0.1 Logica Proposicional (Cálculo Proposicional, Logica Propositiva)

314
31414
Orjlfd Sursrvlflrqdo +Fäofxor Sursrvlflrqdo/
Orjlfd Sursrvlwlyd,
Vðqwd{lv
Orv vðperorv gh Fäofxor Sursrvlflrqdo S/T/U/111
Orv vðperorv gh yhugdg +frqvwdqwhv orjðfdv, |oe/ s @,re
Frqmxqflöq a
Glv|xqflöq b
Lpsolfdflöq ,
Htxlydohqfld / E'
Qhjdflöq =
Orv vðperorv sursruvlflrqdohv vxevwlwx|hq xqrv dupdflrqhv +sursrvl0
flrqhv/ rudflrqhv, frpr
ho klhor hv iulr/ ho fdur hv urmr/11
Fdgd vðperor sursrvlflrqdo | fdgd vðperor gh yhugdg hv xqd
rudflöq
e}@S‚
J? gh xqd rudflöq hv rudflöq
J??S‚
J? +r + gh grv rudflrqhv hv rudflöq
(r+?S‚
J? +r J, gh grv rudflrqhv hv rudflöq
U6R,S@S‚
J? gh xqd rudflöq d rwud hv hv rudflöq +od rudflöq frq
U6R,S@S‚
J? frqwlhqh h e6r@ r @?|ere_e?|e | SJ?S,r‚
J? r SJ?reSe?|e
.^@,e?S@ gh grv rudflöqhv hv xqd rudflöq
Or plvpr vh sxhgh h{suhvdu frpr judpdwlfd gh EQI +Irupd gh Edfnxv0
Qdxu,=
o@S‚
J?
J6S@
o@S‚
J? @|‚
o@S‚
J? SJ6R,e@
J?eS|Jo
$
$
$
$
o@S‚
J? @|‚
J6S@mo@S‚
J? SJ6R,e@
|oems @,rem m'm-m
o@S‚
J?mo@S‚
J? J?eS|Jo o@S‚
J?m=o@S‚
J?
am b m , m /
4
Hq hvwd judpäwlfd vh djuhjdq sduhqwhvvlv + | , frpr xqrv phwd0
vðperorv / vror sdud vhôdodu ho rughq gh dsolfdflöq gh odv uhvwdqwhv vðperorv
hq xqd judpäwlfd1
H{dpsoh 4 Xqd rudflöq fruuhfwd= EE a ' , - / = b =' b +suxhed,
31415
Vhpäqwlfd
Od vhpäqwlfd gh fäofxor sursrvlflrqdo lqfox|h lqwhusuhwdflöq/ | wdeodv gh
yhugdg
Ghqlwlrq 5 Od lqwhusuhwdflöq 9 gh vðperorv sursrvlflrqdohv hv xq
pdshr gh orv d vðperorv iAc 8 j
UE ' @ 5 iAc 8 j
Uhpdun 4 A | 8 dtxð vrq uhodflrqdgrv frq |oe/ s@,re gho vðqwd{lv/ shur
qr vrq plvprv1 Od uhodflöq vljqlfd txh/ sru ghqlflöq/ vh wlhqh
Hvshflfdflöq Sdud fdgd lqwhusuhwdflöq vh fxpsoh od vltxlhwqh h{whqvlöq
sdud orv frqvwdqwhv gh yhugdg |oe/ s@,re =
Uhpdun 5 UE|oe ' Ac UEs@,re ' 8
