DETERMINACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LA ORIENTACIÓN

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS EN TOPOGRAFÍA,
GEODESIA Y CARTOGRAFÍA
TITULACIÓN DE INGENIERO TÉCNICO EN TOPOGRAFÍA
PROYECTO FIN DE CARRERA
DETERMINACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LA ORIENTACIÓN
INTERIOR DE UNA CÁMARA DIGITAL DE OBJETIVO SIMPLE
EN SU ENFOQUE AL PUNTO PRÓXIMO.
Madrid, Junio de 2008
Alumno:
Tutores:
Jorge Domínguez Valbuena
Francisco J. García Lázaro
Mercedes Farjas Abadía
CODIFICACIÓN UNESCO
DETERMINACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LA ORIENTACIÓN INTERIOR DE
UNA CÁMARA DIGITAL DE OBJETIVO SIMPLE EN SU ENFOQUE AL
PUNTO PRÓXIMO
CODIFICACIÓN DEL PROYECTO FIN DE CARRERA EN FUNCIÓN DE LA
NOMENCLATURA INTERNACIONAL DE LA UNESCO:
Área:
33
Disciplina:
3305
Subdisciplina:
330534
CONJUNTO DE PALABRAS CLAVE:
“Fotogrametría de Objeto Cercano”, “Cámaras no métricas”, Autocalibración”
RESUMEN:
Cálculo de los parámetros de la orientación interior de una cámara digital aplicando
autocalibración, así como su verificación evaluando los resultados obtenidos.
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Índice
ÍNDICE
Capítulo 1
1. INTRODUCCIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
6
1.1. Introducción
7
1.2. Descripción del proyecto
8
1.2.1. Objetivos
8
1.2.2. Metodología
8
1.3. Características de la cámara
10
Capítulo 2
2. ESTUDIO Y VALIDACIÓN DE LA CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA
12
2.1. Introducción
13
2.2. Estudio de la profundidad de campo
13
2.3. Diseño de la configuración geométrica
21
2.4. Simulación
26
2.4.1. Descripción y fundamento teórico
26
2.4.2. Elección del modelo de orientación interior
27
2.4.3. Aplicación de la simulación al proyecto
27
Capítulo 3
3. TOMA DE DATOS
32
3.1. Materialización de los puntos de apoyo
33
3.2. Elección del instrumental de medida topográfica
34
3.3. Montaje del instrumental
36
3.4. Toma de fotografías
38
3.5. Observación topográfica
39
3.6. Medida monoscópica de las imágenes
40
Capítulo 4
4. CÁLCULOS
4.1. Cálculo de los puntos de apoyo
Jorge Domínguez Valbuena
42
43
3
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Índice
Capítulo 5
5. ESTIMACIÓN Y VERIFICACIÓN
48
5.1. Estimación de los parámetros de orientación interior
49
5.2. Verificaciones
51
5.2.1. Verificaciones mediante transformaciones de semejanza
51
5.2.2. Verificaciones mediante ajustes de aerotriangulaciones
57
Capítulo 6
6. PRESUPUESTO
62
6.1. Introducción
63
6.2. Desglose de las fases
64
6.3. Clasificación de los costes
65
6.4. Asignación de recursos a tareas
66
6.5. Asignación de los costes
70
6.6. Periodo de amortización de los recursos y los costes
71
6.7. Costes por actividad
74
6.8. Organización de la ejecución de las fases
86
6.9. Presupuesto final
88
Capítulo 7
7. CONCLUSIONES
90
7.1. Conclusiones
91
Capítulo 8
8. ANEXOS
94
Anexo 1
Profundidad de campo teórica
95
Anexo 2
Construcción de estructuras
99
Anexo 2.1 Planos prototipo
107
Anexo 2.2 Planos estructura
111
Anexo 3
Observaciones topográficas
115
Anexo 4
Coordenadas de los puntos de apoyo por orientación relativa
128
Anexo 5
Coordenadas de los puntos de apoyo por triangulación fotogramétrica
131
Anexo 5.1
132
Anexo 5.2
136
Jorge Domínguez Valbuena
4
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Índice
Capítulo 9
9. BIBLIOGRAFÍA
140
9.1. Bibliografía
141
Capítulo 10
10. AGRADECIMIENTOS
142
10.1. Agradecimientos
143
Jorge Domínguez Valbuena
5
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 1
Introducción
1. INTRODUCCIÓN Y DESCRIPCIÓN
DEL PROYECTO
Jorge Domínguez Valbuena
6
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Capitulo 1
Introducción
1.1. INTRODUCCIÓN
Este proyecto se encuadra dentro de la línea de investigación “Gestión del Patrimonio Cultural”
desarrollada por el grupo “Gestión del Patrimonio Cultural y Nuevas Tecnologías”, reconocido
por la U.P.M., entre cuyas actividades figura la documentación métrica y cualitativa de todo
tipo de materiales de interés histórico y artístico.
El trabajo concreto que se propone, pretende establecer una metodología que permita
determinar los parámetros de una cámara digital convencional, posibilitando su empleo en el
levantamiento de objetos del Patrimonio de pequeño tamaño: hallazgos arqueológicos, detalles
de edificios u otros semejantes.
Aunque existen técnicas alternativas, como los escáneres láser 3D, la Fotogrametría puede ser
competitiva en la documentación métrica de este tipo de objetos, sobre todo si, como aquí se
propone, se emplean cámaras convencionales, una vez determinada su orientación interna. El
empleo de este tipo de cámaras presenta dos ventajas: se abre con ellas la posibilidad de
trabajar a distancias al objeto muy cortas, para las cuales no existen cámaras métricas, y su
menor coste con respecto al de éstas.
Se continúa en este trabajo una línea iniciada en proyectos fin de carrera precedentes, entre los
que pueden citarse:
-
“Obtención de un modelo tridimensional de un capitel” (Autor: Javier del Amo; Tutor:
Francisco Javier García Lázaro).
-
“Levantamiento tridimensional de un rostro humano por Fotogrametría” (Autor: Javier
González; Tutores: Mercedes Farjas Abadía y Francisco Javier García Lázaro).
-
“Determinación de la orientación interior de una cámara en el enfoque al punto
próximo: comparación de resultados empleando puntos de control y sin emplearlos
(autocalibración)” (Autora: Elena Martínez Sánchez; Tutor: Francisco Javier García
Lázaro).
1.2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
1.2.1. OBJETIVOS
El objetivo global de este proyecto es la determinación de los parámetros de la orientación
interior de una cámara digital réflex de óptica intercambiable, concretamente una cámara Nikon,
modelo D-70, con un objetivo AF-Nikkor, de una focal nominal de 35 mm; en su enfoque al
punto próximo, que por corresponder a un extremo, permite mayor repetibilidad que las
posiciones intermedias.
Los requisitos previos de dicho objetivo global son los siguientes:
-
Diseño de una configuración geométrica adecuada de los puntos de control y de las
tomas fotográficas.
-
Determinación de los puntos de control mayor con exactitud suficiente para el proyecto,
del orden de 0,1 mm.
-
Medición de coordenadas imagen de los puntos de control mayor y menor con
precisión suficiente, estudiando para ello el tipo de señalización y la metodología de
observación. La exactitud de estas medidas no puede plantearse como objetivo, pues
depende de la construcción de la cámara.
Jorge Domínguez Valbuena
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Capitulo 1
Introducción
-
Elección de un modelo de orientación interior con el número de parámetros suficientes
y adecuados a las características de la cámara y a la redundancia y calidad de los datos.
-
Estimación de los parámetros elegidos mediante triangulación fotogramétrica.
-
Verificación de resultados, excluyendo del ajuste diversos subconjuntos de los datos,
para emplearlos como término de comparación.
1.2.2. METODOLOGÍA
Diseño de la configuración geométrica
La finalidad de esta etapa consistió en la determinación de la disposición más adecuada de las
tomas fotográficas, y de la situación de los puntos objeto para estimar los parámetros de la
orientación interior.
La configuración se eligió para que proporcionara:
-
Redundancia suficiente para la estimación de las incógnitas.
-
Varianzas de cada estimación y covarianzas entre estimaciones tan pequeñas como
fuera posible.
La valoración de las distintas configuraciones que se ensayaron, se llevó cabo ajustando
observaciones ficticias, generadas mediante la aplicación “Taller Fotogramétrico”, con
dispersiones análogas a las de la toma real.
La realización de esta metodología se basa en la aceptación de una serie de premisas:
-
Que el sensor sea plano.
-
Que el plano del sensor coincida con el plano focal.
-
Que los píxeles definan alineaciones rectas en los sentidos de fila y columna.
-
Que la alineación de las filas y la alineación de las columnas sean perpendiculares.
-
Que el tamaño de las celdas sea constante e igual en X y en Y.
Algunas de ellas son, sin duda, discutibles pero difícilmente verificables “a priori” con los
medios de que se dispone. Son los resultados obtenidos los que permitirán valorar su grado de
veracidad.
Determinación de los puntos de control
Se ha empleado el método de intersección directa múltiple, desde cuatro estaciones, observando
una vuelta de horizonte desde cada una de ellas, con regla de Bessel. El cálculo se ha realizado
mediante un ajuste libre de redes espaciales, que evita los efectos del error de dirección, muy
críticos a la distancia de observación.
Tomas fotográficas
Se empleó la cámara mencionada en el apartado “objetivos”: una cámara digital no métrica
“Nikon” modelo “D70”, con objetivo“AF Nikkor”, sin zoom, pero de enfoque variable. El
Jorge Domínguez Valbuena
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Capitulo 1
Introducción
enfoque se ajustó a una de las posiciones extremas del objetivo, al punto próximo, que
corresponde a una distancia del orden de veinticinco centímetros entre el objeto y el plano focal.
Las tomas fotográficas se realizaron en función de los resultados obtenidos en el proceso de
simulación.
Medidas fotogramétricas
Las medidas de las fotografías se realizaron de manera monoscópica, usando la aplicación
“Autocad”. Cada punto se midió al menos cinco veces en cada una de las imágenes en que
aparecía.
Se determinó la desviación típica de las medidas; y en relación con ella se estableció la
tolerancia, en dos veces y media la desviación típica. Se suprimieron las medidas cuya
desviación superó la tolerancia.
Ajustes y verificaciones
El primer ajuste que se realizó, fue el ajuste libre de la red espacial observada con las
estaciones topográficas, para determinar las coordenadas de los puntos de control mayor.
Seguidamente, se ajustaron (sin emplear los resultados de la topografía) las observaciones
fotogramétricas, llevando a cabo su orientación relativa simultánea, incluyendo como
incógnitas los parámetros de la orientación interior. Por último, se efectuaron varias
comprobaciones de las estimaciones fotogramétricas.
Se contrastaron los resultados del segundo ajuste con los del primero, a través de
transformaciones de semejanza.
Se realizó el ajuste simultáneo (mediante una triangulación fotogramétrica clásica) de los datos
fotogramétricos y los resultados topográficos, incluyendo también como incógnitas los
parámetros de la orientación anterior, y se compararon las nuevas estimaciones obtenidas para
éstos con los valores anteriores.
