PRÁCTICA 1

Fundamentos Físicos de la Ingeniería
Ingeniería Industrial
Prácticas de Laboratorio
PRÁCTICA 1
Medidas geométricas. Errores de medida
1.1 Objetivos
Aprender a utilizar 3 instrumentos básicos de medida de magnitudes
geométricas: calibre (o pie de rey), tornillo micrométrico (o palmer) y
esferómetro. Caracterizarlos por su sensibilidad y error de cero. Obtener
medidas directas e indirectas con sus correspondientes errores.
1.2 Fundamento teórico
1.2.1 Calibre (o pie de rey)
Es un instrumento utilizado para la medida de distancias, profundidades y
separación entre partes de piezas. Consta de una escala lineal, a lo largo del
eje del instrumento, sobre la que se desliza una cabeza graduada que define,
entre las partes biseladas, la zona de medida. En esta cabeza móvil se
encuentra situada una segunda escala, denominada nonius, que permite medir
fracciones de la mínima unidad de medida de la escala principal. Ambas
escalas pueden venir etiquetadas en Sistema Internacional, en milímetros, y en
otras unidades como pulgadas y sus divisiones. Evidentemente, deben
utilizarse únicamente las escalas en Sistema Internacional. El calibre suele
incorporar un dispositivo de fijación (tornillo o mordaza) que inmoviliza la
cabeza de medida una vez que se ha situado correctamente respecto a la
pieza/distancia que se desea medir. Esta sujeción debe manejarse con
especial atención y, en ningún caso, debe forzarse.
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Para realizar una medida, una vez fijada la cabeza de lectura, buscamos los
valores de la escala principal (longitudinal) entre los que se encuentra el cero
de la escala secundaria (nonius). Esta posición nos indica las unidades de la
escala principal, habitualmente milímetros. Las fracciones de esta unidad se
leen a continuación observando la primera división (marca) del nonius que
coincide exactamente con una división (marca) de la escala principal.
1.2.2 Tornillo micrométrico (o palmer)
Es un instrumento utilizado para medir espesores de piezas. Consta de una
mordaza con un vástago desplazable mediante un mecanismo de tornillo con
dos escalas de medida: una escala longitudinal a lo largo del eje del tornillo y
una escala circular alrededor del mismo. Cuando se gira una/dos vueltas el
tornillo, avanza una unidad a lo largo de la escala longitudinal. Ésta suele estar
graduada en milímetros mientras que la escala circular puede venir numerada
de 1 a 50 o de 1 a 100, con un número variable de divisiones intermedias.
Cuando la escala circular corresponde a un avance de media unidad de la
escala longitudinal, en ésta suele incorporarse una marca intermedia que nos
indica si, entre dos divisiones de la misma, nos encontramos en la primera o en
la segunda vuelta de avance. La zona de medida está definida por dos
superficies planas paralelas por lo que resulta especialmente adecuada para
medir espesores, si bien debe tenerse especial cuidado en no apretar
excesivamente el tornillo para no deformar el objeto a medir ni el mecanismo
de apriete.
1.2.3 Esferómetro
Es un instrumento utilizado para medir el radio de curvatura de una superficie.
Consta de un trípode soporte, cuyas puntas de apoyo definen un triángulo
equilátero de lado d, y un vástago central que se desplaza mediante un
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mecanismo de tornillo (dotado de escalas longitudinal y circular, análogas a las
del tornillo micrométrico). Puede demostrarse que, estando las tres patas en
contacto con la superficie cuyo radio de curvatura se desea medir, cuando el
vástago central está también en contacto con la superficie, la altura h que la
punta central alcanza respecto al plano definido por las puntas de las otras 3
patas se relaciona con el radio de curvatura de la superficie por
R=
d 2 + 3h 2
6h
1.3 Montaje experimental
El montaje experimental consta de los 3 instrumentos de medida (calibre,
tornillo micrométrico y esferómetro) y de 4 piezas: paralelepípedo de madera,
cilindro metálico, placa metálica y pieza esférica de vidrio.
