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Universidad Industrial de Santander
Escuela de Física
Curso: Física II
Código: 22953
Asunto: Taller 2 (Ejercicios)
Periodo: 01 Semestre-2012
Profesor: Ancizar Flórez L.
Observación: Tenga en cuenta que el aprovechamiento que usted puede hacer de cualquier actividad
programada, sobre todo en este curso, depende en gran medida del desarrollo reflexivo y crítico de la
misma. No olvide que cualquier ejercicio que sea propuesto, está en concordancia con los temas tratados
en el curso; así que, su trabajo producirá los resultados esperados, sólo, si usted, en su afán de aprender,
trata de agotar con amplia discusión, Tenga en cuenta que los ejercicios implican cálculos numéricos, el
uso de relaciones matemáticas, y unidades que deben ser plenamente comprendidas, y sus resultados
críticamente analizados y justificados. Es decir, usted con su trabajo puede desarrollar destrezas y
habilidades que le ayudarán a adquirir fortalezas para enfrentar cualquier situación de su vida
profesional.
Ejercicios
1. Una carga puntual q1 = 2C es colocada en el origen de coordenadas. Una segunda carga q 2 = -3C, es
colocada sobre el eje X en x = 100cm. ¿En qué punto (o puntos) sobre el eje X, el potencial absoluto es
nulo?
2. ¿Cuál es el potencial en el punto P de la figura 1?. R/ cero
P
a
b
Figura 1
b
+
3. ¿Cuál es el potencial absoluto de una esfera metálica de 25cm de radio, con una carga de 65nC? R/2340V
4. La figura 2, muestra un arreglo triangular de tres cargas puntuales. ¿Cuál es el potencial eléctrico V de
ésta distribución de carga, en el punto medio P, de la base del triangulo? R/45kV
q3 = 3C
0,3m
Figura 2
0,2m P 0,2m
Q1 = 1C
q2 = -2C
5. Si el potencial en la región del espacio cerca al punto (-2, 4, 6)m es V = 80x2 + 60y2V, ¿cuáles son las tres
componentes del campo eléctrico en ese punto?R/Ex = 320V/m; Ey = - 480V/m; Ez = 0
6. Suponga que las placas metálicas paralelas mostradas en la figura 3 están separadas 0,5cm, y están
conectadas a una batería de 90V. ¿Cuál es el campo eléctrico entre ellas, y la densidad de carga superficial
sobre las placas?R/18kV/m, 159nC/m2
B
E
Figura 3
A
7. Una diferencia de potencial de 150V es aplicado a dos placas metálica paralelas. Si un campo eléctrico de
500V/m es producido entre las placas, ¿cuál es la separación entre las placas?R/3cm
8. La carga sobre un electrón es de 1,6x10-19C en magnitud. Una gota de aceite tiene un peso de 3,2x10 -13N.
Con un campo eléctrico de 5x105V/m entre las placas (Aparato de Millikan para estudiar la carga del
electrón, cuantización de la carga eléctrica), es observado que la gota queda equilibrada. ¿Cuál es la carga
sobre la gota, en unidades de carga electrónica?/ 4 electrones (4e)
9. En el mismo aparato de Millikan, una gota de aceite tiene una carga de 4 cargas electrónicas (4e), y tiene
una masa de 1,8x10-12g. La gota es mantenida en reposo (equilibrada) entre las dos placas horizontales
cargadas, separadas 1,8 cm. ¿Cuál es el voltaje entre las placas cargadas?R/496V
10. Dos placas metálicas paralelas grandes, separadas 3,0mm, son cargadas con una diferencia de potencial
de 12V. a) ¿Cuál es el campo entre ellas?, b) Ahora, las placas son desconectadas de la batería y separadas a
5,0mm, ¿cuál es entonces el nuevo campo eléctrico entre las placas, y su diferencia de potencial?
R/4000V/m, el mismo campo y 20V.
11. Dos placas metálicas planas y paralelas muy grandes, están separadas una distancia D, figura 4. La cara
derecha de la placa izquierda tiene una densidad de carga +. a) ¿Cuál es el campo y la diferencia de
potencial entre las placas?, b) Otra placa metálica de espesor d, sin carga, es colocada entre las anteriores,
sin alterar su carga original, y su espesor es menor que D. ¿Cuál es el campo en el espacio entre ella y la
placa izquierda, y en el espacio entre la última placa y la placa derecha?, c) ¿Cuál es ahora la diferencia de
potencial entre las placas externas?
+
-
+ -
Figura 4
D
12. Un par de placas metálicas horizontales están separadas 10cm, y la diferencia de potencial entre ellas es
28V. Una pequeña bola de 0,60g cuelga de un hilo desde placa superior. ¿Cuál es la tensión en el hilo, si la
bola tiene una carga de 20µC? (dos respuestas son posibles) R/11,5mN o 0,28mN
13. El campo eléctrico en una cierta región del espacio es dado por E = 5i – 3jkV/m. Encuentre la diferencia
de potencial VB – VA, sí A e la coordenada en el origen y el punto B es: a) (0,0,5)m; b)(4,0,3)m. R/ 0; 20kV.
14. Se requieren 50µJ de trabajo para llevar una carga de 2µC, desde un punto R a otro S. ¿Cuál es la
diferencia de potencial entre los puntos?, ¿Cuál es el punto de mayor potencial?. R/25V, punto S.