Od lqwhusuhwdflöq/ vxsxhvwdphqwh/ fruuhvsrqgh d xq pxqgr srvleoh/ h{0
suhvdqgr odv oh|hv gh hvwh pxqgr1 Hqwrqfhv/ qr hv md1
Odv wdeodv gh yhugdg vh ghqhq sdud fdgd frqhfwru | qhjdflöq=
' a'
A
A
8
8
A
A
8
8
A
8
A
8
A
8
8
8
' b'
A
8
A
8
A
A
A
8
5
' ,'
A
A
8
8
A
8
A
8
' A
8
A
A
''
A
A
8
8
A
8
A
8
A
8
8
A
A
8
31416
=
8
A
Lqihuhqfld phglqdwh wdeodv
Hmhpsor= pxhvwud gh irupxod E= b ' ' E , '
31417
Uhjodv gh lqihuhqfld hq oöjlfd sursrvlflrqdo
Hq oxjdu gh wudedmdu frq wdeodv gh yhugdg gluhfwdphqwh +r elìq/ hq dglflöq
d odv wdeodv,/ vh sxhgh xwlol}du flhuwrv sdwurqhv gh lqihuhqfld1+Orv fxdohv/
hq vx yh}/ vljxhq gh wdeodv gh yhugdg,1
Ghqlwlrq 6 Od qrwdflöq k c q r kq vljqlfd txh q vh sxhgh rewhqhu ghvgh
k phgldqwh lqihuhqfld1
Ghqlwlrq 7 +Sdwurqhv gh lqihuhqfld,
+prgxv srqhqv, kiqqck
+\0holplqdflöq, kQ 2k k22k?
cck?
+\0lqwurgxfflöq, kkQ 2Q ck
k 22k?
+R0lqwurgxfflöq, kQ jk kjjk?
+Greoh Qhjdflöq Holplqdflöq, SSkk
6
Sq
+Uhvroxflöq xqlwduld, kjqc
k
Sqj
Skiqcqi
+Uhvroxflöq, kjqc
kj c r htxlydohqwh Ski
H{huflvh 31414 Yhulfdu htxlydohqfld gh grv irupdv gh uhvroxflöq
H{huflvh 31415 Uhdol}du phgldqwh orv sdwurqhv od lqihuhqfld gho hmhpsor E= b
' ' E , ' prvwudgr dqwhv d wudyìv gh wdeodv
Gh khfkr/
41 vxsrqjdprv txh vh fxpsoh E= b '1 Kd| grv rsflrqhv= hv yhugdghur
=c | rwud/ hv yhugdghur Sq 'jSc vh whlhqh txh ' hv
Hq ho vhjxqgr fdvr/ xwlol}dqgr kjqc
k c
'
yhugdghur1 Shur vlhpsuh/ vhd hq lpsolfdflöq , ' yhugdghur
ho vhjxqgr dujxphqwr/ hqwrqfhv od lpsolfdflöq plvpd wdpelìq hv
yhugdghud +wdeod gh yhugdg gh lpsolfdflöq,1
Hq ho sulphu fdvr/ ' 8 Shur vhjýq wdeod gh yhugdg gh od lpsol0
fdflöq/ vhd dqwhvhghqwh idovr/ od lpsolfdflöq hv plvpd yhugdghud1
Hqwrqfhv/ vlhpsuh fxdqgr E= b ' hv yhugdghur/ hqwrqfhv/ , ' hv
wdpelìq yhugdghur1
51 vxsrqjdprv txh E= b' hv idovr1 Hqwrqfhv/ gh dfxhugr gh wdeod gh frq0
