Universit di Messina - Università degli Studi di Messina
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Corso di Laurea di primo livello in Fisica Raccolta dei Programmi A.A. 2007-2008 Primo Anno – – – – – – – – Calcolo 1 Laboratorio Informatico Fisica 1A Laboratorio 1A Geometria e Complementi di Algebra Lingua Inglese Fisica 1B Laboratorio 1B Secondo Anno – – – – – – – – Calcolo 2 Fisica 2A Laboratorio 2A Chimica Meccanica Analitica Fisica 2B Laboratorio 2B (non pervenuto) Metodi Matematici della Fisica Terzo Anno – Elementi di Fisica Terrestre – Istituzioni di Fisica Teorica A – Fisica della Materia A – Istituzioni di Fisica Nucleare (non pervenuto) – Istituzioni di Fisica Teorica B – Laboratorio 3 (corso integrato) mod. A – Laboratorio 3 (corso integrato) mod. B (non pervenuto) – Elementi di Fisica Statistica – Fisica della Materia B (non pervenuto) Materie a scelta – Trattamento dei segnali geofisici e telerilevamento (non pervenuto) – Acustica ambientale (non pervenuto) – Elettronica (non pervenuto) – Laboratorio di Micro-Optoelettronica – Metodi di calcolo numerico (non pervenuto) – Effetti di agenti chimici e biologici sui beni culturali (corso integrato) – Introduzione all’astrofisica (non pervenuto) – Laboratorio di fisica terrestre e ambientale (non pervenuto) – Elementi di archeometria – Fisica dei dispositivi elettronici (non pervenuto) – Laboratorio di metodologie fisiche per i beni culturali – Introduzione alla spettroscopia (non pervenuto) – Elementi di Sismologia (non pervenuto) – Effetti delle radiazioni ionizzanti e non ionizzanti (non pervenuto) torna su CALCOLO 1 (7 CFU, MAT/05) (Prof. Roberto Amato) IL SISTEMA DEI NUMERI REALI Proprietà elementari dei Numeri Reali - Assioma di Dedekind - Valore assoluto - Estremo superiore ed inferiore di un insieme di Numeri Reali - La topologia della retta reale e teoremi relativi - Elementi di calcolo combinatorio. IL CAMPO DEI NUMERI COMPLESSI Generalità sui Numeri Complessi - Potenze e radici di un numero complesso - Equazioni in campo complesso. SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE Definizioni - Limite di una successione - Teoremi fondamentali sui limiti - Operazioni con i limiti - Limiti di successioni monotone - Il numero e - Massimo e minimo limite - Successioni e topologia e teremi relativi - Insiemi compatti - Serie numeriche - Criteri di convergenza per le serie numeriche - Cenni sulle successioni e serie complesse. FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE E LORO LIMITI Generalità - Funzioni elementari: esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, iperboliche - Limiti di funzioni reali Teoremi fondamentali sui limiti - Limiti fondamentali - Operazioni con i limiti - Funzioni continue e teoremi relativi Uniforme continuità e teoremi relativi. CALCOLO DIFFERENZIALE PER LE FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE Definizione di derivata e significato geometrico - Teoremi per il calcolo differenziale - Differenziale di una funzione Derivate delle funzioni elementari - Operazioni con le derivate - Teoremi a applicazioni del calcolo differenziale per lo studio di una funzione - Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange e conseguenze - Teoremi di De Hopital e applicazioni Formula di Taylor e applicazioni - Cenni sulla serie di Taylor - Funzioni concave e convesse. L'INTEGRALE DI RIEMANN PER LE FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE Integrali indefiniti - Regole di integrazione - Integrazione per decomposizione, per parti, per sostituzione - Integrazione delle funzioni razionali - Integrali riducibili ad integrali di funzioni razionali - L'integrale secondo Riemann Condizione di inntegrabilità - Teoremi sulle funzioni integrabili - Teorema fondamentale del calcolo integrale Integrale secondo Mengoli-Cauchy - Applicazioni degli integrali al calcolo di aree, lunghezze e volumi - Integrali generalizzati - Criteri di convergenxa per integrali generalizzati. EQUAZIONI DIFFERENZIALI Generalità e definizioni - Integrazione di equazioni differenziali del primo ordine in forma normale e non normale Integrazione di alcuni tipi di equazioni differenziali del secondo ordine - Equazioni differenziali ordinarie di ordine n ed in particolare a coefficienti costanti e loro integrazione - Integrazione di equazioni differenziali di Eulero. Testi Consigliati – Enrico Giusti - Analisi Matematica 1 - Bollati Boringhieri Editore. – Enrico Giusti - Esercizi e Complementi di Analisi Matematica, Volume Primo - Bollati Boringhieri Editore. – Giuseppe Zwirner - Esercizi di Analisi Matematica, Parte Seconda - CEDAM Editrice torna su FISICA 1A (7 CFU, FIS/01) (Prof. Giacomo Maisano) Grandezze fisiche, campioni e unità di misura, sistemi di unità di misura, precisione e cifre significative, analisi dimensionale. Cinematica del punto materiale in una dimensione, moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato. I vettori, addizione e prodotto tra vettori, leggi vettoriali in Fisica. Moto in due e tre dimensioni, moto circolare uniforme, moti relativi. Le forze e le leggi di Newton, peso e massa. Dinamica di una particella, leggi di forza, forze di attrito, sistemi non inerziali e forze fittizie. Lavoro ed energia, energia cinetica e teorema lavoro energia, potenza. Forze conservative, energia potenziale, sistemi conservativi, conservazione dell’energia. Dinamica di un sistema a molte particelle, centro di massa, moto del centro di massa, quantità di moto, conservazione della quantità di moto. Urti in una e più dimensioni, impulso e quantità di moto. Moto rotatorio e varabili cinematiche rotazionali. Dinamica rotazionale, momento d'inerzia, momento delle forze. Momento angolare, conservazione del momento angolare. Condizioni di equilibrio per un corpo rigido, centro di gravità, cenni di teoria dell’elasticità. Oscillatore armonico, composizione di moti armonici, moto armonico smorzato e forzato, risonanza. La legge di gravitazione universale, l'energia potenziale gravitazionale, il moto dei pianeti e dei satelliti, le leggi di Keplero. Testi consigliati: 1) Resnick, Halliday, Krane, Fisica I, Ambrosiana. 2) Resnick, Halliday, WalKer, Fisica I, Ambrosiana. 3) Serway, Fisica I, Edispess. 4) Mazzoldi, Nigro, Voci, Fisica I, Edises. Modalità esame L’esame finale consiste in una prova scritta finalizzata alla risoluzione di alcuni problemi di fisica, in seguito alla quale lo studente è consigliato o meno a sostenere la prova orale ufficiale di valutazione. torna su Laboratorio Informatico (7 CFU, INF/01) (Prof. Rosalba Saija ) Architettura di un computer Logica Simbolica: Tabelle della verità, I connettivi logici, I circuiti logici, Le porte logiche Sistemi di numerazioni Sistemi Operativi: Le funzioni di un sistema Operativo, Sistema operativo WinXP e Win2000 Laboratorio di Fisica e Microsoft Excel: Caratteristiche generali del programma Excel, L’algebra di Excel, Le funzioni statistiche, Elaborazione dati: realizzazioni Grafici e fitting delle curve, Uso del pacchetto di Analisi Dati, Istogrammi, Distribuzioni, Il Risolutore Linguaggi di programmazione: Aspetti generali, I linguaggi compilati, Caratteristiche generali del linguaggio FORTRAN, Il FORTRAN 77 e il FORTRAN 90 FORTRAN: Costanti, Variabili, Matrici, Le espressioni aritmetiche, Le istruzioni di assegnazione, Istruzioni di controllo, Procedure, File interni, esterni e preconnessi, Istruzioni di formato, Istruzione OPEN, CLOSE, READ e WRITE, Istruzione COMMON Elementi di Analisi Numerica:Ricerca degli zeri di una funzione, Interpolazione, Integrazione numerica, Derivazione numerica, Sistemi di equazioni lineari Modalità esame L’esame consiste in una prova scritta articolata in due parti riguardanti una la elaborazione di un set di dati mediante il pacchetto software EXCEL, e l’altra finalizzata alla realizzazione di un programma in linguaggio Fortran comprendente gli argomenti trattati durante il corso. Sono previste tre prove intermedie (ultima settimana di Ottobre, terza settimana di Dicembre, ultima settimana di Gennaio) il cui superamento esenta lo studente dal sostenere l’esame finale. torna su LINGUA INGLESE (6 CFU, L-LIN/12) (Prof. …. McKay) Il programma di Lingua Inglese viene svolto al secondo semester (60 ore = 6 CFU). Gli studenti acquisiscono una competenza linguistica relativa alle sottoelencate funzioni comunicative e strutture grammaticali: Greetings, introducing oneself, saying where you are from, family relations, asking somebody’s age and saying how old one is, days of the week, months, numbers 1-100, telling the time, place prepositions; flats and houses, rooms, furniture, asking for someone’s address and telephone number, describing habits, meals, asking for and giving t directions, quantity, weights and measures, talking about jobs, seasons, climate, numbers: over 100, international travelling, at the airport, describing physical appearance, making comparisons, talking about one’s interests, future plans and arrangements. Describing scenes, talking about personal experience, obligation and permission, talking about one’s professional experience, duties, soliciting