Capítulo 3 Ensayos del Modelo de Simulación

Capítulo 3
Ensayos del Modelo de Simulación
Objetivos del Capítulo
El objetivo de este capítulo es demostrar las capacidades y posibilidades de las distintas
partes del modelo desarrollado en el capítulo anterior y validar los resultados obtenidos
contrastando con resultados experimentales. Para ello se llevan a cabo distintos ensayos:
Respecto al bloque que modela el modulador PWM, el denominado Generador
Totalmente Controlado con salida complementaria se realizan ensayos de barrido de
frecuencia y amplitud con ánimo de demostrar su correcto funcionamiento. Para demostrar
su versatilidad se emplea el bloque en diferentes configuraciones para obtener esquemas de
modulación PWM natural, uniforme, bipolar y de multiple nivel.
Para los bloques Filtro de Salida del Reductor (FSR), Filtro No Lineal de Salida
del Reductor (FNLSR), Filtro Variable de Salida del Reductor (FVSR) y Filtro Variable
No Lineal de Salida del Reductor (FNLSR) se llevan a cabo ensayos de respuesta en
frecuencia, con ánimo de contrastar su validez frente a los resultados obtenidos analítica
y experimentalmente por otros autores.
Los bloques no lineales que modelan las etapas de realimentación y compensación
(Comp1, CompNL1, Comp2, CompNL2) también son simulados, obteniéndose las respuestas
dinámicas en zona lineal y en zona no lineal.
Para mostrar las capacidades del modelo se llevan a cabo, para el modelo completo de un
convertidor reductor en modo tensión, los ensayos físicos y de simulación del arranque suave
y de transitorios correspondientes a cambios bruscos de carga.
Finalmente, para demostrar el empleo del modelo en convertidores en paralelo se simulan
dos convertidores reductores en paralelo con distintas técnicas de control, en arranque suave
y en cambios bruscos de carga.
93
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
3.1. El Modulador PWM (bloque GTCc)
Para comprobar el funcionamiento correcto y las posibilidades que brinda el modelo
matemático del modulador y su implantación para simulación se han llevado a cabo una serie
de ensayos contrastando los resultados con los obtenidos por otros autores empleando diferentes
modelos matemáticos y de simulación.
Posteriormente, para demostrar su versatilidad como bloque de simulación se emplea el bloque
en diferentes configuraciones para obtener esquemas de modulación PWM natural, uniforme,
bipolar y de multiple nivel, contrastando igualmente los resultados obtenidos.
3.1.1. Técnica de Uso del Modelo
La modulación no se efectúa por comparación con una señal triangular, como en la
Fig. 1.10 (a), ya que el ancho de pulso y el atraso vienen dados por dos variables en unidades de
tiempo: tdelta y t phi . Como normalmente el valor de la señal de referencia viene desde un circuito de
compensación, en unidades de tensión (e(t)), es necesario obtener la relación entre estas variables.
Si tomamos las referencias de la Fig. 3.1, es posible establecer las siguientes ecuaciones:
t1
t pico
=
e(t) − E0
E − E0
Tp − t2
e(t) − E0
=
Tp − t pico
E − E0
Figura 3.1: Relaciones tensión / tiempo del modelo del modulador PWM
94
(3.1)
(3.2)
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
Despejando para obtener t1 y t2
t1 = (e(t) − E0 )
t pico
E − E0
t2 = Tp − (e(t) − E0 )
Aplicando las Ec. 3.3 y 3.4 en las Ec. 2.1 y 2.2
tdelta = Tp
Tp − t pico
E − E0
E − e(t)
E − E0
t pico
E − E0
Para el caso particular de una onda triangular simétrica, entre cero y E, se tiene:
Tp
Tp
e(t)
t pico = ; t phi = e(t) ; tdelta = Tp 1 −
2
2E
E
t phi = (e(t) − E0 )
Para el caso particular de una onda diente de sierra, entre cero y E, se tiene:
Tp
e(t)
t pico = Tp ; t phi = e(t) ; tdelta = Tp 1 −
E
E
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
3.1.2. Respuesta Dinámica
Para evaluar el comportamiento dinámico del GTCc se ha llevado a cabo un conjunto de
ensayos funcionales. El primer ensayo consiste en obtener, para una portadora en diente de sierra
de frecuencia constante (50 KHz ) y un grupo de señales de referencia senoidales, con distintos
valores de frecuencia, al aplicarles diferentes anchos de pulso (t delta ), las señales de salida del
modulador para comprobar si la forma geométrica es la correcta.
El segundo ensayo es un barrido en amplitud y frecuencia de la señales de entrada, consistente
en variar la amplitud del ancho de pulso del modulador entre un 10 % y 90 % del período de
conmutación (Tp ), a la vez que la frecuencia relativa de la señal de entrada, frente a la del
modulador, varia entre 1/5000 y 1/2, lo que se consigue a través de un script de M ATLAB que
sigue el algoritmo 1.
En ambos ensayos se emplea el modelo de la Fig. 3.2. Las entradas que van a permitir efectuar
el barrido son el bloque “Sine Wave”, cuya amplitud se mantiene constante a la vez que su
frecuencia cambia, y el bloque “Delta”, que permite fijar el ancho del pulso modulador. La salida
de este sistema se envia al espacio de trabajo de M ATLAB, donde se procesan los datos obtenidos.
Del análisis de los resultados que se obtienen se pueden concluir de forma positiva aspectos
importantes del GTCc.
En primer lugar se ha observado que la respuesta del modulador es la deseada, obteniéndose en
su salida una señal que es correcta en lo que respecta a la forma geométrica que presenta. Algunos
ejemplos se muestran en la Fig. 3.3
En segundo lugar, del barrido en amplitud y frecuencia, se comprueba que el contenido de
armónicos de la señal de salida es correcto. Para ello se aplica la transformada discreta de Fourier
95
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
Algoritmo 1 Ensayo de variacion de Ue y Delta del GTCc
para Delta entre 0.1 y 0.9
establecer Delta en el modelo
para Frecuencia entre Fmin y Fmax
establecer Frecuencia de la senoidal de entrada en el modelo
simular
obtener transformada de fourier de la salida
obtener magnitud y fase del armónico
correspondiente a Frecuencia en la salida
fin
guardar datos
fin
Sine Wave
Delta
Ue
Delta
Delta
To Workspace
Ug
Phi
0
Phi
Us4017
Uc
PS
GTCc
Terminator
0
Proteccion
Sobrecorriente
Modelo para el ensayo de respuesta al primer armonico del GTCc
Variaciones de la amplitud de la señal de entrada y del ancho de pulso
Figura 3.2: Modelo de S IMULINK para el ensayo de variacion de Ue y Delta del
GTCc
96
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
fportadora = 50 KHz, freferencia = 1.25 KHz , Delta = 0.2
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
Amplitud
Amplitud
fportadora = 50 KHz, freferencia = 1 KHz , Delta = 0.1
1
0
0
−0.2
−0.2
−0.4
−0.4
−0.6
−0.6
−0.8
−0.8
−1
−1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (s)
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
1
2
3
x 10
5
6
7
8
−4
x 10
fportadora = 50 KHz, freferencia = 5 KHz , Delta = 0.5
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
Amplitud
Amplitud
fportadora = 50 KHz, freferencia = 2.5 KHz , Delta = 0.4
0
0
−0.2
−0.2
−0.4
−0.4
−0.6
−0.6
−0.8
−0.8
−1
−1
0
1
2
3
4
Tiempo (s)
5
6
7
8
0
0.5
1
f
portadora
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
Amplitud
1
0
−0.2
−0.4
−0.4
−0.6
−0.6
−0.8
−0.8
−1
−1
1
Tiempo (s)
1.5
0
2
−4
x 10
= 50 KHz, f
referencia
2.5
3
3.5
4
−4
x 10
= 20 KHz , Delta = 0.7
0
−0.2
0.5
2
Tiempo (s)
x 10
1
0
1.5
−4
fportadora = 50 KHz, freferencia = 12.5 KHz , Delta = 0.6
Amplitud
4
Tiempo (s)
−3
0.5
1
Tiempo (s)
1.5
2
2.5
−4
x 10
Figura 3.3: Diferentes modulaciones de una referencia senoidal.
