Ayudantía 5 2-2011

Ayudantía n°5
Gestión Financiera
Profesor: Branimir Matijevic
Ayudante: Atilio Lee
Mail Ayudante: [email protected]
Matemática financiera
P= F
(1+i)^n
P=
A* (1+i)^n - 1
i(1+i)^n
r(mensual)= [1+r(anual)]^(1/12) - 1
r(semestral)= [1+r(anual)]^(1/2) - 1
r(anual)=
[1+r(mensual)]^(12) - 1
(1+Rnominal) = (1+Rreal) (1+inflación)
Ejercicio 1
A pocos días de empezar el mundial de futbol apareció la siguiente promoción de una aerolínea:
“Vamos al mundial de Sudáfrica, viendo los 3 partidos por solo USD 7.490, que se pueden pagar en
12 cheques de $379.990 c/u”
a) Indique la tasa nominal mensual en pesos implícita en esta promoción si un dólar vale
$530 pesos chilenos.
b) Indique la tasa real anual implícita si un dólar vale $540 pesos y la inflación proyectada
para los próximos 12 meses es de un 2% anual.
Ejercicio 2
1. Un empleado deposita $300 todos los meses en una cuenta de ahorros que paga un 20%
trimestral. ¿En cuántos meses lograra ahorrar $30.000?
2. Una persona recibe tres ofertas para compra de su propiedad: (a) $400.000 de contado;
(b) $190.000 de contado y $50.000 semestrales, durante 2 ½ años; (c) $20.000 por
trimestre durante 3 años y un pago de $250.000, al finalizar el cuarto año. ¿Qué oferta
debe escoger si la tasa de interés es de 8% anual?
3. En el momento de nacer su hija, un señor depositó $1.500 en una cuenta de ahorro que
abona 10% anual; dicha cantidad la vuelve a pagar cada cumpleaños. Al cumplir 12 años,
aumento sus depósitos a $3.000. Calcular la suma que tendrá a disposición de ella a los 18
años y 15 días.
Solución
Ejercicio 1
a)
7490 * 530 = $3.969.700
3.969.700 = 379.990 [((1+r)^12 – 1)/r(1+r)^12]
formula de anualidad
r=2,2% tasa mensual nominal
b)
7490 * 540 = 4.044.600
4.044.600 = 379.990 [((1+r)^12 – 1)/r(1+r)^12] formula de anualidad
r= 1,8% tasa mensual nominal
llevar esta tasa mensual nominal a tasa anual nominal con la formula
0.018 = (1+Ranual)^(1/12)
R= 23,8% tasa anual nominal
Ahora llevara de nominal a real
(1+0,238) = (1+Rreal)(1+0,02)
R= 21,3% anual real
*nota importante: siempre decir si las tasas son nominales o reales, por lo general dan siempre las
tasas nominales, y con la inflación uno puede llevar esas tasas a reales.
Ejercicio 2