Para determinar el volumen de un cubo o de un prisma, multiplicas

Unidad 6: Geometría – tres dimensiones
II. Volumen
1. Cubos y prismas
A los objetos en tres dimensiones se les pueden medir su capacidad. La capacidad es el
espacio que ocupa un objeto. Te has preguntado, ¿Qué cantidad de agua cabe en una
piscina? ¿Cuánto refresco en una lata? ¿La gasolina en un tanque de un auto? Estos y
otros son ejemplos en los que se determina la capacidad. A esa medida le llamamos
volumen. El volumen de un objeto es el número de unidades cúbicas (u3) que contiene. A
continuación algunos sólidos y su fórmula para determinar el volumen.
a) Cubo y prisma rectangular.
Largo
Alto
Largo
Alto
Ancho
Ancho
Para determinar el volumen de un cubo o un prisma, se multiplica el área de la base por
su altura. (V = Bh) Como la base tiene forma rectangular, el área de la base es largo por
ancho. (B = l*a). De aquí es que decimos que el área para un prisma o un cubo está dado
por: V = largo multiplicado por ancho multiplicado por altura.
Para determinar el
volumen de un cubo
o de un prisma,
multiplicas largo por
ancho por alto.
V  l ah
Ejemplos:
1) Halla el volumen del siguiente prisma rectangular.
3cm
2cm
V = 3(5)(2)
V = 30cm3
5cm
2) Deseas construir una piscina con dimensiones de 15m de largo, 8 metros de ancho y 2
metros de profundidad. ¿Cuál es su capacidad?
Necesitamos conocer el Volumen.
V  l ah
V  15(8)(2)
V  240m 3
Recuerda:
El volumen se mide en
unidades cúbicas.
3) Una arista de un cubo mide 10cm. ¿Cuál será su volumen?
Observa que la figura que queremos hallar el volumen es un cubo. Un cubo tiene la
característica que todas sus aristas tienen la misma medida. Podemos concluir que la
medida del largo, el ancho y el alto es 10cm cada una. Por lo tanto:
V  l ah
V  10(10)(10)
V  1000m 3
El volumen del cubo es 1000cm3.