97
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
y se analiza el espectro resultante, en busca de la amplitud y la fase del armónico correspondiente
a la señal de referencia. Los resultados de la simulación se muestran en las Fig. 3.4 y 3.5.
En las cercanias de la mitad de la frecuencia de la portadora se aprecia tanto un incremento
de la amplitud de los armónicos como un incremento del desfase de la señal de salida respecto al
valor de entrada, que se acentúa cuanto menor es el ancho de pulso (Delta) establecido. Esto es
coherente con el teorema de Shanon, ya que se puede considerar la señal modulada con un ancho
de pulso pequeño como un sistema muestreado puntualmente.
Si se tiene en cuenta que para las realizaciones prácticas relacionadas con esta tesis la
frecuencia de corte del filtro de salida del convertidor conmutado de potencia suele ser tres a cuatro
veces menor que la frecuencia de conmutación de los interruptores, y que, en general, se busca que
el ciclo de trabajo permanezca en régimen permanente en las cercanias del rango comprendido
entre el 0.4 y el 0.6, la aplicación del modelo del modulador permanece en la zona central, que es
donde presenta un comportamiento sin ninguna singularidad.
98
delta
−4
10
−3
−2
−1
0
1
2
3
−3
10
Frecuencia Relativa
(f/f
)
portadora
10
−2
10
−1
0.2
0.4
0.6
p
Delta
(t /T )
0.8
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
Amplitud (dB)
Figura 3.4: Espectro de amplitud de la modulación PWM del bloque GTCc
99
−4
10
−10
−5
0
5
10
−3
10
Frecuencia Relativa
−2
(f/fportadora) 10
10
−1
0.2
delta
0.6
p
0.4 Delta
(t /T )
0.8
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
Desfase (º)
Figura 3.5: Espectro de la fase de la modulación PWM del bloque GTCc
100
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
3.1.3. Modulación PWM Natural de Señal Senoidal
Con ánimo de emplear el GTCc para obtener modulación PWM natural las ecuaciones que
modelan el sistema son las Ec. 3.7 en la página 95. El modelo de S IMULINK que las implanta es
el que se muestra en la Fig. 3.6. Obsérvese que en el modelo se genera una señal triangular, cuya
única función es tenerla como referencia, pues no es necesaria para el proceso de modulado.
1
Uentrada
tension_media_4022
Ttri_4022
Umedia
T
Ue
Kdelta
Senoidal
To Workspace3
Phi
G1
mod_4022
Uc
PS
Kphi
pul_4022
Ug
Delta
To Workspace
GTCc
G2
0
Proteccion
Sobrecorriente
sen_4022
To Workspace1
tri_4022
Triangular
To Workspace2
Figura 3.6: Modelo S IMULINK para la modulación PWM natural senoidal
De este modelo, fijando la relación de frecuencias ftri = 10 ∗ fsen y aplicando los coeficientes
Kdelta y Kphi para que la portadora sea triangular simétrica, se obtiene la señal de salida de la
Fig. 3.7.
1
0.8
Amplitud
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo (s)
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 3.7: Señales de la modulación PWM natural de una senoidal con portadora
triangular simétrica
101
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
Robet, Gautier y Bergman [153] plantean un modelo analítico de las señales moduladas en
ancho de pulso aplicable a la modulación natural y a la uniforme, tanto para portadora triangular
simétrica como para portadora diente de sierra. De ese modelo obtienen mediante simulación
diversos espectros de armónicos, que comparan con otros modelos anteriores, tanto analíticos como
discretos. Dada la amplitud de los ensayos realizados por estos autores, se emplea una secuencia
similar de ensayos para comprobar y contrastar el funcionamiento del GTCc como modulador
universal.
Los resultados obtenidos en el análisis espectral de la señal PWM de la Fig. 3.7 son idénticos a
los planteados en el modelo analítico [153] y el espectro de armónicos obtenido, en este caso con
una amplitud de la señal de salida que cambia entre 1 y -1, se muestra en la Fig. 3.8.
1
0.9
0.8
0.7
Amplitud
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Frecuencia Relativa
(f/fportadora)
3.5
4
4.5
5
Figura 3.8: Espectro normalizado para la modulación PWM natural con
portadora triangular simétrica. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 ∗ fsen . Modelo
analítico (círculos). Modelo S IMULINK (cruces)
102
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
Para demostrar, con mayor generalidad, la correcta respuesta dinámica del GTCc aplicado a
la modulación PWM natural se lleva a cabo un ensayo , consistente en variar la amplitud de la
señal de referencia (senoidal) entre el 0 % y 100 % de la amplitud de la señal portadora (triangular
simétrica, que no existe matemáticamente en el modelo), a través de un script de M ATLAB que
sigue el algoritmo 2.
Algoritmo 2 Modulación PWM natural senoidal con portadora triangular simétrica
Kdelta = Tp / E
Kphi = Kdelta / 2
inicializar constantes en el modelo
establecer parámetros simulación
para AmplitudSenoidal entre 0.1 y 0.9
establecer AmplitudSenoidal en el modelo
simular
obtener transformada de fourier de la salida
guardar datos
fin
Los resultados de las simulaciones se muestran en la Fig. 3.9. Del análisis de la figura se aprecia
el correcto comportamiento del GTCc. Si la señal de referencia es constante e igual a cero, la salida
es una serie de pulsos cuadrados simétricos cuya descomposición en armónicos está compuesta por
términos impares. A medida que se incrementa la amplitud de la señal senoidal de referencia, la
amplitud de los armónicos impares comienza a disminuir a la vez que aumenta la amplitud de los
pares.
103
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1
portadora
2
Frecuencia Relativa
)
(f/f
3
4
5
6
0
0.1
Amplitud Relativa
0.2 (Ureferencia/Uportadora)
0.3
0.4
0.5
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
Amplitud
Figura 3.9: Espectros de la modulación PWM natural senoidal con portadora
triangular simétrica del modelo S IMULINK
104
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
Si la modulación se lleva a cabo con una señal en diente de sierra, las ecuaciones que modelan
el sistema son las Ec. 3.8 en la página 95 y el modelo de S IMULINK que las implanta es el mismo
que para el caso anterior.
De esta modulación, fijando la relación de frecuencias ftri = 10 ∗ fsen se obtiene la señal de
salida de la Fig. 3.10.
