Energía Potencial y Cinética (Formato PDF)

GUIAS ÚNICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA I
TRABAJO Y ENERGÍA
ENERGIA POTENCIAL Y CINÈTICA
SANTIAGO DE CALI
UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI
DEPARTAMENTO DE LABORATORIOS
DDEEPPAARRTTAAM
MEENNTTOO DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOOSS
GGUUIIAASS DDEE FFIISSIICCAA II
ENERGÍA POTENCIAL Y CINÉTICA
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
1. OBJETIVO.
Estudiar la ley de la conservación de la energía mecánica.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
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Observar la variación de la energía cinética en función de la energía
potencial gravitacional de una partícula.
Observar la variación del alcance horizontal en función de la energía
cinética inicial en un tiro parabólico de una partícula.
Efectuar medidas de pendientes en una gráfica realizada en papel
milimetrado.
Determinar indirectamente la ley de la conservación de la energía
mecánica.
3. SISTEMA EXPERIMENTAL
3.1 Material Requerido
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Hilo
Balín de acero
Cuchilla de afeitar
Regla
Papel carbón
Soporte vertical
Plano metálico
Papel milimetrado
3.2 MONTAJE EXPERIMENTAL
En el montaje de la figura, el péndulo está formado por un balín suspendido de
un hilo de coser y la cuchilla de afeitar se dispone exactamente en el punto A,
con el filo dispuesto, de tal forma que corte el hilo cuando el balín llegue a ese
punto, después de soltarse desde una altura h.
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3.3 Chequeo Inicial y Minimización de Errores Sistemáticos
El soporte vertical así como la guía del plano metálico deben estar fijos a la
mesa. Verifique que la nuez que asegure la varilla de la cual va a pender el hilo
esté bien ajustada. Asegúrese que el plano metálico se coloque de tal forma que
el plano del movimiento del balín coincida con él. Esta verificación debe hacerse
cada vez que va a liberar el balín desde una altura h.
4. CONSIDERACIONES TEORICAS
Empecemos recordando que la suma de la energía cinética y potencial
gravitacional de un objeto de masa m que se encuentra en un campo
gravitacional g se conserva en el tiempo y se conoce como energía mecánica,
esto es
E=K+U
(3.1)
Donde K la energía cinética dada por
K = mv2/2
(3.2)
Y v la velocidad del objeto. U es la energía potencial dada por
U = mgh
(3.3)
Donde g es la aceleración de la gravedad, esto es la magnitud del campo
gravitacional g y h la altura a la cual se encuentra el objeto, medida desde el
nivel de referencia que se use para determinar la energía potencial.
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Entonces para un objeto que pasa de una situación inicial (i) a una final (f), es
posible aplicar la ley de la conservación de la energía en la forma
Esto es,
Ki + Ui = Kf + Uf
(3.4)
Mvi2/2 + mghi = mvf2/2 + mghf
(3.5)
Como Usted habrá observado a medida que h se incrementa, el alcance
horizontal del balín, x, también aumenta. De igual manera es posible que Usted
haya percibido que cada vez que se aumenta h, es decir, cada vez que aumenta
la energía potencial gravitacional del balín, también aumenta la velocidad con
que éste abandona el punto A. Esto significa que x crece con la velocidad del
balín en ese punto. Entonces si x crece con la velocidad del balín en el punto A,
Usted podría pensar que x crece con la energía cinética que el balín ha adquirido
en A.
La ley de la conservación de la energía establece que la energía cinética del
Balín en el punto A, mv2/2, es igual a la energía potencial gravitacional del balín
antes de ser liberado, mgh, medida desde la horizontal que pasa por A, esto es
mgh = mv2/2.
(3.6)
Además, Usted recuerda que cuando una partícula describe una trayectoria
parabólica el alcance horizontal, x, está dado por
x = vt,
(3.7)
donde v es la componente horizontal de la velocidad inicial (velocidad del balín
cuando pasa por el punto A) y t es el tiempo de vuelo de la partícula, mientras
que y, la altura que desciende la partícula desde el punto A, en el caso que nos
ocupa, está dado por
y = gt2/2,
(3.8)
donde g es la aceleración de la gravedad y t como se mencionó antes es el
tiempo de vuelo de la partícula. De estas dos ecuaciones Usted puede obtener
para v2 la expresión
v2 = gx2/(2y)
(3.9)
Reemplazando esta expresión para v2 en la ecuación (1) Usted obtiene para h,
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h = x2/4(y) .
(3.10)
PROCEDIMIENTO Y ANÁLISIS.
Laboratorio de Energía Potencial y cinética. Conservación de la energía
Fecha:
Profesor:
Nombre y código de los integrantes del grupo:
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Se suelta el balín desde una altura h y cuando pasa por el punto A, la cuchilla
corta el hilo y el balín sigue hasta tocar el suelo en el punto x, tal como se
muestra en la figura 1. Recuerde que el plano del movimiento del balín debe ser
paralelo al del plano metálico, donde Usted determinará la altura h de la cual se
libera el balín.
PREGUNTA: Qué tipo de trayectoria sigue el balín después de abandonar el punto
A?
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Usted puede determinar la altura h, desde la cual suelta el balín, en la
hoja de papel que adhiere al plano metálico coincidente con la trayectoria
del balín desde que lo suelta hasta que llega al punto A. Cuál es la
incertidumbre en la medida de h? (Tabla 1).
Para un mismo valor de h, libere el balín al menos tres veces y determine
el valor de x. Observa alguna dispersión en el valor de x? Cuál es la
incertidumbre en la medida de x?.
Tome al menos 6 valores diferentes de h y repita el procedimiento
anterior. (Tabla 1).
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PREGUNTA: El alcance horizontal depende de y?
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A partir de sus datos, ahora es posible encontrar una relación matemática entre
h y x, h = f(x) para este propósito en papel milimetrado grafique h en función de
x. Que relación encuentra?
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A partir de sus datos, ahora encuentre una relación matemática entre h y x2,
esto es h = f(x2). Usted puede intentar una curva de h en función de x2.
PREGUNTA: Cuál es el valor de la pendiente de esta curva? Cuál es el valor de la
incertidumbre en esta determinación?
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PREGUNTA: Para h = f(x2) a partir de sus mediciones experimentales está de
acuerdo con la ley de la conservación de la energía?. Calcule y
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PREGUNTA: Cuál es el porcentaje de error de su resultado?
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PREGUNTA: Cuáles son las causas de error?
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CONCLUSIONES:
Nota: Adjuntar los cálculos realizados.
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