Tolerancias y precisiones
Las coordenadas de los puntos de apoyo habían de determinarse con una aproximación mejor
que el 0.03% de la distancia al objeto, salvo que dicho porcentaje fuese inferior a 0.2 mm, en
cuyo caso se adoptaría este último valor. Las coordenadas fotográficas deberán medirse con una
desviación típica no superior a 4 micras.
1.3 CARACTERÍSTICAS DE LA CÁMARA
El estudio, se ha llevado a cabo sobre una cámara digital de la marca Nikon, modelo D70
(Figura 1), con objetivo Nikkor, de focal nominal de 35 milímetros (Figura 2). Las
características más representativas de ambas pueden obtenerse en el manual de la cámara y en
el manual del objetivo, respectivamente.
Jorge Domínguez Valbuena
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Capitulo 1
Introducción
Figura 1 Cámara Nikon, modelo D70
Características más representativas del cuerpo de la cámara:
Tipo de cámara
Píxeles efectivos
Tamaño del sensor
Tamaño de imagen
Cámara Réflex digital de objetivos intercambiables
6.1 millones
23.7 x 15.6 mm
3008 x 2000 píxeles (grande)
Equivalente a 1,5 veces la distancia focal en el formato de
Ángulo de imagen
35mm
Cobertura del marco
Aproximadamente del 95% (vertical y horizontal)
Espejo réflex
Retorno rápido
Servo del objetivo
Enfoque automático (AF) o manual (M)
Obturador
Combinado mecánico y CCD electrónico.
velocidad
30 - 1/8000 de seg.
Sensibilidad
200 - 1600 ISO
Soporte de almacenaje Tarjeta de memoria
Compresión
NEF (RAW) y JPEG
Interfaz externa
USB
Temperatura
De 0º a 40º C
Humedad
Inferior a 85% (sin condensación)
Jorge Domínguez Valbuena
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Capitulo 1
Introducción
De esta información, se obtiene que el tamaño del píxel es de 7,8µm en sus dos dimensiones.
Figura 2 Objetivo utilizado en el estudio, AF Nikkor, de focal nominal 35 mm.
Tabla de especificaciones del objetivo empleado:
Distancia focal
Abertura máxima
Ángulo fotográfico
Escala de distancias
Escala de aberturas
Bloqueo de abertura mínima
Diafragma
Montaje
Jorge Domínguez Valbuena
35 mm
f/2
62º (normal)
En metros 0.25m hasta infinito
f /2 - f / 22
Sí
Automático
Tipo bayoneta Nikon
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
2. DISEÑO Y VALIDACIÓN DE LA
CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA
Jorge Domínguez Valbuena
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
2.1. INTRODUCCIÓN
La finalidad de esta fase es el estudio de las distintas localizaciones espaciales de la cámara
respecto a una nube de puntos, así como la situación de estos mismos puntos, de tal modo que,
la configuración resultante sea favorable para la estimación simultánea de los parámetros de
orientación interior y la orientación exterior.
Al calcular estos parámetros, hay que considerar algunos aspectos. Estos se refieren a que en el
ajuste pueden existir correlaciones entre los parámetros, pudiendo llegar a estimaciones
sesgadas.
Las correlaciones dan lugar a un fenómeno, llamado “compensación proyectiva”, que es la
absorción, por parte de los parámetros de la orientación exterior, de los errores presentes en los
parámetros de la orientación interior, haciendo difícil o imposible el cálculo de las correcciones
a aplicar (Granshaw, 1980: 196 – 197).
Por conclusiones obtenidas en trabajos anteriores (Martínez Sánchez, 2007; Del Río Fernández
y Claudio García, 2007), la solución a este problema ha de establecerse con una configuración
geométrica favorable, trabajando con fotografías convergentes de objetos tridimensionales, con
una extensión tan amplia como sea posible.
Sin embargo, el diseño de una configuración de estas características plantea una serie de
problemas: por un lado, es difícil conseguir un enfoque nítido en un rango amplio de distancias
entre el objetivo y los puntos del objeto, sobre todo si el enfoque se ajusta a distancias muy
cortas, como ocurre en este proyecto; por otro, un ángulo de convergencia muy elevado puede
provocar ocultaciones de puntos y, por tanto, pérdida de observaciones. En consecuencia, es
necesario buscar una solución de compromiso entre la configuración geométrica ideal y los
obstáculos que surgen en la práctica, solución que ha de basarse en todos estos factores.
Además, una vez alcanzada, no debe darse por definitiva sin ningún tipo de validación; en este
proyecto, se ha recurrido a la simulación para esta finalidad.
2.2. ESTUDIO DE LA PROFUNDIDAD DE CAMPO
Como se ha indicado, para la determinación fiable de los parámetros de orientación interior de
una cámara, la nube de puntos del objeto debe tener una dimensión significativa en la dirección
del eje óptico y se han de realizar tomas fotográficas oblicuas, para minimizar las correlaciones
entre incógnitas. Esto supone que el objeto debe aparecer dentro de los límites de nitidez.
La profundidad de campo es la región del espacio en la que al enfocar a una determinada
distancia, los puntos situados en un plano perpendicular al eje óptico dan una imagen cuya
superficie es tan pequeña que se percibe como un punto, correspondiendo a cada distancia de
enfoque una determinada profundidad de campo.
Estos límites de nitidez establecen la profundidad de campo del objetivo. Por eso, la
profundidad de campo del objetivo ha de preceder al diseño de la configuración geométrica. La
profundidad de campo depende de los siguientes factores:
Jorge Domínguez Valbuena
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
-
Tamaño del “círculo de confusión” que se admita.
-
Aumento de la profundidad, cuando lo hace la distancia de enfoque, siendo menor
cuando se enfoca a puntos próximos.
-
Disminuye cuando aumenta la distancia focal del objetivo.
-
Aumenta con el nº f, siendo tanto mayor cuanto más se cierre el diafragma.
Existen expresiones matemáticas que permiten establecer el valor de la profundidad de campo
(véase el Anexo 1). Sin embargo, para la finalidad de este proyecto lo más importante son los
efectos sobre la precisión de las medidas sobre la imagen.
Con este criterio se han considerado enfocados los puntos tales que la desviación típica de la
medida de sus coordenadas fotográficas no es significativamente diferente, de la que se obtiene
al medir los puntos situados exactamente a la distancia de enfoque.
Esto permite establecer empíricamente los límites que se deben imponerse a las distancias,
entre los puntos del objeto y las posiciones del objetivo, en las condiciones de trabajo.
Con arreglo a este criterio se determinaron los límites entre los cuales la precisión de las
medidas no se veía influida por el desenfoque.
Para ello, la profundidad de campo se valoró fotografiando un objeto a profundidad variable
colocando señales bien definidas a diferentes distancias. Esta profundidad variable del objeto se
consiguió por dos procedimientos:
1. Situando señales en distintos planos perpendiculares al eje óptico.
2. Situando señales sobre un mismo plano, oblicuo con respecto del eje óptico.
Para realizar los dos procedimientos, se construyó una compleja estructura que permitía
ejecutar los dos procedimientos. Para una descripción más detallada de esta estructura
consúltese el Anexo 2, donde se describe el prototipo construido, así como su funcionamiento.
Figura 3 Dibujo de la estructura. Véase el Anexo 2.
Jorge Domínguez Valbuena
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
Empleando el primer procedimiento, el modo de operar fue fotografiar imágenes situadas en el
plano perpendicular al eje óptico, variando la distancia de éste al plano focal de la cámara
manteniendo el enfoque fijo en la posición deseada (en el extremo correspondiente al punto
próximo, 250 mm) durante todo el proceso. Se realizaban punterías sobre la imagen, y cuando
la desviación típica de estas punterías era menor de medio píxel, se consideraba de la
profundidad de campo la distancia entre el plano de imagen y el plano focal.
Este proceso se repitió para cada una de las distancias entre el objetivo y el objeto; no estando
definido con exactitud el punto nodal anterior, las distancias se medían tomando como
referencia la marca del plano focal (véase la figura 4), realizando todo este proceso para cada
una de las distancias, hasta que se concretaba el valor de la profundidad de campo. La distancia
desde el plano focal era de 222 mm para el punto de nitidez cercano, y de 314 mm para el
lejano.
Figura 4 Dibujo de la ubicación de los planos de los límites de nitidez respecto al plano focal.
Para el segundo procedimiento, el modo de determinar la profundidad de campo puede verse en
la figura 5, en la que se representa a escala 1:1 una de las imágenes tomadas mediante el
dispositivo. Un cursor (C) indica la dirección de intersección del plano vertical que contiene al
eje óptico con el de la imagen, permitiendo apreciar sobre una escala impresa (E) los límites de
la zona desenfocada.
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
E
S
C
Figura 5 Imagen de una de las series realizadas para determinar la profundidad de campo en
el caso de tomas oblicua. Apréciese la no coincidencia del plano que contiene al eje óptico (C) y
del eje de simetría de la imagen (S).
Para cada inclinación del eje óptico se realizaron seis fotografías. En cada una de ellas se
hicieron seis punterías sobre los puntos de la escala que, a simple vista, comenzaban a aparecer
nítidos. De manera análoga al primer procedimiento, cuando la desviación típica de las
coordenadas resultantes era inferior a medio píxel se tomaba la lectura de la escala. Se obtenían
así las dos lecturas de los límites de la zona enfocada, del modo que se indica en la tabla 1; y a
partir de ellas y del ángulo de inclinación se calculaban las correspondientes distancias entre el
objetivo y el objeto.
Fotografías
Unidades regla
Serie
Pasada Fotograma
Lejana
Pto ref.
Cercana
Nº 11
1ª
4
153.6
88.2
48.8
Nº 11
3ª
14
154.7
86.2
50.1
Nº 11
5ª
22
155
86.7
44.4
Nº 11
7ª
30
145.8
87.2
52.2
Nº 11
9ª
38
148.8
87.2
48.1
Nº 11
11ª
46
153
88.2
48.2
Distancia de enfoque
Ángulo de las tomas
250 mm.
30º
Tabla 1. Tabla reducida con los datos de los fotogramas, así como las lecturas sobre la regla
graduada una vez comprobado la no existencia de errores groseros.
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
De estos procesos se extraen las distancias sobre la imagen, del modo ilustrado en la figura 6,
de forma que se obtuvo una distancia de 39 mm al límite de nitidez cercano desde la referencia
central, y de 66 mm para la distancia al límite de nitidez lejano.
Dl
LC
DC
60
30
LL
Punto de
referencia
DC = LC·cos 60º
DL = LL·cos 60º
Figura 6 Gráfico explicativo del paso de la distancia sobre la imagen a profundidad de campo.