mxqflöq wdqwr =c frpr ' vrq idovrv1 Hq sduwlfxodu/ hv yhugdghur1
Shur od lpsolfdflöq , ' fxdqgr suhplvd hv yhugdghud | frqvhfxhqwh
idovd wlhqh ydoru idovr1 Hqwrqfhv/ fxdqgr E= b ' hv idovr/ or plvpr
hv E , '
61 Vxsrqjdprv txh , ' hv yhugdghur1 Kd| vror grv rsflrqhv sdud Hq ho fdvr ' A / vh wlhqh ghelgr d kiqqck c i''c c txh ' hv yhu0
gdghur1 Hqwrqfhv/ ghelgr d kQ jk kjjk? c S'j' / vh wlhqh txh = b'
hv yhugdghur1
Hq ho fdvr ' 8 (vh wlhqh txh = ' A Hqwrqfhv/ gh dfxhugr gh
uhjod kQ jk kjjk? c SSj' c E= b ' hv yhugdghur1
Hqwrqfhv/ vlhpsuh fxdqgr , ' hv yhugdghur/ E= b ' hv wdpelìq
yhugdghur1
7
71 Vxsrqjdprv txh , ' hv idovr1 H{lvwh vror xqd rsflöq sdud hvwr=
' A | ' ' 8 1Hq hvwh fdvr = ' 8c hqwrqfhv E= b ' hv idovr1
Vh sxhgh yhulfdu txh ho frqmxqwr gh sdwurqhv gh lqihuhqfld hv frpsohwr=
fdgd lqihuhqfld khfkd phglqdwh wdeodv sxhgh uhdol}duvh frq orv sdwurqhv1 Orv
pìwrgrv lqhihuqfld dxwrpäwlfd edvdgrv sru hvwrv sdwurqhv sxhghq whrulfd0
phqwh ghulydu fdgd irupxod yhugdghud Ho ghihfwr gh wdohv pìwrgrv hv txh vl
xqd iöupxod qr hv fruuhfwd/ hqwrqfhv od lqihuhqfld dxwrpdwlfd qr or pxhvwud/
jhqhudqgr qxhydv | qxhydv irupxodv phgldqwh odv sdwurqhv | frpsdudqgr odv
frq od iöupxod ruljlqdo1
315
Oöjlfd gh suhglfdwrv
Od pdqhud gh uhsuhvhqwdu xq pxqgr phgldqwh orjlfd sursrvlflrqdo qr shu0
plwh uhvroyhu xqrv sureohpdv frpsolfdgrv= kd| txh wrgr ho pxqgr gho sure0
ohpd uh hmdu dghfxdgdphqwh hq xq frqmxqwr gh rudflrqhv dwöplfdv mxqwr frq
vhpäqwlfd dsursldgd1 Oöjlfd gh suhglfdwrv gd xqd klhuudplhqwd pxfkr pdv
srghurvd hq hvwh vhqwlgr1
31514
Vlqwd{lv gh oöjlfd gh suhglfdwrv
Kdfhprv grv irupdv htxlydohqwhv sdud uhsuhvhqwdu ho vlqwd{lv= hq irupd qru0
pdo gh Edfnxv0Qdxu | phgldqwh gldjudpdv vlqwdfwlfrv gh Zluwk1
o@S‚
J? $ o@S‚
J? @|‚
J6S@mo@S‚
J? J?eS|Jo o@S‚
J?m
@?|s S@_JoT @o@K,ec o@S‚
J?m=o@S‚
J?m
Eo@S‚
J?
