Efecto fotoelectrico DAELIROD

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA
FACULTAD DE CIENCIAS FISICO-MATEMATICAS
FISICA MODERNA CON LABORATORIO
EFECTO FOTOELÉCTRICO
ARJONA SUDEK RODRIGO
MIGUEL CHUMACERO ELIANE
PATIÑO VILLAGOMEZ DANIEL ALBERTO
1. INTRODUCCIÓN
Einstein en 1905 postulo una teoría de como se relacionaba la emisión fotoeléctrica de la
frecuencia de radiación, su teoría decía que los electrones se comportaban como había propuesta
Max Planck en su relación de cuerpo negro y osciladores atómicos en donde el oscilador absorbe o
emite una cantidad de energía discreta.
Pues cuando un fotón incide sobre una superficie metálica alcalina puede transmitir energía
suficiente a un electrón para que supere su pozo de potencial y se libere del metal. La frecuencia
umbral es incompatible con la teoría ondulatoria ya que cualquier frecuencia de radiación siempre es
posible una emisión electrónica con una iluminación suficientemente intensa, según la teoría clásica.
La
letra
h
en
la
ecuación
de
Einstein(
𝐸 = ℎ𝜈), es importante porque es fundamental para la estructura de la materia y, por lo tanto, es
una constante universal. Habiendo sido introducida primero por Planck, en 1901, el nombre de la
constante de Planck s ha adherido firmemente a este símbolo h.
Tenemos la siguiente relación:
1
ℎ𝜈 > 𝑤𝑜 ; Además: ℎ𝜈 = 2 𝑚𝑣 2 + 𝑤𝑜
Dónde . el primer término de la segunda ecuación es la energía cinética del electrón desprendido del
metal. Esta ecuación es la célebre ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico.
Para este experimento se usa una placa foto emisiva (cátodo) y un colector de carga (ánodo) cuando
se incide una luz de frecuencia mayor que la de la frecuencia de umbral, se produce una corriente en
el circuito de la placa foto emisiva que puede ser anulada parcial o totalmente por un potencial de
frenado. Una vez hechas las mediciones, Millikan calculo las energías correspondientes a los
fotones para diversas frecuencias de luz y represento los resultados sobre un grafico. El punto de
intersección entre la recta u el eje horizontal determinara la frecuencia umbral v0. El umbral
fotoeléctrico se define como la frecuencia para la cual la luz que incide sobre la superficie metálica
solo puede liberar los electrones, pero sin comunicarles energía cinética adicional.
1
𝐸𝑉𝑜 = 𝑚𝑣 2
2
Cuando la corriente es cero en el circuito de la foto celda, tenemos esta ecuación.
𝐸𝑒 = ℎ𝜈 − 𝑤0 . Según la teoría de Einstein, esta energía máxima solo depende de la energía del
fotón que lo expulsa, que a su vez solo depende de la frecuencia de la luz. La teoría de Einstein se
verifico por experimentos posteriores. Su explicación del efecto fotoeléctrico, con la demostración de
que la radiación electromagnética puede comportarse en algunos casos como un conjunto de
partículas, contribuyo al desarrollo de la teoría cuántica. El término efecto fotoeléctrico también
puede referirse a otros tres procesos: la fotoionización, la foto conducción y el efecto fotovoltaico. La
fotoionización es la ionización de un gas por la luz u otra radiación electromagnética. Para ello, los
fotones tienen que poseer la suficiente energía para separar uno o más electrones externos de los
átomos de gas. En la foto conducción, los electrones de materiales cristalinos absorben energía de
los fotones y llegan así a la gama de niveles de energía en la que pueden desplazarse libremente y
conducir electricidad. En el efecto fotovoltaico, los fotones crean pares electrón-hueco en materiales
semiconductores. En un transistor, este efecto provoca la creación de un potencial eléctrico en la
unión entre dos semiconductores diferentes.
En nuestra práctica vamos a utilizar un aparato denominado H/E de Pasco, donde los fotones son
emitidos por una lámpara de mercurio, los cuales pasan por una rejilla de difracción la cual separa la
luz en todos los espectros y estos inciden en el cátodo. La luz que incide sobre el cátodo libera
electrones que son atraídos hacia el ánodo, de carga positiva,
originando un flujo de corriente proporcional a la intensidad de la radiación. Las células fotoeléctricas
pueden estar vacías o llenas de un gas inerte a baja presión para obtener una mayor sensibilidad.