Según la figura 6 se puede calcular la distancia de la profundidad de campo desde el punto de
referencia hasta el límite de nitidez lejano del siguiente modo: Dl = 66·Cos 60º = 33 mm; y
para la distancia hasta el límite cercano: Dc = 39·Cos 60º ≈ 20 mm, resultando una
profundidad de campo de 53 mm, 230 mm para la distancia desde el plano focal hasta el límite
cercano, y 283 mm para el límite lejano.
La determinación de la profundidad de campo descrita en el apartado anterior se ha realizado
tomando como origen de distancias la marca del plano focal. Sin embargo, para el diseño de la
configuración geométrica es necesario conocer, siquiera de modo aproximado, las distancias
entre el punto nodal anterior del objetivo y los puntos del objeto, pues son las que intervienen
en la determinación de la escala fotográfica; además, es necesario establecer el valor,
igualmente aproximado, de la distancia principal, no pudiendo adoptarse el de la distancia focal
nominal, pues no se está enfocando al infinito.
Es posible, no obstante, encontrar valores aproximados para estas magnitudes (distancia del
punto nodal anterior a los puntos del objeto y distancia principal) a partir de la escala de la
imagen y de la distancia focal nominal. Para ello, es necesario determinar las dimensiones en el
espacio objeto del rectángulo cubierto por cada imagen a la distancia de enfoque, sobre un
plano perpendicular al eje óptico situado a dicha distancia.
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
Para ello, utilizando el dispositivo de la figura 3, se fotografió una tarjeta (figuras 7 y 8), que
permitía medir dichas dimensiones.
Figura 7 Imagen de la tarjeta empleada para medir las dimensiones del campo fotografiado.
Como la retícula de la tarjeta es de dimensiones conocidas, los detalles que aparecen en los
límites de la imagen permiten medir el tamaño recubierto en el espacio objeto. El resultado de
las dimensiones está expuesto en la tabla 2.
Figura 8 Detalle de la tarjeta empleada
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
Distancia de enfoque
Diagonal
Alto
Ancho
250
114.79
63.11
95.89
Tabla 2. Tabla de resultados de recubrimiento en milímetros para la distancia de enfoque
Como la distancia de enfoque fue de 250 mm, si se tiene en cuenta la diagonal de la imagen real
y la diagonal del sensor, podemos establecer que el factor de escala de la fotografía s, es:
s=
114.79mm
= 4.05 ≈ 4
28.37mm
Por otro lado, como la distancia entre el centro de proyección del objetivo y el objeto no puede
medirse con exactitud suficiente, porque no se conoce la ubicación de los puntos nodales, se
determinó teóricamente junto a la distancia principal mediante la ecuación de las lentes.
Aunque se pueda aproximar la distancia entre pupilas a los 2 cm, resulta totalmente insuficiente
si consideramos que la distancia al objeto es del orden de los 20 cm.
Las magnitudes que intervienen para este cálculo del valor nominal de la distancia principal Ck
y de la distancia entre el punto nodal y el objeto D, pueden verse gráficamente en la figura 9.
Ck
D*
D
Figura 9 Dibujo explicativo de las distancias a calcular. Donde la distancia es Ck la distancia
principal, D es la distancia entre la pupila de salida y el plano del objeto, y D* es la distancia
interpupilar.
Partiendo de las siguientes ecuaciones:
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Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
S=
Ecuación 1
Tamaño Re al
TamañoSensor
Ecuación 2
D = S ·C k
Ecuación 3
1
1
1
+
=
D Ck
f
Si despejamos la Ecuación 3 tenemos que:
1
1
1
D· f
+
= ⇒ Ck =
D Ck
f
D− f
Al no conocer de antemano D, sustituyendo adecuadamente en la Ecuación 3, la Ecuación 2
tenemos que:
1
1
1
+
= ⇒
D Ck
f
⇒
⇒
1
1
1
+
= ⇒
S ·C k C k
f
C k ·(1 + S )
S ·C k
2
=
1
⇒
f
⇒
(1 + S ) 1
= ⇒
S ·C k
f
⇒
S ·C k
f
= ⇒
(1 + S ) 1
⇒ Ck = f ·
(1 + S )
S
Ahora bien una vez conocidas las fórmulas, sustituyendo oportunamente obtenemos los valores
buscados, que se pueden ver en la tabla 3.
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
Distancia del plano focal al plano del objeto
250 mm
Focal
35 mm
Tamaño Sensor
Ancho
Alto
23.7 mm
15.6 mm
Tamaño Real
Ancho
Alto
95.3 mm
63.5 mm
Ancho
4.0
Escala S
S (promedio)
Ck
4.0
43.65 mm
Alto
D
D*
176.6 mm 29.7 mm
4.1
Tabla 3. Tabla explicativa del cálculo de las distancias
De la tabla de la figura se obtiene que la distancia principal Ck es 43.65 mm y la distancia
objeto D es 176.6 mm; luego la profundidad de campo serán 176.6 ± los intervalos desde el
punto de referencia hasta los límites cercano y lejano.
Así pues la distancia del límite cercano es DC = 176.6 − 20 = 156.6 mm, y la distancia hasta
el límite lejano es Dl = 176.6 + 33 = 209.6 mm.
2.3 DISEÑO DE LA CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA
Conocidas la distancia principal y las distancias objeto correspondientes al enfoque exacto y a
los planos que limitan la región de nitidez, así como el ángulo de campo de la cámara, es
posible comenzar a ensayar diversas configuraciones de fotografías y puntos que presenten
características convenientes a la finalidad del proyecto, con una profundidad tan amplia como
sea posible, e inclusión de tomas convergentes para favorecer la estimación de los parámetros
de orientación interior.
La pieza básica en este diseño es la porción del espacio registrada en cada fotograma,
delimitada por el ángulo de campo y los planos que acotan la región de nitidez. El dibujo de
esta pieza puede verse en la figura 10.
Jorge Domínguez Valbuena
21
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Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
O
Figura 10 Dibujo de la materialización del haz con la zona de nitidez del mismo.
El conjunto de los fotogramas ha de disponerse de modo que los ejes ópticos formen entre sí
ángulos tan extensos como sea posible, pero evitando ocultaciones de puntos, que harían perder
ecuaciones de observación. En base a otros trabajos anteriores (del Río Fernández y Claudio
García, 2007; Martínez Sánchez, 2007 y Alonso Serrano, 2006),se decidió que la máxima
convergencia de ejes fuera 60º entre los dos más extremos en una cierta dirección, lo que
supone 30º como máximo entre la dirección de un eje óptico cualquiera y la normal al plano
definido por la nube de puntos.
A su vez, los puntos habían de estar comprendidos en el poliedro resultante de la intersección
de todos los troncos de pirámide que definen el campo útil de cada fotografía, pues en otro caso
quedarían fuera de la región de nitidez de algún fotograma. Dentro de ese poliedro, los puntos
deben ser tan numerosos y ocupar tanto espacio como sea posible, siempre evitando las
ocultaciones.
En primera aproximación se experimentó con una configuración de 5 tomas, dispuestas en
forma de cruz, con inclinaciones de ± 30º en dos direcciones perpendiculares. El número de
puntos de control inscritos en el poliedro resultante fue de 69, dispuestos según se muestra en la
figura 11.
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22
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
Figura 11 Dibujo de la disposición de los puntos
A tenor de los resultados obtenidos mediante simulación, técnica que se expone en un apartado
posterior, esta configuración inicial se fue modificando, añadiendo nuevas tomas fotográficas
hasta llegar a una configuración, de 11 tomas fotográficas, y de 69 puntos del control.
Concretamente la disposición se corresponde con giros en phi, de 15º y 30º; y los
correspondientes al eje vertical, con giros en omega de 10º, 20º y 30º. Las características de esta
configuración se exponen en la tabla 4, y en las figuras 12 y 13. El número de configuraciones
ensayadas fue de 23.
Figura 12 Croquis de la configuración geométrica de las tomas fotográficas
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23
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Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
Figura 13 Dibujo de las posiciones de la cámara según la configuración geométrica adoptada para
las tomas fotográficas. En la parte superior se muestran las posiciones y orientaciones de la
cámara para giros horizontales, y en la parte inferior las posiciones y giros verticales.
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24
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
FOTOGRAMA X mm Y mm
PERPEN1
0
0
OESTE2
-88.3
0
ESTE3
88.3
0
MOESTE4
-45.71
0
MESTE5
45.71
0
10SUR6
0
-30.67
10NORTE7
0
30.67
20SUR8
0
-60.4
20NORTE9
0
60.4
30SUR10
0
-88.3
30NORTE11
0
88.3
Z mm
Ω rad
176.6
0
152.9401
0
152.9401
0
152.9401
0
152.9401
0
152.9401 0.17453293
152.9401 -0.17453293
152.9401 0.34906585
152.9401 -0.34906585
152.9401 0.52359878
152.9401 -0.52359878
φ rad
0
-0.52359878
0.52359878
-0.26179939
0.261799388
0
0
0
0
0
0
κ rad
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Tabla 4. Tabla con las aproximaciones a las disposiciones de los centros de proyección y las
orientaciones de los haces.
Con esta configuración geométrica se genera una zona del espacio en la que hay nitidez. Como
el sólido generado es muy complejo, en la figura 13 se muestra la intersección de los haces en
alzado y perfil.
Figura 13 Diseño de las tomas y espacio nítido que generan en alzado y perfil
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25
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Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
2.4 SIMULACIÓN
2.4.1 DESCRIPCIÓN Y FUNDAMENTO TEÓRICO1
La técnica de la simulación, que puede realizarse mediante la aplicación “Taller
Fotogramétrico”, permite hacer conjeturas fundadas sobre los resultados que pueden obtenerse
partiendo de un conjunto de observaciones dispuesto con una determinada configuración
geométrica. Su modo operativo para los trabajos fotogramétricos es el siguiente:
-
Establecer la configuración geométrica aproximada que tendrán las observaciones
reales.
•
Parámetros de orientación interior.
•
Parámetros de orientación exterior.
•
Coordenadas de los puntos.
-
A través del modelo matemático adecuado (ecuación de colinealidad), se generan las
observaciones ficticias de fotocoordenadas (teóricas), para esa configuración
geométrica; adviértase que, en este proceso y con respecto a dichos datos, los valores
iniciales aproximados de la configuración geométrica tienen el carácter de verdadero.
-
A tenor del instrumental de medida disponible, se introducen desviaciones aleatorias en
las fotocoordenadas teóricas anteriores, de modo que la desviación típica sea análoga a
la que cabe esperar de los instrumentos que se haya proyectado utilizar.
-
Los datos ficticios así generados se procesan con las técnicas habituales de ajuste.
-
En la medida en que la configuración geométrica sea similar a la real y también lo sea
la desviación típica introducida en las observaciones ficticias, la precisión del ajuste de
estas observaciones es una buena conjetura de la que podrá obtenerse en el ajuste de las
observaciones reales, puesto que:
-
•
La desviación típica de las observaciones ficticias es similar a la real.
•
La transmisión de varianzas es también similar a la real: la matriz cofactor de
las estimaciones, que guía dicha transmisión, es la inversa de la ecuaciones
normales, que no es sino la expresión numérica de la geometría: si esta es
similar a la real, también lo serán las citadas matrices.