o@S‚
J? @|‚
J6S@ $ h e_S@|JEA e‚o 4? Jc mA e‚o 4? J ' A e‚o 4? J
A e‚o 4? J $ 8 ?S‚
J?EA e‚o 4? Jc mJ?r |@? |emT @o@K,e
J?eS|Jo $ am b m , m /
@?|s S@_Jo $ ;m<
8 ?S‚
J? $ @_oe(em eo?@U5^(emJre?Jm
J?r |@? |e $ mfma@?m
T @o@K,e $ %mrm@m
h e_S@|J $ ?|ermA e?eJ,Jomu,Je?_Jm
8
Odv gldjudpdv gh Zluwk yhu hq ho dqh{r1
H{dpsoh 8 Rudflöq dwöplfd @r@_JE @_oe(eEa@?c @_oe(eE-S@o_J
31515
Vhpäqwlfd gh Fxdqwlfdgruhv
Vh srvwxod txh od rudflöq ;% E% hv htxlydohqwh d f Ef a f2 Ef2 a
a f? Ef? grqgh fc f2c c f? vhdq wrgrv rsflrqhv txh sxhgh rewhqhu
od yduldeoh %
Vh srvwxod txh od rudflöq <% E% hv htxlydohqwh d f Efbf2 Ef2b
b f? Ef? grqgh fc f2c c f? vhdq wrgrv odv rsflrqhv txh sxhgh
rewhqhu od yduldeoh %
31516
Vhpäqwlfd gh Rudflrqhv dwöplfdv
Vhd xqd rudflöq dwöplfd xq suhglfdwr/ od rudflöq hv yhugdghud vl uhodflöq d od
txh doxgh ho vðperor gh suhglfdwr hv ydolgd sdud orv remhwrv d orv txh doxghq
orv dujxphqwrv gho suhglfdwr1 Hqwrqfhv/ vhpäqwlfd gh rudflöqhv vh ghqh d
wudyìv gh wdeodv gh yhugdg sdud suhglfdwrv1
31517
Uhvwdqwhv frpsrqhqwhv gh vhpäqwlfd
Odv wdeodv gh xqdv frqvwdqwhv/ txh sxhghq rewhqhu xqdv yduldeohv vrq sduwhv
gh vhpäqwlfd1
Ho pdshr frqfuhwr txh uhdol}d fxdotxlhud ixqflöq gh xq+rv, frqmxqwr+v,
gh frqvwdqwhv d rwur hv sduwh gh vhpäqwlfd1
31518
Xqdv ghwdoohv gh fxdqwlfdgruhv
;%c + hv xqd irupd euhyh gh ;%c ;+<%c + hv xqd irupd euhyh gh <%c <+
Xvdqgr plvprv fxqdwlfdgruhv pxowlsohv qr kd| sureohpd gh lqwhu0
suhwdflöq1
Fxdqgr vrq glihuhqwhv ho rughq hv lpsruwdqwh sdud lqwhusuhwdflöq= <%c ;+ E%c +
vljqlfd txh h{lvwh %c wdo txh sdud wrgr + vh fxpsoh E%c +c plhq0
wudv ;+c <% E%c + vljqlfd txh sdud fdgd + h{lvwh % wdo txh vh fxpsoh
E%c + Sru hmhpsor ;+c <%6JoerE%c + vh lqwhusuhwd frpr wrgdv shu0
vrqdv dpdq d dojxlhq/ plhqwudv <%c ;+6JoerE%c + uhvxowd vhlpsuh
kd| dojxlhq d txlhq wrgrv dpdq1
9
31519
Oöjlfdv gh rughq päv dowr
Od oöjlfd suhvhqwdgd hv gh sulphu rughq1 Hvwr vljqlfd txh orv fxdqwlfdgruhv
vh dsolfdq vror d orv remhwrv gho pxqgr +hqwrqfhv fxdqwlfdq vror yduldeohv,/
shur qr dsolfdq d odv surslhgdghv gh remhwrv1 +hqwrqfhv/ hq sduwlfxodu/ orv
suhglfdwrv qr sxhghq vhu hqxphudgrv d wudyìv gh yduldeoh,
Hqwrqfhv/ od rudflöq wlsr
E;%c +E% ' + ' E;%c +ERE% ' RE+
txh ghvhd h{suhvdu orv remhwrv vrq htxlydohqwhv vl | vror vl vxv surslhgdghv
frlqflghq qr hv shuplwlgd hq orjlfd gh sulphu rughq1
316
31614
Surjudpdflöq oöjlfd= ohqjxdmh Surorj
Uhsuhvhqwdflöq gh KHFKRV
H{suhflrqhv suhglfdwlydv
RE%
^E+c oE@,R@c 2D.Hc Ke|@
S_@_E6J?|eooe+c ?eJ ,eJ?
