuración móvil del robot permite realizar giros sobre este mismo, se
ha optado por limitar el ángulo de acción del controlador a 30º hacia cada lado, de
forma que cuando el ángulo de referencia es mayor, el robot gira sobre sí mismo en la
dirección con menor ángulo de giro.
2.3.1. Cálculo de la referencia en funcionamiento por GPS
Cuando el robot funciona guiado por GPS, recibe desde el ordenador, a través del
Xbee, el punto al que se debe dirigir en forma de Latitud y Longitud.
Tomando como (x0, y0) la posición en la que se encuentra el robot y como(x1, y1) el
punto de destino expresado como (latitud, longitud) se puede obtener la dirección que
debe seguir el robot para alcanzar el punto objetivo. A continuación se detalla la forma
de obtener la dirección adecuada, a partir de los datos mostrados en la figura 9.
Figura9. Esquema para el cálculo de la referencia en modo guiado por GPS.
La referencia en cuanto al ángulo de guiñada se ha tomado como 0º cuando el robot
apunta al norte, 90º cuando el robot apunta al este, 180º cuando apunta hacia el sur, y,
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270º cuando apunta hacia el oeste. De esta forma, el ángulo de guiñada que el robot
debe tomar se calcula como
=
Aunque la función arco tangente no abarca toda la circunferencia y habría que tener
en cuenta los signos del numerador y denominador, existe una función tanto en Matlab
como en Arduino que tiene en cuenta los signos y devuelve un ángulo entre -180º y
180º. Esta función es atan2(numerador, denominador).
2.3.2.
Cálculo de la referencia en el modo guiado por cámara
En este caso, el cálculo se realiza de la misma forma que en el caso anterior, con la
diferencia de que se realiza en el ordenador, con coordenadas sobre el suelo (metros) y
no con coordenadas geográficas, y luego se envía la dirección calculada al robot para
que la siga.
Como el UAV también tiene sensores que le indican el ángulo de giro respecto al
norte, se conoce previamente el ángulo que está girada la cámara respecto al norte. Se
ha optado por girar el sistema de referencia de la cámara en ángulo adecuado para que
quede orientado hacia el norte mediante una matriz de rotación. Como se verá
posteriormente, este giro engloba también el ángulo que gira la cámara debido al pan &
tilt. De esta forma, además de tener el mismo sistema de referencia para la posición
basada en GPS que para la posición basada en la cámara, se puede enviar directamente
la dirección calculada para que el robot la siga.
2.3.3. Puesta en marcha una vez programado
Cuando se programa el microcontrolador se borra la memoria eeprom que tiene
almacenada la configuración de los sensores de la IMU, que incluye los offsets del
acelerómetro y el giróscopo. Por ello, después de programar el Ardupilot mega, es
necesario realizar la calibración de estos sensores.
El proceso para la calibración de estos sensores consiste en colocar el interruptor
del Ardupilot en la posición de calibración (interruptor hacia el lado de los pines de
entrada/salida), pulsar el botón de reset, esperar a que los leds dejen de parpadear y
queden encendidos, volver a colocar el interruptor en el modo normal y, por último,
resetear de nuevo el Ardupilot.
Con el Ardupilot conectado por cable USB al ordenador y mediante la herramienta
de visualización de datos del puerto serie que incorpora el entorno de programación
Arduino, o bien un terminal de puerto serie, es posible ver el progreso de la calibración.
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2.3.4. Entorno de programación Arduino
El controlador en el Ardupilot Mega se programa a través de Arduino, que es una
plataforma electrónica de software y hardware libre para desarrollar prototipos. Se
programa a través de una interfaz también de código abierto y libre distribución que
permite programar, compilar y cargar el programa en el microcontrolador. No admite
cualquier microcontrolador, sino determinados micro controladores de la marca Atmel
de 8 bits, aunque existen proyectos para extenderlo a diferentes marcas y arquitecturas.
Antes de comenzar a programarlos es necesario cargar en ellos un pequeño programa
llamado bootloader que permite comunicarse con el ordenador a través de un puerto
serie, recibir el programa y grabarlo en la memoria flash del micro.
La programación es similar al lenguaje C++ con algunas simplificaciones y
modificaciones. Incorpora funciones básicas de micro controladores y librerías que
facilitan bastante el uso de periféricos y las comunicaciones. Arduino presenta un alto
nivel de abstracción, por lo que no es necesario entender cómo funciona el hardware a
bajo nivel, sino que el funcionamiento viene enmascarado dentro de las funciones. La
figura 10 muestra este entorno de programación.
Figura10. Entorno de programación Arduino.
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2.3.5. Matlab
Matlab es la abreviación de Matrix Laboratory y se trata de un software de carácter
matemático con un lenguaje de programación propio (lenguaje M) de alto nivel. Esta
herramienta se utiliza en muchas ocasiones para simulación, mediante la
implementando de algoritmos y la visualización de datos en gráficas en 2 o 3
dimensiones, ya que posee un potente módulo que permite realizar gráficas fácilmente.
Las funcionalidades de Matlab se pueden ampliar con paquetes de funciones
específicas llamados Toolboxes. Existen toolboxes de diferentes categorías como
procesamiento de imágenes, estadística, control…
Una característica de Matlab que se utiliza para este trabajo es la capacidad para
poder ejecutar funciones y subrutinas escritas en lenguaje C/C++. Para que las
funciones creadas en C/C++ puedan ser utilizadas por Matlab como si de cualquier otra
función se tratase, hay que crear un archivo llamado MEX que sirve de enlace. La
principal razón para utilizar código en C/C++ es obtener un código mucho más
eficiente. Por ello, el algoritmo de seguimiento se usa implementado en este lenguaje, y
el resto del programa se realiza en lenguaje Matlab, pera poder utilizar librerías que éste
incluye y facilitan bastante el desarrollo.
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