Adicionalmente, puede conjeturarse la exactitud de los resultados, siempre y cuando en
las observaciones reales no intervengan errores sistemáticos no previstos al simular. En
efecto, se dispone en este caso de los valores teóricos (los que se utilizaron para generar
las observaciones ficticias), de modo que puede calcularse la diferencia entre las
estimaciones y dichos valores teóricos; en aquellos que no han intervenido en el ajuste,
1
Esta sección resume un capítulo de la obra “Fotogrametría Analítica” (por Francisco J. García Lázaro),
actualmente en preparación
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26
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
como dichas diferencias son conceptualmente errores, lo que permite verificar la
exactitud.
-
En lo que respecta a la estimación de la orientación interior puede, además, valorarse la
sensibilidad de la configuración geométrica a la presencia de errores en los parámetros
que la componen; para ello, pueden introducirse de modo intencionado errores en estos
parámetros en la fase de ajuste (de modo que sean distintos de los empleados al generar
los datos ficticios) y comparar los residuos del ajuste en relación con los que se
obtienen cuando en éste se usan los mismos parámetros que al simular los datos.
2.4.2. ELECCIÓN DEL MODELO DE ORIENTACIÓN INTERIOR
El modelo de orientación interior se eligió en función del ángulo de campo del objetivo, como
éste, según el fabricante, es de 62º, puede clasificarse como ángulo de campo normal. Este tipo
de objetivos quedan razonablemente definidos con cuatro parámetros de orientación anterior.
Estos son: la distancia principal Ck, la posición del punto principal xp, e yp, y el primer
parámetro de la distorsión radial K1.
2.4.3. APLICACIÓN DE LA SIMULACIÓN AL PROYECTO
En cada una de las configuraciones geométricas que se ensayaron se llevó a cabo un proceso de
simulación, generando observaciones fotogramétricas ficticias para cada una de las tomas
incluidas en la configuración en estudio. La nube de puntos, cuyas fotografías se simulaban,
eran siempre la misma, según se ha descrito en un apartado anterior y en la figura 11. También
se mantuvieron constantes los parámetros de la orientación interior: para la distancia principal
se adoptó el valor calculado anteriormente, tal y como se reseña en el apartado 2.2; para los
otros tres parámetros se emplearon en la simulación los valores que se habían de usar como
aproximados en el ajuste de las medias reales, cero en los tres casos. Las desviaciones
aleatorias que se introdujeron para generar los datos ficticios se tomaron de una distribución
normal con media cero y con desviación típica de 0,004 mm, equivalente a medio píxel, dado
que esta desviación típica es la que se encontró en las medidas de las imágenes.
Los criterios que se utilizaron para valorar cada una de las configuraciones geométricas en
cuanto a su capacidad para estimar los parámetros buscados de orientación interior, fueron los
ya citados: sensibilidad de la configuración a la presencia de errores en dichos parámetros,
precisión de las estimaciones y exactitud de las estimaciones.
En base a estos aspectos se pasó a concretar qué configuración hacía más favorable la
determinación de los parámetros de orientación interior. Se comprobó qué desviación típica era
menor para el conjunto de los cuatro parámetros incógnita, adoptando ese modelo para el
posterior proceso de toma fotográfica. En la tabla 5 se muestra un breve resumen del estudio de
la configuración geométrica una vez adoptado, por el método de simulación, la posición
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27
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
aproximada de los puntos. En esta tabla 5 se pueden ver las desviaciones típicas para cada una
de las configuraciones.
Parámetros
Descripción
Nombre
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Toma
Nº Tomas Hz Nº Tomas V
Central
Sí
2
2
No
4
4
Sí
4
4
Sí
4
2
Sí
2
4
Sí
4
6
No
2
2
Sí
6
6
Sí
4
4
σCk
(mm)
0.064
0.099
0.055
0.061
0.060
0.047
0.102
0.061
0.054
σXP (mm) σYP (mm)
0.053
0.081
0.051
0.054
0.055
0.043
0.084
0.054
0.049
0.042
0.089
0.047
0.048
0.049
0.036
0.095
0.049
0.041
σK1
0.000003
0.000004
0.000002
0.000003
0.000003
0.000002
0.000004
0.000003
0.000002
Tabla 5. Desviaciones típicas de las estimaciones de la orientación interior en cada una de las
configuraciones ensayadas.
Una vez justificada la configuración geométrica a adoptar se pasó a validar ésta, mediante un
estudio de sensibilidad a errores.
Análisis de sensibilidad
Consiste en efectuar el ajuste de los datos simulados varias veces; la primera de ellas
empleando los mismos parámetros de orientación interior que en la generación de datos
ficticios, y se registra la precisión del ajuste, estimada a partir de la desviación típica de
referencia y el residuo máximo. Las demás veces se modifican, uno a uno y en distintas
cuantías, los parámetros de la orientación interior, dejándolos como parámetros fijos. De este
modo, puede estudiarse el efecto de los errores en dichos parámetros sobre la precisión del
ajuste y, por tanto, la sensibilidad de la configuración geométrica a la presencia de dichos
errores. Cuanto más alta es dicha sensibilidad mayor es la capacidad de una configuración
geométrica para estimar los parámetros de la orientación interior.
Las tablas 6, 7, 8 y 9 ilustran la sensibilidad de la configuración finalmente adoptada a la
presencia de errores en los distintos parámetros; en ellas pueden apreciarse los umbrales de
error con efectos perceptibles en los residuos del ajuste para cada uno de los parámetros: 0.112
mm para la distancia principal, 0.178 mm y 0.155 mm para las coordenadas xp e yp del punto
principal, respectivamente, y 0.0000006 para el coeficiente de la distorsión radial.
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28
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Capitulo 2
Serie
Teórico
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Valor de Ck (mm)
-43.650
-44.650
-44.150
-43.900
-43.850
-43.820
-43.800
-43.750
-43.770
-43.760
-43.765
-43.762
-43.761
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
Error (mm)
0.000
1.000
0.500
0.250
0.200
0.170
0.150
0.100
0.120
0.110
0.115
0.112
0.111
σCk (mm)
0.000
0.004
0.002
0.001
0.001
0.001
0.001
0.000
0.001
0.000
0.001
0.001
0.000
Máximo Residuo (mm)
0.001
0.016
0.008
0.004
0.002
0.003
0.003
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
Tabla 6. Sensibilidad de la configuración geométrica frente a errores en el parámetro Ck
Serie
Teórico
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Valor de xp (mm)
0.000
1.000
0.500
0.250
0.100
0.200
0.170
0.180
0.178
0.175
0.177
Error (mm)
0.000
1.000
0.500
0.250
0.100
0.200
0.170
0.180
0.178
0.175
0.177
σxp (mm)
0.000
0.002
0.002
0.001
0.001
0.001
0.000
0.001
0.001
0.000
0.000
Máximo Residuo (mm)
0.001
0.01
0.005
0.003
0.001
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
Tabla 7. Sensibilidad de la configuración geométrica frente a errores en el parámetro xp
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29
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Capitulo 2
Serie
Teórico
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
Valor de yp (mm)
0.000
1.000
0.500
0.250
0.100
0.190
0.175
0.165
0.155
0.135
0.145
0.150
0.153
0.154
Error (mm)
0.000
1.000
0.500
0.250
0.100
0.190
0.175
0.165
0.155
0.135
0.145
0.150
0.153
0.154
σyp (mm)
0.000
0.003
0.001
0.001
0.000
0.001
0.001
0.001
0.001
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
Máximo Residuo (mm)
0.001
0.012
0.006
0.003
0.001
0.003
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
0.002
Tabla 8. Sensibilidad de la configuración geométrica frente a errores en el parámetro yp
Serie
Valor de K1
Teórico
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
0.0000000
0.0001000
0.0000500
0.0000100
0.0000075
0.0000065
0.0000055
0.0000060
0.0000057
0.0000058
0.0000059
Error introducido
0.0000000
0.0001000
0.0000500
0.0000100
0.0000075
0.0000065
0.0000055
0.0000060
0.0000057
0.0000058
0.0000059
Desviación Típica
Máximo Residuo
0.000
0.007
0.003
0.001
0.001
0.001
0.000
0.001
0.000
0.000
0.000
0.001
0.025
0.013
0.003
0.002
0.002
0.001
0.002
0.001
0.001
0.001
Tabla 9. Sensibilidad de la configuración geométrica frente a errores en el parámetro k1
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30
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Capitulo 2
Diseño y Validación de la Configuración Geométrica
Precisión y exactitud de las estimaciones
Para la valoración de estos aspectos, en el ajuste de los datos simulados se dejan como
incógnitas los parámetros de la orientación interior. La matriz de las varianzas – covarianzas de
las estimaciones permite conocer la precisión con la que se han obtenido éstas. La tabla 5
muestra las desviaciones típicas en la determinación de los parámetros en cada una de las
configuraciones ensayadas.
En cuanto a la exactitud de las estimaciones, en el ajuste de un conjunto de datos reales no
podría valorarse, salvo que la cámara empleada se hubiera calibrado por algún procedimiento
garantizadamente más exacto, de modo que se conocieran sus parámetros con una exactitud
bien establecida.
Sin embargo, por el método de simulación si puede hacerse una conjetura razonable sobre la
exactitud de las estimaciones, dado que se conocen los valores teóricos con los que se
generaron los datos ficticios; la tabla 10 muestra las diferencias entre los valores teóricos y los
que se estimaron por simulación en cada una de las configuraciones geométricas ensayadas de
la tabla 5.
Cabe recalcar, que las diferencias reflejan únicamente el efecto de las desviaciones aleatorias de
las observaciones sobre los parámetros estimados, y que su valor de pronóstico sobre la
exactitud de éstos en el trabajo con datos reales está condicionado a la no existencia de errores
sistemáticos apreciables en el proceso de obtención de dichos datos.
Configuración
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Deferencias entre los valores estimados y teóricos
∆Ck (mm) ∆XP (mm) ∆YP (mm) ∆K1 (adimensional)
0.0072
0.000009349
0.272
0.109
0.475
0.000004727
0.949
-0.252
0.033
0.000000413
0.067
-0.198
-0.051
0.000005632
0.203
-0.091
0.009
0.000016637
0.407
0.004
0.014
-0.002
0.010
0.000000120
2.373
0.000241700
-1.424
-4.727
0.051
0.000005538
0.173
-0.088
0.044
0.000000807
0.025
-0.015
Tabla 10. Tabla con los resultados en milímetros del ajuste con los datos ficticios
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31
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Capitulo 3
Toma de datos
3. TOMA DE DATOS
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32
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Capitulo 3
Toma de datos
3.1 MATERIALIZACIÓN DE LOS PUNTOS DE APOYO
Para la materialización de los puntos de apoyo se empleó una pieza rectangular de metacrilato
de 150 x 90 mm con un espesor de 21 mm, que se perforó con agujeros de 9 mm de
profundidad y 3 mm de diámetro. En ellos, se insertaron varillas de metacrilato de 3 mm de
diámetro y cuya longitud es variable en función de la localización del punto en la nube: 5 mm
para las situadas en la periferia, 16 mm para las situadas en la posición intermedia, y 25 mm
para la central. Estas varillas servían para introducir profundidad en la nube de puntos. En la
misma placa de metacrilato se dispuso una malla de puntos que respondían a un diseño
simétrico, como se muestra en la figura 14. Todo este conjunto se dispuso solidariamente a un
listón de madera, que se fijó a la pared con tornillos.