REeD
Roe_S@|e ?@6eE@o} ?@6ec Hmhpsorv h{suhvlöq gh xq vhqwlgr phgldqwh suhglfdwrv suhglfdwr gh
remhwr=
?@eEoe?@ T S|Jo@ Guhlqd11 hv xq qdyh
suhglfdwr gh remhwr | surslhgdg
SJ,JoEoe?@ T S|Jo@c }or G ho froru gh uhlqd11 hv julv
grv remhwrv
R@o|e _eEoe?@ T S|Jo@c ?},@|eoo@ G uhlqd lv xqd sduwh gh Lqjodwhuud
remhwr | surslhgdghv
?@eEoe?@ T S|Jo@c }orc eDSc D.
ýowlpr hv uhvxowdgr gh rshudflöq frq dqwhulruhv
r6@Ec Dc H G;@6.8
ýowlpr hv suredelolgdg gh dqwhulruhv
SJ,JoEoe?@ T S|Jo@c }orc fH suredelolgdg gh or txh uhlqd wlhqh froru
julv hv 31;
:
Khfkrv
Od hvfulwxud
?@eEoe?@ T S|Jo@
vluyh frpr xq uhjlvwur sdud frpsxwdgrud/ fxdqgr txhuhprv txh od vdeðd
txh uhlqd11 hv xq qdyh1
Hvwd irupd gh gdwrv +xq suhglfdwr frq shulrgr, vh oodpd khfkr1
Khfkrv gh surslhgdghv Srghprv ghfodudu d frpsxwdgrud
?@eEoe?@ T S|Jo@
}orEoe?@ T S|Jo@
}o@?_eEoe?@ T S|Jo@
Khfkrv gh uhodflöqhv R@o|e _eEoe?@ T S|Jo@c ?},@|eoo@
RoJRe|@oJE@?c SJSe _e @?
er _e |RJEoe?@ T S|Jo@c ?@e
31615
Yduldeohv | suhjxqwdv
q R@o|e _eEoe?@ T S|Jo@c ?},@|eoo@
Suhjxqwdv frq xqd yduldeoh
q R@o|e _eEoe?@ T S|Jo@c f
^Yduldeohv vror sxhghq vhu dujxphqwrv hq Surorj1 Hqwrqfhv/ Surorj hv xq
ohqjxdmh txh uhsuhvhqwd oöjlfd gh sulphud rughq`
Pxowl0gluhflrqdohv suhjxqwdv
q R@o|e _eEfc ?},@|eoo@
Dowhuqdwlydv gh fruuhvsrqghqfld
q er _e |RJEfc ?@e
f ' oe?@ T S|Jo@(
f ' Roer_e?|e a@oe5(
?J
Rwur hmhpsor
;
q R@o|e _eEfc t f ' oe?@ T S|Jo@c t ' ?},@|eoo@(
f ' Roer_e?|e a@oe5c t ' 6‚
e%SJ(
?J
Suhjxqwdv pxowlfrqglflrqdohv
B0er _e |RJEoe?@ T S|Jo@c A c SJ,JoEAc A ' ?@ec ' }or(
?J
H{suhvlrqhv gh suhglfdwrv qhjdwlyrv
Od dupdflöq txh dojr hv idovr qr vh shuplwh hq Surorj1 Shur ho suh{
?J| sxhgh prglfdu xq suhglfdwr hq suhjxqwd1 Hq sduwlfxodu/ uhvsrqglhqgr
sru od suhjxqwd
B0?J|ESJ,JoEoe?@ T S|Jo@c eo_e
Surorj gd uhvsxhvwd srvlwlyd hq ho fdvr fxdqgr hq od edvh gh gdwrv fruuh0
vsrqglhqwh qr vh hqfxhqwud ho khfkr
SJ,JoEoe?@ T S|Jo@c eo_e
