Microeconomía I

Universidad Carlos III de Madrid
Microeconomía I
Profesora Andrea Schrage
Otoño 2006
Tema 4
Tiempo y Riesgo
Mercados de Capitales
Stiglitz, pág. 241-256, 263-4, cap. 17
2
Temas principales
Decisiones inter-temporales
Riesgo.
Mercados de activos
•
Información asimétrica
3
Introducción
Muchas decisiones afectan a nuestros resultados en el futuro.
Además, cuando tomamos decisiones, a menudo el futuro es
incierto.
Así, los agentes económicos toman decisiones intertemporales
que en muchas ocasiones están sujetas al riesgo o a la
incertidumbre.
En este tema analizaremos cómo los individuos reparten su
consumo a lo largo del tiempo y cómo reaccionan al riesgo en las
economías modernas a través de los mercados de capitales.
4
Decisiones Intertemporales
5
Decisiones Intertemporales
Para tomar decisiones intertemporales racionales, los agentes
necesitan comparar los beneficios de hoy con los del futuro
¿Cuál sería el valor hoy de un activo que te da € 1000 en un
año? ¿Estarías dispuesto a pagar € 1000 por este activo?
¿Cuánto estarías dispuesto a pagar por una caña en el verano
de 2008?¿Más o menos de lo que estás dispuesto a pagar
hoy?
6
Preferencias temporales
Los seres humanos somos impacientes. En general se
prefiere consumo hoy que consumo en el futuro y más aún
cuando el futuro es incierto
Así, para que un agente esté dispuesto a ahorrar y posponer
consumo de hoy para mañana, ¡éste debe ser compensado!
7
Activos Financieros
Los activos financieros permiten a los consumidores transferir
consumo al futuro.
La renta no consumida hoy es ahorro. Este ahorro se invierte
en algún activo financiero y con ello se puede utilizar para
consumir mañana.
De la misma manera, aquellos agentes para los cuales sus
gastos corrientes actuales superen su capacidad, pueden
recurrir a los mercados financieros para pedir un préstamo
(desahorro).
8
Rendimiento de los activos
¿Cual es el rendimiento (posibilidades de consumo
mañana) de los siguientes activos?
• Billetes de banco
• Préstamo bancario
• Acciones de Microsoft
• Propiedades inmobiliarias
9
Interés
La tasa de interés del mercado nos establecerá el precio al que
podemos comprar bienes de mañana pagando con bienes de hoy,
es decir cambiar consumo de hoy por consumo de mañana.
La manera a través de la cual se transfiera consumo-hoy a
consumo-mañana es el ahorro. Cuanto más alto el tipo de interés,
más puedo consumir en el futuro si transfiero consumo de hoy
ahorrando.
En la práctica, la tasa de interés nos dice a que ratio podemos
trasladar dinero hoy en dinero mañana.
Supondremos que los consumidores entienden la relación
consumo hoy-mañana y que elegirán planes de consumo y ahorro
10
(=consumo mañana) intentando maximizar su bienestar.
La tasa de interés
Definimos la tasa de interés como el cociente entre el rendimiento
mañana y el precio hoy de un activo menos uno. Generalmente
expresamos el resultado en tantos por cien.
Imaginad que ponemos € 1000 en una cuenta de ahorros a 5 años
con un tipo de interés anual del 10 %. ¿Qué cantidad
dispondremos al cabo de 5 años?
11
La tasa de interés compuesto
Imaginad que ponemos € 1000 en una cuenta de ahorros a 5 años
con un tipo de interés anual del 10 %. ¿Cuál es el rendimiento
total al cabo de 5 años?
Después de n años recibimos
1000 (1.1) n
Los economistas se refieren a esa tasa como la tasa de interés
compuesto
12
Valor actual descontado
¿A cuánto es equivalente a día de hoy el consumo de € 1000
dentro de n años?