information from others, talking about past events, speaking about future plans and arrangements, travelling, describing causes and effects, making predictions, talking about the duration of actions, giving directions, likes and dislikes, giving opinions and advice, using a phone, leaving a message, giving a critical appraisal of a film, play or novel, imagining what would happen if …... Most important grammatical structures: Present simple, to be, to have, short forms, negatives and interrogative, definite and indefinite articles, possessive adjectives; who, what and where; prepositions; adjectives and colours; demonstrative adjectives; definite and indefinite articles; there is, there are, how much, how many; question tags; present continuous; wh- questions; place expressions; countable and uncountable nouns; much and many; some and any; have got, do, don’t; comparative adjectives, than, superlative adjectives; past simple tense, regular and irregular forms; past time expressions; present, past and present perfect and future tenses; present, past and present perfect continuous tenses of regular and irregular verbs; prepositions of place and movement; adjectives and adverbs in comparative and superlative form; modal verbs, relative pronouns, possessive pronouns, first and second conditional sentences, gerunds and infinitives, phrasal verbs, echo questions, passive voice – present and past. Inglese scientifico: vengono analizzate le componenti sintattiche e lessicali di testi scientifici in lingua inglese (dispensa di articoli scientifici). Libri di testo: per la frequenza ai corsi sono necessari i seguenti testi: Clive Oxenden, Christina Latham-Koenig, Paul Seligson, New English File Pre-Intermediate, (Student’s book + Workbook) Oxford University Press (distribuiti dalla Nuova Italia Editrice); fotocopie) di testi scientifici. Testo di grammatica (consigliato): John Eastwood, Oxford Practice Grammar, OUP. Modalità d’esame: una prova scritta con diverse tipologie di domande sulla grammatica inglese ed una prova orale (in lingua inglese) con lettura e traduzione di un brano scientifico e commento sulle componenti linguistiche (sintassi e terminologia). Durante lo svolgimento del corso saranno predisposte due prove di accertamento dell’apprendimento che contribuiranno alla valutazione finale. Inoltre gli studenti che rivelano lacune in tali prove dovranno dimostrare di averle colmate alla valutazione finale (esame). Orario di ricevimento: Lunedì 9.00-12.00, e (dal 7 Maggio 2007) Giovedì 9.00-11.00. Tel.: 0906765652 e-mail: [email protected] torna su FISICA 1B (7 CFU, FIS/01) (Prof. G. Giardina) • • • • • • • • • • • • • • • • • Moto armonico e moto oscillatorio Moto armonico smorzato Oscillazioni forzate e risonanza Proprietà generali dei fluidi (densità, pressione) Principio di Pascal e principio di Archimede Tensione superficiale Moto dei fluidi ed equazione di continuità Equazione di Bernoulli Viscosità e dinamica dei fluidi Calorimetria e temperatura Gas perfetto e proprietà molecolari dei gas Prima legge della termodinamica Energia interna e calori specifici per un gas ideale Gas reale Trasformazioni reversibili ed irreversibili Entropia e seconda legge della termodinamica Trasformazioni cicliche e rendimenti Testo consigliato: D. Halliday, R. Resnick, J. Walker -Fondamenti di Fisica (Meccanica e Termologia) Casa Editrice Ambrosiano Notizie aggiuntive sulla didattica e ricevimento degli studenti: • • • L’esame si svolgerà attraverso una prova orale. Durante il corso delle lezioni sono previste delle prove scritte di accertamento dello stato di apprendimento della materia da parte degli studenti. Queste prove, se svolte dagli studenti con esito positivo, possono essere valutate ai fini dell’esame. L’orario di ricevimento degli studenti è fissato nei giorni di Martedì e Venerdì dalle 15:30 alle 17:30. torna su LABORATORIO 1A (6 CFU, FIS/01) (Prof. Salvatore Magazù) Obiettivi: – Fornire conoscenze su: processo di misura e suo significato. Errori sistematici e incertezze di misura. Distribuzione di probabilità. Contenuti: – Il metodo della Fisica: leggi empiriche e modelli. La Fisica e la sua relazione con le altre discipline. Grandezze fisiche e definizione operativa. Dimensioni di una grandezza. Grandezze adimensionali, numeri puri. Costanti fisiche. Unità di misura, coerenza. Grandezze fondamentali e grandezze derivate. Equazioni dimensionali. Analisi dimensionale. Notazione scientifica. – Sistemi di unità di misura. Il Sistema Internazionale di unità di misura. Confronto con gli altri sistemi. Cambiamento del sistema di unità di misura. Fattori di ragguaglio. Unità di misura fuori sistema. Grandezze e costanti fisiche di uso frequente espresse in unità di misura fuori dal Sistema I. – Misure dirette e indirette. Errori nelle misure. Errori casuali, errori sistematici. Cifre significative ed arrotondamenti. Propagazione degli errori. Rappresentazione dei dati di un campione di misure. Istogrammi di distribuzione. Media Campionaria e media di una popolazione. Scarto. Errore di una misura diretta. Errore massimi ed errore quadratico medio. Varianza. – Elaborazione statistica dei dati sperimentali. Elementi di calcolo combinatorio. Permutazioni. Diagrammi ad albero. Combinazioni. Binomio di Newton. – Elementi di teoria delle probabilità. Probabilità classica di Laplace. Probabilità empirica. Probabilità assiomatica. Teoremi della teoria delle probabilità. – Distribuzione di probabilità di variabili aleatorie discrete. Leggi di distribuzione. Variabili aleatorie discrete e continue. Valore aspettato di una variabile aleatoria discreta, varianza. Distribuzione binomiale di Bernoulli. Valore aspettato, valore medio del quadrato e varianza della variabile aleatoria nella distribuzione binomiale. Simmetrizzazione e massimo della funzione di distribuzione binomiale. Distribuzione di Poisson. Valore aspettato, valore medio del quadrato e varianza della variabile aleatoria nella distribuzione di Poisson. Simmetrizzazione e massimo della funzione di distribuzione di Poisson. – Distribuzione di probabilità di variabile aleatorie continue. Densità di probabilità. Valore aspettato e varianza di una variabile aleatoria continua. Distribuzione uniforme. Distribuzione di gauss o normale. Condizione di normalizzazione, valore aspettato, varianza e valore medio del quadrato nella distribuzione di Gauss. Probabilità per il valore di una misura, variabile standardizzata. Significato probabilistico della deviazione standard. Disuguaglianza di Tchebychev. Il teorema del limite centrale. Varianza della media. Presentazione del risultato di una misura.Livello di confidenza ed intervallo di fiducia. Il problema del rigetto dei dati.Criterio di Chauvenet.Convergenza della binomiale e della poissoniana verso la distribuzione normale. La legge di distribuzione degli errori come limite di una distribuzione binomiale. – Misure indirette. Stima del valore vero di una grandezza derivata. Deviazione standard di una grandezza derivata. Formula generale di propagazione dell’errore.Caso di variabili indipendenti.Errori incorrelati.Deviazione standard della media.Variabili non indipendenti.Errori correlati.Dimostrazione della disuguaglianza di Schwarz. – Stimatori dei parametri di distribuzione. Metodo della massima verosimiglianza.Media aritmetica, moda, mediana. Giustificazione della media aritmetica. Stima dei parametri della distribuzione di Gauss.Determinazione della stima corretta della deviazione standard. Stima dei parametri della funzione di distribuzione delle medie. Media ponderata. Stima del parametro della distribuzione binomiale.Stima del parametro della distribuzione di Poisson. – Distribuzioni di probabilità di piccoli campioni. Distribuzione di Student, Distribuzione della variabileχ2 .La distribuzione della variabile t di Student.Livelli di confidenza ed intervalli di fiducia nella distribuzione di Student. Test di ipotesi mediante la distribuzione di Student. Definizione generale della variabile χ2 . Impostazione del test χ2 . Il χ2 ridotto. Livelli di significatività. – Adattamento di una relazione funzionale ai dati sperimentali. Metodo grafico, metodo numerico. Esperimenti illustrativi dei corsi di: - Meccanica del punto - Meccanica dei sistemi rigidi - Meccanica dei fluidi Testi adottati e consigliati: - Metodologie Sperimentali in Fisica, Gaetano Cannelli, Edises s.r.l. Napoli (2000). Introduzione all’Analisi degli Errori - lo Studio delle Incertezze nelle Misure Fisiche- (seconda edizione) John R. Taylor, Zanichelli, Bologna (2000). - Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica, Maurizio Loreti, Decibel editrice (Zanichelli), Padova (1998). - M. Severi, Introduzione alla esperimentazione fisica, Zanichelli, (1989) - J. Topping, Errors of Observation and their Treatment, Science Paperbacks (2005). - P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica, Vol I. (2004). - Appunti delle lezioni Modalità svolgimento prova d'esame: - prove in itinere - prove pratiche - esame orale Ricevimento studenti: Martedi, Giovedi h. 9.00-11.00 Eventuali attività