Hidrólisis Alcalina de Éste

1/24/2015
Hidrólisis alcalina de un éster
QUIM 4052
Laboratorio de Química Física II
Propósito

Para la reacción de hidrólisis básica de un éster
(E): O
O
R O C R' + OH


R OH +
R' C O
Determinar la constante específica de rapidez, k, en
medio básico midiendo conductancia, L (= 1/R),
como propiedad física.
Corroborar que la ley de rapidez de reacción de
hidrólisis básica es de segundo orden.
1
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Reacción y Ley de rapidez
O
O
k
-
C2H5 O C CH3 + OH
(A)
+ (B)
[A] = [A]0 − x
k
C2H5OH + CH3 C O- (1)
(P)
(2)
(3)
[B] = [B]0 − x
Ley de rapidez
d  A  x  dx
d  A



k

0
 A B   k  A0  x
dt
dt
dt
Si [A]0=[B]0 entonces ([A]0−x) = ([B]0−x)

dx
 k  A0  x
dt

  B 
0
x

(4)
(5)
2
(6)
Ley de rapidez integrada
sea :
dx
2
 k a  x
donde a   A0
dt
Separando variables e integrando:
x
x
dx
 a  x
0
2
2
0
 a  x
Int.  
2 1
 a  x

1
0
(7)
x
a  a  x 
a a  x 

2
0
0
0
1 x
0
(8)
x
1

 kt
 a  x 0
 1 
1
1
1

 

 kt
 
a  x   a   a  x  a 

x
dy  dx    a  x dx   y2  dy
t
   a  x  dx  k  dt
21 x
y   a  x
x
 kt
a a  x 
8a
8b 
9 
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Relación con propiedad física

Conductancia Molar (equivalente), (M):

Ión acetato y el ión hidróxilo (OH−)


Resistencia:


acetato < OH
Racetato > ROH
Propiedad física entonces:


R∞ > Rt > R0 Resistencia
L ∞ < Lt < L0 Conductancia
Resumen (recordatorio)
  A 0 
  k 
n


   0   
(I)
(II)
 t  0   xk
 t  0   nx
   0   A0
fracción que ha reaccionado (III)
   t    A0  nx  fracción sin reaccionar
   0 
 A0
(IV)
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Derivación:  = L = (1/R)
x
 kt
a a  x
De acuerdo a (IV) y (III): En términos de conductancia
a  x  L  Lt 

a
 L  L0 
(10a)
x
a

 Lt  L0 
 L  L0 
(10b)
Inverso de (10a):
 L  L0 
a
 
a  x  L  Lt 
(11)
Multiplicando (10b) y (11)
x
 x  a 

 

 a  a  x  a  x
 Lt  L0   L  L0 
 L  L0   L  Lt 

 Lt  L0 
 L  Lt 
(12)
Ecuación integrada en términos de
propiedad física
 L  L0 
x
 x  a 
 t
 

 a   a  x  a  x  L  Lt 
(12)
Multiplicando (12) por (1/a)
 1  x   Lt  L0 
 

 a  a  x  a  L  Lt 
Comparando (13) con ecuación (9):
 Lt  L0 
x
 kt 
a a  x 
a  L  Lt 
(13)
x
 kt
a a  x
(14)
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Reareglando y cancelando
 Lt  L 0 
x
 kt 
a a  x 
a  L   Lt 


 ak  t 
 Lt  L 0 
 L   Lt 
(15)
Gráfica en términos de conductancia, ecuación (15)
Lt  L0
L  Lt

pendiente  ak
intercepto  0
t
Reareglando y cancelando
 Lt  L0   ak t   Lt  L0 
x
 kt 
 
a a  x
a  L  Lt 
 L  Lt 
(15)
Sumando y restando 1 (+1, -1) al lado derecho de (15) :
akt 
akt 
 Lt  L0    L  Lt   1
 L  Lt   L  Lt 
Lt  L0  L  Lt
 L  Lt 
(16)
1
 ak  t  1  1
1
akt  1


(17)
 L  L0   L  Lt   L  L0   L  L0   L  Lt 
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Gráfica en términos de conductancia, ecuación (17)
 ak  t  1
1

 L  Lt   L  L0   L  L0 
 1 


 L  Lt 
intercepto 
(17)
1
 L  L0 
pendiente 
 ak 
 L  L0 
t
Derivación en términos de R
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Derivación:  = L = (1/R)
x
 kt
a a  x
De acuerdo a (IV) y (III): En términos de resistencia
ax

a


1
R
 R1t
1
R
 R10
Inverso de (10a):
a

ax


1
R

1
R0
1
R

1
Rt


(10a)


(11)
x
a



1
Rt
 R10
1
R
 R10
1
Rt
 R1o
1
R



(10b)
Multiplicando (10b) y (11)
x
 x  a 

 

 a  a  x  a  x


1
Rt

1
R
 R1o
1
Ro
 
 
1
R

1
R
 R1t
1
Ro
 

 
1
Rt


(12)
Ecuación integrada en términos de
propiedad física
Lt  L0  

x
 x  a 


 

 a  a  x  a  x  L  Lt  
Multiplicando (12) por (1/a)






(12)
 

 
(13)
 R10 

1
1
R  Rt 

1
Rt
1
1
 1  x   Lt  L0   Rt  R0

 

 a  a  x  a  L  Lt   a R1  R1t
x
Comparando (13) con ecuación (9): a  a  x   kt
 R1  R1 
Lt  L0 

x
0
 kt 
 t

a a  x 
a  L  Lt   a R1  R1 
t







(14)
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Reareglando y cancelando


 

 
 R1  R1
L L 
x
 t 0  kt   t 0
1
1
a  a  x a  L  Lt 
 a R  Rt
(15)
    R  R  R    R R  R R  
akt 
   R  R  R   R R  R R  
R0  Rt
Rt R0
Rt  R
R Rt
0
t

0

t

t

0
t
0

0
(16)
Multiplicando arriba y abajo por -1 y sumando y restando 1 (+1, -1):
 1    R R  Rt R     Rt R  R0 R  
akt     0 

  1 1
 1    Rt R0  R R0     R R0  Rt R0  
(17)
Continuación de derivación

    R R
 Rt R  R0 R
akt  
  R R0  Rt R0 

akt 
 Rt R0 
Rt R  R0 R  R0 R  Rt R0
1
 1 
R0 R  Rt R0
  R0 R  Rt R0 

0

 Rt  R  R0 
Rt R  Rt R0
1  

 1
R R0  Rt R0
 R  Rt  R0 
 Rt

 R  Rt
(factor común)

 R0 
 R0   R0 
   akt  1 
  akt 



R
R
0 

 
 R  R0   R  R0 
(18)
(19)
 Rt 


 R  Rt 
 R0 
intercepto  

 R  R0 
 R0 
pendiente  ak 

 R  R0 
t
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