Esto es lo que se llama el valor actual descontado de € 1000
dentro de n años.
Imaginad que la tasa de interés anual es r. El valor actual
descontado (VAD) es la cantidad X que nos da € 1000 a la tasa
de interés compuesto (1+r)n
Así,
X (1+r)n = 1000
y,
X = 1000 / (1+r)n
13
Ejemplo
Imaginad un activo que pague € 100 al final de los periodos 1, 2
y 3. Además el inversor, al final del periodo 3 recibe un pago de
€ 1000.
Cual es el valor actual descontado de esos pagos si la tasa de
interés es igual al 10 %?
VAD = 100/(1.1) + 100/(1.1)2 + 1,100/(1.1)3 = 1000
14
Ejercicio
Imaginad que hay dos proyectos de inversión:
Proyecto A requiere un pago inicial de € 1000 y ofrece un
pago de € 1200 en un año.
Proyecto B requiere un pago inicial de € 1500 y paga
€ 2000 en dos años.
Que proyecto tiene un valor actual descontado más alto si
la tasa de interés es del 10 %?
15
Tipo de interés real
Cuando se decide cuanto ahorrar, la gente tiene en cuenta su
consumo futuro, no sólo la cantidad futura de dinero!
Así podemos definir el tipo de interés real.
El tipo de interés real difiere del tipo de interés nominal por la
inflación, es decir por el cambio en el nivel de precios de hoy a
mañana.
Supongamos que tanto el tipo de interés nominal como la tasa de
inflación son iguales al 10 %.
Así, ¿cuál es la tasa de interés real?
Es igual a 0. Renunciar a una unidad de consumo hoy significa
poder comprar una unidad de consumo mañana.
16
Tipo de interés real
Formalmente, el tipo de interés real r viene dado por la
siguiente formula:
1 +i
1 +r=
1 +π
donde π es la tasa de inflación y i la tasa de interés
nominal. Resolviendo la ecuación de arriba:
r = i - π - r π ≅ i - π.
[ ecuación de Fisher]
17
Ecuación de Fisher
Imaginad que sólo hay un bien en la economía. El precio de
este bien es P1 en el periodo 1 y P2 en el periodo 2.
Supongamos que el tipo de interés nominal es i. Se puede
computar la tasa de interés real r?
Si aplazo una unidad de consumo hoy, puedo ahorrar P1.
En el periodo 2, esto me da un pago nominal igual a P1(1+i)
En el periodo 2, puedo pues comprar
P1 (1+i) / P2 = (1+i) (P1 / P2)=(1+i)/(1+ π)= (1+r)
unidades del bien
18
Ecuación de Fisher
La tasa de inflación π, viene dada por:
(1 + π) = P2 / P1.
Así pues, (1 + r) = (1 + i) (P1 / P2) = (1 + i) / (1 + π).
Podemos ver también que:
(1 + r) (1 + π) = 1 + r + π + r π ≅ 1 + r + π
Así pues,
1+r+π≅1+i ⇒ r≅i-π
19
Ejercicio
Si el tipo de interés nominal es del 10 % y la inflación es
igual al 4 %, ¿cúal es el tipo de interés real?
20
Valor Actual Descontado
De momento hemos hablado del valor actual descontado para
un nivel de precios agregados en concreto, pero ¿y si los precios
no son constantes?
21
Ejemplo I
Imaginad que queremos un tipo de interés real r para
nuestros ahorros igual al 5 %. La tasa de inflación
anticipada es del 3 %.
¿Cuál es el mínimo tipo de interés nominal que cobrarías
por dar un préstamo?
22
Ejemplo I (cont.)
Imagina que firmas un contrato de préstamo con una tasa
de interés nominal del 8 %. Cuando firman el contrato la
tasa de inflación anticipada era del 3 %.
Sin embargo la tasa de inflación resulta que es del 5 %.
¿Podemos decir quien gana con esta tasa de inflación que
ahora es más alta de lo previsto?