Las marcas de puntería eran cruces, con líneas de un espesor de 0.2 mm. Antes de realizar la
toma de datos se realizaron pruebas para comprobar la profundidad de campo, la iluminación
necesaria y la existencia de reflejos del material empleado.
Hay que señalar que en lugar de los 69 puntos que se habían considerado en el proceso de
simulación, se establecieron 101 cruces, a las que pueden añadirse los extremos de las líneas
trazadas para definir las alineaciones principales. Se disponía así de un número de redundancias
muy superior al ensayado, aumentado la fiabilidad
Figura 14 Dibujo en perspectiva de la nube de puntos
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33
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Capitulo 3
Toma de datos
Figura 15 Fotografía de la estructura que materializa la nube de puntos
3.2
ELECCIÓN
TOPOGRAFICA
DEL
INSTRUMENTAL
DE
MEDIDA
Las medidas topográficas se tomaron con la estación TC2000 (véase la figura 16). Esta estación
fue elegida debido a que, según las especificaciones del manual, permite lecturas angulares de
hasta la décima de segundo, además de haber sido empleada con buenos resultados en
proyectos similares.
Figura 16 Fotografía de la estación total empleada
Para comprobar el equipo se realizó un estudio de repetibilidad en las medidas. Para ello se
realizó una serie de punterías sobre un punto de referencia, anotando las lecturas del círculo
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34
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Capitulo 3
Toma de datos
horizontal y del vertical. Mediante las lecturas y el promedio de estas, se puede calcular la
diferencia, y ver que influencia tiene ésta a la distancia de observación, que en particular fueron
dos metros.
En la tabla 11 se muestran las lecturas, las diferencias con el promedio y la influencia a la
distancia de observación.
Observación L.Hz.(g) L.V.(g)
d L.Hz.(g)
d L.V.(g)
dx (mm) dy (mm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
34.49583
34.49554
34.49691
34.49607
34.49715
34.49647
34.49711
34.49638
34.49748
34.49542
84.94603
84.94977
84.94953
84.9484
84.94739
84.94951
84.94814
84.948
84.94678
84.94818
0.00069
0.00098
-0.00039
0.00045
-0.00063
0.00005
-0.00059
0.00014
-0.00096
0.00110
0.00319
-0.00055
-0.00031
0.00082
0.00183
-0.00029
0.00108
0.00122
0.00244
0.00103
0.00002
0.00003
-0.00001
0.00001
-0.00002
0.00000
-0.00002
0.00000
-0.00003
0.00003
0.00010
-0.00002
-0.00001
0.00003
0.00006
-0.00001
0.00003
0.00004
0.00008
0.00003
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
34.49517
34.49860
34.49675
34.49783
34.49594
34.49616
34.49820
34.49770
34.49534
34.49608
34.49628
34.49689
34.49870
34.49531
34.49710
34.49583
34.49591
34.49526
34.49572
84.95229
84.95339
84.95279
84.94821
84.94863
84.94871
84.95089
84.95280
84.94617
84.94980
84.94829
84.94887
84.95222
84.94782
84.95083
84.94901
84.94942
84.94638
84.94908
0.00136
-0.00208
-0.00022
-0.00131
0.00059
0.00036
-0.00168
-0.00118
0.00119
0.00044
0.00024
-0.00037
-0.00218
0.00122
-0.00058
0.00069
0.00062
0.00126
0.00080
-0.00307
-0.00417
-0.00357
0.00101
0.00059
0.00051
-0.00167
-0.00358
0.00305
-0.00058
0.00093
0.00035
-0.00301
0.00140
-0.00161
0.00021
-0.00020
0.00284
0.00014
0.00004
-0.00007
-0.00001
-0.00004
0.00002
0.00001
-0.00005
-0.00004
0.00004
0.00001
0.00001
-0.00001
-0.00007
0.00004
-0.00002
0.00002
0.00002
0.00004
0.00003
-0.00010
-0.00013
-0.00011
0.00003
0.00002
0.00002
-0.00005
-0.00011
0.00010
-0.00002
0.00003
0.00001
-0.00009
0.00004
-0.00005
0.00001
-0.00001
0.00009
0.00000
Promedio
34.49652 84.94922
Tabla 11. Tabla de repetibilidad. Las influencias máximas (en rojo) y mínimas (en verde)
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35
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Capitulo 3
Toma de datos
3.3. MONTAJE DEL INSTRUMENTAL
El instrumental se colocó de forma que facilitara la determinación de las coordenadas de la
nube de puntos. Para ello, esta nube de puntos se situó de tal modo que la observación
topográfica y la toma de fotografías fuera cómoda. Así pues estos puntos se colocaron a una
altura de 1.51 metros sobre el suelo, fijándose estos puntos a la pared por medio de un listón y
alcayatas. Para ver como se fijo a la pared véase la figura 17.
Las estaciones totales se dispusieron en dos líneas paralelas a la pared y simétricamente con la
nube de puntos. Además, las distancias entre estaciones y puntos eran las mínimas posibles que
permitían el enfoque del anteojo de la estación; aproximadamente 1.75 metros
En la figura 18 puede verse como para garantizar la estabilidad del instrumental de medida, se
utilizaron trípodes de laboratorio y estrellas fijadas al suelo con cinta adhesiva.
Figura 17 Fotografía de la estructura que materializaba la nube de puntos colocada en la pared
mediante un listón de madera, y barra de calibración colocada en un trípode fotográfico en el
lugar de observación.
Jorge Domínguez Valbuena
36
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Capitulo 3
Toma de datos
Figura 18 Fotografía de la estación colocada en el momento de observación en un trípode de
laboratorio, fijado al suelo con cinta adhesiva.
Por otro lado se dispuso una barra de calibración Leica, con una distancia entre sus puntos de
899.867 mm y con exactitud del orden de 0.01 mm; que también puede verse en la figura 17,
con la que posteriormente se dio escala al trabajo. También se colocaron seis puntos exteriores
a la nube, para que el ángulo sólido de cada uno de los haces observados con las estaciones
totales fuese amplio, robusteciendo la geometría de la red observada.
Estaci n 1
Estaci n 2
Estaci n 4
Estaci n 3
Figura 19 Croquis de situación de los puntos respecto a la nube de puntos. Las acotaciones son en
centímetros.
Jorge Domínguez Valbuena
37
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Capitulo 3
Toma de datos
3.4 TOMA DE FOTOGRAFÍAS
Se realizaron las tomas fotográficas según la configuración geométrica diseñada y verificada
mediante la simulación. No obstante, para prever cualquier eventualidad que pudiera llevar una
pérdida de datos, o aumentar las redundancias si no se produjeran circunstancias de este género,
cada toma se efectuó por duplicado, disponiéndose, por tanto, de dos imágenes desde cada
posición.
Para la ejecución de las tomas se construyó, tras analizar varios prototipos, una estructura
(figuras 20 y 21) que permitiera los movimientos necesarios para imponer la orientación de la
cámara proyectada para cada toma.
Figura 20 Fotografía de la estructura creada para realizar las tomas fotográficas. La estructura
permite movimientos horizontales y verticales de la cámara, así como giros según los ejes
dispuestos en tales direcciones (omega y phi)
Jorge Domínguez Valbuena
38
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Capitulo 3
Toma de datos
Figura 21 Fotografía de la estructura colocada sobre un trípode de laboratorio en disposición para
realizar las fotografías
3.5 OBSERVACIÓN TOPOGRÁFICA
Para la observación topográfica de los puntos de apoyo, se realizó, desde cada estación una
vuelta de horizonte, con regla de Bessel de los 101 puntos que se habían señalizado con cruces
en la estructura. También se tomó lectura con la misma metodología de 6 puntos exteriores, que
servían como referencia y control a la observación además de contribuir a una mejor geometría
en el cálculo de las coordenadas. La precisión de las observaciones angulares es de 0.0010g.
También se observaron los dos puntos de la barra de calibración, que sirvió para dar escala, ya
que la distancia entre esos dos puntos se conoce con exactitud del orden de 0.01 mm.
Para poder orientar aproximadamente las estaciones se observaron las visuales entre estaciones
y se midieron las distancias entre las estaciones y la nube.
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39
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Capitulo 3
Toma de datos
3.6 MEDIDA MONOSCÓPICA DE LAS IMÁGENES
La medida monoscópica de las imágenes se hizo con la aplicación Autocad; para ello se
visualizaba cada fotograma en el entorno de este programa, encajándolo en un rectángulo cuyas
dimensiones son iguales a las del sensor de la cámara (en mm), de modo que las medidas se
obtenían es estas unidades.
Cada punto se medía cinco veces como mínimo, repitiéndose observaciones si la desviación
típica superaba las 5µm (algo más de medio píxel). Para favorecer la aleatoriedad de las
observaciones, se organizaron series de medidas individuales de cada punto en cada imagen, de
modo que las reiteraciones sobre cada punto no fueran consecutivas; además, cada reiteración
se llevaba a cabo sin mirar las observaciones anteriores, para evitar que el conocimiento de
éstas condicionara al operador. La obtención de las coordenadas se hacía de modo global, y de
manera posterior a las punterías, tal y como se muestra en la figura 22.
Figura 22 Visualización del modo en que se obtenía el listado de coordenadas imagen
Las coordenadas imagen de cada punto se estimaban como la media aritmética de los cinco
valores obtenidos, o de los cinco más agrupados en el caso de haber repetido alguna
observación. Este proceso se siguió con los 22 fotogramas que componen el trabajo,
Jorge Domínguez Valbuena
40
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Capitulo 3
Toma de datos
exportándose los resultados a una hoja de cálculo de Microsoft Excel TM. Esta información se
contiene en el archivo de nombre “Coordenadas Imagen.xls”, ubicado en la carpeta \Toma de
Datos del CD que se acompaña.
En este proceso se midieron las coordenadas imagen de todos los puntos que aparecían en cada
una de las fotografías, ya se hubieran señalizado mediante cruces o correspondieran a extremos
de líneas.
Como resultado del proceso de toma de datos se dispone de observaciones fotogramétricas de
121 puntos, habiéndose determinado por métodos topográficos las coordenadas en el espacio
objeto de 101 de ellos, lo que excede ampliamente los mínimos (17 puntos), establecidos en la
propuesta.
