Sesión 7 - Universidad de Córdoba

DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS Y DE MONTES
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA
SÉPTIMA SESIÓN DE PRÁCTICAS
10. Circuito RC en corriente alterna
FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA
Guión de prácticas
10 .- Circuito RC en corriente alterna
Objeto:
Estudiar el funcionamiento del osciloscopio de rayos catódicos y
familiarizarse con su utilización y con algunas de sus aplicaciones
como medida de tensiones en corriente alterna, medidas de frecuencias
y desfases en un circuito RC.
Material:
Osciloscopio de rayos catódicos. Polímetro. Generador de funciones.
Circuito CR para producir desfases (R = 220 y C = 0.47 F).
Fundamento:
10.1. El osciloscopio. Fundamento y descripción.- El osciloscopio es uno de
los instrumentos de medida y observación más versátiles y utilizados en los diversos
campos de la investigación y de las aplicaciones científicas y técnicas. Es un aparato
destinado a observar tensiones periódicas; con él se pueden ver realmente las tensiones
periódicas “dibujadas” por un pincel de electrones sobre una pantalla fluorescente. En
principio, el osciloscopio puede ser comparado con un voltímetro convencional, en el
que el sistema mecánico de registro (aguja y escala) ha sido sustituido por un haz de
electrones que, debido a la poca inercia de éstos, puede seguir “instantáneamente”
cualquier variación de tensión.
El corazón del osciloscopio es el tubo de rayos catódicos (CRT) en el que se
gobierna la dirección de un estrecho haz de electrones para “dibujar” la forma de una
oscilación sobre una pantalla fluorescente. Los diferentes elementos que constituyen el
CRT están alojados en el interior de una ampolla de vidrio, en forma de embudo (Figura
10-1), en la que se ha hecho un vacío elevado. La superficie que cierra el extremo más
ancho de la ampolla está
recubierto por una sustancia
fluorescente (sulfuro de cinc)
y constituye la pantalla. En
la parte estrecha del tubo está
alojado el cañón electrónico,
que dirige un chorro de
electrones
rápidos,
de
aproximadamente la misma
Figura 10-1
velocidad, a lo largo del eje
longitudinal del tubo. El
cañón electrónico está constituido por los siguientes elementos:
(1) el cátodo, que emite los electrones (emisión termoiónica) cuando es calentado
indirectamente por un filamento.
10-1
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(2) la rejilla, que se mantiene a un potencial negativo respecto al cátodo, a fin de
regular la intensidad del haz electrónico (luminosidad o brillo de la imagen
sobre la pantalla).
(3) el primer ánodo, que se mantiene a un potencial positivo respecto al cátodo,
regula la concentración del haz sobre la pantalla (enfoque).
(4) El segundo ánodo, que acelera los electrones.
El sistema de rejilla-ánodos forman una lente electrónico electrostática
convergente, comparable a una lente óptica, que enfoca el haz sobre la pantalla.
Si el haz no es desviado en su marcha hacia la pantalla, golpeará a ésta en su
centro; veremos una pequeña mancha luminosa en el centro de la pantalla. La dirección
del haz y, por consiguiente, la posición de la mancha luminosa sobre la pantalla se
gobierna haciéndolo pasar entre dos pares de placas situadas entre el cañón electrónico
y la pantalla. Estas placas son llamadas placas de desviación horizontal (placas X) y de
desviación vertical (placas Y), ya que al aplicarles una diferencia de potencial los
campos eléctricos que aparecen en cada par desvían al haz electrónico en las direcciones
horizontal y vertical, respectivamente; obviamente, la mancha luminosa experimentará
las mismas desviaciones sobre la pantalla. Para obtener unas desviaciones convenientes,
las tensiones aplicadas a las placas de desviación deberá ser amplificadas o atenuadas;
según sea el caso; para ello, el osciloscopio va provisto de un amplificador horizontal y
de uno o dos amplificadores verticales (según sea de una o dos trazas).
Supongamos que aplicamos una
tensión alterna entre las placas de
desviación vertical (Y-INPUT). La mancha
luminosa se desplazará repetidamente
hacia arriba y hacia abajo, sobre una recta
vertical. A la mayoría de las frecuencias
de interés, la mancha luminosa se mueve
con demasiada rapidez para ser seguida
por la vista; por ello, a causa de la
Figura 10-2
persistencia de la imagen en la pantalla,
solo apreciaremos un trazo vertical
continuo. Si queremos observar como varía la coordenada y en función del tiempo, i.e.,
la forma de la oscilación, deberemos desplazar la mancha luminosa, simultáneamente y
a velocidad constante, en el sentido horizontal. Para ello, conectaremos las placas de
desviación horizontal (X-INPUT) a una fuente que suministre una tensión en dientes de
sierra; i.e., la tensión aumenta gradual y uniformemente desde cero hasta un cierto valor
máximo y, entonces, desciende rápidamente a cero, como se muestra en la Figura 10-2.