1
0.8
Amplitud
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 3.10: Señales de la modulación PWM natural de una senoidal con portadora
diente de sierra
Al llevar a cabo el ensayo de respuesta dinámica, a través de un script de M ATLAB que sigue
el algoritmo 2, la única variación necesaria es el cambio en los valores de los coeficientes Kdelta
y Kphi, que valen ambos Tp /E.
Los resultados obtenidos en el análisis espectral también son iguales a los del modelo analítico
[153]. El espectro de armónicos obtenido, en este caso con una amplitud de la señal de salida que
cambia entre 1 y -1, se muestra en la Fig. 3.11.
Los resultados de las simulaciones se muestran en la Fig. 3.12.
105
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
1
0.9
0.8
0.7
Amplitud
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Frecuencia Relativa
(f/fportadora)
3.5
4
4.5
5
Figura 3.11: Espectro normalizado para modulación PWM natural con portadora
diente de sierra. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 ∗ fsen . Modelo analítico (círculos).
Modelo S IMULINK (cruces)
106
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1
portadora
2
Frecuencia Relativa
)
(f/f
3
4
5
6
0
0.1
0.2
referencia
0.3
portadora
Amplitud Relativa
/U
)
(U
0.4
0.5
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
Amplitud
Figura 3.12: Espectros de la modulación PWM natural senoidal con portadora
diente de sierra del modelo S IMULINK
107
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
3.1.4. Modulación PWM Uniforme de Señal Senoidal
El modelo de S IMULINK que implanta esta modulación es el que se muestra en la Fig. 3.13.
Aquí es necesario añadir, para obtener la modulación uniforme, un reloj que sincroniza el muestreo
de la señal de referencia en un bloque de muestreo y retención (sample and hold). Obsérvese,
nuevamente, que en el modelo se genera una señal triangular, cuya única función es tenerla como
referencia, pues no es necesaria para el proceso de modulación.
stime_4026
Reloj Muestreo
To Workspace3
delta_4026
To Workspace5
tension_media_4026
Ttri_4026
Umedia
S/H
Senoidal
phi_4026
Uentrada
Uentrada
T
Kdelta
To Workspace4
Phi
0
Kphi
G2
mod_4026
Uc
PS
To Workspace
GTCc
Proteccion
Sobrecorriente
pul_4026
Ug
Delta
G1
SH
To Workspace6
Ue
syh_4026
To Workspace7
sen_4026
To Workspace1
tri_4026
Triangular
To Workspace2
Figura 3.13: Modelo S IMULINK para la modulación PWM uniforme senoidal
De este modelo, fijando la relación de frecuencias ftri = 10 ∗ fsen se obtiene la señal de salida
de la Fig. 3.14.
1
0.8
Amplitud
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 3.14: Señales de la modulación PWM uniforme de una senoidal con
portadora triangular simétrica
Los resultados obtenidos en el análisis espectral de la señal PWM de la Fig. 3.14 son idénticos
108
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
a los planteados en el modelo analítico [153] y el espectro de armónicos obtenido, en este caso con
una amplitud de la señal de salida que cambia entre 1 y -1, se muestra en la Fig. 3.15.
1
0.9
0.8
0.7
Amplitud
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Frecuencia Relativa
(f/fportadora)
3.5
4
4.5
5
Figura 3.15: Espectro normalizado para modulación PWM uniforme con
portadora triangular simétrica. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 ∗ fsen . Modelo
analítico (círculos). Modelo S IMULINK (cruces).
Continuando con los ensayos para demostrar la respuesta dinámica del GTCc aplicado a la
modulación PWM uniforme se lleva a cabo un ensayo, consistente en variar la amplitud de la señal
de referencia (senoidal) entre el 0 % y 100 % de la amplitud de la triangular (portadora), a través de
un script de M ATLAB que sigue el mismo algoritmo que para la modulación natural (ver Alg. 2 en
la página 103). Los resultados de las simulaciones se muestran en la Fig. 3.16.
109
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1
portadora
2
Frecuencia Relativa
)
(f/f
3
4
5
6
0
0.1
0.2
referencia
0.3
portadora
Amplitud Relativa
/U
)
(U
0.4
0.5
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
Amplitud
Figura 3.16: Espectro de la modulación PWM uniforme senoidal con portadora
triangular simétrica del modelo S IMULINK
110
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
Si la modulación uniforme se lleva a cabo con una señal en diente de sierra, las ecuaciones que
modelan el sistema son, nuevamente, las Ec. 3.8 en la página 95 y el modelo de S IMULINK que las
implanta es el mismo que para el caso anterior (ver Fig. 3.13 en la página 108).
De esta modulación, fijando la relación de frecuencias ftri = 10 ∗ fsen se obtiene la señal de
salida de la Fig. 3.17.
1
0.8
Amplitud
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 3.17: Señales de la modulación PWM uniforme de una senoidal con
portadora diente de sierra
Los resultados obtenidos en el análisis espectral de la señal PWM de la Fig. 3.17 son idénticos
a los planteados en el modelo analítico [153] y el espectro de armónicos obtenido, en este caso con
una amplitud de la señal de salida que cambia entre 1 y -1, se muestra en la Fig. 3.18.
Al llevar a cabo el ensayo, a través de un script de M ATLAB que sigue el algoritmo de Alg. 2,
la única variación es el cambio en los valores de los coeficientes Kdelta y Kphi, que valen Tp /E.
Los resultados de las simulaciones se muestran en la Fig. 3.19.
111
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
0.9
0.8
0.7
Amplitud
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Frecuencia Relativa
(f/fportadora)
3.5
4
4.5
5
Figura 3.18: Espectro normalizado para modulación PWM uniforme con portadora
diente de sierra. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 ∗ fsen . Modelo analítico (círculos).
Modelo S IMULINK (cruces).
112
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1
portadora
2
Frecuencia Relativa
(f/f
)
3
4
5
6
0
0.1
0.2
Amplitud Relativa
(Ureferencia/Uportadora)
0.3
0.4
0.5
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
Amplitud
Figura 3.19: Espectro de la modulación PWM uniforme senoidal con portadora
diente de sierra del modelo S IMULINK
113
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
3.1.5. Modulación PWM Bipolar de Señal Senoidal
En aplicaciones prácticas, como por ejemplo los inversores de tensión, las señales de control
no pueden activar al mismo tiempo interruptores de ramas diferentes que podrían provocar
cortocircuitos, bien en la fuente de tensión continua de entrada, bien en la carga que se está
alimentando. Para resolver esta dificultad Varnovitsky [152] propone un método de modulación
PWM, que otros autores también emplean [155, 156, 158], con la señal portadora triangular
modificada tal como se muestra en la Fig. 3.20.
1
0.8
0.6
0.4
Amplitud
0.2
0
−0.2
−0.4
−0.6
−0.8
−1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 3.20: Señales de la modulación PWM bipolar senoidal. ftri = 12 ∗ fsen ;
Usen = 0,4; Utri = 1.
