Taller de Control y Sistemas Dinámicos Dr. Joaquín Delgado

Taller de Control y Sistemas Dinámicos
Dr. Joaquín Delgado Fernández
Departamento de Matemáticas
Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa
“Campos vectoriales polinomiales cuadráticos con doble conexión heteroclínica y
el orden de la diferenciabilidad de la aplicación de correspondencia”
Clasificamos
los
campos
vectoriales
polinomiales
de
grado
dos con puntos críticos aislados que tienen al círculo unitario como
curva invariante y que sobre este círculo tienen dos puntos críticos de
tipo silla. Estas hipótesis permiten que el campo tenga una doble conexión
heteroclínica y con ello una aplicación de correspondencia respecto a trasversales
cercanas a los puntos silla. Estudiamos la clase de diferenciabilidad de esta
aplicación de correspondencia. El estudio está motivado por el problema de
determinar el orden de diferenciabilidad con el que las colisiones binarias
simultáneas pueden regularizarse y del cual existen resultados parciales de
Martínez-Simó.
Dr. Alvaro Alvarez Parrilla
Departamento de Matemáticas
Universidad Autónoma de Baja California, Campus Ensenada
"Los campos vectoriales analíticos complejos son campos de Newton"
Resumen:
Los campos vectoriales analíticos complejos (CVAC) son objetos de interés tanto
por la dinámica de los flujos asociados, como por sus propiedades geométricas.
En este reporte de investigación mostraremos que todo CVAC es en realidad un
campo de Newton, esto es un campo caracterizado por que puede ser
representado por el cociente f(z)/f'(z) para alguna función analítica multivaluada.
Así mismo presentaremos algunas ventajas relativas al hecho de que
efectivamente sean campos de Newton.
Dr. Baltazar Aguirre Hernández
Departamento de Matemáticas
Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa
“El método del primer armónico y una bifurcación de Hopf”
Resumen:
Es conocida la dificultad de mostrar la existencia de soluciones periódicas de los
sistemas de ecuaciones diferenciales. De aquí que sean apreciados métodos que
nos ayuden a obtener información útil acerca de la posibilidad de existencia de
tales soluciones. El Método de Balance Armónico se basa en la siguiente idea: si
existe una solución periódica entonces esta solución puede expresarse como una
serie de Fourier. Supongamos que en esta serie solo aparecen términos
senoidales. Si consideramos que la solución periódica puede ser aproximada por
la constante y el primer término, el Método lleva el nombre de Aproximación del
Primer Armónico. Si tomamos también el siguiente término entonces se llama
Aproximación del Segundo Armónico, etc.
En esta conferencia utilizaremos el Método del Primer Armónico para detectar la
posible existencia de órbitas periódicas de un sistema y posteriormente
utilizaremos el Teorema de la Bifurcación de Hopf para corroborar esta
información.
Dr. Fernando Verduzco González
Departamento de Matemáticas
Universidad de Sonora
“Formas normales en sistemas de control”
Resumen:
Uno de los objetivos de la teoría de formas normales para campos vectoriales es
estudiar el comportamiento de las soluciones alrededor de puntos de equilibrio
no-hiperbólicos.
En esta charla se propone un método, basado en la teoría de formas normales,
para controlar bifurcaciones en sistemas de control cuyo campo nominal posee un
equilibrio no-hiperbólico. Como una aplicación de la metodología propuesta, se
analiza el control de la bifurcación de Hopf.
MC Francisco Armando Carrillo Navarro
Departamento de Matemáticas
Universidad de Sonora
“Análisis de la
parametrizados”
bifurcación
Takens-Bogdanov
en
campos
vectoriales
m-
Resumen:
Dada una familia m-paramétrica de campos vectoriales n-dimensionales de tal
manera que cada elemento de la familia tiene un punto de equilibrio cuya
linealización tiene un valor propio cero de multiplicidad dos, y ningún otro valor
propio con parte real cero. Se dan condiciones suficientes para la existencia de la
bifurcación Takens-Bogdanov.
La idea es encontrar condiciones sobre el campo vectorial bajo las cuales sea
posible que la dinámica sobre la variedad central bidimensional es localmente
topológicamente equivalente a la deformación versal dada por Bogdanov.