23
Valor Actual Descontado
Imaginad que sólo hay un bien en la economía. El precio
de este bien es P1 en el periodo 1 y P2 en el periodo 2.
¿Cuál es el valor actual descontado (o el número de bienes)
de una unidad de consumo en el periodo 2 si el tipo de
interés nominal es i?
24
Valor Actual Descontado
Imaginad que sólo hay un bien en la economía. El precio
de este bien es P1 en el periodo 1 y P2 en el periodo 2.
¿Cuál es el valor actual descontado (o el número de bienes)
de una unidad de consumo en el periodo 2 si el tipo de
interés nominal es i?
Queremos calcular en número de unidades que si no
consumimos hoy nos darían una unidad mañana
X resuelve
X P1 (1+i) = P2 ⇒ X = P2/[P1 (1+i)] = 1/(1+r)
25
Valor Actual Descontado
En resumen, cuando hay inflación, el Valor Actual Descontado
debe ser computado usando la tasa de interés real.
26
Los mercados de capitales
Ejemplo: el mercado de crédito
La cantidad de préstamos y créditos y el precio (tasa de interés)
viene determinada por la interacción de la oferta y la demanda.
La oferta de fondos disponibles son los ahorros de los agentes.
• Es creciente en la tasa de interés
• El futuro (presente) consumo es menos (más) caro cuando el
tipo de interés es más alto
La demanda de fondos disponibles proviene de los agentes que
quieren préstamos
• Es decreciente en la tasa de interés
• Un tipo de interés más alto implica que es más caro el préstamo.
27
Inversión
Dos tipos de inversión:
Inversión real, comprar una máquina de helados.
Inversión financiera, comprar un activo financiero
(acciones, bonos, cuentas corrientes,…)
28
Inversión financiera
Factores que diferencian las inversiones financieras:
Rentabilidad (tipo de interés).
Riesgo.
Liquidez.
Tratamiento fiscal.
29
Elección bajo riesgo
30
Elección bajo riesgo
Se ha ofrecido una apuesta en la que se tira al aire una
moneda. Si sale cara, el individuo gana € 100. Si sale cruz,
el individuo paga € 100.
¿Con cuál de estas tres te identificas?
Estoy indiferente entre jugar o no.
Estoy dispuesto a pagar un euro por jugar.
Juego si me das al menos un euro.
31
Elección bajo riesgo
Comparad las siguientes estructuras de pagos:
Activo A paga € 1000 dentro de un año.
Activo B paga € 4000 con probabilidad ¼ en un año.
Los activos A y B tienen el mismo precio, ¿cuál tiene el
Valor Actual descontado más alto? ¿cuál preferís?
32
Actitudes ante el riesgo
Probablemente la mayoría preferimos A. Esto es porque
somos adversos al riesgo
Imaginad una elección entre un activo arriesgado y un activo
cierto pero con el mismo valor actual descontado.
Si eres adverso al riesgo, siempre elegirás el activo cierto.
Si eres neutral al riesgo, sólo te preocupas por el valor
esperado del activo, así, deberías estar indiferente
33
Rendimiento de los activos
En general, los agentes tienden a preferir los activos
líquidos y con bajo riesgo. Estos activos tienen
rendimientos predecibles y pueden ser fácilmente
convertibles en consumo.
Por la razón anterior, los activos ilíquidos y arriesgados
ofrecen un tipo de interés mayor – los compradores de
estos activos requieren un premium por encima del de los
activos líquidos y sin riesgo.
34
Ejemplos de activos
• Dinero.
• Depósitos bancarios.
• Bonos:
– Del tesoro.
– De empresas.
• Vivienda.
• Acciones.
35
¿Son los bonos del tesoro arriesgados?
• Si el tipo de interés es el 5 %, ¿cuánto vale un bono que
paga un € 50 al año durante tres años y que al cabo de
estos tres años se devuelve un principal de € 1000?