El modelo de S IMULINK que implanta esta modulación es el de la Fig. 3.21. En el modelo
se genera una señal triangular, como en los casos anteriores, cuya única función es tenerla como
referencia, pues no es necesaria para el proceso de modulado. Como la señal portadora triangular
no existe en el modelo, la forma de conseguir el mismo efecto de modulación es aplicar una señal
de referencia modificada, que cumpla la siguiente descripción matemática:
ure f
ure f ≥ 0
ure f −modi f icada
(3.9)
ure f ∗ −1 ure f < 0
y en consonancia, la señal de salida del modulador debe cumplir:
ucmod
ure f ≥ 0
umod−bipolar
c
umod ∗ −1 ure f < 0
(3.10)
Esto se consigue con el añadido al modulador PWM senoidal de un bloque que cumple la
función signo y cuya entrada es la señal de referencia. Al multiplicar la señal por su signo,
obtenemos la función de la Ec. 3.9. Lo mismo se le aplica a la señal modulada.
114
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
Uentrada
Uentrada
Ttri_4030
T
Ue
Kdelta
Signo
Ug
Delta
mod_4030
Phi
G1
Senoidal
Kphi
To Workspace
Uc
PS
GTCc
G2
0
Proteccion
Sobrecorriente
sen_4030
To Workspace1
tri_4030
Triangular
To Workspace2
Figura 3.21: Modelo S IMULINK para la modulación PWM bipolar senoidal
Para poder llevar a cabo una comparación de espectro de armónicos se creó la señal modulada
mediante un script de M ATLAB y se obtuvo la señal análoga del GTCc. Los resultados obtenidos
en el análisis espectral de la señal PWM bipolar se muestra en la Fig. 3.22.
0.9
0.8
0.7
Amplitud
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Frecuencia Relativa
(f/fportadora)
3.5
4
4.5
5
Figura 3.22: Espectro normalizado para modulación PWM bipolar con
portadora triangular simétrica. Utri = 1; Usen = 0,4; ftri = 12 ∗ fsen . Modelo
analítico (círculos). Modelo S IMULINK (cruces).
El diagrama del espectro de armónicos obtenido con un ensayo de barrido similar a los
anteriores para esta modulación se muestra en la Fig. 3.23. Obsérvese que la amplitud de
los armónicos ha disminuido considerablemente en comparación con las modulaciones de los
apartados anteriores, lo que representa una mejora en los requisitos de los filtros de salida.
115
0.3
1.5
0.1
0
5
4.5
4
2
Frecuencia Relativa
)
(f/f
2.5
3
3.5
0.2
Amplitud Relativa
(Ureferencia/Uportadora)
1
0.5
0.6
0.5
0.4
Amplitud
0.8
0.4
0.2
portadora
Figura 3.23: Espectro de la modulación PWM bipolar senoidal del modelo
S IMULINK
0
0
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
116
1
3.1 El Modulador PWM (bloque GTCc)
3.1.6. Modulación PWM Multinivel de Señal Senoidal
En el caso de los inversores multinivel [159] es necesario tener varios moduladores PWM,
cada uno con una portadora de igual valor de pico a pico y distinto nivel medio. Para demostrar
las posibilidades del GTCc se va simular la generación de un inversor de 5 niveles. Para ello
son necesarias cuatro portadoras, que aplicadas a otros tantos GTCc cumplan las ecuaciones que
describen la modulación natural (ver Ec. 3.5 y 3.6).
Dado que las portadoras tienen diferentes niveles medios, para implantar esta modulación son
necesarios cuatro sistemas como el de la Fig. 3.24, donde cada uno tiene diferentes valores de E y
de E0 (máximos y mínimos de la triangular), pero al ser las portadoras iguales en valor de pico a
pico los valores de Kphi y Kdelta son iguales para todos.
sen_4036
E_a_4036
To Workspace1
Ue_a
Ue_a
E_a
Ue
Kdelta
Senoidal
Phi
Kdelta_a
mod_a_4036
Uc
PS
Kphi
pul_a_4036
To Workspace3
Ug
Delta
To Workspace
GTCc_a
Kphi_a
Eprima_a_4036
0
Proteccion
Sobrecorriente
Eprima_a
tri_a_4036
Triangular_a
To Workspace2
Figura 3.24: Modelo S IMULINK para la modulación PWM multinivel senoidal
De esta modulación, fijando la relación de frecuencias ftri = 15 ∗ fsen se obtiene las señales de
salida de la Fig. 3.25.
1
0.8
0.6
0.4
Amplitud
0.2
0
−0.2
−0.4
−0.6
−0.8
−1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Tiempo
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 3.25: Señales de la modulación PWM natural multinivel de una senoidal
El diagrama del espectro de armónicos obtenido con un ensayo de barrido, en el cual se ha
fijado el nivel medio y la amplitud de las señales triangulares, y se cambia la amplitud de la señal
senoidal, se muestra en la Fig. 3.26. En este caso se aprecia que el contenido de armónicos en la
señal resultante es mucho menor que para cualquiera de las otras modulaciones citas anteriormente.
117
0.4
0.6
0.6
0.4
Amplitud
1
0.8
2
0
5
4.5
4
3.5
Frecuencia Relativa
)
(f/f
3
2.5
portadora
)
portadora
referencias
0.2
1.5
1
Figura 3.26: Espectro de la modulación PWM multinivel senoidal del modelo
S IMULINK
0.2
Amplitud Relativa
/U
(U
0.5
0
0
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
118
1.2
3.2 El Filtro de Salida de la Topología Reductora
3.2. El Filtro de Salida de la Topología Reductora
Para comprobar el funcionamiento correcto y las posibilidades que brindan los distintos
bloques del filtro de salida de la topología reductora, en sus diferentes implantaciones para
simulación, se han llevado a cabo una serie de ensayos contrastando los resultados con los
obtenidos por otros autores.
3.2.1. Técnica de Uso del Modelo
Estos bloques requieren que los parámetros del filtro de salida les sean establecidos bien
manualmente a través de la máscara del bloque, o bien a través de comandos set_param de
M ATLAB. Las entradas de los bloques se conectan directamente desde los bloques GTC y GTCc
para obtener sistemas en lazo abierto tal como los de las Fig. 3.27 (a) y (b).
10
Tension de
Entrada
10e−6
Ue
Ancho de
Pulso
Us
Delta
1e−6
Ug
Ug
Phi
IL
PS
GTC
Atraso
Scope
Uc
FSR
0
Proteccion contra
Sobrecorriente
(a) sistema con filtro de salida lineal
10
Tension de
Entrada
10e−6
Ancho de
Pulso
1e−6
Atraso
0
Proteccion contra
Sobrecorriente
Ue
Ug
Delta
Ug
Us
RS
Uc
IL
Phi
Uc
PS
GTCc
5
Rs
Scope
FVNLSR
Terminator
(b) sistema no lineal
Figura 3.27: Ejemplo de uso de los bloques para lazo abierto
119
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
3.2.2. Respuesta Dinámica del FSR
Para obtener el diagrama de Bode del FSR se realiza un ensayo de barrido en frecuencia de la
señal de entrada. Se emplea el modelo de la Fig. 3.28.
Us4107
To Workspace
Us
Ug
IL
Sine Wave
Terminator
Uc
FSR
Terminator1
Modelo del Filtro de Salida
del Reductor en el Espacio de Estados
Figura 3.28: Ensayo de variacion de frecuencias (Bode) para el FSR
Para los componentes se han adoptado los valores del convertidor reductor de [14]: L = 80 µH;
RL = 28, 6 mΩ; C = 1200 µF, RC = 55 mΩ y RS = 2,4Ω. Los resultados de la simulación se
muestran en la Fig. 3.29.