Una variante de la célula fotoeléctrica, el fototubo multiplicador o fotomultiplicador, consiste en una
serie de placas metálicas dispuestas de forma que la emisión fotoeléctrica se amplifica mediante una
emisión eléctrica secundaria. El fototubo multiplicador es capaz de detectar radiaciones
extremadamente débiles, por lo que es una herramienta esencial en el área de la investigación
nuclear.
El electrón usa parte de la energía recibida para escaparse del cátodo dejando a este con una
energía cinética suyo máximo es
Ekmax =. m ƒÒ2max.
Ahora si delta entre el ánodo y el cátodo podemos definir el potencial necesario para detener los
electrones y poder medir el máximo de su energía cinética.
1. OBJETIVO:
 En esta práctica determinaremos la dependencia entre el nivel de energía de
fotoelectrones emitidos con una fuente respecto a la frecuencia de luz incidente.
2. MATERIAL UTILIZADO:










2 baterías de 9 V. ;
Milímetro ( voltímetro y óhmetro );
Fuente de luz multicromática (en este caso de mercurio);
Rejilla;
h/e Apparatus AP-9368;
Filtros;
Espectrómetro;
Caimanes;
Célula fotoeléctrica;
Resistencia.
3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
a) Utilizando el multímetro verificamos que los caimanes que íbamos a utilizar estuvieran
en buen estado.
b) Verificamos el voltaje de salida de las baterías. Para lo anterior utilizamos los puntos
localizados en el panel de nuestro arreglo (Fig.1). Utilizamos el voltímetro para realizar
esta prueba midiendo la diferencia de potencial entre la terminal de salida de nuestro
aparato con la terminal de la batería y, de acuerdo con el manual utilizado, elegimos las
baterías que, después de la prueba, no mostraban estar bajo el rango permitido para el
experimento.
c) Una vez realizado lo anterior armamos los componentes del kit como se muestra en la
siguiente figura obtenida del manual:
d) Cabe destacar que el primer día que realizamos la práctica nos faltaba la pieza que
conecta los dos dispositivos asi que utilizamos dos mesas y un tornillo para poder rotar
como se muestra en la siguiente imagen:
e) Como solo utilizaríamos una de las aberturas con la placa metálica para tapamos la otra
salida (la placa viene con el arreglo utilizado para el experimento).
f) Conectamos la fuente de luz con el receptor de tal forma que éste pudiera rotar
alrededor de la fuente.
g) Enfocamos la luz de la fuente en la abertura del h/e Apparatus moviendo la lente hacia
delante o hacia atrás en el soporte con el objetivo de obtener la imagen más nítida de la
abertura en el agujero del fotodiodo.
h) Verificamos, rotando el aparato, que el color de luz en la apertura fuera el mismo en la
ventana del fotodiodo.
i)
Conectamos el voltímetro a la salida del aparato.
Experimento parte 1.
Una vez realizado lo anterior seleccionamos un color y colocamos el filtro correspondiente en la
pantalla reflectora del aparato, medimos el voltaje de retardo para cada porcentaje de transmisión (el
cual nos sirvió como referencia) para a continuación descargar el aparato (con el botón para tal
efecto) tomando el tiempo necesario para regresar al voltaje medido anteriormente.
Una vez realizado lo anterior movimos el filtro para que la luz incidiera en una sección con
porcentaje de transmisión distinto. Lo anterior se realizó para los distintos porcentajes de transmisión
del filtro.
Lo anterior se realizó también para otro color.
Experimento parte 2.
Para la segunda parte es importante notar que se observan dos órdenes de colores en el espectro
del mercurio. Así ajustamos el aparato de tal forma que el color de primer orden incidiera en la
abertura del fotodiodo. Medimos el voltaje de retardo con el voltímetro. A continuación medimos la
longitud de onda de cada color del espectro con el espectrómetro.
