amplificadores operacionales

Oscar Ignacio Botero H.
AMPLIFICADORES OPERACIONALES
Es un amplificador directamente acoplado (sin condensadores) con alta ganancia
de señal, el cual utiliza realimentación positiva y negativa para controlar sus
características.
Operaciones como suma, diferenciación, integración, derivación
Funciones
Seguidor, Inversor, No–inversor, Generador de onda, filtros,
amplificador de señal, comparador de voltaje, temporización, etc.
Características:
• Alta impedancia de entrada
• Baja impedancia de salida
• Gran ganancia de voltaje entre los circuitos de entrada y salida
• Amplifica linealmente señales de DC y AC.
Símbolo:
In1
In2
In1 = entrada inversora
In2 = entrada no-inversora
Vn = voltaje negativo
Vp = voltaje positivo
Si se aplica una señal a la In2, obtendrá a la salida una señal de igual forma pero
amplificada en sus parámetros. Si se aplica una señal a la In1, obtendrá a la
salida una señal de igual forma pero desfasada 180° con relación a la señal de
entrada.
Oscar Ignacio Botero H. 2
Amplificadores Operacionales
CONFIGURACIONES
Comparador
Se hace con un amplificador operacional sin
resistencias de realimentación. Cuando la tensión de
la entrada no inversora (entrada +) es mayor que la
de la entrada inversora (entrada –) el comparador
produce una tensión de salida de nivel alto. Cuando
la tensión de entrada no inversora es menor que la
de la entrada inversora, el comparador produce una
tensión de salida de nivel bajo.
Los amplificadores operacionales "lee" la tensión en la entrada +, le resta la
tensión de la entrada – y el resultado lo
multiplica por un número muy grande para
sacarlo después en forma de tensión por la
salida. Existe una tensión máxima de salida
del operacional de la que nunca pasará, a
esta tensión se le llama "tensión de
saturación" (Vsat). La tensión de saturación
vendrá determinada por la tensión de
alimentación y por el tipo de operacional que
utilices. En el caso del 741 alimentado a
±12V la Vsat es de unos 10V. Por lo tanto,
cuando Vin sea mayor que 0 la salida se disparará a +Vsat, y cuando sea inferior a
0 la salida se disparará a –Vsat. Estamos comparando Vin con una señal de
referencia que, en este caso, es 0.
Como la corriente que entra al operacional es 0 la Vref vendrá dada por la
siguiente expresión (divisor de voltaje):
Vref =
R1
∗ 12
R1 + R 2
Cuando la tensión de entrada Vin sea mayor que la de referencia => Vin – Vref
dará un número positivo y por lo tanto la tensión de salida estará a nivel alto
(cercano a 12 voltios)
Cuando la tensión de entrada Vin sea menor que la de referencia => Vin – Vref
dará un número negativo y por lo tanto la salida estará a nivel bajo (cercano a 0
voltios).
Ej: Voltímetro a leds.
Oscar Ignacio Botero H. 3
Amplificadores Operacionales
Seguidor
Vo
Vin
Av = 1
La ganancia Av=1, pero la impedancia de entrada es muy alta y la impedancia de
salida es muy baja. Las relaciones de las impedancias son:
Zi ≅ Ad ∗ Ri
Ro
Zo ≅
Ad
Por ejemplo, el AO 741 tiene las siguientes características: Ad=200.000, Ri=1MΩ y
Ro=75Ω. Aplicando las anteriores relaciones, se obtiene que las impedancias de
entrada y salida del seguidor valen Zi=2x1010Ω y Zo=3,7x10-4 Ω.
Inversor
Vi
I1
I2
R1
Vn
Vp
Tierra Virtual
R2
Vo
En el AO ideal Vn=Vp y Vp está conectado a tierra, entonces Vn y Vp=0 (tierra
virtual), por la entrada del operacional no circula corriente alguna, o sea que I2 =
I1. Según esto:
I1 − I 2 = 0 ∴ I1 = I 2
Vi − Vn Vn − Vo
=
→ Vn = Vp = 0
R1
R2
Vi
Vo
R 2 Vo
R2
=−
∴−
=
= Av ∴Vo = −
∗ Vi
R1
R2
R1 Vi
R1
Av = ganancia de amplificación
R2
R1
El signo menos (–) es porque la señal entra por la entrada inversora.
Av = −
Oscar Ignacio Botero H. 4
Amplificadores Operacionales
Ejemplo
Si R1=1kΩ, R2=10kΩ, Vin=1v. Halle Av, I1, I2?
SOLUCIÓN
R2
∴ Av = −10
R1
V1
1
∴ I1 =
∴ I 1 = 1mA
I1 =
R1
1KΩ
Av = −
El Vo= –10v ya que Av= –10 y el Vi=1v
I2 =
Vo
10v
∴I2 =
∴ I 2 = 1mA
R2
10kΩ
La impedancia de entrada es el valor de R1 (1kΩ) ya que la terminal inversora
está conectada a la tierra virtual.
No — Inversor
Este tipo de amplificador, a diferencia del inversor, la entrada Vi entrará
directamente por la entrada no inversora del amplificador operacional (entrada +).
I1
I2
R1
Vi
Vn
R2
Vo
Vp
Vn = Vp = Vi
I1 − 12 = 0 ∴ I1 = I 2
0 − Vn
Vn − Vo
→ I2 =
I1 =
R1
R2
0 − Vn Vn − Vo
=
∴ −Vn ∗ R 2 = Vn ∗ R1 − Vo ∗ R1
R1
R2
− Vn ∗ R 2 − Vn ∗ R1 = −Vo ∗ R1∴Vn(R1 + R 2) = Vo ∗ R1
Vn = Vi
Vo R1 + R 2 Vo
R2
=
∴
= 1+
Vi
R1
Vi
R1
Oscar Ignacio Botero H. 5
Amplificadores Operacionales
Sumador Inversor
El amplificador sumador inversor puede tener dos entradas o más entradas,
permite sumar algebraicamente varias señales analógicas. La tensión de salida
se expresa en términos de la tensión de entrada así:
I1
V1
R1
V2
I2
R2
V3
If
I3
R3
Rf
Vn 0v
Vp 0v
Vo
R4
If = I1 + I 2 + I 3 → Vn = Vp = 0
V1 − 0
V2−0
V3− 0
0 − Vo
I1 =
→ I2 =
→ I3 =
→ If =
R1
R2
R3
Rf
−
Vo V 1 V 2 V 3
 V1 V 2 V 3 
=
+
+
∴Vo = − Rf  +
+