MC Horacio Leyva Castellanos
Departamento de Matemáticas
Universidad de Sonora
“Estabilización sobre superficies con control restringido”
Resumen:
En el marco de la teoría CLF, presento algunos resultados de estabilización de
sistemas afines con control acotado, incluyendo el caso de controles positivos.
Expongo también una manera de extender estos resultados al área de modos
deslizantes.
Dr. Leonid Fridman
Facultad de Ingeniería
UNAM
“High-Order Sliding-Mode Observation of Linear Systems with Unknown Inputs”
Resumen
Algorithms for observation, identification and fault detection of linear timeinvariant strongly observable systems with unknown inputs are developed, based
on high order sliding modes. The possibility of their extension is discussed to
strongly detectable and nonlinear systems. Some applications of the proposed
algorithms are presented.
Dr. Oscar Rubén Gómez Aldama
Unidad Regional Sur
Universidad de Sonora
“Identificador adaptable de parámetros de sistemas lineales de dimensión infinita
con salida medible”
Resumen:
Con la finalidad de entender mejor el comportamiento de un proceso (físico,
mecánico, químico, entre otros) modelado por un sistema dinámico lineal de
dimensión infinita, es necesario conocer los parámetros del sistema.
Por lo anterior, estudiamos la identificación de los parámetros de una clase de
sistemas lineales con retardo en el tiempo (SLRT) con una sola entrada y una sola
salida (SISO) e invariante con el tiempo, de orden n. Incluyendo los valores de los
retardos en los estados y en la entrada de control y, salida sin retardo medible en
línea.
Para estimar en línea los parámetros del SLRT SISO identificable se utiliza el
algoritmo de un identificador adaptable compuesto por estimadores de estado y
estimadores de parámetros.
MC Faustino R. García Sosa
UPIICSA
Instituto Politécnico Nacional
“Estabilización de sistemas lineales muestreados por un control con retardo”
Resumen:
Uno de los problemas importantes a resolver de un sistema continuo es su
estabilización. Esta consiste en mantener a una variable o un conjunto de
variables en un valor específico. En este trabajo se logra la estabilización de un
sistema lineal muestreado invariante en el tiempo a través de proponer un control
lineal discreto que tiene un retardo en su retroalimentación y que depende del
parámetro ε. Y también de establecer condiciones sobre el parámetro ε. Estas
condiciones permitirán dar una estimación del valor máximo del período de
muestreo y un intervalo sobre la ganancia del controlador en donde se garantiza
la estabilización del sistema.
Taller de Control y Sistemas Dinámicos
Lugar: Laboratorio de Servicios, Edificio 3K1, Segundo piso
Día: Jueves 5 de marzo
9:00 - 9:30
“Campos vectoriales polinomiales cuadráticos con
doble conexión heteroclínica y el orden de la
diferenciabilidad
de
la
aplicación
de
correspondencia”
Dr. Joaquín Delgado Fernández
9:30 – 10:00
"Los campos vectoriales analíticos complejos son
campos de Newton"
Dr. Alvaro Alvarez Parrilla
10:00 - 10:30
“El método del primer armónico y una bifurcación de
Hopf”
Dr. Baltazar Aguirre Hernández
10:30 – 10:45
Café
10:45 – 11:15
“Formas normales en sistemas de control”
Dr. Fernando Verduzco González
11:15 – 11:45
“Análisis de la bifurcación Takens-Bogdanov en
campos vectoriales m-parametrizados”
MC Francisco Armando Carrillo Navarro
16:30 – 17:00
“Estabilización
sobre
superficies
restringido”
MC Horacio Leyva Castellanos
17:00 – 17:30
“High-Order Sliding-Mode Observation
Systems with Unknown Inputs”
Dr. Leonid Fridman
con
of
control
Linear
17:30 – 17:45
Café
17:45 – 18:15
“Identificador adaptable de parámetros de sistemas
lineales de dimensión infinita con salida medible”
Dr. Oscar Rubén Gómez Aldama
18:15 – 18:45
“Estabilización de sistemas lineales muestreados por
un control con retardo”
MC Faustino R. García Sosa