las primeras operaciones en primero de primaria.

ALGORITMOSA
BIERTOS
B
ASADOS EN
N
ÚMEROS.
LAS PRIMERAS OPERACIONES EN
PRIMERO DE PRIMARIA.
Curiosidades sobre el cálculo de los
niños.
Mayo de 2010.
Jaime Martínez Montero.
[email protected]
PRESENTACIÓN
• Los alumnos de 1º del CEIP “Reggio” de Puerto
Real, cuya maestra es Concha Cantero, han
comenzado las operaciones de suma y resta.
• Las características de su aprendizaje son comunes
a las de los cursos que ya pasaron por ahí.
• Es muy interesante reflejar algunos aspectos de
estos tempranos cálculos referidos a una suma,
una resta y al distinto trato que le dan cuando
operan con decenas a cuando lo hacen con
unidades.
LAS PRIMERAS SUMAS.
27 + 46 = 73
En siete pasos.
Es un niño que no posee
demasiada técnica de
cálculo, pero que recurre a
la suma de unos cuando no
tiene otra alternativa.
La práctica le llevará a ir
economizando pasos y a
atreverse con sumas más
complicadas.
Nótese que comienza
sumando 20, pero luego
sólo se atreve a sumar 2 al
final de la operación.
En cuatro
pasos
Para lo que el alumno
anterior necesitaba
seis pasos, este
requiere de seis.
Con qué tiento
descompone y suma
el número siete.
En cuatro
pasos II
La misma
descomposición
que en el caso
anterior, pero en
orden inverso.
En tres pasos
Este alumno
descompone el 7
en sólo dos pasos,
pero no elige la vía
cómoda del
complemento a
diez (66+4), sino
que lo hace en un
número que
sobrepasa la
decena exacta.
En tres pasos II
Esta niña sí hace lo
que no hizo el
anterior.
Descompone para
completar al decena
(70), y luego añade el
resto.
En dos pasos
Este niño no es que escriba
así de tembloroso. Es que,
por un pequeño accidente,
sólo puede escribir con la
mano izquierda.
Su técnica es más
avanzada que la de la
anterior niña. Redondea la
decena en el primer
cálculo.
En dos pasos II
Pura
ortodoxia.
De una vez
Es un niño con una gran capacidad para el cálculo.
Todavía tiene seis años.
DE LAS PRIMERAS OPERACIONES
DE RESTAR
68 – 32 = 36
5 pasos
Exceso de
parsimonia.
Cuatro pasos
El problema que
tuvo el niño es que
no se fijó en el
signo e hizo primero
una suma. Tuvo
que borrar y
comenzar de nuevo.
Las pruebas del
despiste no se
borraron del todo.
En cuatro
pasos.
Otra niña repite
modelo.
Pero no se
equivocó.
Con tres
Con rectificación
cuando ve que
también puede
quitar la decena.
Se da cuenta al
quitar dos,
detrae doce,
pero no lo refleja
en la columna de
la izquierda.
En dos pasos
Es el niño “zurdo” debido a las circunstancias.
Nunca coge el camino más sencillo.
Dos pasos.
Dos niñas coinciden en este planteamiento.
En dos pasos.
El cerebro de este niño ha ido más deprisa
que la ortodoxia del procedimiento.
UN ASPECTO MUY CURIOSO.
• Hemos podido constatar, tras el seguimiento de
muchos niños en muchos operaciones, que les resulta
más difícil calcular con las unidades que con las
decenas y centenas.
• Este rasgo se pone de manifiesto desde muy temprano,
y se muestra claramente en los alumnos de Primero.
• Nos vamos a fijar en el número de intentos en la
resolución de dos sumas diferentes. En una de ellas un
sumando apenas sobrepasa una decena completa (32).
En la otra, la sobrepasa bastante (27).
• Ofrecemos las fotografías con las dos operaciones.
De tres pasos a siete pasos.
Lo que va de sumar 2 a sumar 7
De dos pasos a cuatro.
De dos pasos a tres.
Ambas operaciones se hacen en dos
pasos.
En un paso si es 32, pero en dos si es
27.
CONCLUSIONES.
• El cálculo ABN se constituye en un excelente
observatorio del funcionamiento del pensamiento
numérico de los niños. En el cálculo tradicional, la
uniformidad y rigidez de los procedimientos impide tal
posibilidad.
• La técnica de cálculo es importante, pero se manifiesta
no tanto en que sepan resolver o no la operación, sino
en el número de pasos con que la resuelven. Esto es
una gran ventaja para los niños con menor capacidad.
• Es conveniente practicar más los ejercicios de cálculo
en los que se manejen unidades mayores que 5 (p.e.,
38, 79, etc.).