De este modo, la mancha luminosa se desplazará horizontalmente sobre la pantalla, con
velocidad constante, y regresará súbitamente a su punto de partida. El circuito que
suministra esta tensión en dientes de sierra está incorporado en el osciloscopio, se
denomina circuito de barrido y nos proporciona una base de tiempo sobre el eje
horizontal.
Observando la Figura 10.3 resultará fácil comprender como se dibuja sobre la
pantalla la forma de la oscilación de la tensión alterna aplicada a las placas de
desviación vertical. Si ambas tensiones (en X-INPUT y en Y-INPUT) parten de cero en el
mismo instante, la mancha luminosa se mueve uniformemente hacia la derecha,
10-2
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mientras que su movimiento vertical
depende de cómo varíe la tensión
vertical. El resultado de componer
estos dos movimientos es la obtención
sobre la pantalla del osciloscopio de la
representación gráfica de la tensión
externa aplicada en Y-INPUT en función
del tiempo.
t
Tensión alterna aplicada a las
placas de desviación vertical
Cuando, al final de cada ciclo,
se anula la tensión en dientes de sierra,
Tensión en diente de sierra aplicada
la
mancha
luminosa
regresa
a las placas de desviación horizontal
rápidamente al punto de partida y la
misma gráfica se trazará en los ciclos
Figura 10-3
subsiguientes. Para obtener una imagen
fija sobre la pantalla es necesario que la frecuencia de la tensión aplicada sea un
submúltiplo (entero) de la frecuencia de barrido; de no ser así, la mancha luminosa no
trazaría siempre el mismo camino sobre la pantalla y la imagen deslizaría. Por tanto, la
tensión de barrido debe estar sincronizada con la señal aplicada en Y-INPUT; esto se
consigue mediante circuitos auxiliares incorporados en el osciloscopio (sincronización).
10.2. Controles del osciloscopio.- La Figura 10.4 muestra los controles
presentes normalmente en un osciloscopio. Pueden agruparse en cuatro secciones: 1)
control de visualización. 2) Desviación horizontal 3) Disparo 4) Desviación vertical.
** Vertical. ** Horizontal. ** Disparo. ** Control de la
visualización ** Conectores.
Figura 10-4
1) Controles de visualización
10-3
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(a) Intensidad (INTENS).- Ajusta el nivel de luminosidad o brillo de la traza
luminosa en la pantalla. En ocasiones, está asociado al interruptor de conexióndesconexión del osciloscopio.
(b) Enfoque (FOCUS).- Se utiliza para conseguir una traza precisa y bien definida.
Existe una interacción entre este control y el de intensidad, por lo que el ajuste
de uno puede requerir el reajuste del otro.
(c) Centrado horizontal (X-POS) y vertical (Y-POS.I, Y-POS.II).- Nos permiten
desplazar la traza horizontal y verticalmente.
2) Desviación horizontal o base de tiempo
(d) Selector de barrido o base de tiempo (TIME/DIV).- Permite seleccionar los
coeficientes de tiempo (velocidad de barrido) de la base de tiempos. Actúa a
saltos de tiempos.
(e) Base de tiempos variable.- Ajuste fino de la base de tiempos. Permite variar de
modo continuo la frecuencia de barrido. En la posición CAL, la base de tiempo
está ajustada al valor determinado por el selector de barrido.
3) Disparo.- La visualización de una señal solo es posible si se dispara la desviación de
tiempo. Para conseguir una imagen estable, que no deslice horizontalmente, la base
de tiempos debe dispararse sincrónicamente con la señal a medir. Esto es posible
disparando con la misma señal o mediante otra tensión externa, pero también
sincronizada con la señal a medir.
(f) Nivel del sistema de disparo (LEVEL). Se trata de un potenciómetro que permite,
en el modo de disparo manual, ajustar el nivel de señal a partir del cual, el
sistema de barrido empieza a actuar. Este ajuste no es operativo en modo de
disparo automático. Con la tecla SLOPE puede seleccionarse el flanco de
disparo: ascendente (+) o descendente (-)
(g) Selector de sincronismo de disparo.- La situación normal es que se permita al
osciloscopio que internamente dispare la señal de entrada. Esto permite
sincronizar casi todas las señales periódicas. Con el conmutador ( CHI/II-TRIG.I/II)
podemos elegir el canal con el cual se sincroniza el disparador. Para algunas
señales complicadas, es necesario dispararlas con otra señal procedente del
mismo circuito de prueba. Esto puede hacerse introduciendo esta última señal
por el conector etiquetado TRIG. EXT. y pulsando también el botón que le
acompaña.
