Ejercicios de razón de cambio

Ejercicios de razón de cambio
Un globo esférico es inflado con gas que ingresa a razón de 80
m3/min; si el en instante que alcanza un radio de 10 metros,
Hallar la velocidad con la que crece el radio
dV dV dr

dt
dr dt
Un embudo en forma de cono invertido tiene 5 cm de radio y 8 cm
de altura. Un líquido fluye dentro del embudo a razón de 12
[cm3/seg] y sale del mismo a razón de 4[cm3/seg]. ¿ Con que
rapidez sube el líquido cuando se encuentra a 5 cm de altura ?
Una lámpara está colgada a 3 metros de altura. Un hombre
de 1.7 metros camina alejándose de la lámpara a razón de
2 m/seg. ¿ con que rapidez se alarga su sombre?. ¿Con que
rapidez avanza el extremo de la sombra?
La longitud de un alambre de cobre es 𝐿 = 100(1 + 𝑎𝑇 + 𝑏𝑇 2 ), donde T es la variable
(temperatura en grados Cº); a y b constantes. Calcular la rapidez a la que crece la longitud
cuando T=22º con a=0,16x10-4 y b=0,10x10-7
Un obrero levanta un peso W mediante una polea situada a 30 metros del suelo jalando de
una cuerda de 60 metros de largo. Si el obrero se aleja a 4 m/s. ¿a qué velocidad sube le peso
en el instante en que el obrero se encuentra a x=20 metros de la base?