20
Amplitud (dB)
0
−20
−40
−60
−80 1
10
10
2
10
2
10
3
10
3
Frecuencia (Hz)
10
4
10
5
10
6
10
4
10
5
10
6
Fase (º)
0
−50
−100
−150
10
1
Frecuencia (Hz)
Figura 3.29: Diagrama de Bode del bloque FSR
3.2.3. Respuesta Dinámica del FNLSR
Para obtener el diagrama de Bode del FNLSR se realiza un ensayo de barrido en frecuencia de
la señal de entrada. Dado que este filtro modela la presencia del diodo, es necesario llevar a cabo
120
3.2 El Filtro de Salida de la Topología Reductora
un ensayo modificado del mismo, aplicándole no sólo una perturbación (que es una señal senoidal
de amplitud, frecuencia y fase conocidas) sino también un nivel de señal constante, equivalente a
la presencia de la fuente de tensión contínua de la entrada de un reductor. Se emplea para ello el
modelo de la Fig. 3.30 con los mismos valores de componentes que en el apartado anterior.
Us4108
To Workspace
Us
Sine Wave
Ug
1
Constant
IL
Terminator
Uc
FNLSR
Terminator1
Modelo del Filtro No Lineal de Salida
del Reductor
Figura 3.30: Ensayo de variacion de frecuencias (Bode) para el FNLSR
Para un nivel de tensión de salida de 12V y una perturbación de amplitud 0.5V (relativa del
4.166 %) los resultados de la simulación se muestran en la Fig. 3.31 y se corresponden fielmente
con el modelo lineal del filtro de salida.
20
Amplitud (dB)
0
−20
−40
−60
−80 1
10
10
2
10
2
10
3
10
3
Frecuencia (Hz)
10
4
10
5
10
10
4
10
6
5
10
Fase (º)
0
−50
−100
−150
10
1
Frecuencia (Hz)
6
Figura 3.31: Diagrama de respuesta al primer armónico (Bode) del bloque FNLSR
Manteniendo el nivel de tensión media y aplicando diferentes amplitudes de perturbación, la
salida del FNLSR acusa los efectos de las no linealidades. Los resultados de variar la amplitud de la
perturbación entre 0.1V y 1V (relativa entre 0.833 % y 8.33 %) se muestran en la Fig. 3.32 (a) y (b).
De la observación de la Fig. 3.32 (a) se aprecia que al producirse un aumento de la amplitud
121
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
de la perturbación,
se produce un achatamiento del pico de resonancia, en las cercanias de
√
f = 1/(2Π LC), debido a que se satura la inductancia del circuito y la corriente que llega al
condensador y la resistencia ya no tiene forma senoidal. Este efecto también se aprecia en el
diagrama de fase, donde el desfase también sufre cambios importantes con el aumento de la
perturbación.
3.2.4. Respuesta Dinámica del FVSR y del FVNLSR
Para estos dos bloques se han llevado a cabo ensayos similares a los aplicados al FNLSR,
manteniendo el valor de RS constante. Los resultados obtenidos no se reproducen, pues son
idénticos a los de los apartados anteriores.
122
3.2 El Filtro de Salida de la Topología Reductora
20
Amplitud (dB)
0
−20
0.5
−40
0.4
−60
0.3
−80
10
1
10
2
3
10
Frecuencia (Hz)
0.1
4
10
0.2
Amplitud relativa de la perturbación
(U
/U
)
perturbación
entrada
5
10
0
6
10
(a) Amplitud
0
Fase (º)
−50
0.5
0.4
−100
0.3
−150
10
0.2
1
2
10
0.1
3
Frecuencia (Hz)
10
Amplitud relativa de la perturbación
(U
/U
)
perturbación
entrada
4
10
5
10
0
(b) Fase
Figura 3.32: Diagramas de respuesta no lineal al primer armónico del FNLSR
123
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
3.2.5. Filtro de Convertidor Reductor en Lazo Abierto
Para comprobar el comportamiento del conjunto formado por el GTCc y las variantes del FSR,
se simula el convertidor reductor de [14], que tiene las siguientes caracterísitcas:
Tensión de entrada: Ue = 30V
Frecuencia de conmutación: f p = 50 KHz
Tensión de salida: Us = 12V (lo que implica un ciclo de trabajo D = 0,4)
Resistencia de Carga: RS entre 2,4 Ω y 5 Ω (lo que implica corriente de salida IS entre 5 A y
2,4 A)
Lo que se pretende obtener es la respuesta transitoria y comparar las variables eléctricas
obtenidas con las que se obtienen simulando el mismo filtro en SPICE. Para este propósito se
emplean las descripciones del filtro de salida del convertidor con los elementos de las Fig. 3.33 (a)
y (b).
(a) modelo del FSR (lineal)
(b) modelo del FNLSR (no lineal)
Figura 3.33: Circuito de un convertidor reductor ideal en lazo abierto
El primer ensayo consiste en aplicarle al modelo lineal un escalón de tensión constante de valor
igual al de la tensión de salida, y obtener la evolución temporal de las variables del circuito. En la
Fig. 3.34 (a) se muestran los resultados de la simulación emplando SPICE y en la Fig. 3.34 (b) los
resultados empleando S IMULINK .
El segundo ensayo consiste en aplicar el mismo escalón de tensión constante al modelo no
lineal y obtener la evolución temporal de las variables del circuito. En la Fig. 3.35 (a) se muestran
los resultados de la simulación emplando SPICE y en la Fig. 3.35 (b) los resultados empleando
S IMULINK .
En este último ensayo se puede apreciar el efecto de la presencia del diodo y su contribución a
la deformación de las señales de tensión y corriente en el filtro.
124
3.2 El Filtro de Salida de la Topología Reductora
Tension (V)
40
30
Corriente por la Inductancia (A)
20
Tensión de Salida
Tensión del Condensador
10
0
−10
−20
0
0.001
0.002
0.003
(a) SPICE
0.004
0.005
Tiempo (S)
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
0.009
0.01
(b) SIMULINK
Figura 3.34: Respuesta a un impulso del modelo FSR
40
35
30
Corriente por la Inductancia (A)
Tension (V)
25
20
Tensión de Salida
15
Tensión del Condensador
10
5
0
−5
0
(a) SPICE
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
Tiempo (S)
0.006
0.007
0.008
(b) SIMULINK
Figura 3.35: Respuesta a un impulso del modelo FNLSR
125
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
3.3. Compensador Tipo I - Respuesta Dinámica
Para comprobar que la respuesta del bloque Compensador de tipo I es correcta se ha procedido
ha obtener los datos de respuesta en frecuencia para su función de transferencia teórica (ver
Ec. 2.35 en la página 81), para el bloque lineal Comp1 (ver Fig. 2.16 en la página 82) y para el
bloque no lineal CompNL1 (ver Fig. 2.17 en la página 83). Manteniendo la perturbación pequeña,
los diagramas de Bode coinciden, tal como se observa en la Fig. 3.36.
100
Amplitud (dB)
80
60
40
20
0 1
10
10
2
10
2
10
3
10
3
Frecuencia (Hz)
10
4
10
5
10
6
10
4
10
5
10
6
150
140
Fase (º)
130
120
110
100
90 1
10
Frecuencia (Hz)
Figura 3.36: Diagramas de Bode y respuesta al primer armónico del
compensador tipo I. Función de transferencia (línea) - Comp1 (triángulos) CompNL1 (asteriscos).
