inecuaciones

INECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
- Se resuelve como la ecuación de primer grado hasta llegar a una de las
formas:
ax > b
ƒ
-
ax < b
ax ≥ b
ax ≤
Si a es positivo se despeja x manteniendo el signo de la desigualdad
Si a es negativo se despeja x cambiando el signo de la desigualdad
INECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
-
-
⎧>
⎪<
⎪
Tiene la forma ax 2 + bx + c ∼ 0 donde ∼ es ⎨
⎪≥
⎪⎩≤
Para resolverla igualamos a 0 y resolvemos la ecuación
o Si la ecuación tiene soluciones p, q , con p<q , las posibles
soluciones están en los intervalos ( −∞, p ) , ( p, q ) , ( q, ∞ ) ; debemos
comprobar qué intervalos son solución de la inecuación
o Si la ecuación no tiene solución , elegimos un valor cualquiera “r” y
lo sustituimos en la inecuación
ƒ Si “r” cumple la inecuación, la solución es (−∞, ∞)
ƒ Si “r” no cumple la inecuación, no hay solución
INECUACIÓN DE GRADO SUPERIOR A DOS
- Se iguala a 0
- Se buscan posibles soluciones por Ruffini
- Se escriben los posibles intervalos de solución, como en la inecuación de
segundo grado
- Se comprueba qué intervalos son solución
INECUACIÓN RACIONAL
-
-
⎧>
⎪<
P( x)
⎪
Tiene la forma
∼ 0 donde ∼ es ⎨
Q(r )
⎪≥
⎪⎩≤
Resolvemos de forma independiente P ( x ) = 0 y Q ( x ) = 0
Tomamos todas las soluciones de las dos ecuaciones anteriores, las
ordenamos en sentido creciente y escribimos los intervalos que se forman.
Se comprueba los intervalos que cumplen la inecuación
INECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS
⎧>
⎪<
⎪
- Tiene la forma ax + by ∼ c donde ∼ es ⎨
⎪≥
⎪⎩≤
- Se representa gráficamente la recta ax + by = 0 y se comprueba , tomando
algún punto que no esté en la recta, el área solución
≥
- Si la inecuación lleva alguno de los signos , la recta también forma parte
≤
de la solución
SISTEMA DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS
INCÓGNITAS
- Se resuelven, sobre un mismo gráfico, coda una de las inecuaciones que
forman el sistema
- La solución del sistema es el conjunto de puntos que están en las áreas que
coinciden las soluciones de todas las inecuaciones.