(h) Acoplamiento del sistema de disparo (TRIG.MODE AC-DC-LF-TV). Debido a las muy
diferentes señales que se pueden presentar en electrónica, el osciloscopio
presenta un conmutador con el que podemos conseguir el disparo estable de la
señal en diferentes situaciones. La gama de frecuencias ó tipos de señales que
abarca cada posición del conmutador depende del tipo de osciloscopio (es
posible incluso que el osciloscopio tenga otras posiciones, especialmente para
tratar las señales de televisión).
4) Desviación vertical
(i) Amplificador vertical (VOLTS/DIV).- Conmutador de diferentes posiciones que
permite seleccionar la escala vertical para cada uno de los canales de entrada I y
10-4
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II. Controla un amplificador/atenuador calibrado para poder ajustar la altura de
la forma de la oscilación en la pantalla.
(j) Mando variable del amplificador vertical.-Se trata de un potenciómetro situado
de forma concéntrica al conmutador del amplificador vertical y podemos
considerarlo como una especie de lupa del sistema vertical. Para realizar
medidas es necesario colocarlo en su posición calibrada.
(k) Acoplamiento de la entrada del amplificador vertical (AC- DC-GD).- Se trata de
un conmutador de tres posiciones que conecta eléctricamente a la entrada del
osciloscopio la señal exterior.
El acoplamiento DC deja pasar la señal tal como viene del circuito exterior
(es la señal real). El acoplamiento AC bloquea mediante un condensador la
componente continua que posea la señal exterior. El acoplamiento GND
desconecta la señal de entrada del sistema vertical y lo conecta a masa,
permitiéndonos situar el punto de referencia en cualquier parte de la pantalla
(generalmente el centro de la pantalla cuando se trabaja con una sola señal).
(l) Modo simple, dual o suma.- Es un control formado por tres conmutadores de
dos posiciones, en forma de botón, que permite seleccionar entres tres modos de
funcionamiento: simple, dual y suma.
En el modo simple, actuando sobre el conmutador CH I/II, visualizamos una
de las señales. En modo dual, conmutador DUAL pulsado, visualizaremos
simultáneamente ambos canales. El modo suma se selecciona pulsando el
conmutador etiquetado I+II o ADD y nos permite visualizar la suma de ambas
señales en pantalla o la diferencia si se pulsa INV.
10.3. Medida de tensiones.- Como ya sabemos, el osciloscopio puede ser
comparado con un voltímetro convencional, de modo que lo podemos utilizar para la
medida de tensiones, tanto en C.C. como en C.A.. Aplicando la tensión desconocida entre
las placas de desviación vertical (Y-INPUT), con o sin barrido horizontal, el
desplazamiento vertical que experimenta la traza o la mancha luminosa es proporcional
a la tensión aplicada. Las
tensiones
en corriente
alterna generalmente se
refieren a valores eficaces.
Sin embargo al utilizar un
osciloscopio se utiliza el
valor Vpp (voltio pico-pico),
que corresponde a la
verdadera diferencia de
potencial entre el punto
más positivo y el más
Figura 10-5
negativo de una tensión
(Figura 10-5). Así
Vef
Vpp
2 2
10-5
(10.1)
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10.4. Medida de frecuencias.- El osciloscopio nos permite medir el periodo (T)
de la tensión periódica aplicada en Y-INPUT, ya que dispone de una base de tiempo
incorporada. A partir de dicho periodo determinaremos la frecuencia de la señal
v
1
T
(10.2)
10.5. Medida de desfases.- La medida de desfases es inmediata, ya que basta
entrar cada una de las dos señales
(supuestas de la misma frecuencia) en cada
uno de los canales verticales (CH I y CH II)
y medir el desfase entre las dos señales
como se indica en la figura 10-6, de modo
que
2
m
m
rad  360 º 
n
n
(10.3)
Figura 10-6
10.6. Comparación de frecuencias.- Podemos utilizar la misma técnica anterior
para comparar las frecuencias de dos tensiones
sinusoidales. Aplicaremos una tensión de
referencia (i.e., de frecuencia conocida) en las
placas de desviación horizontal (X-INPUT) y la otra
tensión en las de desviación vertical ( Y-INPUT). Si
la razón de frecuencias de estas dos tensiones es la
de dos números enteros (v.g., 1/2, 2/3, 4/3, ...)
observaremos en la pantalla una figura estacionaria
(figura de Lissajous), como se ilustra en Figura
10-8. Así, si nx y ny representan, respectivamente,
el número de intersecciones de las ramas de la
figura de Lissajous con una recta horizontal (nx) y
otra vertical (ny), entonces, la razón de frecuencias
entre las tensiones en X-INPUT y en Y-INPUT es
x
y
Figura 10-7

v x Ty n y
 
v y Tx n x
(10.4)
Préstese atención a que una misma relación
de frecuencias dará lugar a figuras de diferente
aspecto debido a la diferencia de fase entre las
tensiones que se comparan.