RESULTADOS Y ANÁLISIS:
Parte 1 de nuestro experimento:
Color:
Ultravioleta
Color:
Verde
Transmision [%] voltaje de retardo [V]
100
2.105
80
60
2.07
2.08
2.09
2.095
40
2.058
tiempo de carga
[s]
11.7
13.9
15.4
14.4
27.7
27.9
31.6
30.2
30
29.1
46.4
28.9
26.9
Transmision [%] voltaje de retardo [V] tiempo de carga [s]
100
0.85
16.4
20.2
14.9
80
0.851
26.1
26.5
21.1
15.5
60
0.85
28.6
24.8
46
27.3
40
0.849
34.4
22.9
39.4
De las anteriores tablas es claro que la dependencia entre el porcentaje de radiación
transmitido y el voltaje de retardo (y por lo tanto su energía cinética) es directamente proporcional es
decir, cuando uno disminuye el otro lo hace también y se puede notar también que en promedio
aumenta el tiempo de carga lo cual concuerda con la teoría es decir, la energía cinética de los
fotoelectrones es función de la intensidad de la radiación incidente.
Lo explicado anteriormente se da para los dos colores pero existe una diferencia, con
respecto al voltaje de retardo, el cual en el caso de radiación ultravioleta es mayor que en la verde lo
que es equivalente a decir (de acuerdo a la teoría) que la energía cinética de los fotoelectrones es
función de la longitud de onda de radiación incidente (la longitud de onda del ultravioleta es menor
que la del verde).
Parte experimental 2:
De acuerdo a lo planteado en apartados anteriores las mediciones obtenidas son las siguientes:
Color
amarillo
Verde
Azul
Azul-verdoso
(turquesa)
violeta
ultravioleta
Rojo
1° orden
2° orden
color
longitud de onda [nm]
582
548
435
493
402
378
628
rojo
amarillo
verde
azul
violeta
ultravioleta
voltaje de
retardo [V]
1.5
0.736
0.846
1.45
1.663
2
amarillo
verde
azul
violeta
0.74
0.843
1.448
1.64
± [V]
0.002
0.001
0.001
Gráficas obtenidas:
Primer orden
voltaje de retardo [V]
2.5
y = 4E-15x - 1.5444
R² = 0.9918
2
1.5
1
0.5
0
0.00E+00
1° orden
5.00E+14
frecuencia [hz]
1.00E+15
Segundo orden
voltaje de retardo [V]
2.5
2
1.5
1
y = 4E-15x - 1.462
R² = 0.9939
0.5
0
0.00E+00
5.00E+14
2° orden
1.00E+15
frecuencia [hz]
Utilizamos la función de métodos cuadrados para poder llegar a la recta que mejor se ajusta a
nuestros datos experimentales. Utilizando la ecuación expuesta en la introducción obtenemos que el
cociente de h y e donde e = 1.6 x 10-19 C , es igual a 4 x 10-5Vs, despejando h obtenemos su valor
a 6.4 x 10-34 Js lo cual tomando en cuenta imprecisiones a la hora de realizar el experimento se
ajusta al valor de h teórico.
Los valores de la función de trabajo del ánodo (fotodiodo) obtenidos son: 1.544 V y 1.462V
CONCLUSIÓN:
Por lo expresado en el capitulo de análisis y resultados podemos concluir que las relaciones teóricas
establecidas al comienzo de la presente practica concuerdan aproximadamente con nuestros
resultados.
A partir de nuestros resultados podemos notar la dependencia directa entre el nivel de
energía de foto electrones emitidos con respecto a la frecuencia de luz incidente tal y como lo
establecimos en el apartado de análisis, lo cual se cumple en los dos colores. Notamos ademas que
de un color a otro existen diferencias lo que nos hace concluir, ademas, que la energía cinética de
los fotoelectrones es función de la longitud de onda de radiación incidente ya que el voltaje de
retardo es mayor en el ultravioleta que en el verde.
Por ultimo y de acuerdo a las gráficas notamos esa dependencia entre las cantidades
estipuladas en los objetivos ademas obtuvimos el valor de h esperado así como los valores de la
función de trabajo del ánodo (es decir el fotodiodo), lo anterior tomando en cuenta las imprecisiones
inherentes a experimentos realizados en estas condiciones.
REFERENCIAS UTILIZADAS:
The Art of experimental Physics, Preston - Dietz , Wiley 1991.ISBN 0-471-84748-8
SOFTWARE UTILIZADO:
Excel (version para windows 7).