Hmhpsorv gh suhjxqwdv
ÁTxh frvd hv xqd sduwh gh dojr julvB
q R@o|e _eEfc t c SJ,JoEtc }or
ÁTxh frvd hv sduwh gh rwud sduwhB
q R@o|e _eEc c R@o|e _eEc ÁTxh frvd hv julv r d}xoB
q SJ,JoEtc }or( SJ,JoEtc @5,
ÁFxdo hv xq hmhpsor gh dojr txh qr hv julvB +Hmhpsor fruuhvsrqgh d
od uhodflöq er _e |RJ
q er _e |RJE.c A c ?J|ESJ,JoE.c }or
ÁTxh hv Uhlqd Pduld gluhfwdphqwh r lqgluhfwdphqwh d wudyìv gh xq
qlyho gh lqghuhfflöqB
qer _e |RJEoe?@ @o@c A ( Eer _e |RJEoe?@ @o@c ac er _e |RJEac A <
ÁTxh vrq frvdv gh orv fxdohv shuwhqhfh SuhvlghqwhbMxduh} frpr xqd
sduwh/ wdohv txh wlhqhq vlvwhpd gh dgplqlvwudflöq sxeolfdB
qR@o|e _eERoer_e?|e a@oe5c L c R@o|e _eELc T c |e?eETc rr|e6@ _e @_ 4? r|o@S‚
J? R
Fdujdplhqwr gh xqd edvh gh gdwrv
Vxsrqjdprv/ txh xvdprv hglwru gh Surorj sdud fuhdu od edvh gh gdwrv RoeK@/
txh frqwlhqh
es eE}?@
|o@K@@_JoE@?
|o@K@@_JoE,r
Sdud duudqfdu lqwhusuhwdgru gh Surorj vh whfohd suhjxqwd
q SJ?r,|ERoeK@
Ghvsxìv hq od suhjxqwd
q |o@K@@_JoEf
uhflelprv
f ' @?
sdud hvwr/ whfohdqgr vhplfrorq ( uhflelprv gh vlvwhpd rwud rsflöq=
f ' ,r
31616
Edfnwudfnlqj +vhjxlplhqwr kdfðd dwudv,
Wrphprv od vljxlhqwh edvh gh gdwrv
mes eE6@,e?@c @?
es eEJo}ec 6@,e?@
es eE@?@c 6@o@
es eE6@o@c @?
Od vljxlhqwh suhjxqwd do vlvwhpd wlhqhvhpäqwlfd Átxlhq hv vxshumhihB +mhih
gh xq mhih,1
q es eEfc t c es eEtc ~
Edfnwudfnlqj hv xq surfhvr gh yhulfdflöq gh rsflrqhv1
Hq hvwh fdvr orv sdvrv vrq vljxlhqwhv=
41 f ' 6@,e?@c t ' @? frpr hq ho sulphu uhjlvwur gh od edvh1
51 Vh exvfdq ghvgh vhjxqgr uhmlvwur wdohv txh wlhqhq ho sulphu dujxphqr
ljxdo d @?EQr kd|,
6Ho lqwhusuhwhu vljxh kdfðd dwudv | hvfrmh f ' Jo}ec t ' 6@,e?@frpr
hq ho vhjxqgr uhjlvwur gh od edvh1
43
71Vh exvfdq ghvgh sulphu uhjlvwur wdohv +h{hswr uhjlvwur dfwxdo, txh wlhqhq
ho sulphu dujxphqr ljxdo d 6@,e?@E Kd|/ ho sulphu uhjlvwur gh od edvh gh
gdwrv,1
81 ~ ' @? Hqwrqfhv/ mrujh hv vxshumhih1 ho lqwìusuhwh qrv gd
f ' Jo}ec t ' 6@,e?@c ~ ' @?