10-6
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PRECAUCIONES IMPORTANTES:
(i) No dejar que quede estacionaria o fija una traza o un punto intenso en la pantalla, ya
que puede dañarla, disminuyendo notablemente la vida útil del CRT.
(ii) No aplicar NUNCA la tensión de red directamente a las entradas del osciloscopio
(X-INPUT e Y-INPUT); se utilizará siempre un transformador de aislamiento.
Figura 10-8
Método:
(i) Antes de utilizar el osciloscopio, el alumno deberá haber comprendido los
principios del funcionamiento del mismo y la funcionalidad de cada uno de los
interruptores y conmutadores de control que aparecen en el panel frontal del aparato.
(ii) Antes de proceder a la conexión y encendido del osciloscopio, los controles
deberán estar en las siguientes posiciones:
Control
Posición
TRIG.MODE
AC
AT/NM
sin pulsar
Acoplamiento de entrada CH.I
GD
AC-DC
AC
10-7
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(iii) Montar el circuito de la Figura 10-5, con R = 220
al generador de señal.
(iv) En el generador de señal elegir una
frecuencia de 2000 Hz, señal senoidal y
tensión máxima.
(v) Colocar la pinza de cocodrilo del
canal I en el punto A, la sonda del canal I
en el punto B y la sonda del canal II en el
punto D. De esta forma en el canal II se
recoge la señal dada por el generador y en
el CH.I la tensión en bornes de la
resistencia.
y C = 0.47 F, conectándola
Generador de señal
A
(vi) Conectar el osciloscopio a la red y
pulsar el botón POWER. Esperar un poco
hasta que se calienten los filamentos.
Ajustar una luminosidad media con el botón INTENS
B
D
Figura 10-5
(vii) Llevar los trazos al centro de la pantalla con los mandos X-POS e Y-POS.
(viii) Enfocar el haz con el ajuste FOCUS
(ix)
La tecla DUAL debe estar pulsada para ver simultáneamente las dos señales.
Ajustar las escalas verticales (VOLTS/DIV) hasta que se vean las señales adecuadamente
en la pantalla y actuar sobre la escala de tiempos (TIME/DIV), hasta conseguir fijar dos
formas de oscilación en la pantalla del osciloscopio.
(a) Medidas de tensiones alternas.
(x)
Medir sobre la pantalla la diferencia de potencial pico a pico (Vpp )de la señal de
tensión aplicada (CH.II) y en los extremos de la resistencia. Comparar el resultado con
los que marca el voltímetro (Téngase en cuenta que el voltímetro mide tensiones
eficaces). Ver eq. (10.1).
(b) Medida de frecuencias.
(xi)
Medir el periodo de la señal aplicada y, a partir de éste, calcular la frecuencia de
dicha señal. Comparar el resultado con el que leeremos directamente en el control del
generador de señales.
NOTA: El ajuste fino debe estar al mínimo (posición CAL) para que la base de tiempos
del osciloscopio esté calibrada y acorde con las lecturas sobre la pantalla
10-8
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(d) Medida de desfases.
(xii) Medir el ángulo de desfase entre las dos tensiones aplicadas de la forma que se
indica en la Figura 10-6. Calcular el desfase utilizando la expresión (10.3).
(xiii) Comparar el valor obtenido con el valor teórico dado por:
arc tan
1
CR
(10.5)
Resultados:
El alumno presentará un breve comentario sobre el desarrollo de la práctica,
presentará los resultados y contestará a las cuestiones.
(a) Medidas de tensiones alternas.
Vpp
Vmax= Vpp/2
VAB=VR
VAD = V
(b) Medida de frecuencias.
T(s)=
v
1
=
T
Frecuencia en el generador de señales=
(c) Medida de desfases.
n=
m=
2
m
m
rad  360 º  =
n
n
Valor teórico:
arc tan
1
=
CR
Cuestiones:
10-9
Vef
Vmax
2
Medida
polímetro
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(1) Describir brevemente las principales funciones de CRT.
(2) Dibujar la forma de la oscilación que aparecerá en la pantalla del osciloscopio si se
aplica una tensión sinusoidal de 30 V – 50 Hz en CH.I y el amplificador vertical
(VOLTS/DIV) y el horizontal (TIME/DIV) se fijan en los siguientes valores a)
20 V/cm, 10 ms/cm; b) 10 V/cm, 20 ms/cm; c) 20 V/cm, 2 ms/cm. Supóngase que la
pantalla mide 10 cm de ancho.
(3) Explicar el significado de los siguientes términos: tensión eficaz, tensión máxima y
tensión pico a pico.
Respuestas:
10-10