• ¿Cuánto vale ese mismo bono cuando el tipo de interés
cambia al 10 %?
36
Rendimientos volátiles
Los mercados de activos sufren con frecuencia cambios
dramáticos en los precios (volatilidad) que son difícilmente
explicables a partir de cambios en el valor a día de hoy de los
activos físicos que representan, lo que se llama los
fundamentos.
Ejemplo:
• Caída del mercado de valores de 1929, y de 19 octubre de
1987, o fin de la burbuja tecnológica.
• El precio de las viviendas en España entre 1998 y 2006.
¿Cómo podemos explicar dicha volatilidad?
37
Los mercados de activos
Los mercados de activos sufren con frecuencia cambios
dramáticos en los precios (volatilidad) que son difícilmente
explicables a partir de cambios en el valor a día de hoy de los
activos físicos que representan, lo que se llama los
fundamentos.
¿Cómo podemos explicar dicha volatilidad?
Los activos son artículos de larga vida que pueden ser vendidos
de nuevo en el futuro.
Por tanto, su demanda depende de los precios actuales, y de las
expectativas sobre los precios futuros.
38
Ejemplo: moneda extranjera
Considere el mercado de Euros. Si los agentes esperan que el
Euro ganará valor relativo al dólar en el 2008, entonces los
inversores racionales incrementarán (reducirán) la demanda
por Euros (dólares) hoy.
39
Ejemplo: moneda extranjera
Una paradoja aparente: Supongamos un aumento del tipo de
interés del dólar.
• En principio debería aumentar nuestra demanda de dólares y por
tanto un aumento del valor del dólar.
• Pero, ¿qué pasa si los individuos piensan (tienen unas
expectativas) que la subida de tipos de interés del dólar ahogará la
economía USA, y que por ello los tipos de interés del dólar en el
futuro tenderán a caer?
• Una caída de tipos de interés en el futuro, podría llevar a una caída
en la cotización del dólar.
• Es decir, las expectativas son que mañana nos darán menos euros
por cada dólar.
• Por ello, la gente quiere menos dólares hoy con lo que el precio
del dólar cae!
40
Expectativas y expectativas autocumplidas
En décadas recientes, el concepto de expectativas se ha vuelto el
más relevante para entender los movimientos en los precios de los
mercados financieros.
La teoría de las expectativas (racionales) simplemente postula que
los agentes son capaces de entender los cambios que ocurren en la
economía y que por ello las tienen en cuenta cuando demandan
activos financieros.
41
Expectativas y expectativas autocumplidas
Un ejemplo paradójico es el de expectativas autocumplidas.
Supongamos que el precio del petróleo no afecta para nada a una
empresa de telecomunicaciones. Pero si los inversores piensan que
si aumenta el precio del petróleo caerá la cotización de las acciones
de la empresa, los inversores no querrán comprar las acciones de la
empresa con lo que su precio caerá. Al final, las expectativas viene a
ser ciertas!
Este fenómeno está relacionado a lo que en la literatura se llama
“burbujas financieras”: los precios suben hoy mismo porque se
espera que mañana los precios sean altos,…
42
Expectativas y cambios bruscos
en los precios
• El 19 de octubre de 1987 el mercado bursátil de Nueva
York perdió un 24 % de su valor.
• ¿Se debió este cambio a que en un solo día se destruyó el
24 % de los bienes que poseían las empresas
(fundamentos)?
43
Teoría del mercado eficiente
• En los mercados de activos operan profesionales que
conocen muy bien las características de los activos.
• Por ello, esperaríamos que en este mercado no haya
“gangas”. Si las hubiera ya las habrían aprovechado los
profesionales.
• Uno obtiene lo que paga.
• Así, unas rentabilidades muy altas suelen verse
acompañadas de mucho riesgo y hasta de falta de liquidez.