Vl rshudgru whfohd > ho vlvwhpd vljxh exvfdqgr rwudv rsflrqhv=
91 Vh uhslwhq rshudflrqhv hpsh}dqgr ghvgh ho sdvr 7/ shur +edfnwudfnlqj$,
uhjuh}dqgr dwudv gh od ýowlpd rsflöq yhulfdgd1
:1 Hqwrqfhv/ vh yhulfdq ghvgh vhjxqgr uhjlvwur wdohv +h{hswr uhjlvwur
dfwxdo, txh wlhqhq ho sulphu dujxphqr ljxdo d 6@,e?@E Qr kd| päv,1
;1 Uhjuhvdprv kdfðd dwudv frq uhvshfwr ho sdvr 61 Srqhprv/ hqwrqfhv/
f ' @?@c t ' 6@o@
<1 Vh exvfdq ghvgh sulphu uhjlvwur wdohv +h{hswr uhjlvwur dfwxdo, txh
wlhqhq ho sulphu dujxphqr ljxdo d 6@o@E Kd|/ ho ýowlpr uhjlvwur gh od edvh
gh gdwrv,1
431 Hqwrqfhv/ ~ ' @?c od uhvsxhvwd hv srvlwlyd frq @?@ frpr vxshumhih1
Ho lqwìusuhwh lpsulph
f ' @?@c t ' 6@o@c ~ ' @?
Hq rwur > gh rshudgru ho lqwìusuhwh
441 Lqhwqwd exvfdu rwur ~ frq orv plvprv f ' @?@c t ' 6@o@ +qr kd|,1
451 Vxevwlwx|h f ' @?@c t ' 6@o@ sru f ' 6@o@c t ' @?
461 Vh exvfdq ghvgh sulphu uhjlvwur wdohv +h{hswr uhjlvwur dfwxdo, txh
wlhqhq ho sulphu dujxphqr ljxdo d @?E qr kd|,1
471 Lqwhqwd vxevwlwxlu f ' 6@o@c t ' @? sru rwurv fdqglgdwrv1 +qr
kd|,1
481 Ho lqwìusuhwh whuplqd od exvtxhgd h lpsulph
?J
Prglfdflöq gh surfhglplhqwr gh edfnwudfnlqj hq ho fdvr gh suh0
jxqwdv frq R | hq ho fdvr gh suhglfdwrv frq qhjdflöq
111111
31617
Uhjodv hq Surorj
Vlqwd{lv gh uhjodv
Uhjodv hq od edvh gh gdwrv gh Surorj wlhqhq irupd
44
frqfoxvlöq:=0suhplvd:
Frq xqd judq lpdjlqdflöq vh hqwlhqgh txh =0 fruuhvsrqgh d + Fxdotxlhu uhjod gd xqdv frqglflrqhv vxflhqwhv sdud vdwlvidfhu frq0
foxvlöq shur qr uhsuhvhqwd frqglflrqhv qhfhvduldv1
Hmhpsor
,KoJ }or G er R@o|e _eE,KoJc fc SJ,JoEfc }or
Rwur hmhpsor lqwurgxfh ho frqfhswr gh xq oleur gh froru
,KoJ _e SJ,Jo G er R@o|e _eE,KoJc fc SJ,JoEfc t \/ sru q/ ho frqfhswr gh xq remhwr gh froru=
JKe|J _e SJ,Jo G er R@o|e _eE`c fc SJ,JoEfc t Rwurv hmhpsorv=
f hv klmr ght vh h{suhvd dvð=
JEfc t G ?
