Propiedad distributiva de la multiplicación

Propiedad distributiva de la multiplicación
respecto de la adición
Actividad 1
Objetivo – Contenido:
Propiedad distributiva de la
Multiplicación respecto de
la adición.
Se coloca en el pizarrón una grilla como la
que aparece dibujada a continuación y se le
pide a los niños que escriban diferentes
formas de calcular la cantidad de cuadraditos
que contiene la misma.
Consigna oral: observen la grilla y averigüen la cantidad de cuadraditos, piensen si lo
pueden averiguar de diferentes maneras y anótenlas en la hoja.
Materiales: grilla, lápiz y papel.
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La actividad presentada fue realizada en una clase de 5º año de una escuela de
Montevideo de contexto socio-cultural crítico. Año 2003.
Análisis a priori
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Que averigüen la cantidad de cuadraditos con una multiplicación (15×12).
Que los cuenten uno por uno.
Que calculen primero los asteriscos, luego los círculos y entonces sumen ambos productos.
Que calculen en primer lugar los de color anaranjado, luego los de color verde y
posteriormente sumen los resultados.
Se espera que el alumno observe o descubra por ejemplo que realizar (5×12) + (10×12) es lo
mismo que (5+10)×12, o sea 15×12.
Desarrollo de la actividad
Inmediatamente después de explicar a los niños la propuesta, uno de ellos dijo:
-¡Qué fácil!, -contó la cantidad de cuadraditos correspondientes a uno y otro lado de la
grilla y agregó: - es 15×12.
Luego de unos minutos de trabajo en duplas se socializaron las diferentes formas
encontradas, pasó al pizarrón la dupla del niño que dijo que era fácil y realizaron el cálculo
antes mencionado de modo convencional, resultado 180.
Otra dupla aportó: -También podemos hacer primero los de naranjo y después los verdes y
sumarlos. En el pizarrón escribieron: “15×7=105” y luego “15×5= 75”, y finalmente la
suma de ambos productos: “105+75=180”.
-Yo conté y me da 165- intervino un niño.
-Está mal -le dijeron otros compañeros.
Intervención docente: ¿Qué pudo haber ocurrido para que obtuvieran dos resultados
diferentes?
-El de él está mal porque ya sabemos que da 180 y a él le da 15 menos -afirmó un niño-.
-Se comió una fila -agregó otro-.
-Contándolos todos es más difícil porque te podés equivocar más y perdés tiempo concluyó otra niña un rato después.
-Podemos hacer primero los de estrellas y después los otros y sumarlos, -explicó otro
equipo. En el pizarrón escribieron: “12×5=60, 12×10=120 y 60+120=180”.
-Está bien porque da lo mismo -concluyeron.
Intervención docente: ¿Qué pueden observar de las diferentes formas que encontraron
hasta el momento?
Algunas respuestas:
-Que están todas bien porque todas dan 180.
-La mejor es la primera porque es una cuenta sola.
-Para mí es mejor la última, porque en la primera tenés que hacer toda la cuenta y en la
última no tenés que hacer nada porque ×10 y ×5 ya se saben y la suma es fácil.
-Igual todas las formas son lo mismo, es la misma cuenta.
-¿Por qué?
-Porque en total hacés siempre 15×12.
-¿Por qué les parece que 15×12 también lo pueden calcular de estas otras formas?
-Porque 10+5 es 15 y a los dos números se multiplican por 12, así que es lo mismo, -dijo
un niño. Luego de esa explicación, otro alumno agregó:
- Y 12 es igual que 7+5 y las dos veces se hace por 15.
Institucionalización del saber
Anotamos: 15 × 12
Como 15 = 10 + 5, entonces podemos calcular 10×12=120, 5×12=60, y
después sumar 120+60 para saber el total.
Otra forma: como 12=7+5, podemos calcular 15×7=105 ,
después sumar 105+75
Proyección: Buscar otras formas para realizar el cálculo.
15×5=75,
y