didattiche integrative: Relazioni a tema - torna su GEOMETRIA E COMPLEMENTI DI ALGEBRA (7 CFU, MAT/03) (Prof. Giovanni Lo Faro) Elementi di Algebra Lineare. Insiemi: applicazioni e strutture. Insiemi - Uguaglianza di due insiemi - Sottoinsieme di un insieme - Unione ed intersezione di due insiemi - Prodotto cartesiano di due o più insiemi - Relazione binaria - Classe di equivalenza - Insieme quoziente - Partizione di un insieme - Applicazione o funzione - Applicazione composta - Applicazione inversa - Leggi di composizione - Proprietà delle leggi di composizione - Elemento neutro, elemento regolare, elemento simmetrico - Strutture algebriche Omomorfismo tra due strutture algebriche. Spazi vettoriali. Concetto di spazio vettoriale - Sottospazi vettoriali - Combinazione lineare - Sistema di generatori - Dipendenza e indipendenza lineare - Base e dimensione di uno spazio vettoriale - Teorema della base incompleta - Lo spazio vettoriale Rn - Intersezione di sottospazi vettoriali - Somma di sottospazi vettoriali - Somma diretta di sottospazi vettoriali - Sottospazi disgiunti di uno spazio vettoriale - Teorema di Grassmann. Matrici e determinanti. Matrici: generalità e notazioni - Insieme delle matrici - Uguaglianza di matrici - Somma di matrici - Matrice nulla Matrice opposta - Prodotto di una matrice per uno scalare - Gruppo delle matrici - Spazio vettoriale delle matrici Prodotto di due matrici (righe per righe, righe per colonne, colonne per righe, colonne per colonne) - Proprietà del prodotto - Anello delle matrici quadrate - Matrice trasposta - Matrice simmetrica - Matrice antisimmetrica - Matrice diagonale - Matrice triangolare - Matrice unità - Inversa di una matrice - Proprietà delle matrici inverse - Matrici simili Gruppo lineare - Matrice ortogonale - Proprietà delle matrici ortogonali - Gruppo ortogonale - Elementi di calcolo combinatorio (disposizioni, combinazioni, permutazioni, coefficiente binomiale, disposizioni di tipo pari, disposizioni di tipo dispari) - Determinante di una matrice - Proprietà dei determinanti - Minore complementare - Complemento algebrico - Primo teorema di Laplace - Secondo teorema di Laplace - Teorema di Binet - Caratteristica di una matrice Spazio vettoriale delle righe e spazio vettoriale delle colonne di una matrice - Teoremi sulla caratteristica di una matrice - Teorema di Kronecker. Sistemi di equazioni lineari. Equazioni lineari - Sistemi di equazioni lineari - Sistemi di Cramer - Teorema di Rouché-Capelli - Sistemi lineari omogenei - Teoremi sui sistemi lineari omogenei - Sistemi lineari parametrici. Applicazioni lineari. Definizione e proprietà - Nucleo di una applicazione lineare e teoremi relativi - L’immagine di un sottospazio mediante una applicazione lineare è un sottospazio - dimV = dimT(V) + dimKerT (T applicazione lineare tra gli spazi vettoriali V e W) - Isomorfismo tra due spazi vettoriali - L’isomorfismo è una relazione di equivalenza - Isomorfismo tra Vn e Rn Matrice associata ad una applicazione lineare - Calcolo della matrice associata ad una trasformazione lineare Cambiamento di base in uno spazio vettoriale di dimensione finita - Relazioni tra matrici associate alla stessa applicazione lineare - Endomorfismi ed automorfismi - Teoremi di equivalenza - Risoluzione dei sistemi di equazioni lineari mediante le applicazioni lineari. Autovalori ed autovettori di un endomorfismo ( o di una matrice quadrata). Definizione di autovettore ed autovalore di un endomorfismo e relative proprietà - Autospazi - Autospazi corrispondenti a due autovalori distinti sono disgiunti - La somma di autospazi corrispondenti ad autovalori distinti è diretta Polinomio caratteristico di un endomorfismo - Matrici simili hanno gli stessi autovalori - Legame tra la molteplicità di un autovalore e la dimensione dell’autospazio corrispondente - Diagonalizzabilità di un endomorfismo Diagonalizzabilità di una matrice quadrata - Equivalenza tra diagonalizzabilità di un endomorfismo e diagonalizzabilità della matrice ad esso associata - Criteri di diagonalizzabilità (primo, secondo e terzo) - Se la matrice A è diagonalizzabile allora la matrice An è diagonalizzabile - Matrici simili hanno lo stesso polinomio caratteristico - Una matrice A è triangolabile se e solo se il suo polinomio caratteristico è interamente decomponibile - Teorema di Hamilton-Cayley. Forme bilineari e forme quadratiche. Applicazioni e forme bilineari - Forme bilineari simmetriche - Matrice associata ad una forma bilineare simmetrica Forme quadratiche - Forme quadratiche reali definite e semidefinite - Disuguaglianza di Schwarz e di Minkowski. Spazi euclidei. Definizione di spazio euclideo - Prodotto scalare - Angolo tra due vettori - Vettori ortogonali - Sottospazio ortogonale di un sottospazio - Base ortonormale di uno spazio vettoriale euclideo - Ogni spazio vettoriale euclideo V (dimV ≥ 2) possiede almeno una base ortonormale - Ogni sottospazio vettoriale e il suo ortogonale sono sottospazi supplementari Matrice di passaggio tra due basi ortonormali di uno spazio vettoriale euclideo - Proiezione ortogonale di un vettore su un sottospazio vettoriale e relative proprietà - Aggiunta di una applicazione lineare e sue proprietà - Endomorfismi simmetrici ed antisimmetrici - Autovalori ed autovettori di un endomorfismo simmetrico- Riduzione di una forma quadratica reale a forma canonica - Teorema di Sylvester - Segnatura di una forma quadratica reale. Geometria Analitica. Geometria del piano : Retta e Coniche. Geometria dello spazio : Rette , piani , quadriche. Testi consigliati: AMATO F., Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica. STOKA M., Corso di Geometria, Cedam Padova MORESCO R., Elementi di Algebra e Geometria, Edizione Libreria Progetto - Padova. Modalità esame: 1. un primo test di teoria intermedio per verificare che lo studente stia effettivamente seguendo il corso. Questo compito, della durata di 1 ora, conterrà 10 domande, su argomenti di una parte del programma di Algebra Lineare, a risposta chiusa (4 risposte precompilate, di cui solo una corretta). Il test avrà un voto in caso di superamento (rispondendo correttamente ad una data percentuale di domande). 2. alla fine del corso, un secondo test, della durata di 1 ora , secondo le stesse modalità del primo test. Questo compito verterà su argomenti relativi alla parte rimanente di Algebra Lineare e su temi di Geometria Analitica. 3. Chi supera entrambi i test può accedere direttamente all’orale. Chi non ha superato entrambi i test , per accedere all’orale dovrà svolgere (e superare) un compito scritto sugli argomenti relativi al test (o ai test) non superato/i. 4. Il voto finale terrà conto , oltre che della prova orale, dei voti ottenuti nei test e nell’eventuale prova scritta. torna su LABORATORIO 1B (6 CFU, FIS/01) (Prof. G. Tripodo) Contenuti: Richiami sulla misura della grandezza fisica. Metodi di misura : confronto diretto, metodo indiretto o assoluto e con apparecchi tarati. Strumenti di misura e loro principali caratteristiche : sensibilità, prontezza e riproducibilità. Misure di lunghezza : il concetto di nonio; misuratori di lunghezza fondati sull’impiego del nonio : il catetometro e il calibro a cursore ; misuratori di lunghezza fondati sull’impiego di una vite micrometrica : il calibro Palmer, lo sferometro. Misure di volume : misura diretta e indiretta. Misure di tempo. Misure di temperatura : i termometri e le scale termometriche, il termometro a gas ideale a volume costante, controlli e correzioni per i termometri a liquido, termometri elettrici a resistenza e a termocoppia. Misure di massa : la bilancia analitica, definizione e determinazione della sensibilità di una bilancia; metodi di pesata : pesata semplice, doppia e per sostituzione o metodo della tara. Richiami di teoria in riferimento alle esercitazioni pratiche di laboratorio : Definizione della funzione densità, come proprietà intrinseca dei mezzi continui, metodi di misura : densità di liquidi e solidi con il metodo del picnometro, densità dei liquidi con la bilancia idrostatica di Mohr-Westphal. Proprietà meccaniche dei solidi: deformazione elastica, la legge di Hooke e il modulo di elasticità E o modulo di Young, il coefficiente di Poisson ν, deformazione plastica ed isteresi elastica, il modulo di rigidità G e il modulo di compressibilità isoterma β. Proprietà dei fluidi : fluidi perfetti e fluidi reali. La tensione superficiale come caratteristica delle superfici libere dei fluidi, definizione operativa e metodi di misura : metodo dello stalagmometro e della bilancia di torsione. La viscosità come attrito interno nei fluidi reali, definizione operativa, legge di Poisseille, portata in un condotto, metodi di misura di η : metodo del deflusso (viscosimetro di Ubbelohde) e metodo della resistenza del mezzo o metodo di Stokes. Onde elastiche in una sbarra solida, equazione di propagazione di una perturbazione (eq. di D’Alambert) e velocità di propagazione. Proprietà elastiche dei gas : definizione termodinamica del modulo di compressibilità, differenza fra il modulo di compressibilità adiabatica e isoterma. Propagazione di onde in un gas, equazione e velocità di propagazione, metodo di Kundt per la misura della velocità di propagazione. Dilatazione termica dei corpi. Il calore specifico come proprietà intrinseca della materia, definizione operativa e metodo di misura: il calorimetro delle mescolanze. Esperienze pratiche: 1. 