?JEfc t c 6@rS,?JEf
f hv vxshumhih gh ~ G
rReoes eEfc ~ G es eEfc t c es eEtc ~
f hv dojr gh Xvwhg ixh uredgr=
oJK@_JEf G Reo|e?eSeEr|e_c fc ?J|Eer|‚
@Efc ?J|ERoer|‚
JEr|e_c fc t Uhjodv hq edvh gh gdwrv
Fxdotxlhu uhjod sxhgh vhu lqwurgxflgd hq edvh gh gdwrv gh Surorj frq ho
plvpr ghuhfkr txh xq khfkr1 Vl kd| yduldv uhjodv frq od plvpd frqfoxvlöq/
vxv rughq hv lpsruwdqwh srutxh lq x|h sru ho dojrulwpr gh edfnwudfnlqj1 Xq
exhq hvwlor gh suhvhqwdu uhjodv hq edvh gh gdwrv glvplqx|h frpsohmlgdg gh
exvtxhgd1 Odv uhjodv | khfkrv sxhghv vhjxlu hq fxdotxlhu rughq hq od edvh1
H{dpsoh 9
JKe|J _e SJ,JoEfc G SJ,JoEfc ( Eer R@o|e _eEfc t c SJ,JoEtc (
Eer R@o|e _eEfc t c er R@o|e _eEtc ~c SJ,JoE~c Or plvpr suhvhqwdgr frpr wuhv uhjodv=
JKe|J _e SJ,JoEfc G SJ,JoEfc JKe|J _e SJ,JoEfc G er R@o|e _eEfc t c SJ,JoEtc JKe|J _e SJ,JoEfc G er R@o|e _eEfc t c er R@o|e _eEtc ~c SJ,JoE~c ?@eEf G er eS,JEfc 6ee RJoEfc @}@
Jo}e?Efc 6,|@o G ?@eEfc }orEf
45
Uhjodv vlq sduwh ghuhfkd
H{dpsoh : er R@o|e _eEfc ?eor6 G hvwr vljqlfd txh od sduwh l}txlhugd vh fxpsoh sdud wrgr f1
Ilmdflöq srvsxhvwd
H{dpsoh ; Vxsrqjdprv txh od suhjxqwd hv
q JKe|J _e SJ,JoEoe?@ T S|Jo@c plhqwudv hq od edvh gh gdwrv kd| khfkr
JKe|J _e SJ,JoEoe?@ T S|Jo@c }or
hqwrqfhv/ od uhvsxhvwd sxhgh lqphgldwdphqwh xwlol}du ho khfkr1 Rwud vlwxdflöq
uhvxowd fxdqgr hq edvh gh gdwrv qr kd| ql xq vror khfkr wlsr
JKe|J _e SJ,JoEoe?@ T S|Jo@c SJ,Jo
shur kd| od uhjod
JKe|J _e SJ,JoEfc G er R@o|e _eEfc t c JKe|J _e SJ,JoEtc hqwrqfhv/ od uhvsxhvwd sxhgh vhu srvlwlyd/ hq ho fdvr/ sru hmhpsor/ gh od
suhvhqfld gh orv uhjodv
?@eEf G er eS,JEfc 6ee RJoEfc @}@
Jo}e?Efc 6,|@o G ?@eEfc JKe|J _e SJ,JoEfc }or
| gho khfkr
Jo}e?Eoe?@ T S|Jo@c 6,|@o
Uhjodv gh lqihuhqfld
Orv sdwurqhv gh lqihuhqfld dqdorjlfrv d orv suhvhqwdgrv dqwhulruphqwh vh
sxhghq lqwurgxflu frpr uhjodv1 Sru hmhpsor/
oEfc t G oEfc ~c oE~c t hv wudqvlwlylgdg gho suhglfdwr o
Rwud yh} gh edfnwudfnlqj
Ho dojrulwpr gh edfnwudfnlqj ghshqgh ixhuwlvlpr gh fdgd qhjdflöq | fdgd
uhjod txh vh hqfxhqwuh1 Xqr gh orv lpsruwdqwhv prphqwrv gh surjudpdflöq hq
Surorj hv dsuhqghu fodudphqwh od uhodflöq hqwuh irupd gh oohqdu edvh gh gdwrv
| exhqd irupd suhjxqwdv1 D shvdu gh txh xqdv irupdv sduhfhq htxlydohqwhv/
orv dihfwdq ixhuwh od frpsohmlgdg gh eývtxhgd1
46