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41
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Capitulo 4
Cálculos Topográficos
4. CÁLCULOS TOPOGRÁFICOS
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42
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Capitulo 4
Cálculos Topográficos
4.1. CÁLCULO DE LOS PUNTOS DE APOYO
Las observaciones topográficas se ajustaron como redes espaciales libres. Conceptualmente,
éste método es una orientación relativa de los haces de cada una de las estaciones, obteniéndose
las coordenadas de los puntos observados en un sistema arbitrario, definido por el haz
correspondiente a la estación nº 1 (que se dejó fijo) y la coordenada x de la estación nº 2, que
definía la escala a la que se obtuvo la solución; posteriormente, se aplicó el factor de escala
calculado a partir de la distancia conocida entre las señales de la barra de calibración y su valor
deducido de las coordenadas estimadas. Éste método de ajuste tiene la ventaja de eliminar el
error de dirección, cuyos efectos son particularmente acusados a la distancia de observación.
Al no disponer de un programa de ajuste de redes espaciales para observaciones angulares, se
optó por emplear
la opción “orientación relativa multiestación” de la aplicación “Taller
Fotogramétrico”. Para ello, se transformaron previamente las observaciones directas
(observaciones angulares) en coordenadas de una perspectiva construida a partir de ellas.
El procedimiento empleado para esta transformación, ilustrado en la figura 23, consiste en
establecer, en cada uno de los haces, una dirección arbitraria como eje de perspectiva, y adoptar
como plano del cuadro un plano perpendicular a dicha dirección, situado a una distancia
arbitraria del centro de proyección, que se estableció en un metro. A partir de las lecturas
acimutales y cenitales de dicha dirección y de las correspondientes a cada uno de los puntos
visados se puede determinar la imagen de cada uno de ellos en la perspectiva, y calcular sus
coordenadas sobre el plano del cuadro.
Figura 23 Croquis de la metodología empleada
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43
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Capitulo 4
Cálculos Topográficos
Estas coordenadas se calculan con las expresiones de las ecuaciones 4 y 5, y pueden tratarse
como fotocoordenadas de una cámara sin distorsión, cuya distancia principal calibrada fuese la
distancia entre el vértice del haz y el plano considerado.
x = 1000·Tg ( LH i − LH 0 )
Ecuación 4
y = 1000·
Ecuación 5
CoTg ( LVi )
Cos ( LH i − LH 0 )
Con los datos así transformados se ajustó la orientación relativa simultánea de los haces de las
cuatro estaciones en un sistema de referencia cuyos ejes tienen las siguientes direcciones y
sentidos:
-
Eje Y, eje principal del instrumento en la estación 1, con sentido positivo hacia el cenit.
-
Eje X, línea perpendicular a la anterior situada aproximadamente en la dirección
definida por las estaciones 1 y 2, con sentido positivo en ese orden.
-
Eje Z, perpendicular a los dos anteriores definiendo un triedro directo:
Origen: situado en el centro mecánico de la estación 1.
Para definir la escala, la coordenada x de la estación 2 se ha fijado en 2.2 m.
La desviación típica de referencia de este ajuste fue de 0.011 mm, calculada a partir de las
posiciones observadas y ajustadas de los puntos sobre el plano del cuadro; ahora bien, siendo
angulares las observaciones originales, tiene más sentido expresar dicha desviación típica en
unidades angulares, dividiendo por la distancia principal.
σ α ( rad ) =
σ xy
dis tan cia _ principal
=
0.011mm
= 0.0007 g
1000mm
La opción “Orientación Relativa Multiestación” proporciona las desviaciones típicas de las
incógnitas estimadas correspondientes a las coordenadas de los puntos de intersección de los
rayos homólogos, que se obtienen en la escala del sistema de referencia en el que se ha
realizado el ajuste, debiendo aplicársele el factor de escala correspondiente para conocerlas a
escala 1:1 y poder valorar su magnitud.
Como la barra de calibración tiene una longitud de 899.687 mm, y la obtenida por diferencia de
coordenadas es de 1044.260 mm por lo que el factor de escala es 0.861727087487039. Con este
valor se puede aplicar el factor de escala a las coordenadas de los puntos y los resultados
obtenidos pueden verse en la tabla del Anexo 4. Como resumen global, en la tabla 12 se
muestra un resumen de los resultados obtenidos.
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44
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Capitulo 4
Cálculos Topográficos
σ X (mm) σ Y (mm) σ Z (mm)
σ X 2 + σ Y 2 + σ Z 2 (mm)
Máximo
0.052
0.019
0.105
0.1184
Media
0.044
0.014
0.087
0.098
Tabla 12. Resumen de la tabla del Anexo 4
Para un estudio pormenorizado de las desviaciones de los puntos de control mayor, se muestran
en las figuras 24, 25 y 26 los histogramas de frecuencias de las desviaciones típicas
correspondientes a cada una de las coordenadas.
Desviaciones Típicas en X
Frecuencias
50
40
30
20
10
0.052
0.051
0.044
0.043
0.042
0
σx en mm
σx
Figura 24 Histograma de frecuencias de las desviaciones típicas obtenidas para la coordenada X
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45
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Capitulo 4
Cálculos Topográficos
Desviaciones Típicas en Y
Frecuencias
50
40
30
20
10
0.019
0.018
0.017
0.014
0.013
0
σy en mm
σy
Figura 25 Histograma de frecuencias de las desviaciones típicas obtenidas para la coordenada Y
Desviaciones Típicas en Z
Frecuencias
50
40
30
20
10
0.1053
0.1039
0.0871
0.0856
0.0852
0.0844
0
σz en mm
σZ
Figura 26 Histograma de frecuencias de las desviaciones típicas obtenidas para la coordenada Z
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46
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Capitulo 4
Cálculos Topográficos
La observación de los histogramas y de los valores medios y máximos de estas desviaciones
típicas, revela una acusada homogeneidad en la precisión con la que se han determinado cada
una de las coordenadas de todos los puntos de control mayor, si bien la precisión es distinta en
cada una de las coordenadas, siendo las desviaciones típicas del orden de 0,04 mm en X, de
0,015 mm en Y, y de 0,085 mm en Z. La homogeneidad observada se debe a la gran similitud
en los ángulos de intersección y a las distancias a los extremos de la base para todos los puntos,
por estar todos ellos muy próximos entre sí.
Ha de tenerse en cuenta que, en el sistema de referencia establecido, la coordenada Z
corresponde a una dirección horizontal aproximadamente perpendicular a la base, dirección que
es la más crítica en los métodos de intersección; de ahí que sea la de mayor desviación típica.
De cualquier modo, la componente cuadrática de las tres desviaciones típicas es, como máximo,
del orden de 0,1 mm; esta precisión hace posible obtener la exactitud que se estableció como
objetivo en la determinación de estos puntos en ausencia de errores sistemáticos, circunstancia
que puede esperarse dadas las características del instrumental utilizado, especialmente de la
barra de calibración empleada para calcular el factor de escala.
Debe señalarse, por último, que los puntos 3, 5 y FIDP6 fueron descartados del ajuste, por
influir negativamente en el ajuste. En consecuencia, el número de puntos de coordenadas
conocidas por procedimientos topográficos fue, finalmente, de 98.
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47
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
5. ESTIMACIÓN Y VERIFICACIÓN
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48
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
5.1. ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE ORIENTACIÓN
INTERIOR
El cálculo de estos parámetros se hizo mediante una orientación relativa multiestación, en la
que se introdujeron como incógnitas los cuatro parámetros de orientación interior buscados. En
el proceso final, se hizo un proceso de depuración de las observaciones de imágenes,
interviniendo finalmente 17 fotogramas de los 22 posibles; siempre manteniendo, al menos, un
fotograma en cada posición.
El modelo se formó, muy aproximadamente, a escala 1:1; y las circunstancias más relevantes en
este cálculo fueron las siguientes:
-
Número de parámetros de Orientación Externa
95
-
Número de parámetros de Orientación Interna
4
-
Número de puntos
101
-
Número de incógnitas
402
-
Número de ecuaciones
2798
-
Factor de redundancia (nº de ecuaciones / nº incógnitas)
7.0
Los resultados de este cálculo se pueden ver en los archivos: TormesDefinitivo.txt para los
parámetros y Vector de desviaciones TípicasDEFINITIVO.txt de la carpeta \Estimaciones del
CD adjunto.
La desviación típica “a posteriori” del ajuste fue de 0.001 mm; los efectos más relevantes de
esta desviación típica son los que se producen sobre los parámetros de la orientación interior y
los que se producen sobre las coordenadas de los puntos del modelo. Los primeros pueden
verse en la tabla 13.
Parámetro
Valor
-42.040 mm
Ck
0.027 mm
Xp
0.123 mm
Yp
0.0000490142
K1
Desviación típica
0.025 mm
0.063 mm
0.053 mm
0.0000015
Tabla 13 Resultado de los parámetros de orientación interior así como sus precisiones
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49
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
En cuanto a los segundos, su valor máximo fue de 0.384 mm en la coordenada X, de 0.349 mm
en la coordenada Y, y de 0.205 mm en la coordenada Z, su distribución puede verse en los
histogramas representados en las figuras 27, 28 y 29.
Desviaciones Típicas en X (mm)
30
Frecuencias
25
20
15
10
5
0.382
0.380
0.378
0.377
0.375
0.373
0.371
0.370
0.368
0.366
0.365
0.363
0
Figura 27 Histograma de frecuencias de las desviaciones típicas obtenidas para la coordenada X
Desviaciones Típicas en Y (mm)
Frecuencias
18
16
14
12
10
8
6
4
0.346
0.338
0.331
0.324
0.317
0.310
0.303
0.296
0.289
0.281
2
0
Figura 28 Histograma de frecuencias de las desviaciones típicas obtenidas para la coordenada Y
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50
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
Desviaciones Típicas en Z (mm)
16
14
Frecuencias
12
10
8
6
4
2
0.199
0.187
0.175
0.162
0.150
0.138
0.126
0.114
0.102
0.090
0
Figura 29 Histograma de frecuencias de las desviaciones típicas obtenidas para la coordenada Z
5.2. VERIFICACIONES
Se han llevado a cabo dos tipos de verificaciones:
1. Semejanza entre la nube de puntos, obtenida por Fotogrametría y la que se determinó
por topografía clásica.
2. Concordancia entre estimaciones de los parámetros de Orientación Interior obtenidos
en el ajuste de la orientación relativa multiestación (“autocalibración”) y los
procedentes de una triangulación fotogramétrica con puntos de control menor y
parámetros adicionales.
5.2.1. VERIFICACIÓN MEDIANTE TRANSFORMACIONES DE SEMEJANZA
Si los parámetros de orientación interior se estimaron correctamente, la nube de puntos
obtenida en el ajuste de la orientación relativa multiestación debe ser semejante a la del objeto y,
por tanto, a la determinación de ésta se hizo por métodos topográficos. Esta semejanza puede
valorarse ajustando una transformación tridimensional de Helmert entre las dos nubes de puntos,
y analizando sus residuos.
Se han realizado dos transformaciones.
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51
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
En la primera, intervienen todos los puntos de control mayor, determinados por topografía
clásica.
