módulo 5 - Sharing Academy

MÓDULO 5
Sentido geométrico como objeto de
enseñanza/aprendizaje
Contenido del Modulo 5
5.1. Ideas generales sobre la Geometría cuando se
considera como contenido curricular de Primaria
5.2. La Geometría como objeto de aprendizaje.
- La propuesta de Piaget
- Los niveles de razonamiento de Van Hiele
- La imagen del concepto y la definición del
concepto
- Errores y dificultades en el aprendizaje de la
Geometría
5.3. La Geometría como objeto de enseñanza.
- Fases del modelo de Van Hiele
- Otras propuestas
La Geometría
• Algo de historia …
• El problemas es: ¿qué contenido
geométrico debe ser incluido en la
actualidad en los programas de
Matemáticas elementales?
Se podría decir que …
• La Geometría escolar es el estudio de aquellos objetos
espaciales, relaciones y transformaciones que han sido
formalizados (o matematizados), y los sistemas
matemáticos axiomáticos que se han construido para
representarlos.
• Razonamiento espacial es el conjunto de procesos
cognitivos por los que se construyen y manipulan las
representaciones mentales para los objetos espaciales,
relaciones y transformaciones.
• Ambas ideas están fuertemente interrelacionadas.
5.1. Ideas generales sobre la Geometría cuando se
considera como contenido curricular de Primaria
Hay unos
Elementos geométricos básicos
entre los que
se pueden establecer
Diferentes
relaciones
en el plano y el
espacio
pueden ser
estudiados desde
Distintos enfoques
- topológico
- proyectivo
- euclídeo
su construcción,
visualización y
modelización permite
Resolver problemas geométricos
5.1.1. Elementos geométricos básicos
• En algunas ocasiones, el estudio de la Geometría empieza con
punto, línea y plano. Son conceptos no definidos y designan
abstracciones que pueden ser representadas físicamente.
• Más adecuado en nuestro contexto puede ser considerar como
elementos geométricos básicos figuras geométricas de dos o tres
dimensiones, en las que podemos considerar:
- RELACIONES EN EL INTERIOR DE UNA FIGURA (INTRAFIGURAL):
características, propiedades y componentes (lados, ángulos, etc.)
- RELACIONES ENTRE FIGURAS EN BASE A DISTINTOS CRITERIOS
(igualdad de lados, igualdad de ángulos, paralelismo entre lados,
perpendicularidad de las diagonales, etc.) INTERFIGURAL
5.1.2. Relaciones espaciales
• Incluyen el estudio de
- Relaciones geométricas como dirección,
orientación y perspectiva de los objetos
en el espacio
- posiciones relativas de los objetos:
arriba/abajo, delante/detrás, cerca/lejos,
entre…
Distintos enfoques en el estudio de los
elementos geométricos
• 5.1.3. Movimientos elásticos
• 5.1.4. Proyecciones y semejanzas
• 5.1.5. La geometría euclidea
5.1.6. Resolver problemas geométricos
• Algunas particularidades
5.2. La geometría como objeto de aprendizaje
- La propuesta de Piaget
• Piaget enfatiza el desarrollo cognitivo individual
como base del aprendizaje. Sus trabajos han
tenido especial relevancia en el estudio del
desarrollo y la evolución de los conceptos
geométricos
• En la Enseñanza Primaria que va desde los 6 a los
12 años, los niños estarían entre el último estadio
del periodo preoperacional, el periodo
operacional concreto y, de una forma incipiente
en el periodo formal operacional
- La propuesta de Van Hiele
• El modelo de van Hiele ofrece un
marco para considerar los niveles de
aprendizaje de los contenidos
geométricos.
• Es una teoría de aprendizaje desde el
propio campo de la Educación
Matemática.
Niveles de razonamiento de Van Hiele
• NIVEL 1: De Reconocimiento (o Visual)
• NIVEL 2: De Análisis (o descriptivo)
• NIVEL 3: De Clasificación (o Deducción
informal)
• NIVEL 4: De Deducción formal
• NIVEL 5: Rigor
Imagen del concepto/ definición del concepto
Imagen del concepto
- Se refiere a cómo se refleja dicho concepto en la mente de la
persona; es el producto de los procesos mentales de formación del
concepto
Definición del concepto
- Se refiere a lo que se entiende de su definición matemática
- Algunos errores y dificultades en el
aprendizaje de la Geometría
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5.3. La geometría como objeto de enseñanza
- El modelo de Van Hiele
IDEA central del modelo de Van Hiele
‘la adquisición por una persona de nuevas
habilidades de razonamiento geométrico es
fruto de su propia experiencia’
Fases del modelo de Van Hiele
• FASE 1: Información
• FASE 2: Orientación dirigida
• FASE 3: Explicitación
• FASE 4: Orientación libre
• FASE 5: Integración
- Otras propuestas
Sentido espacial considerado como:
un sentimiento intuitivo del espacio que nos rodea y de los
objetos en el mismo
• El Sentido espacial podría definirse como una intuición acerca
de las formas y las relaciones entre las formas.
• Proporciona la capacidad de apreciar los aspectos
geométricos que nos rodean y las formas creadas por los
objetos en nuestro entorno.
• Incluye la posibilidad de visualizar mentalmente objetos y
relaciones espaciales – para cambiar las cosas en nuestra
mente.
• Aporta un reconocimiento de las descripciones geométricas
de los objetos y sus posiciones.
• Las personas con sentido espacial pueden apreciar las formas
geométricas en el arte, la naturaleza y la arquitectura.