2. 3. 4. Misura della densità di un solido con il metodo del picnometro Misura della densità di un liquido con il metodo del picnometro Misura del modulo di Young di un solido elastico Misura della tensione superficiale di un liquido con il metodo dello stalagmometro e della bilancia (dinamometro) 5. Misura del coefficiente di viscosità assoluto di un liquido con il metodo di Stokes 6. Misura del coefficiente di viscosità cinematica di un liquido con il metodo del deflusso (viscosimetro di Ubbelohde) 7. Misura del coefficiente di dilatazione lineare di un solido 8. Misura del calore specifico dei solidi con il calorimetro delle mescolanze di Regnault 9. Misura del potere calorico di una sostanza con la “Bomba” di Mahler 10. Misura della velocità di propagazione del suono nei gas. 11. Taratura di un termometro a resistenza elettrica o a termocoppia. Testi consigliati : • Metodologie sperimentali in Fisica, Gaetano Cannelli, Edises s.r.l. Napoli (2000). • Fisica Pratica: sperimentazione e calcoli nelle misure di laboratorio, A. Drigo e G. Alocco Editori R. Zannoni & F., Padova. • Misure e Complementi di Fisica, Ugo Valdrè, Ed. prof. R.Patron, Bologna. • Fisica 1, D.Halliday, R.Resnik, K.S.Krane, 4a Edizione, Casa ed. Ambrosiana, Milano (1998). • Fisica Vol. I, P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Edises (1998). torna su CALCOLO 2 (7 CFU, MAT/05) (Prof. Filippo D. Cammaroto) 1. CALCOLO DIFFERENZIALE PER CAMPI SCALARI E VETTORIALI 1,5 CFU (1 LE + 0,5 LL) = 13 ORE n Cenni di topologia in R . Distanza e norma. Punti interni, esterni e di frontiera. Punti isolati e punti di accumulazione. Insiemi aperti e chiusi. Intorni sferici. Insiemi limitati. Insiemi compatti e connessi. n m Funzioni da R in R . Campi scalari e vettoriali. Campi vettoriali di una variabile reale: dominio, immagine, grafico, limiti, continuità, derivate. Campi scalari e vettoriali di n variabili: dominio, immagine, grafico, limiti e continuità. Proprietà delle funzioni continue. Derivate direzionali e derivate parziali di campi scalari. Derivabilità e continuità. Differenziale del primo ordine di un campo scalare. Differenziabilità e derivabilità. Gradiente di un campo scalare. Linee di flusso, insiemi di livello. Differenziabilità e continuità. Condizione sufficiente per la differenziabilità. Derivate parziali di ordine superiore. Matrice hessiana. Teorema di Schwarz. Massimi e minimi relativi. Differenziabilità e punti di massimo e minimo relativo. Differenziali di ordine superiore di campi scalari. Formula di Taylor per un campo scalare. Derivate di funzioni integrali. Derivate e differenziali di un campo vettoriale. Matrice jacobiana. Derivate di funzioni composte per campi scalari e vettoriali. Divergenza e rotore di un campo vettoriale. 2. n CURVE IN R ED INTEGRALI CURVILINEI 2 CFU (1 LE + 1 LL) = 18 ORE 2 n 3. 3 Curve in R . Curva e sostegno di una curva in R e in R . Curve semplici e chiuse. Curve regolari, regolari a tratti. Rappresentazione parametrica di una curva. Curve orientate. Versore tangente e versore normale. Lunghezza di una curva regolare o regolare a tratti. Ascissa curvilinea. Integrali curvilinei di 1a specie. Proprietà degli integrali curvilinei di 1a specie. Baricentro di una curva. Forme differenziali lineari. Forme differenziali lineari in 2 e 3 variabili reali. Integrali curvilinei di forme differenziali (o di 2a specie) e proprietà. Lavoro di una forza. Forme differenziali esatte e forze conservative. Primitiva di una forma differenziale esatta e potenziale di una forza. Caratterizzazione delle forma differenziali esatte. Forme differenziali chiuse e forze irrotazionali. Insiemi stellati, semplicemente connessi. Relazione tra forme differenziali esatte e chiuse. Circuitazione di un campo vettoriale. Funzioni implicite. Funzioni definite implicitamente. Vincoli. Teoremi del Dini. Massimi e minimi vincolati di un campo scalare. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Massimi e minimi assoluti di un campo scalare. INTEGRAZIONE MULTIPLA 2 CFU (1 LE + 1 LL) = 18 ORE R 2 . Integrali doppi. Significato geometrico dell’integrale doppio. 2 Proprietà dell’integrale doppio. Area di un dominio normale di R . Formule di riduzione di un integrale doppio. Integrali doppi e tripli. Domini normali di Cambiamento di variabili negli integrali doppi. Coordinate polari piane. Domini regolari. Formule di Gauss- R 2 . Area di un dominio regolare di R 2 . Domini normali 3 3 di R . Integrali tripli. Significato geometrico dell’integrale triplo. Volume di un dominio normale di R . Green, teorema della divergenza e formula di Stokes in Formule di riduzione di un integrale triplo. Cambiamento di variabili negli integrali tripli. Coordinate sferiche. Coordinate cilindriche. Baricentri di domini normali di R 2 e di R 3 . 3 Superfici in R . Superficie e sostegno di una superficie. Superfici regolari e regolari a tratti. Rappresentazione parametrica di una superficie. Sistemi di coordinate curvilinee su una superficie e vettori tangenti. Superfici orientate. Versore normale. Area di una porzione di superficie regolare o regolare a tratti. Integrali superficiali di funzioni scalari di tre variabili. Proprietà degli integrali superficiali. Baricentro di una superficie. Flusso di un 3 4. vettore attraverso una superficie. Teorema della divergenza e teorema di Stokes in R . SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI 1,5 CFU (1 LE + 0,5 LL) = 13 ORE Successioni di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme. Passaggio al limite sotto il segno di derivata e di integrale. Serie di funzioni. Convergenza puntuale, uniforme, assoluta e totale. Derivazione ed integrazione per serie. Serie di potenze in campo reale ed in campo complesso. Raggio ed insieme di convergenza. Funzioni analitiche e serie di Taylor. Sviluppi notevoli. Serie di Fourier. Testi consigliati Teoria 1) T.M. Apostol, Calcolo, volume terzo, Analisi 2, Boringhieri, Torino. 2) N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi matematica due, Liguori Editore, Napoli. 3) E. Giusti, Analisi matematica 2, Bollati Boringhieri, Torino. 4) C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica, volume 2, Masson, Milano. Esercizi 5) E. Giusti, Esercizi e complementi di analisi matematica, 2° volume, Bollati Boringhieri, Torino. 6) P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, 2° volume, parte I e II, Liguori Editore, Napoli. 7) S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di analisi matematica 2, parte I e II, Masson, Milano. Modalità d’esame I CFU saranno acquisiti dallo studente con il superamento di una prova scritta. Lo studente ha comunque il diritto di sostenere un colloquio orale per migliorare la votazione riportata nella prova scritta. La verifica dell'apprendimento prevede tre o quattro prove scritte in itinere che saranno considerate ai fini della valutazione conclusiva. Tali prove, infatti, saranno valutate in trentesimi e, se superate (cioè se le votazioni riportate nelle singole prove siano tutte non inferiori a 18/30), lo studente sarà esonerato dal sostenere la prova scritta dell’esame finale. Orario di ricevimento Durante il corso (1 ottobre 2007 – 25 gennaio 2008), martedì dalle 16:00 alle 18:00. Altrimenti, si prega di contattare il docente. Recapiti: studio 090 676 5070; e-mail [email protected] torna su FISICA 2A (7 CFU, FIS/01) (Prof. Giuseppe Carini) Campo e potenziale elettrostatico. Isolanti e conduttori. Legge di Coulomb. Campo elettrostatico. Campo elettrostatico e distribuzioni di carica. Linee di forza del campo elettrostatico. Moto di una carica in un campo elettrostatico. Determinazione della carica elementare. Lavoro della forza elettrica. Potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Superfici equipotenziali. Teorema di Stokes e sue applicazioni. Il dipolo elettrico ed il potenziale di un sistema di cariche nell'approssimazione di dipolo. Interazione tra dipoli. Legge di Gauss e sue applicazioni. Strato superficiale di carica. Equazioni di Maxwell per l'elettrostatica. Equazioni di Laplace e di Poisson. Conduttori. Capacita' di un conduttore isolato. Schermo elettrostatico. Sistemi di conduttori. Condensatori. Condensatori in parallelo ed in serie. Energia del campo elettrostatico. Energia di un sistema di cariche. Pressione elettrostatica. Dielettrici. La costante dielettrica. Polarizzazione dei dielettrici. Campo elettrico all'esterno ed all'interno di un dielettrico polarizzato. Induzione dielettrica e le equazioni generali dell'elettrostatica in presenza di dielettrici. Dielettrici isotropi ed anisotropi. Discontinuita' dei campi sulla superficie di separazione tra due dielettrici. Energia elettrostatica nei dielettrici. Meccanismi di polarizzazione nei dielettrici isotropi. Corrente elettrica. Conduzione e corrente elettrica. Legge di conservazione della carica. Legge di Ohm. Resistenza elettrica. Resistenze in serie ed in parallelo. Effetto Joule. Legge di Ohm generalizzata. Circuiti RC. Leggi di Kirchhoff. Amperometro ed Ohmetro. Ponte di Wheatstone. Cenni sulla conduzione elettrolitica. Pile ed accumulatori. Campo magnetico. Linee di forza del campo magnetico. Legge di Gauss per il campo magnetico. Forza di Lorentz. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Principio di equivalenza di Ampère. Effetto Hall. Moti di particelle cariche in un campo magnetico uniforme. Sorgenti del campo magnetico. Campo magnetico prodotto da una corrente. Legge di Ampere-Laplace. Legge di Biot-Savart. Azioni elettrodinamiche tra circuiti percorsi da corrente. Legge di Ampere. Campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Flusso tra circuiti ed autoflusso. Equazioni di Maxwell della magnetostatica. Proprieta' magnetiche della materia. Il concetto di magnetizzazione. Permeabilita' e suscettivita' magnetica. Sostanze diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche. Correnti amperiane e magnetizzazione. Il campo H e le equazioni generali della magnetostatica. Discontinuita' dei campi sulla superficie di separazione tra due mezzi magnetizzati. Diagramma di stato dei materiali ferromagnetici. Circuiti magnetici. Elettromagneti. Magneti permanenti. Teoria microscopica di Langevin del diamagnetismo. Cenni sul ferromagnetismo. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo. L'induzione elettromagnetica e la legge di Faraday. Legge di Lenz. Origine della forza elettromotrice indotta. Autoinduzione. Energia magnetica. Mutua induzione. Circuiti accoppiati. La corrente di spostamento e la legge di Ampere-Maxwell. Equazioni di Maxwell. Testi consigliati: - Mazzoldi-Nigro-Voci. Elementi di Fisica: Elettromagnetismo. (Editore: EdiSES) - Amaldi-Bizzarri-Pizzella. Fisica generale: Elettromagnetismo, Relativita' ed Ottica. (Editore: Zanichelli) - W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove (Vol. II): Fisica classica e moderna: elettromagnetismo, ottica e fisica moderna. (Editore: McGraw-Hill) Prerequisiti richiesti: Elementi di calcolo vettoriale. Elementi di calcolo differenziale ed integrale. Teoria delle equazioni differenziali ordinarie del I e II ordine. . torna su LABORATORIO 2A (6 CFU, FIS/01) (Prof. M. Cutroni) Parte teorica Generatori ideali e reali di corrente, di tensione e di potenza Circuiti potenziometrici, Oscilloscopio. Strumenti analogici e digitali. Circuiti elettrici. Impedenza elettrica Z(ω) di un circuito. Metodo simbolico per i circuiti in corrente alternata. Analogie elettromeccaniche. Misure di fase - Figure di Lissajous. Propagazione di un’onda elettromagnetica in un mezzo dielettrico e definizione della quantità ε(ω). Strutture periodiche e linee di trasmissione - Linea coassiale. Prove pratiche Uso dell’oscilloscopio. Visualizzazione di forme d’onda. Confronto di tensioni variabili. Misure di fase. Figure di Lissajous. Circuiti RC , RL , LC, RLC in fase transitoria ed in fase forzata.. Risonanza elettrica ed antirisonanza. Linee di trasmissione Uso di un misuratore di impedenza per la determinazione della funzione ε(ω) nel range di frequenze 10 Hz – 106Hz Obiettivi didattici : il corso di Laboratorio di Fisica IIA è costituito da un ciclo di lezioni teoriche cui seguono le esercitazioni pratiche in Laboratorio. Obiettivo principale è di far conseguire agli studenti l’autonomia scientifica necessaria per affrontare sia il mondo del lavoro sia per diventare essi stessi docenti-ricercatori Metodologia Didattica: L’interazione continua con gli studenti attraverso discussione in aula di tesine e di progetti di misurazioni che gli studenti intendono condurre in laboratorio consente una riflessione critica sulla struttura della Fisica come scienza sperimentale. A tale scopo le esercitazioni di laboratorio comprendono: a) misurazioni intese come verifica di leggi fisiche b) misurazioni interamente progettate e realizzate dagli studenti I dati sperimentali ,automaticamente acquisiti su computer,vengono elaborati dagli studenti utilizzando i principali programmi di best-fit L’esame finale consta di una prova pratica preliminare e di un colloquio orale. Ai fini della valutazione si tiene conto anche della quantità e della qualità del lavoro svolto dallo studente durante il corso attraverso seminari e/o prove intermedie. torna su CHIMICA (7 CFU, CHIM/03) (Prof. Pasquale Piraino) L' ATOMO - Grandezza e massa dei costituenti dell' atomo - Isotopia - Simbologia degli elementi - Unità di massa chimica - Peso atomico - Numero di Avogadro - Gr-atomo, gr-molecola, gr-ione ELEMENTI DI STRUTTURA ATOMICA - Modello atomico di Bhor-Sommerfeld - Principio di indeterminazione Postulato di De Broglie - Dualismo particella-onda - Equazione d' onda - Orbitali atomici - Energia degli orbitali per l' atomo di idrogeno e per atomi polielettronici - Principio della massima molteplicità - Principio di esclusione SISTEMA PERIODICO DEGLI ELEMENTI - Configurazione elettronica degli atomi - Periodicità delle proprietà atomiche - Potenziale di ionizzazione - Affinità elettronica – Volume atomico - Carica nucleare effettiva LEGAME CHIMICO - Energia e distanza di legame - Valenza - Assetti elettronici stabili - Regola dell' ottetto Legame ionico - Energia reticolare - Legame covalente (teoria del legame di valenza) - Direzionalità del legame chimico - Legami e π - Legame covalente eteropolare - Elettronegatività - Momento dipolare - Legame dativo Ibridizzazione di orbitali - Cenni sulla teoria degli orbitali molecolari - Configurazione di molecole semplici secondo la teoria degli orbitali molecolari - Legame metallico – Legami intermolecolari - Legame idrogeno NOMENCLATURA - EQUAZIONI CHIMICHE - Formule chimiche e loro nomenclatura - Ossidi - Idrossidi – Idracidi - Ossoacidi - Sali - Impostazione e coefficienti di una equazione chimica - Numero di ossidazione - Reazioni di ossidoriduzione - Relazioni ponderali nelle reazioni chimiche - Calcolo della formula minima di un composto LO STATO GASSOSO - Leggi dello stato gassoso - Principio di Avogadro - Equazione di stato dei gas ideali Determinazione del peso molecolare di specie gassose - Miscele di gas - Legge di Dalton - Distribuzione delle velocità molecolari - Cenni sulla teoria cinetica dei gas STATO LIQUIDO - Proprietà dei liquidi - Tensione di vapore – Temperatura di ebollizione - Diagramma di stato dell' acqua STATO SOLIDO - Classificazione dei solidi secondo il tipo di legame - Solidi molecolari - Solidi covalenti - Solidi ionici - Solidi metallici CENNI DI TERMODINAMICA - Processi reversibili ed irreversibili - Processi spontanei - Varie forme di energia Primo principio della termodinamica - Le funzioni di stato energia interna ed entalpia - Termochimica - Legge di Hess La funzione di stato entropia e il secondo principio della termodinamica - La funzione di stato energia libera Equazione di Gibbs-Helmotz - La variazione di energia libera come criterio per l' equilibrio e la spontaneità di una trasformazione isoterma e isobara SOLUZIONI - Definizione - Percentuale in peso, molalità, frazione molare, molarità - Peso equivalente - Entalpia di soluzione - Proprietà colligative - Tensione di vapore di miscele di liquidi - Legge di Raoult - Distillazione - Tensione di vapore di soluzioni diluite di soluti non volatili – Ebullioscopia – Crioscopia - Pressione osmotica - Solubilità dei gas nei liquidi: legge di Henry EQUILIBRIO CHIMICO - Equilibrio chimico omogeneo - Legge delle masse – Costante di equilibrio e sua derivazione termodinamica- Grado di dissociazione - Relazione tra costante di equilibrio e grado di dissociazione Influenza della temperatura sulla costante di equilibrio - Isocora di Van't Hoff - Influenza della pressione sulla composizione di un equilibrio gassoso - Principio di Le Chatelier - Prodotto di solubilità CENNI DI CINETICA CHIMICA - Velocità di reazione - Ordine di una reazione - Molecolarità di una reazione Meccanismo di reazione - Teoria degli urti attivati - Equazione di Arrhenius - Reazioni fotochimiche - Catalisi omogenea e catalisi eterogenea SOLUZIONI ELETTROLITICHE - Dissociazione elettrolitica - Conducibilità specifica ed equivalente Conducibilità equivalente limite - Teoria degli elettroliti forti - Attività e coefficiente di attività ACIDI E BASI - Definizione di acido e base secondo Bronsted e Lewis - Forza degli acidi e delle basi - Costante di dissociazione - Fattori che influenzano la forza degli acidi e delle basi - Acidi poliprotici - Prodotto ionico dell' acqua - Calcolo della concentrazione degli ioni idrogeno: pH di soluzioni acquose di acidi forti, basi forti, acidi deboli e basi deboli - Reazioni di neutralizzazione - Idrolisi - Soluzioni tampone - Elettroliti anfoteri ELEMENTI DI CHIMICA INORGANICA: PRIMO GRUPPO - Proprietà generali del primo gruppo – Litio, Sodio, Potassio- Proprietà e composti SECONDO GRUPPO - Proprietà generali del gruppo - Magnesio e calcio - Proprietà e composti TERZO GRUPPO - Proprietà generali del gruppo - Boro e alluminio - Proprietà e composti QUARTO