Las diferencias entre las coordenadas de éstos y las fotogramétricas transformadas son los
residuos, a partir de los cuales se puede calcular la desviación típica de la transformación con la
que se estima la precisión del ajuste. En las Figuras 30, 31 y 32 se muestran los histogramas de
frecuencias de los residuos de cada una de las coordenadas.
0.043
0.030
0.018
0.006
-0.006
-0.018
-0.030
-0.042
-0.054
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-0.066
Frecuencias
Transformación de semejanza ajustada con todos los puntos
Residuos en X (mm)
Figura 30 Histograma de frecuencias de los residuos obtenidos para la coordenada X
0.046
0.036
0.025
0.014
0.004
-0.007
-0.018
-0.029
-0.039
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-0.050
Frecuencias
Transformación de semejanza ajustada con todos los puntos
Residuos en Y (mm)
Figura 31 Histograma de frecuencias de los residuos obtenidos para la coordenada Y
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52
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
0.098
0.074
0.051
0.028
0.005
-0.019
-0.042
-0.065
-0.088
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-0.111
Frecuencias
Transformación de semejanza ajustada con todos los puntos
Residuos en Z (mm)
Figura 32 Histograma de frecuencias de los residuos obtenidos para la coordenada Z
Estos resultados indican que los efectos de la falta de semejanza entre las dos nubes de puntos
son del orden de 0.026 mm para X; 0.019 mm para Y; y 0.042 mm para la Z. En la carpeta del
CD que se adjunta \Verificaciones, en el archivo \hel3ddefinitivo2.txt pueden verse los ficheros
de datos empleados, los parámetros de orientación, y las coordenadas de los puntos con sus
correspondientes desviaciones.
Posteriormente pudo comprobarse que el modelo se había formado en realidad a escala
0.6757:1, de modo que dichas desviaciones típicas son, en el espacio objeto, inferiores a las
reseñadas. La tabla 14, muestra un resumen estadístico de las mismas, aplicado el citado factor
de escala.
σ X (mm) σ Y (mm) σ Z (mm)
σ X 2 + σ Y 2 + σ Z 2 (mm)
Máximo
0.259
0.236
0.138
0.632
Media
0.251
0.216
0.094
0.546
Tabla 14. Resumen estadístico tras aplicar el factor de escala a los puntos obtenidos al determinar
los parámetros de orientación interior del apartado 5.1
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53
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
En la segunda transformación, intervienen sólo cuatro puntos comunes, situados en el plano de
la placa de metacrilato, prácticamente coincidente con el plano XY, quedando libre la
dimensión de la nube de puntos en la dirección del eje Z.
Si los valores topográficos fueran de una calidad que permitiera considerarlos verdaderos en
relación con los fotogramétricos, las diferencias entre los puntos fotogramétricos transformados
y los topográficos que no intervinieron en el ajuste podrían considerarse como los errores de las
estimaciones fotogramétricas.
En base a esto se puede plantear la siguiente pregunta: ¿puede considerarse “verdadera” la
Topografía en relación con la Fotogrametría? Aunque este tipo de cuestiones siempre es
discutible, hay argumentos que sugieren una respuesta afirmativa, basada en las desviaciones
típicas obtenidas, por cada uno de dichos métodos, en las coordenadas de los puntos. Para la
topografía, como ya se indicó en el apartado correspondiente, dichas desviaciones típicas
fueron (con la nube de puntos ya puesta en escala) los que se muestran en la tabla 15.
σ X (mm) σ Y (mm) σ Z (mm)
σ X 2 + σ Y 2 + σ Z 2 (mm)
Máximo
0.052
0.019
0.105
0.1184
Media
0.044
0.014
0.087
0.098
Tabla 15. Resumen de la tabla del Anexo 4
En el caso de la fotogrametría, los valores correspondientes se reseñaron en la tabla 14.
Siendo la precisión de la topografía netamente superior a la fotogramétrica, y no siendo
esperables errores sistemáticos de consideración en la primera, cabe otorgar a ésta el carácter de
“verdad” frente a la Fotogrametría, y el carácter de “errores” a las diferencias entre
Fotogrametría y Topografía siempre dentro del ámbito de este proyecto.
La distribución de estas diferencias puede verse en los histogramas de las figuras 33, 34 y 35, y
sus valores absolutos máximos en la tabla 16. En la misma tabla se muestran, así mismo, los
errores medios cuadráticos en cada coordenada, atribuyendo el carácter de errores a las
diferencias entre Fotogrametría y Topografía, según las reflexiones anteriores. Debe resaltarse
que el error medio cuadrático en la coordenada Z es de 0.075 mm; siendo la distancia al objeto
(altura de vuelo) de 176.6 mm; esto supone un 0.4 o/oo de la altura de vuelo, prácticamente
dentro de los estándares fotogramétricos, pese a haberse dejado libre la dimensión en
profundidad.
Jorge Domínguez Valbuena
54
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
0.084
0.069
0.054
0.040
0.025
0.010
-0.004
-0.019
-0.033
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-0.048
Frecuencias
Diferencias en X
Figura 33 Histograma de frecuencias de las diferencias obtenidas para la coordenada X
Diferencias en Y
25
Frecuencias
20
15
10
5
0.039
0.024
0.010
-0.005
-0.019
-0.034
-0.048
-0.063
-0.077
-0.092
0
Figura 34 Histograma de frecuencias de las diferencias obtenidas para la coordenada Y
Jorge Domínguez Valbuena
55
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
0.044
0.024
0.003
-0.018
-0.039
-0.059
-0.080
-0.101
-0.122
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-0.142
Frecuencias
Diferencias en Z
Figura 35 Histograma de frecuencias de las diferencias obtenidas para la coordenada Z
σ X (mm) σ Y (mm) σ Z (mm)
Máxima diferencia
Diferencia Media
Error medio cuadrático
0.091
0.009
0.033
0.169
-0.013
0.041
0.231
-0.044
0.075
Tabla 16. Resumen de las diferencias máximas en valor absoluto, así como el error medio
cuadrático para cada una de las coordenadas
El archivo en el que aparecen los parámetros de semejanza y los resultados es hel3d_con_4.txt
de la carpeta \Verificaciones del CD, y en el archivo Comprobación.xls de la misma carpeta se
muestran las diferencias entre las coordenadas obtenidas por la transformación fotogramétrica y
las coordenadas obtenidas por topografía. En el archivo Comprobación.xls se incluyen también
los errores medios cuadrático para cada una de las coordenadas.
Estas verificaciones prueban que los parámetros de orientación interior que se han estimado
permiten ajustar, en las condiciones del trabajo, una orientación relativa de la que resulta una
nube de puntos semejante al objeto con la exactitud que cabe esperar de un levantamiento
fotogramétrico. Con la orientación interior así determinada es posible, por tanto, establecer la
forma de un objeto de proporciones análogas a la nube de puntos aquí considerada. Si en las
fotografías aparece alguna longitud conocida es posible, además, determinar las dimensiones
del objeto.
Jorge Domínguez Valbuena
56
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
5.2.2. VERIFICACIÓN MEDIANTE AEROTRIANGULACIÓN
Se plantea analizar la concordancia entre estimaciones de los parámetros de Orientación
Interior obtenidos en el ajuste de la orientación relativa multiestación y los procedentes de una
triangulación fotogramétrica con puntos de control menor y parámetros adicionales
Caso 1.
Otra comprobación que se realizó, fue una aerotriangulación; esta vez introduciendo como
tales, los puntos de control mayor obtenidos por topografía. En este ajuste se introdujeron
como incógnitas los cuatro parámetros de orientación interior, ofreciendo el resultado en la
tabla 17:
Parámetro
Ck
Xp
Yp
K1
Valor
-41.782 mm
0.343 mm
0.319 mm
0.0000559
Desviación típica
0.034 mm
0.019 mm
0.032 mm
0.0000014
Tabla 17. Resultado de los parámetros de orientación interior así como sus precisiones
Las coordenadas de los puntos de control menor calculados a partir de la observación y de la
medida monoscópica de imágenes pueden verse en el archivo del CD adjunto en la carpeta
\Verificaciones en el archivo Aerotriangulación.txt. En la tabla 18 se exponen las
coordenadas de los puntos de control menor junto con sus desviaciones típicas.
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57
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Capitulo 5
PUNTO
LVA1
LVA2
LVA3
LVA4
LHIZ1
LHIZ2
LHIZ3
LHIZ4
LHIZ5
LHD1
LHD2
LHD3
LHD4
LHD5
LVB1
LVB2
LVB3
LVB4
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
X
-35.7463
-24.3275
-0.6333
34.4579
-45.222
-45.1383
-45.0482
-45.008
-45.0226
44.4429
44.4706
44.527
44.6156
44.6254
-35.2982
-23.8845
-0.2537
34.7554
Y
30.0401
30.1002
30.2166
30.385
17.314
11.3208
0.2967
10.7489
16.7987
17.9508
11.9178
0.9002
10.1531
16.1425
29.6741
29.5775
29.2485
29.0093
Z
-26.9257
-26.9719
-26.9121
-26.7641
-27.1001
-27.0616
-27.1165
-27.3584
-27.4608
-27.4014
-27.4216
-27.5407
-27.7602
-27.7863
-27.5995
-27.0794
-27.9251
-27.6881
σx
0.0093
0.0075
0.0067
0.0103
0.0103
0.0097
0.0093
0.0096
0.0104
0.0117
0.0111
0.0106
0.0108
0.0112
0.0094
0.0077
0.007
0.0105
σy
0.0091
0.0087
0.0085
0.0094
0.0072
0.0067
0.0065
0.0068
0.0074
0.0074
0.0069
0.0066
0.0068
0.0073
0.0099
0.0093
0.0091
0.0099
σz
0.0272
0.027
0.027
0.0281
0.0253
0.0251
0.0248
0.0249
0.0254
0.0265
0.0263
0.026
0.026
0.0261
0.03
0.0296
0.03
0.0312
Tabla 18. Tabla con las coordenadas ajustadas de los puntos de control menor.
Caso 2.
Otra comprobación efectuada consistió en el cálculo de una aerotriangulación;
introduciendo como tales, los puntos de control mayor obtenidos por la topografía, pero
esta vez con tan solo 4 puntos coplanarios. En este ajuste se introdujeron como incógnitas
los cuatro parámetros de orientación interior, obteniéndose una desviación típica de
referencia “a posteriori” de 0.002 mm, ofreciéndose el resultado en la tabla 19:
Parámetro
Ck
Xp
Yp
K1
Valor
-41.889 mm
-0.375 mm
0.515 mm
0.0000541
Desviación típica
0.020 mm
0.025 mm
0.026 mm
0.00000112
Tabla 19. Resultado de los parámetros de orientación interior así como sus precisiones
Las coordenadas de los puntos de control menor calculados a partir de la observación y de
la medida monoscópica de imágenes se encuentran en el archivo del CD adjunto en la
carpeta \Verificaciones en el archivo 4PCM_119PCm.txt y los resultados del ajuste en el
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58
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
archivo fototriEspectáculo4PUNTOS.txt. En Anexo 5.1 se exponen las coordenadas de los
119 puntos de control menor junto con sus desviaciones típicas. En la tabla 20 se muestra
un resumen de los datos del Anexo 5.1.