Para el bloque CompNL1 es posible apreciar el comportamiento no lineal debido a la saturación
de los condensadores. Perturbando la señal de entrada con diferentes amplitudes, al igual que se
hizo anteriormente con el filtro de salida, se aprecia de la Fig. 3.37 una degradación en la amplitud
de la respuesta dinámica a bajas frecuencias. El barrido de la amplitud de la señal de perturbación
aplicado está entre el 0,0004 % y el 0,2 % de la señal de referencia.
126
3.3 Compensador Tipo I - Respuesta Dinámica
90
80
Amplitud (dB)
70
60
50
2
40
30
20
10
0
10
−3
x 10
1
Amplitud relativa de la perturbación
(U
/U
)
1
10
2
10
perturbación
3
entrada
4
Frecuencia (Hz)
10
5
10
0
6
10
(a) Amplitud
2
150
Fase (º)
140
130
120
−3
x 10
110
1
100
90
10
Amplitud relativa de la perturbación
(Uperturbación/Uentrada)
1
2
10
Frecuencia (Hz)
3
10
4
10
5
10
0
(b) Fase
Figura 3.37: Diagramas de respuesta no lineal al primer armónico del CompNL1
127
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
3.4. Compensador Tipo II - Respuesta Dinámica
Para comprobar que la respuesta del bloque Compensador de tipo II es correcta se ha procedido
ha obtener los datos de respuesta en frecuencia para su función de transferencia teórica (ver
Ec. 2.38 en la página 84), para el bloque lineal Comp2 y para el bloque no lineal CompNL2
(ver Fig. 2.19 en la página 86). Manteniendo la perturbación pequeña, los diagramas de Bode
coinciden, tal como se observa en la Fig. 3.38.
45
Amplitud (dB)
40
35
30
25
20 1
10
10
2
10
2
10
3
10
3
Frecuencia (Hz)
10
4
10
5
10
6
10
4
10
5
10
6
200
180
Fase (º)
160
140
120
100
80 1
10
Frecuencia (Hz)
Figura 3.38: Diagramas de Bode y respuesta al primer armónico del
compensador tipo II. Función de transferencia (línea) - Comp2 (triángulos) CompNL2 (asteriscos).
Para el bloque CompNL2 es posible apreciar el comportamiento no lineal debido a la saturación
de la tensión los condensadores. Perturbando la señal de entrada con diferentes amplitudes, al igual
que se hizo anteriormente con el filtro de salida, se aprecia de la Fig. 3.39 una degradación en la
amplitud de la respuesta dinámica a bajas frecuencias. El barrido de la amplitud de la señal de
perturbación aplicado está entre 20µV y el 120µV en la señal de referencia.
128
3.4 Compensador Tipo II - Respuesta Dinámica
45
Amplitud (dB)
40
35
30
0.12
0.1
25
0.08
20
10
0.06
1
10
2
Frecuencia (Hz)
10
3
0.02
4
10
0.04
Amplitud de la perturbación (V)
5
10
6
10
0
(a) Amplitud
200
180
Fase (º)
160
140
120
100
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
Amplitud de la perturbación (V)
10
10
5
4
3
10
0.02
2
0
10
Frecuencia (Hz)
1
10
(b) Fase
Figura 3.39: Diagramas de respuesta no lineal al primer armónico del CompNL2
129
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
3.5. Arranque Suave del Convertidor Reductor
El análisis del comportamiento de un convertidor conmutado presenta una dinámica no lineal
en el momento del arranque. Esto es así debido a que el circuito compensador debe tener un
comportamiento suave, para evitar que se produzca un consumo excesivo de corriente desde la
fuente de entrada, y que la tensión en el condensador y la corriente por la inductancia del filtro de
salida no tomen valores que puedan dañar la carga que el convertidor alimenta.
Una de las técnicas empleadas es obtener una tercera referencia de entrada al circuito
compensador cuyo valor, si es menor que la referencia de régimen permanente, es la que sigue
el circuito. Esta referencia proviene, en general, de un circuito RC conectado a una fuente de
corriente. En el modelo, para implantar esta posibilidad de arranque suave, se ha desarrollado un
método alternativo, que consiste en sustituir la señal de referencia constante por una señal de rampa
ascendente y un bloque saturador. Esto se ilustra en la Fig. 3.40.
Los valores que se emplean para simular están tomados de [166]. La parte superior del modelo
está formada por el GTCc y el FNLSR. Al bloque del modulador se le establece el período de
conmutación y el valor mínimo de la tensión de salida. Al bloque que modela el filtro de salida se
le aplican los valores de los componenetes.
A partir de las variables que se obtienen de ambos bloques se puede cerrar el lazo
con el compensador CompNL2. Primeramente, con la señal IL se modela la protección por
sobrecorriente. Esto se consigue comparando el valor instantáneo de la señal con un valor máximo
mediante un comparador. Si el resultado del comparador es uno, la salida del GTCc toma
instantáneamente el valor cero.
La señal de la tensión de salida (Us) se alimenta al compensador a través de un bloque que
modela la atenuación del circuito de muestreo en la entrada Um.
La señal de referencia (Uref) se obtiene a partir de una rampa, generada por el producto del
valor del reloj y una constante, que pasa por un bloque de saturación.
Para obtener la señal Delta del GTCc es necesario tener en cuenta que hace falta expresar la
señal del compensador (Uctrl) en unidades equivalente de tiempo. Como el circuito empleado en
el convertidor es el UC3525, la rampa del modulador varía entre 0,9V y 3,3V, lo que se traduce en
una ecuación tal que:
udelta (s) = α · uctrl (t) + β
(3.11)
donde
α = Tp / (Umax−PW M −Umin−PW M )
β = α ·Umin−PW M
(3.12)
(3.13)
Para poder comparar se han llevado a cabo medidas con un osciloscopio digital y se ha
efectuado la simulación de este modelo. Estos resultados se muestran en la Fig. 3.41.
En el caso de la señal de control, en color rojo, la diferencia que se aprecia entre la señal real
y la simulada viene dada por el comportamiento del circuito de arranque suave del UC3525, que
anula el valor de la realimentación, lo que se aprecia en la imagen de osciloscopio.
Resultados similares que validan su funcionamiento, empleando una versión previa del modelo
[163, 164] y la actual versión [165], han sido presentados por el autor de la tesis en diferentes
congresos internacionales.