• Nótese que para que el mercado sea eficiente en el sentido
indicado no hace falta que todo el mundo tenga mucha
información, con que los profesionales la tengan es
suficiente.
44
Información privilegiada
• Un caso distinto es cuando un inversor dispone de
información que nadie más tiene.
• Por ejemplo, si uno sabe que Gas Natural va a lanzar una
OPA por Endesa puede ganar mucho dinero ya que en las
OPA’s se suele pagar un precio sustancialmente mayor al
que regía en el mercado.
• Pero el uso de información privilegiada está severamente
castigado en todos los países.
45
Estrategias de inversión
• Conoce las características de cada activo y relaciónalos con
tus características personales.
• Diversifica tu cartera financiera.
• Examina los riesgos que asumes, no sólo en tu cartera
financiera.
• Piénsatelo dos veces si crees que puedes “batir” al
mercado.
46
El Mercado del Riesgo
En general a los agentes les disgusta el riesgo. Esto es, los
agentes tienen aversión al riesgo.
• Cuando escogiste tu carrera, hubieras preferido saber el trabajo
que conseguirías en el futuro, ¿no?
• Cuando compras un coche, quisieras impedir todo riesgo de
accidentes.
47
El Mercado del Riesgo
En general a los agentes les disgusta el riesgo. Esto es, los
agentes tienen aversión al riesgo.
Los individuos pueden optar por varias formas de limitar la
exposición al riesgo:
• Evitar riesgos
• Posponer decisiones, esperando que la incertidumbre
desaparezca
• Diversificar el riesgo
48
El Mercado del Riesgo
Sin embargo, a nivel de la sociedad, es necesario que los
individuos tomen riesgos. Esto es, necesitamos que la gente
invierta en proyectos arriesgados tales como:
• Constituir nuevas empresas
• Invertir fondos en investigación y desarrollo
• Creación de empleo
Sin este espíritu entrepreneur (emprendedor) la economía no
crecería. La respuesta de los agentes y mercados al riesgo es por
lo tanto de una importancia crucial.
49
Aunar el riesgo
Muchos riesgos son altamente impredecibles al nivel
individual de los agentes, mientras que el mismo riesgo
puede ser fácilmente predecible a nivel agregado.
Ejemplos:
• Riesgos de Salud ( x por ciento de la población sufre
apendicitis)
• Desempleo (x por ciento de la población trabajadora carece
de empleo en cada punto del tiempo)
• Accidentes de coches (x por ciento de los conductores se
involucran en un accidente cada año).
50
Reunión de Riesgos
La predicción de riesgos a nivel agregado sugiere que los
agentes pueden limitar la exposición al riesgo a un bajo coste.
Esto lo pueden lograr agrupando sus recursos.
Imagina que una de cada 10,000 casas se incendia cada año.
En principio, los agentes pueden asegurarse completamente por
medio del pago de una pequeña suma a una firma de seguros.
(aprox. 0,01 % del valor de su casa).
51
Firmas de Seguros
En el mundo real, existen firmas que se especializan en la
reunión y la transformación de riesgos.
Ejemplos: seguro de coche, seguro médico privado, etc.
Sin embargo, muchos riesgos no pueden asegurarse en el
mercado. Esto se debe frecuentemente a la información
asimétrica. Esto es, la firma aseguradora no puede observar:
• Las acciones de las personas que quieren comprar el seguro
(“riesgo moral”).
• O el tipo o perfil de riesgo de sus clientes (“selección
adversa”).
52
Riesgo Moral
La mejor forma de entender las implicaciones del riesgo
moral es como sigue:
Cuando las compañías aseguradoras proveen sus seguros,
los agentes pueden volverse menos precavidos en evitar el
riesgo para el cual se están asegurando.
53
Seguro de desempleo
Los problemas de riesgo moral explican por qué las firmas
privadas no ofrecen seguros contra el desempleo.
Muchos trabajadores estarían dispuestos a pagar un premium
para asegurarse contra el desempleo.
