COLEGIO JORDAN DE SAJONIA TALLER DE RECUPERACIÓN DE GEOMETRÍA SEGUNDO BIMESTRE

COLEGIO JORDAN DE SAJONIA
Dominicos
TALLER DE RECUPERACIÓN DE GEOMETRÍA
SEGUNDO BIMESTRE
th
GRADO: 9 A / B / C
FECHA:
PROFESOR: YENNY FONSECA
Nombre: __________________________________________________________
Desempeño: 1. Identificar las definiciones y teoremas sobre círculos y
desarrollar problemas de aplicación.
1. Determine los elementos en el siguiente círculo
2. Defina cada uno de los elementos que ubico en el anterior círculo.
3. Halla el valor del radio de la siguiente circunferencia
4. Dadas las circunferencias de la imagen, ambas del mismo radio. Halla la longitud del segmento
DE.
4. Teniendo en cuenta la figura, hallar el radio del círculo
5. Dos circunferencias secantes tienen por centros P y Q respectivamente. El segmento PQ mide 3
centímetros. Por uno de los puntos (O) donde se cortas las circunferencias trazamos una recta
paralela al segmento PQ. Sean M y N los puntos donde corta dicha recta a las circunferencias.
¿Cuánto mide MN?
6. Determine si las siguientes afirmaciones son falsas o verdaderas .Justifique las falsas.
1.Todos los ángulos centrales de la misma circunferencia son congruentes. ( )
2. El vértice de todo ángulo central esta sobre el centro. ( )
3. Toda circunferencia tiene exactamente dos semicircunferencias. ( )
4. Dos semicircunferencias de dos circunferencias distintas miden lo mismo en grados.( )
5. Un diámetro es una cuerda ( )
6. Algunos radios son cuerdas ( )
7. En una circunferencia, es posible que una cuerda sea congruente a un radio. ( )
8. Si un paralelogramo esta inscrito en una circunferencia, debe ser un rectángulo.( )
9. Si un ángulo inscrito y un ángulo central subtienden al mismo arco, la medida del ángulo inscrito
es el doble de la medida del ángulo central. ( )
10. Una línea recta puede cortar a una circunferencia en tres puntos. ( )
11. Un rectángulo circunscrito a una circunferencia debe ser un cuadrado. ( )
12. El ángulo formado por dos cuerdas que se cortan en una circunferencia es igual en grados a la
mitad de la diferencia de las medidas de los arcos interceptados. ( )
13. Un trapecio inscrito en una circunferencia debe ser isósceles. ( )
14. Todos los puntos de un polígono inscrito están sobre la circunferencia. ( )
15. Los ángulos inscritos en el mismo arco son suplementarios. ( )
16. Un radio es perpendicular a una tangente en el punto de tangencia. ( )
17. El ángulo formado por una tangente y una cuerda es igual en grados a la mitad de la medida
del arco interceptado. ( )
18. La recta que une el punto medio de un arco y el punto medio de su cuerda es perpendicular a
la cuerda. ( )
19. Si dos cuerdas congruentes se cortan, las medidas de los segmentos de una cuerda son
respectivamente congruentes a las medidas de los segmentos de la otra. ( )
20. El segmento de recta que une dos puntos sobre una circunferencia es una secante. ( )
21. El ángulo inscrito en una semicircunferencia es agudo. ( )
22. El ángulo formado por una secante y una tangente que se cortan en el exterior de una
circunferencia tiene por medida la mitad de la suma de las medidas de los arcos interceptados. ( )
23. Si dos cuerdas son perpendiculares a una tercera cuerda en sus extremos, son congruentes. ( )
24. Un ángulo agudo inscrito en una circunferencia, intercepta un arco cuya medida es menor que
90º. ( )
25. Si dos cuerdas se cortan dentro de una circunferencia, una de las cuerdas es igual a la suma
de los segmentos de la otra. ( )
26. Si se trazan una tangente y una secante desde el mismo punto exterior a una circunferencia, la
tangente es igual a la mitad de la diferencia de la secante y el segmento externo. ( )
27. De dos cuerdas desiguales en una circunferencia, la cuerda mayor es la más alejada del
centro. ( )
7. Resolver los siguientes ejercicios
1. m (arco BC) = 70º; AC es un diámetro, O es el centro de la circunferencia.
Hallar: La medida del ángulo AOB.
2. El ángulo OAB = 36º. O es el centro de la circunferencia.
Hallar: la medida del (arco AB)
3. La medida del ángulo OAB = 30º; AC es diámetro
Hallar: La medida del arco BC.
4. La medida del (arco AB) = 70º; AC es un diámetro
Hallar la medida del ángulo OBC
Desempeño 2:Aplicar los teoremas sobre ángulos y segmentos formados
por tangentes y secantes en el desarrollo de problemas de aplicación.
Resolver los siguientes ejercicios
1.Los arcos AC y BD de la figura miden 144° y 76°. ¿Cuál es la medida de APC?
2.El arco CA de la figura mide 94° y el arco BC mide 108°¿Cuál es la medida del ángulo ACB?
3.El ángulo APC mide 38° y arco AC mide 145°¿Cuál es la medida del arco BD?
4.Si OD = 10m, AP=6m, calcula CP
5.calcula x
6. Si PB es 5cm y AB =8cm.Halle PT
7.Si El arco AB es de 75°, halle AOB (Alfa)
Referencia bibliográfica:
http://mateiiapuntes.blogspot.com/2011/04/rectas-tangentes-un-circulo-280311.html
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Vo. Bo. Jefe de Departamento
Vo. Bo. Coordinadora Académica