GRUPPO - Proprietà generali del gruppo - Carbonio, silicio, germanio, stagno e piombo - Proprietà e composti QUINTO GRUPPO - Proprietà generali del gruppo - Azoto, fosforo - Proprietà e composti SESTO GRUPPO - Proprietà generali del gruppo - Ossigeno, zolfo - Proprietà e composti SETTIMO GRUPPO - Proprietà generali del gruppo - Fluoro, cloro, bromo e iodio - Proprietà e composti CENNI DI CHIMICA ORGANICA: Idrocarburi saturi ed insaturi - Idrocarburi aromatici - Gruppi funzionali: alcolico, alogenuro, etereo, aldeidico, chetonico, acido, estere, amminico - Carboidrati - Grassi TESTI CONSIGLIATI Fondamenti di Chimica – A.M. Manotti Lanfredi e A. Tiripicchio – Casa Editrice Ambrosiana Chimica - L. W. Fine e H. Bell – EdiSES ESAMI Preesame scritto, non sbarrativo, tramite domande a risposta aperta. Colloquio orale. Valutazione in itinere (compatibilmente con il tempo a disposizione): due prove scritte con domande a risposta aperta. torna su MECCANICA ANALITICA (7 CFU, MAT/07) (Prof. Domenico Fusco) Sistemi vincolati e formalismo lagrangiano Vincoli bilaterali, unilaterali. Vincoli olonomi, vincoli anolonomi. Gradi di libertà. Coordinate lagrangiane. Spostamenti possibili. Spostamenti virtuali. Vincoli ideali. Relazione simbolica della dinamica. Teorema dei lavori virtuali. Spazio delle configurazioni. Equazioni di Lagrange. Equazioni di Lagrange nel caso conservativo. Invarianza delle equazioni di Lagrange per trasformazioni di punto nello spazio delle configurazioni. Trasformazioni di gauge. Teorema di Noether. Formalismo Hamiltoniano Trasformazione di Legendre. Spazio delle fasi. Variabili canoniche. Funzione di Hamilton. Equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson e loro proprietà. Integrali primi di un sistema canonico. Principi variazionali Elementi di calcolo della variazioni. Integrale di Hamilton. Principio variazionale di Hamilton: forma lagrangiana, forma hamiltoniana. Spazio delle fasi Trasformazioni canoniche e completamente canoniche. Funzioni generatrici di trasformazioni canoniche. Criteri per riconoscere la natura canonica di una trasformazione nello spazio delle fasi. Esempi di trasformazioni canoniche. Flussi hamiltoniani e loro natura canonica. Teorema di Liouville. Metodo di Jacobi per l’integrazione delle equazioni di Hamilton. Equazione di Hamilton-Jacobi. Integrale completo dell’equazione di Hamilton-Jacobi. Metodo di separazione delle variabili per l’equazione di Hamilton-Jacobi Trasformazioni canoniche infinitesime e vicine all’identità. Simmetrie ed integrali primi del moto. Introduzione alla meccanica statistica Insieme statistico. Media e misura di grandezze osservabili. Equazione di Liouville. Insiemi statistici ergodici. Insieme microcanonico e densità degli stati. Equipartizione dell’energia Testi consigliati 1) F. Bampi - C. Zordan: Appunti di Meccanica Razionale, CLU, Genova. 2) H. Goldstein: Meccanica Classica, Zanichelli Editore, Bologna. 3) A. Fasano - S. Marmi, Meccanica Analitica, Bollati Boringhieri, Torino. torna su FISICA 2B (7 CFU, FIS/01) (Prof. Domenico Majolino) - - - - - Oscillazioni elettriche. Fenomeni ondulatori. Le onde elettromagnetiche: velocità, energia e quantità di moto. Origine della radiazione elettromagnetica: dipolo oscillante, carica elettrica in moto accelerato, atomi. Propagazione di un’onda elettromagnetica in un dielettrico e in un conduttore. Spettro delle onde elettromagnetiche. Teorema di Kirchhoff. Principio di Huyghens-Fresnel. Leggi della riflessione e della rifrazione delle onde. L’approssimazione dei raggi nell’ottica geometrica. Le leggi dell’ottica geometrica. Il principio di Fermat. Angolo critico e riflessione interna. Lastra a facce piane e parallele. Prisma e deviazione minima. Specchi piani e sferici. Formula degli specchi. Formazione delle immagini. Diottro. Formula di Gauss. Lenti sottili. Formula dei costruttori delle lenti. Equazione delle lenti sottili. Formazione delle immagini. L’occhio. L’ingranditore. Ingrandimento angolare. Le aberrazioni. Il microscopio semplice. Il microscopio composto. Ingrandimento laterale. Il telescopio. La polarizzazione. Luce naturale. Polarizzatori a reticolo di fili. Polaroidi. Legge di Malus. Processi di polarizzazione: per riflessione (legge di Brewster), per diffusione e per doppia rifrazione (birifrangenza). L’interferenza. Il principio di sovrapposizione. Sorgenti coerenti ed incoerenti. Interferenza prodotta da due sorgenti coerenti. Esperimento di Young. Cammino ottico. Interferenza prodotta da N sorgenti coerenti. Interferenza nelle lamine sottili. Interferometro di Michelson. La diffrazione. Fenomeni di diffrazione di Frahunofer e di Fresnel. Diffrazione da fenditura rettilinea. Diffrazione da foro circolare. Potere risolutivo della lente. Reticolo di diffrazione. Potere dispersivo e potere risolutivo di un reticolo di diffrazione. Spettroscopia con il reticolo di diffrazione. Diffrazione dei raggi X. Cenni di teoria della relatività ristretta. Testi consigliati: 1) P.Mazzoldi, M.Nigro, C.Voci; “Fisica: Elettromagnetismo-Onde” Vol.II. EdiSES 2) F.A.Jenkins and H.E.White; “Fundamentals of Optics”. McGraw-Hill 3) D.Halliday, R.Resnick, J.Walker; “Fondamenti di Fisica”. Casa Editrice Ambrosiana 4) E.Hecht; “Fisica 2: Elettricità Magnetismo Ottica Fisica moderna”. Zanichelli Modalità d’esame: Prove in itinere con colloquio finale o in alternativa prova scritta e orale torna su LABORATORIO 3 mod. A (4 CFU, FIS/03) (Prof. Guglielmo Mondio) Analisi di materiali mediante spettroscopia ottica Teoria : Transizioni interbanda, assorbimento, trasmissione, riflessione, funzione dielettrica, assorbimento eccitonico, eccitoni di Wannier, riflessione metallica, plasmoni, fluorescenza e della fosforescenza. Monocromatori, sorgenti di radiazione, rivelatori, finestre e filtri ottici, specchi, polarizzatori, spettrofotometri e spettrofotofluorimetri Attività di Laboratorio: Assorbimento, trasmissione e riflettività, trasformata di Kramers-Kronig e deduzione delle costanti ottiche dallo spettro di riflettività ad incidenza normale di solidi. Analisi di materiali mediante spettroscopia elettronica Teoria: Tipi di scattering elettronico anelastico (elettrone-fonone, elettrone-plasmone, eccitazione di particelle singole, ionizzazione di livelli di core), specificità superficiale delle tecniche di spettroscopia elettronica, spettroscopia di fotoemissione X (XPS), spettroscopia Auger (AES), interazione configurazionale del decadimento Auger, Spettroscopia di energy loss elettronica (EELS), scattering elettronico a piccolo angolo (conservazione dell’energia e del momento), teoria dielettrica dell’energy loss elettronica, energy loss e costante dielettrica dei materiali. Sorgenti di radiazione X, cannoni elettronici, analizzatori d’energia. Attività di laboratorio Misura di spettri di fotoemissione X ed Auger di metalli e leghe metalliche e loro interpretazione, misura di spettri di energy loss di valenza degli stessi campioni e deduzione della loro funzione dielettrica. Testi consigliati: 1. D. Greenaway e G. Harbeke Optical properties and band structure of Semiconductors Pergamon Press, Oxford 1968 2. D.P. Woodruff e T.A. Delchar Cambridge Solid State Science Series Cambridge University Press 1988 3. H. Ibach Electron Spectroscopy for Surface Analysis Springer Verlag, Berlino 1977 4. Zangwill Physics at Surfaces, Cambridge University Press, 1989 torna su METODI MATEMATICI DELLA FISICA (7 CFU, FIS/02) (Prof. Giovanni Pizzimenti) Numeri Complessi Definizione di numero complesso. Operazioni con numeri complessi. Definizioni assiomatica dei numeri complessi. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Teorema di De Moivre. Radici di numeri complessi. Radici ennesime dell’unità. Interpretazione vettoriale dei numeri complessi. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Funzioni Variabili complesse e funzioni. Funzioni a un sol valore e a più valori. Inversa. Funzioni elementari. Punti e rette di diramazione Superfici di Riemann. Limiti e teoremi relativi. Continuità. Derivate. Funzione analitiche. Condizione di Cauchy Riemann. Funzioni armoniche. Operatori differenziali. Integrazione complessa Integrali di linea nel campo complesso. Relazioni con gli integrali di linea reali. Regioni connesse. Teorma di Green nel piano e sua forma complessa. Teorema di Cauchy. Integrali indefiniti. Conseguenze del teorema di Cauchy. Formula di Cauchy. Teoremi connessi alla formula di Cauchy. Serie di funzioni complesse Successioni di funzioni. Convergenza. Serie di Taylor e di Laurent. Classificazione delle singolarità. Funzioni intere. Prolungamento analitico. Residuo e suo calcolo. Teorema dei residui. Calcolo di integrali definiti. Calcolo di integrali reali usando il teorema dei residui. Trasformata di Laplace Definizione. Regione di convergenza. Trasformate elementari. Teoremi sulla trasformata. Trasforma inversa. Uso della trasformata per risolvere equazioni differenziali. Trasformata di Fourier Funzioni periodiche. Analisi di Fourier. Analisi di Fourier in forma complessa. Funzioni periodiche di periodo arbitrario. Trasformata di Fourier. Teoremi sulla trasformata di Fourier. Funzioni generalizzate. torna su Istituzioni di Fisica Teorica A (6 CFU, FIS/02) (Prof. Ferdinando Borghese) A. Richiami di dinamica lagrangiana Coordinate lagrangiane - Principio variazionale di Hamilton -Le equazioni di Lagrange - Forma generale dell’energia cinetica - Potenziali dipendenti dalla velocità - Integrali primi delle equazioni di Lagrange Integrale del momento lineare, del momento angolare e della hamiltoniana B. Richiami di dinamica hamiltoniana La trasformata di Legendre - Le equazioni di Hamilton - Deduzione delle equazioni di Hamilton da un principio variazionale - Trasformazioni di contatto - L’equazione di Hamilton Jacobi - Parentesi di Poisson e costanti del moto - Trasformazioni infinitesime di contatto - Teorema di Curie - Parentesi di Poisson del momento angolare C. Aspetti corpuscolari della radiazione Lo spettro del corpo nero - L’effetto fotoelettrico - L’effetto Compton - Gli spettri atomici e la teoria di Bohr D. Aspetti ondulatorii della materia Propagazione ondosa - Aspetti ondulatorii dell’equazione di Hamilton-Jacobi - L’equazione dell’iconale L’equazione delle onde materiali - L’equazione di Schrödinger – Complementarità - Il principio di indeterminazione - Indeterminazione energia-tempo - Conseguenze del principio di indeterminazione E. L’equazione di Schrödinger Pacchetti d’onde - L’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo - L’equazione idrodinamica - Il significato fisico della funzione d’onda - Integrazione dell’equazione di Schrödinger - Determinazione dello stato iniziale - L’equazione per gli stati stazionari - Proprietà delle autofinzioni - Il principio di sovrapposizione F. Sistemi stazionarii unidimensionali Il gradino di potenziale - La barriera simmetrica - Buca di potenziale rettangolare - Proprietà matematiche dell’equazione unidimensionale - Origine degli stati legati - L’oscillatore lineare armonico - La particella in una scatola a pareti rigide G. Impostazione generale della meccanica quantistica Spazii vettoriali lineari - Operatori lineari - Equazione agli autovalori - Funzioni di un operatore Interpetrazione fisica generale - Il processo di misura delle variabili dinamiche Valori medii - Forma generale del principio di indeterminazione - Parentesi di Poisson e commutatori Commutabilità e compatibilità - Osservazione massima - Rappresentazioni Cambiamento di base - Rappresentazione di Schrödinger - Rappresentazione dell’impulso - Operatori di traslazione H. Sistemi a simmetria sferica Conseguenze della simmetria sferica - Integrazione dell’equazione angolare - Sistemi a due particelle - Il rotatore rigido - L’oscillatore armonico tridimensionale - L’atomo di idrogeno - Atomi a molti elettroni Equazioni di Hartree I. Teoria del momento angolare Rotazioni nello spazio fisico tridimensionale - Operatori di rotazione e momento angolare - Commutazione delle componenti del momento angolare - Trasformazione degli stati - Momento angolare generalizzato – Spin - Accoppiamento del momento angolare - Regole di selezione J. Teoria delle perturbazioni La serie perturbativa - Perturbazioni di stati non degeneri - Perturbazioni di stati degeneri – Applicazioni - Il metodo variazionale - Applicazione all’atomo di elio - Equivalenza alla serie perturbativa Testi consigliati F. Borghese: Appunti di Istituzioni di Fisica teorica (scaricabile dalla rete) Gasiorowicz: Quantum physics H. Goldstein: Classical mechanics J. D. Jackson: Classical electrodynamics torna su FISICA DELLA MATERIA A (6 CFU, SSD FIS/03) (Prof. Letteria Silipigni) Introduzione al corso e obiettivi. La crisi della Fisica classica e il nascere della Fisica quantistica: la radiazione di corpo nero e la quantizzazione della radiazione di Planck, la scoperta dell’elettrone (gli esperimenti di Thomson e di Millikan), l’effetto fotoelettrico (gli esperimenti di Hertz, Hallwachs, Lenard e Millikan) e l’ipotesi dei fotoni di Einstein, l’effetto Compton, la natura duale della radiazione elettromagnetica Il dualismo onda-particella per la materia: l’ipotesi di de Broglie per l’elettone Le conferme sperimentali del postulato di de Broglie (le esperienze di Davisson- Germer e di Thomson) Le proprietà delle onde di materia: onde piane e pacchetti d’onda, l’esperimento della doppia fenditura Il principio di complementarietà di Bohr L’interpretazione probabilistica della dualità onda-corpuscolo: la funzione d’onda secondo Born Il principio di indeterminazione e sue conseguenze L’evoluzione del modello atomico: modelli di Thomson e Rutherford Il nucleo atomico (dimensioni, particelle costitutive, stabilità ed energia di legame) Gli spettri atomici: lo spettro di emissione dell’atomo di idrogeno e dei metalli alcalini I postulati di Bohr e il relativo modello atomico Gli stati energetici dell’atomo: l’esperienza di Franck-Hertz Le regole di quantizzazione di Wilson-Sommerfeld Il Modello di Sommerfeld Il principio di corrispondenza di Bohr L’equazione di Schroedinger e il significato di autostato e autovalore, L’atomo ad un elettrone secondo la meccanica quantistica: - le autofunzioni , gli autovalori e le funzioni densità di probabilità; - il momento angolare orbitale e i numeri quantici l e ml, - diagrammi di Grotrian e modello vettoriale per il momento angolare orbitale - relazione tra momento di dipolo magnetico e momento angolare e comportamento del momento di dipolo magnetico in un campo magnetico esterno L’esperienza di Stern-Gerlach: lo spin dell’elettrone La struttura fine degli spettri ottici degli atomi di idrogeno: interazione spin-orbita ed effetti relativistici Spettroscopia ottica degli atomi a molti elettroni: - con un solo elettrone ottico (metalli alcalini) - con più elettroni ottici: modello vettoriale, accoppiamento LS , JJ e misto; regola dell’intervallo di Landè Il principio di esclusione di Pauli L’effetto Zeeman e cenni sull’effetto Paschen-Bach Raggi X e loro spettri Testi consigliati: - Dispense - R.Eisberg and R.Resnick, “Quantum Physics of atoms and molecules,solid, nuclei and particles” John Wiley&Sons (1985) Modalità di esame: - prova scritta in itinere - prova orale finale sull’intero programma torna su ELEMENTI DI FISICA TERRESTRE (4 CFU, GEO/10) (Prof. Antonio Bottari) La Terra nel sistema solare, principali caratteristiche del Sole e dei pianeti, la struttura interna della Terra, modelli fisici dell’interno della Terra. Datazione relativa ed assoluta delle rocce, metodi radiometrici per accumulo, il metodo del 40 K, i metodi del Pb, il metodo del 14 C, la scala dei tempi geologici, l’età della Terra. La rotazione terrestre, potenziale ed accelerazione di gravità sullo sferoide terrestre, il geoide, correzioni della gravità osservata, le anomalie di Bouger, isostatsia e modelli isostatici, gravimetri, misure pendolari, cenni sul campo magnetico terrestre. Propagazione delle onde elastiche all’interno della Terra, fasi sismiche dirette, riflesse e rifratte, teoria del raggio sismico, modelli di velocità delle onde sismiche nella crosta, nel mantello e nel nucleo della Terra. Sismica a rifrazione, modelli a strati piani, modelli a strati non piani, inversione dei tempi di tragitto, parametri elastici dinamici. Origine e fenomenologia dei terremoti, distribuzione spaziale dei sismi, campi d’onda locali, magnitudo e momento sismico, intensità sismica, modellazione dell’intensità sismica, il modello di Blake, attenuazione dell’intensità, modellazione della sorgente sismica secondo Shebalin. Testi: - Fisica della Terra Solida di Paolo Gasparini e Maria S.M. Mantovani, Liguori Editore - The seismic wavefield, B.L.N. Kennett, Cambridge University Press, Cambridge 2002 - Metodi geoelettrici e sismici di E. Carrara, A. Rampolla e N. Roberti, Liguori Editore torna su ISTITUZIONI DI FISICA TEORICA B (4 CFU, FIS/02) (Prof. Santi Prestipino) torna su ELEMENTI DI FISICA STATISTICA (4 CFU, FIS/02) (Prof. Maria Concetta Abramo) Corso: II anno (II semestre) Carico di lavoro globale: 100 ore Numero di ore attribuite a: - Lezioni ed esercitazioni: 32 - Lavoro individuale: 68 Obiettivi formativi: Fornire le basi per l'uso dei metodi statistici nella Fisica, utilizzando applicazioni di Termodinamica Statistica. Prerequisiti: Conoscenze standard di Termodinamica e Meccanica Hamiltoniana Contenuto del corso Richiami di termodinamica: La prima legge,e la seconda legge, l’entropia, i potenziali termodinamici., equilibrio termico, equilibrio termico e meccanico. La terza legge della termodinamica. La distribuzione binomiale. Il Random walk. La distribuzione di Gauss. Densita' di probabilita' e medie d' ensemble per sistemi con hamiltoniana. Trasformazioni canoniche ed equazione di Liouville. Il teorema H di Boltzmann. I postulati della meccanica statistica classica. Ipotesi ergodica. Ensemble microcanonico. Il teorema di equipartizione. Il gas ideale classico. Il paradosso di Gibbs. Ensemble canonico ed ensemble grancanonico. Le fluttuazioni. Il potenziale chimico. Equivalenza tra ensemble. Connessione tra meccanica statistica e Termodinamica. Il gas ideale quantistico. Statistiche di Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Il