Rf R1 R 2 R3
 R1 R 2 R3 
Si las resistencias R1=R2=R3…Rn se obtiene una tensión de salida igual a la
suma algebraica de tensiones de entrada, con la correspondiente inversión de
fase.
Sumador No — Inversor
I1
R1
R2
Vi
I2
Vn 0v
0v
Vp
If
Rf
Vo
If = I1 + I 2 → Vn = Vp = Vi
0 − Vi
0 − Vi
Vi − Vo
→ I2 =
→ If =
I1 =
Rf
R2
R1
Vi Vi Vi − Vo
Vi Vi
Vi Vo
−
−
=
∴− −
=
−
R1 R 2
Rf
R1 R 2 Rf Rf
 1
1
1 
Vi Vi Vi Vo Vo

+
+
=
∴
= Rf 
+
+
Rf R1 R 2 Rf Vi
 Rf R1 R 2 
Oscar Ignacio Botero H. 6
Amplificadores Operacionales
Vo
1 
 Rf Rf  Vo
 1
= 1+ 
+
= 1 + Rf  +
∴

Vi
 R1 R 2  Vi
 R1 R 2 
Restador
V1
V2
I1
I2
R1
R2
I3
Vn
R3
Vp
I4
Vo
R4
I1 − I 2 = 0 ∴ I1 = I 2
I3 − I 4 = 0∴ I3 = I 4
V 1 − Vn
Vn − Vo
V 2 − Vp
Vp
I1 =
I2 =
I3 =
I4 =
R1
R2
R3
R4
V 1 − Vn Vn − Vo
( I 1 = I 2) →
=
∴V 1R 2 + VnR 2 = VnR1 − VoR1
R1
R2
V 1R 2 + VoR1 = VnR1 + VnR 2 ∴V 1R 2 + VoR1 = Vn(R1 + R 2 )
V 1R 2 + VoR1
Vn =
R1 + R 2
V 2 − Vp Vp
( I 3 = I 4) →
=
∴V 2 R 4 − VpR 4 = VpR3 ∴V 2 R 4 = VpR3 + VpR 4
R3
R4
V 2R4
V 2 R 4 = Vp(R3 + R 4 )∴Vp =
R3 + R 4
Vn = Vp
V 1R 2 + VoR1 V 2 R 4
=
∴ V 1R 2 R3 + V 1R 2 R 4 + VoR1R3 + VoR1R 4 = V 2 R1R 4 + V 2 R 2 R 4
R1 + R 2
R3 + R 4
VoR1R3 + VoR1R 4 = V 2 R1R 4 + V 2 R 2 R 4 − V 1R 2 R3 − V 1R 2 R 4
Vo(R1R3 + R1R 4 ) = V 2(R1R 4 + R 2 R 4) − V 1(R 2 R3 + R 2 R 4 )
R1R 4 + R 2 R 4
R 2 R3 + R 2 R 4
R 4(R1 + R 2 )
R 2(R3 + R 4 )
Vo = V 2
− V1
∴Vo = V 2
− V1
R1R3 + R1R 4
R1R3 + R1R 4
R1(R3 + R 4)
R1(R3 + R 4)
R 4(R1 + R 2 )
R2
Vo = V 2
− V1
R1(R3 + R 4)
R1
Ahora, si:
R1 R3
=
→ R1 = R3 y R 2 = R 4
R2 R4
Oscar Ignacio Botero H. 7
Amplificadores Operacionales
R1R 2
R3R 4
R1R 2 R1 + R 2
=
∴
=
R1 + R 2 R3 + R 4 R3R 4 R3 + R 4
R2
R 4(R1 + R 2 )
Vo = V 2
− V1
→ Re emplazando
R1
R1(R3 + R 4 )
R2
R2
R2
R 4(R1R 2 )
Vo = V 2
− V 1 ∴ Vo = V 2
− V1
R1
R3
R1
R1(R3R 4 )