15. La distancia entre el protón (considerado como el núcleo) y el electrón en el átomo de hidrógeno es r =
5,29x10-11m, evalúe la energía potencial eléctrica del átomo. R/-27.2e
15. En la figura 5, se muestra una distribución de tres cargas, ¿cuál es la energía potencial eléctrica para la
distribución?R/-0,855J
-2µC
Figura 5
20cm
20cm
5µC
-3µC
20cm
16. La diferencia de potencial, VAB, entre los alámbres A y B, en la figura 6, medidos por un voltímetro, es
6000V. Una pequeña esfera de 0,150kg y que lleva una carga de 500µC, es liberada desde el reposo en un
punto cercano al alambre A, y le es permitido que se mueva hacia el alambre B. a) ¿Depende VAB, de s, la
distancia entre los alambres?, b) ¿qué trabajo eléctrico W E, es hecho por las fuerzas eléctricas sobre la
esfera?, c) ¿con qué velocidad la esfera arribará a B?, d) ¿cuál es el campo promedio E prom., entre A y b?R/
No; 3.0J; 0,29J; 30kV/m
A
+q=500µC
+
Figura 6
VAB
-
s = 0,20m
B
17. Un capacitor es cargado con 9,6nC, y la diferencia de potencial entre sus terminales es 120V. ¿Cuál es
su capacitancia y la energía almacenada en él?.R/80pF, 576nJ
18. Tres capacitores están conectados como muestra la figura 7, Sí la diferencia de potencial aplicada a sus
terminales es de 12V, ¿cuál es la capacitancia total?, ¿cuál es la carga en cada capacitor?R/6µF; 72 y 48µF
respectivamente
C2 = 6µF
12V
C1 = 5µF
3µF
6µF
CA
C3 = 4µF
CB= 4µF
Figura 7
1000V
Figura 8
19. En la figura 8, encuentre la capacitancia total, y la diferencia de potencial a través de cada capacitor.
R/3,33µF; 333V.20. Encuentre la capacitancia equivalente de la combinación mostrada en la figura 9. R/1,09µF
3µF
7µF
Figura 9
2µF
5µF
21. La partícula mostrada en la Figura 10 está positivamente cargada. ¿Cuál es la dirección
ejercida sobre ella debido al campo magnético?
B
X
X X
X
X
v
θ
X
X X v X X
B
B
v
X
X X θ X X
X
X X
X
X
X
X X
X
X
(a)
(b)
(c)
Figura 10
de la fuerza
X
X
X
X
X
22. Un ión de He2+ viaja en ángulo recto en un campo magnético de 0,80T con una velocidad de 105m/s.
Encuentre la magnitud de la fuerza magnética sobre el ión. R/ 2,56x10-14N
23. Un electrón es acelerado desde el reposo a través de una diferencia de potencial de 3750V. El electrón
entra en una región donde el campo magnético es de 4mT perpendicular a su velocidad. ¿Cuál será el radio
de la trayectoria seguida? R/ 52mm
24. ¿Cuál podrá ser la masa de un ión positivo que se está moviendo a una velocidad de 10 7m/s, y sigue una
trayectoria circular de radio 1,55m por un campo magnético de 0,134Wb/m2? R/ (3,3x10-27Kg)n (es una
posible respuesta)
25. Un electrón se esta moviendo con una velocidad de 5,0x10 7m/s en ángulo recto a un campo magnético
de 5000G. a) ¿Cuál es la fuerza magnética sobre el electrón?, b) ¿Cuál es el radio de la trayectoria seguida
por el electrón? R/ a) 4,0x10-12N. b) 0,57mm
26. a) ¿Cuál es la fuerza sobre un ión de carbono con carga simpleque se mueve con una velocidad de
3,0x105m/s en ángulo recto a un campo magnético de 7500G?, b) ¿Cuál es la aceleración centrípeta del ión?,
c) ¿Cuál es el radio de la trayectoria en la que se mueve el ión? R/ a) 3,6x10-14N, b) 1,81x1012m/s2, c)
49,7mm
27. Un electrón es lanzado con una velocidad de 5x106m/s desde el origen de un sistema de coordenadas. Su
velocidad inicial hace un ángulo de 20o con el eje +X. Describa su movimiento, si un campo magnético de
2,0mT existe en la dirección +X
28. Un alambre que lleva una corriente de 10A, está perpendicular a un campo magnético uniforme. Una
fuerza de 0,2N existe sobre una sección del alambre de 80cm de longitud. Determine la inducción magnética
B. R/0,025T
29. Calcule la fuerza sobre un alambre recto de 11cm de longitud que lleva una corriente de 12ª, cuando el el
alambre está en un campo magnético perpendicular al alambre de 200µT. R/ 260µN
10. En el ecuador, el campo magnético de la tierra es casi horizontal, dirigido desde el hemisferio sur al
norte. Su magnitud es alrededor de 0,50G. ¿Encuentre la fuerza (dirección y magnitud) sobre un alambre de
20m que lleva una corriente de 30ª paralela a la tierra, a) de este a oeste, b) de norte a sur?R/ 0,030N, abajo;
cero
30. En Nebraska, la componente horizontal del campo magnético de la Tierra es 0,20G. Sí un alambre
vertical lleva una corriente de 30A hacia arriba allí, ¿cuál es la magnitud y dirección de la fuerza sobre 1,0m
del alambre? R/ 6,0x10-4N, al oeste
31. Encuentre la fuerza sobre cada segmento del alambre mostrado en la figura 11, si B = 0,15T. Asuma que
la corriente en el alambre es de 5,0A. R/ En: AB = DE = 0; BC = 0,12N, entrando a la página; CD =
0,136N, saliendo de la página
C
Figura 11
16cm 35o
20cm
B
A
I
B
D
E
32. ¿Cuál es el campo magnético en un punto, a 50mm de un alambre que lleva una corriente de 3,0A? R/
0,12G
33. Una bobina circular de 40mm de radio, consiste de 250 vueltas de alambre en el que la corriente es de
20mA. ¿Cuál es el campo magnético en el centro de la bobina? R/ 0,785G