130
Tension del Generador
Ug5103
Tension de Entrada
Uentrada
Ue
Ug
Delta
Tdesfase
Desfase
Ug
Phi
Terminator1
GTCc
>
Relational
Operator
Alfa
Beta
Beta
Alfa
Control
Ucontrol5103
IL
Uc
PS
Tension de Salida
Us5103
Us
Uc
FNLSR
Terminator
ILmaxima
Limitacion de Corriente
Muestreo
Uctrl
Um
Muestreo
Clock
Uc1
Terminator3
Terminator2
Uref
Uc2
CompNL2
Modelo de un Convertidor Reductor con Control en Modo Tension (Tipo 2)
Saturacion de la Referencia
Uref5103
Tension del Referencia
Product1
Pendiente
Constante para
Arranque Suave
131
3.5 Arranque Suave del Convertidor Reductor
Figura 3.40: Modelo S IMULINK para simular el arranque suave de un convertidor
reductor
Delta
Udelta5103
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
14
12
Tension (V)
10
8
6
4
2
0
0
(a) convertidor reductor
0.025
0.05
Tiempo (s)
0.075
0.1
(b) Modelo - Tensión de Salida
6
1.6
1.4
5
1.2
4
Tension (V)
Corriente (A)
1
0.8
3
0.6
2
0.4
1
0.2
0
0
0.025
0.05
Tiempo (s)
0.075
(c) Modelo - Corriente por la Bobina
0.1
0
0
0.025
0.05
Tiempo (s)
0.075
(d) Modelo - Tensiones de diente de sierra y control
Figura 3.41: Evolución de las señales eléctricas durante el arranque suave de un
convertidor reductor
132
0.1
3.6 Transitorios de Carga del Convertidor Reductor
3.6. Transitorios de Carga del Convertidor Reductor
Una vez que el convertidor ha llegado a régimen permanente, es posible que la carga que
alimenta sufra cambios bruscos dentro de unos margenes previamente establecidos y para los
cuales el conjunto de etapa de potencia y compensador debe responder de forma satisfactoria,
esto es, manteniendo las corrientes y tensiones del convertidor dentro de límites que eviten el mal
funcionamiento de la carga alimentada y del convertidor.
Para llevar a cabo ensayos de este tipo se emplean el modelo de la Fig. 3.42. Básicamente es
similar al empleado para el arranque suave, con la salvedad de que la tensión de referencia ahora
es constante, lo que se modela con un único bloque. Como lo que se desea es cambiar bruscamente
el valor de la impedancia de la carga del convertidor, se emplea el bloque filtro variable no lineal
(FVNLSR) con la entrada de control de RS controlada por un módulo de señal programable.
Delta
Udelta5112
Tension del Generador
Ug5112
Tension de Entrada
Uentrada
Ue
Tdesfase
Desfase
Phi
Uc
PS
Terminator1
UCMax
UCMax5112
>
Relational
Operator
Alfa
Alfa
Control
Ucontrol5112
Tension de Salida
Us5112
IL
GTCc
Beta
Beta
Us
Ug
Ug
Delta
???
RS
RS
Uc
FVNLSR
Terminator
ILmaxima
Limitacion de Corriente
Muestreo
Uctrl
Um
Muestreo
Uc1
Terminator3
Terminator2
Uref
Uc2
CompNL2
Ureferencia
Tension de Referencia
Modelo de un Convertidor Reductor con Control en Modo Tension (Tipo 2)
Figura 3.42: Modelo S IMULINK para simular transitorios en un convertidor reductor
Como ejemplos, en la Fig. 3.43 se muestra el transitorio durante el cambio de carga de 24Ω a
12Ω, lo que equivale a un aumento de la corriente de 0,5A a 1A; y en la Fig. 3.44 se muestra un
transitorio que introduce el convertidor en modo discontinuo, provocado por un cambio de carga
de 12Ω a 60Ω, lo que equivale a una disminución de la corriente de 1A a 0,2A.
En el transitorio de la Fig. 3.43 se aprecia en la parte superior la forma de onda del rizado de
la tensión de salida, en el medio la forma de onda de la corriente por la inductancia y en la parte
inferior la tensión de control, en color rojo, y la señal triangular. En el caso del modelo, la señal
triangular se genera ex profeso para poder compararla con el convertidor real. En el modelo de
simulación se aprecian dos hechos significativos. El primero está relacionado con la geometría de
las señales, que son más puras, debido a no presentar el modelo efectos parásitos de orden elevado.
El segundo está asociado a cómo se produce el cambio de carga. En el convertidor real el cambio
se produce gradualmente en un intervalo de tiempo tan pequeño como la carga programable lo
permite. Esto provoca que el transitorio sea más suave. En el modelo se ha provocado un cambio
en escalón instantáneo para comprobar la capacidad de convergencia del modelo y del simulador.
De ahi la forma abrupta de las señales. Se puede observar la saturación de la señal de control de
modelo al alcanzar los 5,6V de salida del UC3525.
133
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
Tensión (V)
12.2
12
11.8
0.0179
0.018
0.018
0.018
0.018
Tiempo (s)
0.018
0.0181
0.0181
0.0181
0.018
0.018
0.018
0.018
Tiempo (s)
0.018
0.0181
0.0181
0.0181
0.018
0.018
0.018
0.018
Tiempo (s)
0.018
0.0181
0.0181
0.0181
Corriente (A)
2
1.5
1
0.5
0
0.0179
6
Tensión (V)
4.5
3
1.5
0
0.0179
(a) convertidor reductor
(b) modelo
Figura 3.43: Señales eléctricas en el convertidor reductor durante un transitorio de
0,5A a 1A
En el transitorio de la Fig. 3.44 se aprecia en la parte superior la forma de onda del rizado de
la tensión de salida, en el medio la forma de onda de la corriente por la inductancia y en la parte
inferior la tensión de control, en color rojo, y la señal triangular, generada ex profeso. Nuevamente
se aprecian los efectos descritos en el párrafo anterior. En este caso es necesario destacar que se
busca llevar el convertidor a zona discontinua, lo que se observa en la señal de corriente de la
bobina.
Tensión (V)
12.2
12
11.8
0.012
0.012
0.012
0.012
0.012
0.012
Tiempo (s)
0.0121
0.0121
0.0121
0.0121
0.0121
0.0121
Corriente (A)
2
1.5
1
0.5
0
Tiempo (s)
6
Tensión (V)
4.5
3
1.5
0
(a) convertidor reductor
Tiempo (s)
(b) modelo
Figura 3.44: Señales eléctricas en el convertidor reductor durante un transitorio de
1A a 0,2A
134
3.7 Paralelizado de Convertidores Reductores
3.7. Paralelizado de Convertidores Reductores
En este apartado se muestra como se simula el comportamiento dinámico de convertidores
reductores trabajando en paralelo. Los ensayos con el nuevo modelo se hacen empleando como
referencias los llevados a cabo en [14].
3.7.1. Arranque Suave
Primeramente se simula el arranque suave de dos convertidores en paralelo. Para esto se emplea
el modelo de la Fig. 3.45, que consta de dos bloques GTCc trabajando al unísono 1 , y un bloque
de filtro de salida de dos convertidores (FS2R). El comportamiento de este sistema es análogo a
un único convertidor reductor, que tuviese en el filtro de salida una inductancia y un condensador,
ambos de valor doble que los componentes del reductor individual.
Tension de Entrada 1
Uentrada
Ue
Ug
Delta
Tdesfase1
Desfase 1
Phi
Uc
PS
T1
GTCc 1
Tension de Entrada 2
Uentrada
IL1
Phi
T3
IL2
T4
Uc
FS2R
Ug
Delta
Tdesfase2
Desfase 2
Ug1
Ug2
Ue
Tension de Salida
Us5302
Us
T5
Uc
PS
T2
GTCc 2
0
PS
Muestreo
Alfa
Beta
Beta
Alfa
Control
Ucontrol5302
Uctrl
Um
Muestreo
Uc1
T6
Uref
Uc2
T7
CompNL1
Rampa de Arranque
Modelo de Dos Convertidores Reductores
Figura 3.45: Modelo S IMULINK para simular el arranque suave de dos convertidores
en paralelo
En este caso se observan los desequilibrios de corriente que se producen en las inductancias, lo
que se ha hecho más evidente, al introducir ligeras diferencias en los valores de las inductancias.