1.4 Resultados que deben obtenerse
Para cada uno de los 4 cuerpos (cilindro metálico, paralelepípedo de madera,
placa metálica y casquete esférico de vidrio, deben tomarse las siguientes
medidas (seleccionando los instrumentos adecuados, y corrigiendo las
medidas con el error de cero, si existe)
1.4.1 Paralelepípedo de madera
Mídase 3 veces cada uno de los 3 lados y calcúlense los valores medios. A
partir de éstos, calcúlese –con su error- el volumen de la pieza, indicándose las
expresiones utilizadas.
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L11(mm)
L12(mm)
L13(mm)
L1 (mm)
L21(mm)
L22(mm)
L23(mm)
L2 (mm)
L31(mm)
L32(mm)
L33(mm)
L3 (mm)
Lado 1 medido
Lado 1 corregido
(con error de cero)
Lado 2 medido
Lado 2 corregido
(con error de cero)
Lado 3 medido
Lado 3 corregido
(con error de cero)
Instrumento utilizado: _________________________
Sensibilidad:
___________ mm
Error de cero:
___________ mm
Expresiones:
V=
Ev =
Valores:
V ± EV = ____________________ mm3
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1.4.2 Placa metálica
Mídase en 10 posiciones el espesor e de la misma. Calcúlense el valor medio,
desviación estándar y el error de la medida.
e1(mm)
e2(mm)
e3(mm)
e4(mm)
e5(mm)
e6(mm)
e7(mm)
e8(mm)
e9(mm)
e10(mm)
Espesor medido
Espesor corregido
(con error de cero)
Espesor medido
Espesor corregido
(con error de cero)
Instrumento utilizado: _________________________
Sensibilidad:
___________ mm
Error de cero:
___________ mm
e = ________ se = ________
Ee = ________
1.4.3 Cilindro metálico: mídanse 3 veces la altura y el diámetro y calcúlense
los valores medios.
h1(mm)
h2(mm)
h3(mm)
h (mm)
Altura medida
Altura corregida
(con error de cero)
Instrumento utilizado: _________________________
Sensibilidad:
___________ mm
Error de cero:
___________ mm
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d1(mm)
d2(mm)
d3(mm)
d (mm)
Diámetro medido
Diámetro corregido
(con error de cero)
Instrumento utilizado: _________________________
Sensibilidad:
___________ mm
Error de cero:
___________ mm
1.4.3.i) A partir de los valores medios, calcúlese el volumen del cilindro.
Escríbase la expresión del error y calcúlese su valor numérico.
Expresiones:
V=
EV =
V±EV = __________________ mm3
Valores:
1.4.3.ii) Suponga que, por otro procedimiento, se ha calculado el volumen para
un conjunto de 5 cilindros de igual radio Ro = 10.07 ± 0.03 mm y diferentes
alturas h, obteniéndose los valores que se indican a continuación.
V (mm3)
3160
6300
9399
12530
15723
h (mm)
10
20
30
40
50
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Represente gráficamente V frente a h y calcule y trace la recta de mejor ajuste
(pendiente a, ordenada en el origen, b, –con sus errores y unidades- y
coeficiente de correlación lineal, ro).
a±Ea = ________
b±Eb = ________
A partir de la pendiente, calcule el valor numérico de
ro = ________
π con su error, indicando
las expresiones utilizadas:
Expresiones:
π=
Eπ =
π ± Eπ
Valores:
= __________________
1.4.4 Pieza esférica de vidrio
Para caracterizar el esferómetro, mídase la distancia d entre las 3 puntas de
apoyo y obténgase su valor medio (considerado sin error).
d1(mm)
d2(mm)
d3(mm)
d (mm)
Distancia
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Para conocer el radio de curvatura de la pieza, mídase en 2 posiciones la
distancia h de la punta central al plano definido por los extremos de las 3
puntas de apoyo, corrigiéndolo con el error de cero
h1(mm)
h2(mm)
h (mm)
Altura medida
Altura corregida
(con error de cero)
Sensibilidad:
___________ mm
Error de cero:
___________ mm
A partir de los valores medios obtenidos, calcúlese –con su error- el valor del
radio de curvatura de la pieza. Indíquense las expresiones utilizadas.
Expresiones:
R=
ER =
Valores:
R ± ER = __________________ mm
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