gas non ideale e l’equazione di stato di van der Waals. Approssimazione di Einstein e di Debye.Il secondo coefficiente del viriale. Cenni sulle transizioni di fase. Le funzioni di distribuzione ridotte e correlazione tra fluttuazioni di densita’. Bibliografia Kerson Huang " Meccanica Statistica" ed. Zanichelli prima edizione italiana. F. Reif " Fundamentals of Statistical and Thermal Physics". R. Balescu " Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics". Chandler " Introduction to Modern Statistical Mechanics". Modalita' Esame La prova d'esame consiste in due prove scritte in itinere ed una orale. Durante il corso, in due distinte occasioni, verranno assegnati ai singoli studenti dei compiti in classe. La prova orale consistera' nella discussione degli scritti e nell'accertamento della conoscenza degli argomenti proposti a lezione. Nell' esprimere il voto finale la Commissione d'esame terra' conto dei risultati delle prove scritte. Date delle prove scritte Le date delle prove scritte verranno tempestivamente rese pubbliche mediante affissione alla bacheca del Dipartimento di Fisica -Sezione Fisica Teorica. Ricevimento studenti L'orario ufficiale di ricevimento e' lunedì dalle ore 11:00 alle ore 13:00, martedi dalle ore 10:00 alle ore 13:00, venerdi dalle ore 11:00 alle ore 13:00. Disponibilità anche in altri giorni e in altri orari Recapiti: via telefono ( 090-6765050) o via e-mail: [email protected] torna su Laboratorio di Micro-OptoElettronica (4 CFU, ING-INF/01) (Prof. Fortunato Neri) Programma del corso Materiali Semiconduttori: Concetti di base sui materiali semiconduttori - Processi di diffusione e ricombinazione - Fondamenti del trasporto di carica - Giunzioni p-n e diodi p-i-n. Transistor bipolare - Struttura MOS - Transistor ad effetto campo - Eterostrutture: proprietà di base ed applicazioni. Optoelettronica: Rivelatori di radiazione fotovoltaici e fotoconduttori – Generazione di radiazione mediante LED e diodi laser – Assorbimento ed emissione spontanea - Spettro della radiazione di ricombinazione - Efficienza quantica Principi di funzionamento di LED - Principi dell'azione laser - Proprietà della radiazione laser - Guadagno ottico in semiconduttori - Laser a semiconduttori - Principi della propagazione di luce guidata mediante fibre ottiche. Esperimenti di laboratorio su: – Caratteristiche elettriche di dispositivi a giunzione unipolari e bipolari – Caratteristiche ottiche ed elettriche di sorgenti tipo LED e diodi laser – Misure spettroscopiche con sistemi a fibra ottica Prerequisiti – Fisica moderna (struttura a bande dei solidi, funzioni di distribuzione statistica) – Analisi di circuiti a componenti passivi (principalmente R,C) – Familiarità con strumenti elettronici di base (voltmetri, oscilloscopi, ...) Testi consigliati – M.S. Tyagi, Introduction to semiconductor materials and devices, Ed. Wiley – F.G. Smith, T.A. King, Optics and photonics, Ed. Wiley – S.M. Sze, Dispositivi a semiconduttore, Ed. Hoepli Modalità esame Preparazione e discussione di una relazione scritta sulle prove di laboratorio – Esame orale sulla parte teorica del corso torna su LABORATORIO DI METODOLOGIE FISICHE PER I BENI CULTURALI (4 CFU, FIS/07) (Prof. Placido Migliardo, Prof. Domenico Majolino) Obiettivi del laboratorio di metodologie fisiche nel campo dei beni culturali. Classificazione e indicazione dei metodi di studio in relazione alla tipologia del manufatto. La preparazione del campione in connessione alla metodologia d’analisi. Lo studio di manufatti d’interesse storico e artistico mediante microscopia ottica, polarizzante ed elettronica a scansione. La microsonda elettronica. La caratterizzazione di reperti archeologici con tecniche spettroscopiche in dispersione e in trasformata di Fourier. Esercitazioni in laboratorio con acquisizione, elaborazione ed interpretazione di dati sperimentali mediante: 1) Spettroscopia in assorbimento nell’infrarosso. 2) Spettroscopia Raman. 3) Diffrazione X. 4) Fluorescenza X. Cenni di analisi quantitativa: uso degli standard. Testi consigliati: Dispense distribuite durante il corso P.W. Atkins – Physical Chemistry – Oxford Press, 1998. Autori vari - Radiation in Art and Archeometry - Edited by D.C. Creagh and D.A. Bradley, Elsevier 2000. M. Matteini e A. Moles - Scienza e Restauro - Nardini Editore, Firenze, 1993. S. Lorusso e B. Schippa - Le Metodologie scientifiche per lo studio dei beni culturali - Bulzoni Editore, 1992. Modalità d’esame: Colloquio finale torna su ELEMENTI DI ARCHEOMETRIA (4 CFU, FIS/07) (Prof. Vincenza Crupi) – – – – – – – – – – – Indirizzi e obiettivi dell’archeometria nel campo dei beni culturali: tecniche di datazione, di caratterizzazione e di diagnostica. Tecniche distruttive, non distruttive e paradistruttive: il rapporto quantità misurata (RQM). Le principali tecniche di datazione: aspetti generali. Datazioni assolute e relative. Datazione mediante fenomeni naturali: dendrocronologia, stratificazione delle varve, carboni fossili. Datazione mediante isotopi. Il metodo del radiocarbonio: formazione e decadimento qualitativo e quantitativo del 14 C. Le procedure di calibrazione. Apparati sperimentali. Datazione mediante termoluminescenza e luminescenza otticamente stimolata. Lo zero temporale, la dose archeologica e la dose annuale. Apparato sperimentale. La determinazione della struttura molecolare dalla diffrazione dei raggi X: principio di base della diffrazione X, natura e produzione dei raggi X, tipi di applicazioni nel campo dell’archeologia e delle arti figurative. Fluorescenza X e fotoemissione elettronica: principi fondamentali; analisi qualitativa e quantitativa. Applicazioni su oggetti di interesse storico-artistico e archeologico. La spettroscopia Mossbäuer: aspetti teorici e applicazioni nello studio di minerali e materiali Metodologie fisiche per la riproduzione di antiche filigrane. La tecnica betagrafica: apparato sperimentale e trattamento dell’immagine. Gli ultrasuoni per scopi diagnostici nel campo dei beni culturali. Testi consigliati: 1) Dispense distribuite durante il corso 2) M. Matteini e A. Moles - Scienza e Restauro - Nardini Editore, Firenze, 1993. 3) S. Lorusso e B. Schippa - Le Metodologie scientifiche per lo studio dei beni culturali - Bulzoni Editore, 1992. 4) A. Raggi e G. Bertocchi - Tecniche analitiche, chimico-fisiche e radiochimiche applicate all’arte e all’archeologia parte I e II: metodi d’analisi distruttivi e non distruttivi - Collana di monografie didattiche e scientifiche, Università degli Studi di Bologna, 1975. 5) Autori vari - Radiation in Art and Archeometry - Edited by D.C. Creagh and D.A. Bradley, Elsevier 2000. Modalità di esame: Prova orale. torna su EFFETTI DELLE RADIAZIONI IONIZZANTI E NON (4 CFU, FIS/07) (Prof. Lorenzo Torrisi) – Interazione di fotoni con la materia: Diffusione elastica - Effetto Fotoelettrico - Effetto Compton - Produzione di coppie – Coefficienti di attenuazione – Calcolo di esposizione, di dose assorbita e di energia trasferita – Metodi di rivelazione - Possibili applicazioni – Effetti Biologici. – Interazione di ioni con la materia: Meccanismi di energy loss – Scattering Rutherford - Stopping power – Formula di Bethe – Stopping power in acqua ed in altri materiali – Range e Straggling – Produzione di raggi delta – Linear Energy Transfer ed Ion tracks– Scattering multipli – Radiazione di frenamento – Produzione di reazioni nucleari – Produzione di ion sputtering – Metodi di rivelazione – Possibili applicazioni – Programma di simulazione TRIM - Effetti Biologici. – Interazione di elettroni con la materia: Stopping power collisionale – Stopping power radiativo – Range e Straggling – Scattering Colombiano multiplo – Produzione di elettroni secondari – Metodi di rivelazione - Possibili applicazioni – Effetti Biologici. – Interazione di neutroni e di frammenti di fissione con la materia: Metodi di produzione e di rivelazione – Processi di frenamento e di termalizzazione – Sezioni d’urto – Possibili applicazioni – Effetti Biologici. – Interazione di radiazioni elettromagnetiche non ionizzanti con la materia: Campi elettrici e magnetici a bassa frequenza – Radiofrequenza e microonde – Specific Absorption Rate (SAR) Radiazione infrarossa – Radiazione ultravioletta – Coefficienti di assorbimento - Misure di campo e di dose – Interazione Laser-materia - Protezione da radiazione laser. – Interazione di ultrasuoni con la materia: Coefficiente di attenuazione – Misure di campo – Effetto di Cavitazione – Effetti biologici – Protezione - Possibili applicazioni. – Radioprotezione Cenni su normative di protezione europee – Metodi di monitoraggio – Misure dosimetriche – Schermature e metodi di protezione – Ruolo degli Esperti Qualificati e dei Medici Autorizzati. Libri Consigliati: – E. Segrè, “Nuclei e particelle”, Zanichelli, Bologna, 1986 – J.E.Turner, “Atoms, radiation and radiation protection”, John Wiley & sons inc., New York, 1995 – M. J. Suess, “Nonionizing radiation protection”, World Healthy Organization, Copenhagen, 1982 – M. Pelliccioni, “Fondamenti fisici della radioprotezione”, Pitagora editrice, Bologna, 1989
