Guía Nº2 Análisis Grafico del movimiento rectilíneo uniforme

UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO
“LOS PIRINEOS DON BOSCO”
INSCRITO EN EL M.P.P.E. Nº S2991D2023
RIF: J-09009977-8
PROF: JESUS URIBE
ASIGNATURA: FISCA
LAPSO: SEGUNDO
AÑO: 4TO (A, B Y C)
Guía Nº2
(Tema
nuevo, aun no visto en clases)
Importante: Cada estudiante debe tener la guía copiada en su cuaderno, igualmente resolver los ejercicios propuesto al final de la
misma. Una vez se normalicen las actividades se discutirán estos temas en el aula. (Una de las secciones ya tiene esta clase, en ese
caso solo resolverán los ejercicios propuestos)
Continuación de la última clase:
Análisis Grafico del movimiento rectilíneo uniforme
Para describir el movimiento de un cuerpo, es posible utilizar gráficos, esto nos permite interpretar la posición
y la velocidad del mismo en un instante de tiempo.
En el movimiento rectilíneo uniforme se consideran dos tipos de gráfica:
1) Posición en función de tiempo (x – t)
Está definida por la formula X = V · t, donde “X” es la distancia o posición, “V” es velocidad y “t” es
tiempo
Ejemplo1: Tenemos la siguiente tabla de valores y su respectiva gráfica.
Tabla de valores
Esta representa una tabla y grafico posición en
función del tiempo (x - t), en ella se observa el
movimiento de un vehículo que se desplaza con un
movimiento rectilíneo uniforme (MRU), esta grafica nos
permite calcular la rapidez del vehículo.
Esta gráfica nos muestra una línea recta, si calculamos su pendiente (m), tendremos la rapidez del
vehículo, Para calcular la pendiente utilizaremos la siguiente formula:
Dónde: m= pendiente
𝑋1 = posición 1
𝑋2= posición 2
𝑡1 = tiempo 1
𝑡2 = tiempo 2
Notas: Pueden escoger cualquier punto en la gráfica.
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Sabiendo esto determinaremos la rapidez del gráfico Nº 1
Escogemos dos putos del gráfico, un primero punto X1= 0.4m en esta posición tiene un tiempo t1 = 2 seg, y un
segundo punto X2= 0.6m con un tiempo t2 = 3 seg. (Recordemos que podemos tomar cualquier punto de la
gráfica y siempre nos debe dar el mismo resultado ya que es un MRU).
Sustituimos estos valores en la fórmula de pendiente
𝑚=
𝑋2 −𝑋1
𝑡2 −𝑡1
𝑚=
0.6 𝑚 −0.4 𝑚
3 𝑠𝑒𝑔 −2 𝑠𝑒𝑔
𝑚=
0.2 𝑚
1 𝑠𝑒𝑔
𝑚 = 0.2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
Al obtener el valor de la pendiente, dicho valor representa la rapidez (V) del vehículo, por lo tanto
𝑉 = 0.2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔, como es positiva quiere decir que está acelerando. Respuesta: 𝑉 = 0.2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
Ejemplo 2: tenemos la siguiente tabla de valores y su respectiva gráfica.
Tabla de valores
Como ya sabemos, calculamos su pendiente (m), para obtener la rapidez del vehículo.
Al igual que el ejercicio anterior escogemos dos puntos cualesquiera:
x1 =20 m, t1 = 0 seg
y
x2= 10 m, t2= 5 seg
𝑚=
𝑋2 −𝑋1
𝑡2 − 𝑡1
𝑚=
10 𝑚−20 𝑚
5 𝑠𝑒𝑔 − 0 𝑠𝑒𝑔
𝑚=
−10 𝑚
5 𝑠𝑒𝑔
𝑚 = − 2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
Al obtener el valor de la pendiente, dicho valor representa la rapidez (V) del vehículo, por lo tanto
𝑉 = −2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔, si nos da la rapidez negativa como en este caso quiere decir que el vehículo está frenando.
Respuesta: 𝑉 = −2 𝑚⁄𝑠𝑒𝑔
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Importante: Este tema está en la página 42 del libro de Santillana, en el están los dos ejemplos aquí expuesto
usando otros valores, con esto certificamos que no importa los valores que usemos siempre obtenemos el
mismo resultado.
Actividad: Realizar una gráfica de posición en función de tiempo (x - t), tomando en cuenta la información
suministrada, y determine la rapidez (V) del objeto.
2) Velocidad en función de tiempo (v – t)
Si un móvil tiene un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y su velocidad se mantiene constante en 0.2 m/seg,
esta información se puede representar en una gráfica Velocidad – tiempo, el cual siempre será una línea
horizontal debido a que la velocidad es la misma en cada instante de tiempo, Este tipo de grafica nos permite
calcular la distancia que ha recorrido un vehículo en determinado tiempo.
El gráfico Nº 2, muestra un automóvil que tiene un movimiento uniforme, y su velocidad se mantiene constante
en 0.2m/seg.
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El área bajo la gráfica permite hallar el desplazamiento del móvil en un tiempo determinado, si queremos
conocer la distancia recorrida aplicaremos la fórmula para encontrar el área de un rectángulo ya que es la figura
que se forma bajo la gráfica, como se ve en el siguiente ejemplo:
Calcule el desplazamiento del móvil representado en la gráfica Nº2 cuando:
a) Tiene un tiempo de 2 seg.
b) Tiene un tiempo de 4 seg.
Parte a) Tiempo de 2 seg
Área de un rectángulo: A = b · h donde: A es el
área de rectángulo, b es la base y h es la altura.
Solución: A = b · h
A = 2 · 0.2
A = 0.4
Por lo tanto como el área es igual a el
desplazamiento, sabemos que en un tiempo de
2 seg el móvil se desplazó 0.4 m
Respuesta: x = 0.4 m
Parte b) Tiempo de 4 seg.
Área de un rectángulo: A = b · h donde: A es el
área de rectángulo, b es la base y h es la altura.
Solución: A = b · h
A = 4 · 0.2
A = 0.8
Por lo tanto como el área es igual a el
desplazamiento, sabemos que en un tiempo de
4 seg el móvil se desplazó 0.8 m
Respuesta: x = 0.8 m
Actividad: Realiza una gráfica de velocidad en función de tiempo (v - t), tomando en cuenta la información
suministrada, y determine la distancia recorrida en cada una de ellas.
A) Un automóvil que tiene un movimiento uniforme, y su velocidad se mantiene constante en 3.7 m/seg,
calcular:
a) Que distancia abra recorrido luego de 2 seg
R = 7.4 m
b) Que distancia abra recorrido luego de 5 seg
R = 18.5 m
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B) Un bicicleta que tiene un movimiento uniforme, mantiene una velocidad constante en 4.2 m/seg,
calcular:
c) Que distancia abra recorrido luego de 1.8 seg
R = 7.56 m
d) Que distancia abra recorrido luego de 3.5 seg
R = 14.7 m
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