Los resultados se aprecian en la Fig. 3.46.
1 el
encendido y apagado de los interruptores controlados se produce en el mismo instante en ambos convertidores
135
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
7
6
Corriente (A)
5
4
3
2
1
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Tiempo (s)
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Figura 3.46: Arranque suave de dos convertidores reductores en paralelo
3.7.2. Control en Modo Tensión Maestro - Esclavo
En este caso se simula el arranque suave de dos convertidores con componentes similares
en modo maestro esclavo (ver apartado 1.5.1 en la página 38). Una vez alcanzado el régimen
permanente se provocan cambios en el valor de la carga. El modelo que se emplea es similar al del
arranque suave, cambiando el módulo FS2R por el FVS2R, y se muestra en la Fig. 3.47.
Tension de Entrada 1
Uentrada
Ue
Ug
Delta
Tdesfase1
Desfase 1
Phi
Uc
PS
GTCc 1
Tension de Entrada 2
Uentrada
Ug
Delta
Tdesfase2
Desfase 2
IL1
Ug2
Phi
0
PS
T5
RS
T2
GTCc 2
T4
Uc
FVS2R
Uc
PS
T3
IL2
RS
Ue
Tension de Salida
Us5303v
Us
Ug1
T1
Muestreo
Alfa
Beta
Beta
Alfa
Control
Ucontrol5303v
Uctrl
Um
Muestreo
Uc1
T6
Uref
Uc2
T7
CompNL1
Rampa de Arranque
Modelo de Dos Convertidores Reductores
Figura 3.47: Modelo S IMULINK para simular el arranque suave y transitorios de dos
convertidores en paralelo con control en modo tensión maestro - esclavo
Los transitorios de carga que se simulan son cambios en la resistencia de carga, que permiten
evaluar el comportamiento dinámico del conjunto de convertidores. Los resultados se observan en
136
3.7 Paralelizado de Convertidores Reductores
las imágenes que componen la Fig. 3.48. La primera imágen muestra la evolución de la corriente
por las inductancias durante el arranque suave y los cambios de carga. Las tres imágenes siguientes
muestran en detalle el rizado de la tensión de salida del sistema, la evolución de la corriente por
las inductancias y la forma de onda de las señales de control.
Tensión (V)
12.1
7
12
11.9
6
Corriente (A)
5
0.0699
0.07
0.07
0.0701
0.0701
0.0702
0.0702
0.0699
0.0699
0.07
0.07
0.0701
0.0701
0.0702
0.0702
0.0699
0.0699
0.07
0.07
0.0701
0.0701
0.0702
0.0702
0.0699
0.0699
0.07
0.07
0.0701
Tiempo (s)
0.0701
0.0702
0.0702
6
4
2
0
4
Tensión (V)
Corriente (A)
0.0699
8
3
6
4
2
0
Tensión (V)
2
1
0
0
0.03
0.06
Tiempo (s)
0.09
0.12
6
4
2
0
0.13
(a) corrientes por las inductancias
(b) transitorio de 10 a 5 A
Tensión (V)
12.1
12
11.9
0.0899
0.0899
0.09
0.09
0.0901
0.0901
0.0902
0.0902
12
11.9
6
4
2
0
0.0899
0.0899
0.09
0.09
0.0901
0.0901
0.0902
0.1099
0.11
0.11
0.1101
0.1101
0.1102
0.1102
0.1099
0.1099
0.11
0.11
0.1101
0.1101
0.1102
0.1102
6
4
2
0
0.0899
0.0899
0.09
0.09
0.0901
0.0901
0.0902
0.1099
0.1099
0.11
0.11
0.1101
0.1101
0.1102
0.1102
Tensión (V)
4
2
0
0.0899
0.09
0.09
0.0901
Tiempo (s)
0.0901
(c) transitorio de 2 a 1 A
0.0902
0.1099
0.1099
0.11
0.11
0.1101
Tiempo (s)
0.1101
0.1102
0.1102
4
2
0
6
4
2
0
0.0902
6
0.0899
6
0.0902
Tensión (V)
Tensión (V)
0.1099
8
Corriente (A)
Corriente (A)
8
Tensión (V)
Tensión (V)
12.1
0.0902
6
4
2
0
(d) transitorio de 2 a 5 A
Figura 3.48: Transitorios de dos convertidores reductores en paralelo con control en
modo tensión maestro-esclavo
137
Capítulo 3. Ensayos del Modelo de Simulación
3.7.3. Control en Modo Tensión Sincronizado
En este caso se simula el arranque suave de dos convertidores con componentes similares en
modo sincronizado (ver apartado 1.5.2 en la página 39), y una vez en régimen permanente, se
provocan transitorios de carga. El modelo es igual al del apartado anterior, con la única salvedad
de tener el segundo GTCc un desfase equivalente a la mitad del ciclo de conmutación.
Tensión (V)
12.1
7
12
11.9
6
Corriente (A)
5
0.0699
0.07
0.07
0.0701
0.0701
0.0702
0.0702
0.0699
0.0699
0.07
0.07
0.0701
0.0701
0.0702
0.0702
0.0699
0.0699
0.07
0.07
0.0701
0.0701
0.0702
0.0702
0.0699
0.0699
0.07
0.07
0.0701
Tiempo (s)
0.0701
0.0702
0.0702
6
4
2
0
4
Tensión (V)
Corriente (A)
0.0699
8
3
6
4
2
0
Tensión (V)
2
1
0
0
0.03
0.06
Tiempo (s)
0.09
0.12
6
4
2
0
0.13
(a) Corrientes por las inductancias
(b) Transitorio de 10 a 5 A
12.1
Tensión (V)
Tensión (V)
12.1
12
11.9
0.0899
0.0899
0.09
0.09
0.0901
0.0901
0.0902
0.0902
12
11.9
6
4
2
0
0.0899
0.09
0.09
0.0901
0.0901
0.0902
0.1099
0.11
0.11
0.1101
0.1101
0.1102
0.1102
0.1099
0.1099
0.11
0.11
0.1101
0.1101
0.1102
0.1102
6
4
2
0
0.0899
0.0899
0.09
0.09
0.0901
0.0901
0.0902
0.1099
0.1099
0.11
0.11
0.1101
0.1101
0.1102
0.1102
Tensión (V)
4
2
0
0.0899
0.09
0.09
0.0901
Tiempo (s)
0.0901
(c) Transitorio de 2 a 1 A
0.0902
0.1099
0.1099
0.11
0.11
0.1101
Tiempo (s)
0.1101
0.1102
0.1102
4
2
0
6
4
2
0
0.0902
6
0.0899
6
0.0902
Tensión (V)
Tensión (V)
0.0899
Tensión (V)
0.1099
8
Corriente (A)
Corriente (A)
8
0.0902
6
4
2
0
(d) Transitorio de 2 a 5 A
Figura 3.49: Transitorios de dos convertidores reductores en paralelo con control en
modo tensión sincronizado
138