Fundamento teórico Los procesos de desintegración radiactiva.

Fundamento teórico
Los procesos de desintegración radiactiva.
Becquerel observó, que las sales de uranio eran capaces de reproducir las siluetas de ciertos objetos opacos
colocados sobre unas placas fotográficas, aún cuando éstas estaban bien protegidas con papel negro.
A esta emisión espontánea se le denomina radiactividad. Las radiaciones emitidas por una sustancia radiactiva
están formadas por partículas a, b, y radiación g.
• Radiación a: está formada por núcleos de Helio, y su carga es positiva. Al ser partículas pesadas y
cargadas, al atravesar la materia ejercen un fuerte proceso de ionización y pierden rápidamente su
energía.
• Radiación b: está formada por electrones o positrones. Al ser su masa menor que la de la partícula a y
de carga unidad, su poder de penetración es considerablemente mayor que el de las partículas a,
aunque es absorbida por unos pocos milímetros de metal.
• Radiación g: es de naturaleza electromagnética. Al no tener carga eléctrica ni masa, su poder de
penetración es mucho mayor que el de las partículas a y b. No es propiamente una desintegración,
sino una desexcitación del núcleo de un estado a otro de menor energía y acompaña, generalmente, a
los procesos de desintegración a y b.
Naturaleza de los procesos radiactivos
Las desintegraciones radiactivas transcurren al azar. El proceso de desintegración de un núcleo es un proceso
estadístico. Un proceso de tales características viene descrito por la distribución de Poisson:
Pp(x , m) = mx e− m
x!
que nos da la probabilidad de observar x desintegraciones en un intervalo de tiempo Dt si el numero medio de
desintegraciones en el mismo intervalo de tiempo es m. En esta distribución la desviación estándar es s = m.
Nótese que:
. la distribución de Poisson es discreta
. depende solo de un parámetro, m , y
. es asimétrica.
Si el intervalo de tiempo es tal que m es del orden de 20 o mayor, la distribución de Poisson se aproxima a
una distribución de Gauss:
Pg ( x, m,s ) = 1 e − 1 ( x−m)
2ps2
que da la probabilidad de observar x desintegraciones en el intervalo de tiempo Dt si el numero medio de
desintegraciones en el mismo intervalo es m. Nótese que:
1
. la distribución de Gauss es continua
.depende de dos parámetros, m y s, y
.es simétrica
Detección de la radiactividad.
Para detectar la radiación que emite una sustancia radiactiva puede utilizarse un contador Geiger−Müller. Este
es un dispositivo que consta de un tubo cerrado con gas y dos electrodos entre los cuales se aplica una
diferencia de potencial continua. La radiación que penetra en el tubo ioniza al gas y este se convierte,
momentáneamente, en conductor eléctrico, fluyendo la corriente en el circuito. El impulso así originado es
registrado por un contador.
El numero de cuentas detectadas ,x , dependerá, entre otros factores , de la actividad de la sustancia radiactiva
y de la distancia de la muestra radiactiva el contador, r, ya que las partículas se emiten isotropamente y se
distribuyen en superficies esféricas de área 4pr2. Así pues, tendremos que :
x=k1
r2
de modo que la gráfica x= f(1/r2) será una línea recta de pendiente igual a la constante de proporcionalidad
entre ambas magnitudes.
RESULTADOS
Estudio del fondo radiactivo: la distribución de Poisson
Dt = 10 s
xi
i
1
2
3
4
5
6
7
8
cuentas/10 s
0
1
2
3
4
5
6
7
f(xi)
xif(xi)
(xi−m)2f(xi)
NPp(xi,m)
1
8
10
9
10
9
2
1
0
8
20
27
40
45
12
7
10'11
38'02
13'92
0'29
6'72
29'81
15'91
14'59
2'1
6'5
10'5
22'3
8'85
5'85
3'00
1'35
N = 50
x = 3'18 cuentas / 10 s s = 2'55 cuentas / 10 s
sx = 0'36 cuentas / 10 s (calculada) sx = 1'78 cuentas / 10 s (esperada)
m x = 3'18 + 0'36 cuentas / s Fondo radiactivo ambiental
2
Determinación de la radiación emitida por el Ra−226
Canal
Cuentas
Desde
301
311
321
331
341
351
361
371
381
391
401
411
421
431
Bin
x
305'5
315'5
325'5
335'5
345'5
355'5
365'5
375'5
385'5
395'5
405'5
415'5
425'5
435'5
Hasta
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
Dx
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
f(x)
2
0
0
1
1
1
4
9
19
16
21
17
5
8
xf(x)
611
0
0
336
346
356
1462
3380
7325
6328
8516
7064
2128
3484
(x−m)2f(x)
6357
0
0
696
268
41
52
5021
10600
18085
39957
48877
20238
43359
N = 100
x = 361'88 cuentas / 10 s s = 31'92 cuentas / 10 s
sx = 3'19 cuentas / 10 s (calculada) sx = 19'02 cuentas / 10 s (esperada)
m x = 361'88 + 3'19 cuentas / s
Ley del inverso del cuadrado de la distancia
Dt = 1 min
di
1/di2
( cm )
1
2
5
7
10
( m−2)
1'00
0'25
0'04
0'02
0'01
i
1
2
3
4
5
Cuentas
e( Cuentas)
12101
6190
1147
566
330
110'00
78'68
33'87
23'79
18'17
* Tanto el histograma de Poisson, el de Gauss, y la recta del estudio de la ley del inverso del cuadrado de la
distancia están en las ultimas paginas.
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