PROBLEMA: Rapidez del cambio de volumen de un cubo de metal
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PROBLEMA: Rapidez del cambio de volumen de un cubo de metal en ácido Un cubo de metal se disuelve en ácido de manera que uno de sus filos disminuye a una razón de 0.56 mm/min. ¿Cuán rápido cambia su volumen cuando el filo mido 6.7 mm? Solución: (1) Identifique todas las variables que varía con el tiempo: Longitud de los lados del cubo de metal = l , Volumen del cubo = V (2) Identifique cuáles razones de cambio se conocen y cuál se desea determinar dl/dt = -0.56 . Hallar dV/dt (3) Establezca una ecuación que relacione las variables cuyas razones de cambio se conocen y han de determinarse Fórmula del volumen de un cubo: (4) Derive implícitamente ambos lados de la ecuación obtenido en el paso anterior con respecto al tiempo (5) Sustituya en la ecuación anterior todos los valores conocidos de las variables y sus razones de cambio con el fin de despejar por la razón de cambio que se deseada