Pero si las compañías ofrecieran dicho seguro, los
trabajadores tendrían menos incentivos para evitar la pérdida
de sus puestos de trabajo y/o buscar intensivamente un nuevo
empleo.
54
Riesgo Moral
En general, si las compañías de seguros no pueden observar
perfectamente las acciones de sus clientes, el seguro puede
reducir los esfuerzos de los asegurados para reducir contra el cual
se quieren asegurar.
En general, las compañías privadas de seguros proveerán menos
seguro del que sería óptimo desde un punto de vista social, e
incluso si el riesgo moral es muy grande, los mercados privados
no proveerán ningún seguro. Este parece ser el caso del seguro de
desempleo.
En estos casos, está justificada la intervención del gobierno en la
provisión del seguro.
55
Selección Adversa I
Con frecuencia, los individuos tienen diferentes perfiles de
riesgo (i.e. algunos tienen más riesgos que otros).
En una situación eficiente, las compañías aseguradoras
privadas desearían cobrar diferentes primas a individuos de
diferentes perfiles.
Sin embargo, la información sobre riesgos suele ser
información privada del agente, es decir que sólo la conoce él.
56
Selección Adversa II
Sin la información para discriminar entre distintos riesgos, las
firmas aseguradoras deben cobrar a todos sus clientes la misma
prima.
Supongamos que la compañía de seguros fija un precio de acuerdo
al riesgo medio.
En este caso los mejores clientes (los agentes que corren los
riesgos más bajos) pueden decidir salirse de la compañía
aseguradora.
Pero al irse de la compañía los mejores clientes, el riesgo medio
de los asegurados aumenta, por lo que la compañía tendría que
aumentar el precio. Pero esto hace que de nuevo los mejores
clientes no encuentran rentable contratar el seguro.
57
Selección Adversa II
En general, un incremento en la prima tiene un “efecto adverso”
en la selección de clientes que puede llegar a ser tal que el
mercado de seguro desaparezca para gran parte de la población, el
precio del seguro se vuelva tan alto que sólo los individuos con
máximo riesgo encuentren óptimo contratarlo. Por ejemplo, el
seguro a todo riesgo del coche.
58
Selección Adversa
Imagina el caso de un seguro de accidentes. Si la probabilidad del
accidente pudiese ser estimada con precisión para cada individuo,
las primas de aseguramiento reflejarían estas características.
Pero esto no es posible en la realidad y la causa es que hay
información que sólo tiene el asegurado, es decir, hay información
privada.
La prima se puede basar únicamente en características observables
– tales como edad o historial de accidentes – y agentes con
características observables idénticas deben pagar la misma prima.
59
Preguntas
¿Puedes explicar por qué los problemas de selección adversa
pueden complicar la provisión de seguros médicos privados?
¿Cómo cambiaría el panorama la generalización de test genéticos?
¿Por qué crees que los gobiernos no permiten a las compañías
aseguradoras que realicen test genéticos?
60
Soluciones a los problemas de
información asimétrica
Los problemas de información asimétrica usualmente
limitan la disponibilidad de aseguradoras privadas.
Tres soluciones:
• Intervención del gobierno (ejemplo, el seguro del
desempleo)
• Seguros obligatorios, fundamentalmente para evitar la
selección adversa (seguro obligatorio).
• Seguros parciales, (por ejemplo, las franquicias)
fundamentalmente para limitar el riesgo moral.
61
Dicotomía Riesgos-Incentivos
El trade-off entre seguros e incentivos no se limita a los mercados
de seguros.
Por ejemplo: un gerente cuyo ingreso depende de los resultados
de la empresa, puede tener mejores incentivos que aquel que tiene
un salario fijo.
Sin embargo, este gerente también estaría expuesto a un mayor
riesgo: a pesar de sus esfuerzos los beneficios de la empresa
podrían ser pequeños debido a factores fuera de su control.
62