EVALUACIÓN DE EXPRESIONES NUMÉRICAS Y ALGEBRAICAS

EVALUACIÓN DE EXPRESIONES NUMÉRICAS Y ALGEBRAICAS
TÉRMINOS SEMEJANTES.
Se considera que dos o más términos son semejantes cuando tienen las mismas literales, o sea, iguales
letras afectadas de iguales exponentes.
Reducción de términos semejantes.
Para reducir términos semejantes se deben de tomar en cuenta las siguientes reglas:
•
Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo.
Se suman los coeficientes, poniendo delante de la suma obtenida el mismo signo que tienen todos los
términos y a continuación se escribe la parte literal.
•
Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.
Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor término y a
continuación se escribe la parte literal.
•
Reducción de más de dos términos semejantes de distinto signo.
Se reducen a un solo término todos los positivos y a un solo término todos los negativos y a los dos
resultados obtenidos se restan sus coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor
término y a continuación se escribe la parte literal.
SIGNOS DE AGRUPACIÓN.
Los signos de agrupación se utilizan para indicar que las cantidades incluidas en ellos deben
considerarse como un todo, o sea, una sola cantidad. Los signos de agrupación son de tres clases: el
paréntesis ( ), el paréntesis angular o corchete [ ] y las llaves { }.
Reglas para suprimir signos de agrupación.
Para suprimir signos de agrupación precedidos por un signo positivo se deja el mismo signo que tenga
cada una de las cantidades que se hallan dentro de él.
Para suprimir signos de agrupación precedidos de un signo negativo se deberá cambiar el signo a cada
una de las cantidades que se hallan dentro de él.
Cuando algunos signos de agrupación están incluidos dentro de otros, se deberá suprimir de uno en uno
en cada paso empezando por el más interior hasta suprimir los que están en los extremos.
Ejemplos resueltos.
Simplificar, suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo los términos semejantes.
1) 2 x − ( x − y ) Para suprimir signos de agrupación precedidos de un signo negativo, se deberá cambiar
el signo a cada una de las cantidades que se hallan dentro de él.
2 x − x + y Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.
Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor término y a
continuación se escribe la parte literal.
= 1x+y
(
)
2) 3 x 2 + 2 x − x 2 + 3 Para suprimir signos de agrupación precedidos por un signo positivo se deja el
mismo signo que tenga cada una de las cantidades que se hallan dentro de él.
3x 2 − x 2 + 2 x + 3 Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.
Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor término y a
continuación se escribe la parte literal.
= 2x 2 + 2x + 3
3) 2m − [(m − n ) − (m + n )] Suprimir signos de agrupación precedidos de un signo negativo.
2m − [m − n − m − n] Se reducen términos semejantes de igual y distinto signo.
2m − [0m − 2n] Suprimir signos de agrupación precedidos de un signo negativo.
= 2m + 2n
4) 3 + {- 5 - [2 + (2 -1 6)]- 4}= Realizar la diferencia de los números del paréntesis.
3 + {- 5 - [2 + (-1 4)]- 4}= Suprimir el paréntesis precedido del signo positivo.
3 + {- 5 - [2 -1 4]- 4}= Realizar la diferencia de los números del corchete.
3 + {- 5 - [-1 2]- 4}= Suprimir el corchete precedido del signo negativo.
3 + {- 5 +12- 4}= Realizar la suma de los números negativos de la llave.
3 + {+12- 9}= Realizar la diferencia de los números de la llave.
3 + {+3}= Suprimir la llave precedida del signo positivo.
3+3=6
5) Hallar el valor numérico de la siguiente expresión si a=3 b=2 y c= -4
2a − (3b − 4c) − 5 = Sustituir los valores de a, b y c
2(3) − [3(2) − 4(− 4)] − 5 = Suprimir paréntesis efectuando los productos y considerando los signos.
6 − [6 + 16] − 5 = Efectuar la suma del corchete.
6 − [22] − 5 = Suprimir corchete precedido del signo negativo.
6 − 22 − 5 = Efectuar la suma de números de igual signo.
6-27= -21 Efectuar la diferencia de los números y encontrar el valor numérico de la expresión.