Cálculo de la impedancia de entrada

Cálculo de la resistencia de entrada a partir de la teoría de realimentación
Se reemplaza a los amplificadores operacionales por su modelo, y se separa la red de realimentación
para sintetizarla como un cuadripolo. Para esto se supondrá a los operacionales idénticos lo cual es
válido siendo que ambos se encuentran en un mismo circuito integrado ofreciendo las mismas
especificaciones.
Luego se sintetiza a la red como un cuadripolo de parámetros H:
Luego se obtiene el siguiente circuito equivalente:
En este circuito los dos amplificadores se pueden combinar para dar un solo amplificador operacional
y así finalmente poder analizar el circuito como un nuevo amplificador:
Así se tendrá:
Se debe obtener la relación entre Vs y Ve, para eso planteamos:
La ganancia del amplificador cargado es:
𝑎𝑎 =
Se llega a:
ℎ22
𝑉𝑉𝑜𝑜
2𝑅𝑅𝑖𝑖
= 𝐴𝐴𝑣𝑣
ℎ22 + 2𝑅𝑅𝑜𝑜 ℎ11 + 2𝑅𝑅𝑖𝑖
𝑉𝑉𝑖𝑖
Finalmente siendo:
Se llega a que:
Y siendo h11 despreciable frente a la resistencia de entrada de los operacionales se puede llegar a:
Valores numéricos
Se procede a reemplazar las deducciones con valores numéricos:
Cuadripolo
Operacionales
Amplificador:
𝑎𝑎 =
ℎ22
𝑉𝑉𝑜𝑜
2𝑅𝑅𝑖𝑖
= 𝐴𝐴𝑣𝑣
= 𝐴𝐴𝑣𝑣 0,99556 = 314824
ℎ22 + 2𝑅𝑅𝑜𝑜 ℎ11 + 2𝑅𝑅𝑖𝑖
𝑉𝑉𝑖𝑖
Por lo que la impedancia de entrada será:
𝑍𝑍𝑖𝑖 = (1 + 𝑎𝑎𝑎𝑎)2𝑅𝑅𝑖𝑖 = (1 + 𝑎𝑎/21)2𝑇𝑇Ω = 30000𝑇𝑇Ω