σ X (mm) σ Y (mm) σ Z (mm)
σ X 2 + σ Y 2 + σ Z 2 (mm)
Máximo
0.006
0.010
0.018
0.019
Media
0.004
0.003
0.012
0.013
Tabla 20. Resumen de la tabla del Anexo 5.1
Caso 3.
Por otro lado para evitar la influencia de las correlaciones se realizó, otra aerotriangulación;
introduciendo como tales, los 15 puntos de control mayor obtenidos por topografía que dan
volumen a la nube de puntos. En este ajuste se introdujeron como incógnitas los cuatro
parámetros de orientación interior, obteniéndose una desviación típica de referencia “a
posteriori” de 0.002 mm, los resultados se incluyen en la tabla 21:
Parámetro
Ck
Xp
Yp
K1
Valor
-41.905 mm
-0.375 mm
0.326 mm
0.0000616
Desviación típica
0.016 mm
0.017 mm
0.023 mm
0.000000778
Tabla 21. Resultado de los parámetros de orientación interior así como sus precisiones
Las coordenadas de los puntos de control menor calculadas a partir de la observación y de
la medida monoscópica de imágenes aparecen en el archivo del CD adjunto en la carpeta
\Verificaciones en el archivo 15PCM_119PCm.txt y los resultados del ajuste en el archivo
fototri15PUNTOS.txt. En el Anexo 5.2 se exponen las coordenadas de los 119 puntos de
control menor junto con sus desviaciones típicas. En la tabla 22 se muestra un resumen de
los datos del Anexo 5.2
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
σ X (mm) σ Y (mm) σ Z (mm)
σ X 2 + σ Y 2 + σ Z 2 (mm)
Máximo
0.006
0.005
0.018
0.020
Media
0.003
0.003
0.011
0.012
Tabla 22. Resumen de la tabla del Anexo 5.2
Los resultados de esta verificación son análogos a los de la anterior en cuanto a las
estimaciones de los puntos en el espacio objeto; sin embargo, las diferencias entre los
parámetros de la orientación interior determinados en este caso y los que resultan de la
orientación relativa, son importantes, lo que cuestiona la exactitud de ambas determinaciones.
Orientación
Relativa
Parámetro
-42.040 mm
Ck
0.027 mm
Xp
0.123 mm
Yp
0.0000490142
K1
Triangulación Fotogramétrica
Caso 1
-41.782 mm
0.343 mm
0.319 mm
0.0000559
Caso 2
-41.889 mm
-0.375 mm
0.515 mm
0.0000541
Caso 3
-41.905 mm
-0.375 mm
0.326 mm
0.0000616
Tabla 23. Comparativa entre los resultados obtenidos por orientación relativa multiestación, frente
a las tres triangulaciones fotogramétricas descritas anteriormente
La causa de estas diferencias se encuentra en las correlaciones entre los parámetros de la
orientación interior y los de la orientación exterior (compensación proyectiva), correlaciones
que pueden atenuarse, pero no eliminarse por completo. Con el método de ajuste por mínimos
cuadrados, las estimaciones de las dos familias de parámetros se ajustan a los datos
minimizando la función objetivo de este ajuste, sesgándose si es preciso para lograrlo, de modo
que los sesgos en la orientación interior y los de la orientación exterior se compensan
recíprocamente, en lo relativo a minimizar la suma de los cuadrados de los residuos (García
Lázaro, S/F).
Hablar de calibración en un método de estas características es, por tanto, abusivo, debiendo
reservarse ese término para determinaciones de los parámetros de orientación interior
independientes de las de otros parámetros. No obstante, por causa de la compensación
proyectiva, los parámetros de orientación interior obtenidos resultan útiles, pese a estar
sesgados: aunque la figura completa compuesta por los haces esté deformada, la región del
espacio correspondiente a los puntos se determina, como se vio en la verificación anterior, con
Jorge Domínguez Valbuena
60
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Capitulo 5
Determinación de los parámetros de Orientación Interior
exactitud aceptable, y debe tenerse en cuenta que esa es la región de interés de un
levantamiento fotogramétrico.
En configuraciones geométricas análogas a la utilizada en este proyecto, podrían utilizarse los
parámetros de la orientación interior que se han determinado en su desarrollo.
Jorge Domínguez Valbuena
61
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Capitulo 6
Presupuesto
6. PRESUPUESTO
Jorge Domínguez Valbuena
62
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Capitulo 6
Presupuesto
6.1 INTRODUCCIÓN
El presupuesto de este proyecto, se ha realizado suponiendo, que ha sido ejecutado por una
empresa propia. De este modo, el tiempo de aprendizaje de las herramientas necesarias, no ha
sido contabilizado para la realización de este proyecto; a excepción de la cámara digital
empleada.
El presupuesto de un trabajo de índole topográfico, se ha de realizar teniendo en cuenta factores
como la metodología de trabajo, la instrumentación disponible y el rendimiento. Todos estos
factores, entre otros, vinculan el tiempo de ejecución del proyecto, que es el aspecto de mayor
importancia en la determinación de los costes económicos.
Así pues, el coste final del proyecto, se ha calculado realizando una división de las diferentes
fases del mismo, teniendo en cuenta las unidades de actuación que componen cada una de las
fases y sus tiempos de ejecución respectivos. Sobre esta base se repercutieron los precios
unitarios correspondientes, calculando así el precio de la fase. Como beneficio empresarial, se
aplicó el porcentaje correspondiente (15%), y el IVA (16%), con lo que se obtuvo el coste total
del proyecto.
Las fases a considerar en la realización de un trabajo similar al desarrollado en este proyecto
son:
ƒ
Trabajos preliminares.
ƒ
Toma de datos.
ƒ
Cálculo.
ƒ
Tratamiento de datos.
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63
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Capitulo 6
Presupuesto
6.2 DESGLOSE DE LAS FASES
Trabajos preliminares.
Diseño y organización del trabajo:
Toma de fotografías:
.......................................................................................... 1 día.
Análisis de fotografías:
Simulación:
.................................................... 0,5 días.
...................................................................................... 1 día.
................................................................................................... 2,5 días.
Toma de datos.
Montaje del material:
.................................................................................. 0,5 días.
Toma de fotografías y observaciones topográficas:
........................................... 1 día.
Cálculo de datos topográficos.
Cálculo y depuración de los puntos de apoyo:
................................................. 3 días.
Medición de fotogramas.
Medición monoscópica de las fotografías:
Proceso de datos fotográficos:
....................................................... 2.5 días.
............................................................................. 1 día.
Proceso de datos.
Estimación de los parámetros de orientación interior:
........................................ 3 días.
Redacción de memoria.
Redacción de memoria:
...................................................................................... 6 días.
Impresión y encuadernación de la memoria y de los Anexos: ............................... 1 día.
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64
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Capitulo 6
Presupuesto
6.3 CLASIFICACIÓN DE COSTES
Para el cálculo de un presupuesto hay que evaluar todos y cada uno de los costes que
intervienen en la realización del mismo.
Coste se considera, el valor monetario de cada uno de los factores de producción necesarios
para la fabricación y salida de un producto. Se pueden clasificar según sea:
ƒ
ƒ
Económico: Considerando el volumen de producción, existen dos tipos:
•
Costes fijos: son aquellos que no varían cuando lo hace el volumen de
producción.
•
Costes variables: son aquellos que sí cambian cuando lo hace la producción.
Contable: según se puedan imputar a un producto o a otro:
•
Costes directos: son los que intervienen directamente en el proceso de
producción, como las materias primas.
•
Costes indirectos: son los necesarios para el mantenimiento de una empresa,
como el alquiler de un almacén.
•
El coste total es la suma de los costes directos e indirectos.
Jorge Domínguez Valbuena
65
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Capitulo 6
Presupuesto
6.4 ASIGNACIÓN DE RECURSOS A TAREAS
TAREAS
RECURSOS
Humanos
Diseño y
organización del
trabajo
Materiales
Oficina
Ingeniero Técnico en
Ordenador Portátil
Topografía
Software Windows
Software Office
Oficina
Trabajos Preliminares
Cámara de Fotos
Ordenador Portátil
Toma de fotografías
Auxiliar de topografía
Software Windows
Software Office
Estructura para tomas
Imagen para estructuctura
Oficina
Análisis de
Ingeniero Técnico en
Ordenador Portátil
fotografías
Topografía
Software Windows
Software Office
Oficina
Simulación
Ingeniero Técnico en
Topografía
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Software Taller Fotogramétrico
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66
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Capitulo 6
Presupuesto
TAREAS
RECURSOS
Humanos
Materiales
Oficina (Sala de mediciones)
Trípodes
Estación Total
Montaje de
materiales
Estrellas
Auxiliar de topografía
Barra de Calibración
Nube de puntos
Estructura para tomas
Toma de Datos
Rollo de cinta americana
Oficina (Sala de mediciones)
Trípodes
Estación Total
Estrellas
Toma de fotografías
Ingeniero Técnico en
Barra de Calibración
y observaciones
Topografía
Nube de puntos
topográficas
Auxiliar de topografía
Estructura para tomas
Software volcado
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Cámara de Fotos
TAREAS
RECURSOS
Topográficos
Cálculo de Datos
Humanos
Materiales
Oficina
Cálculo y
depuración de los
puntos de apoyo
Jorge Domínguez Valbuena
Ingeniero Técnico en
Topografía
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Software Taller Fotogramétrico
67
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Capitulo 6
Presupuesto
TAREAS
RECURSOS
Humanos
Materiales
Oficina
Fotogramas
Medición de los
Medición
monoscópica de
PC
Auxiliar de topografía
Software Windows
Software Office
fotografías
Software DIGI 3D
Oficina
Proceso de datos
Ingeniero Técnico en
Ordenador Portátil
fotográficos
Topografía
Software Windows
Software Office
TAREAS
RECURSOS
Proceso de Datos
Humanos
Materiales
Oficina
Estimación de los
parámetros de
orientación interior
Jorge Domínguez Valbuena
Ingeniero Técnico en
Topografía
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Software Taller Fotogramétrico
68
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Capitulo 6
Presupuesto
TAREAS
Redacción de Memoria
Redacción de
memoria
RECURSOS
Humanos
Materiales
Secretaria
Oficina
Ingeniero Técnico en
Topografía
PC
Software Windows
Software Office
Oficina
PC
Impresión y
encuadernación de
la memoria y de los
Anexos
Software Windows
Secretaria
Software Office
Impresora
Plotter
Material para imprimir
Encuadernación
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69
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Capitulo 6
Presupuesto
6.5 ASIGNACIÓN DE COSTES
A continuación, un listado expone los costes de los distintos recursos empleados, tanto directos
como indirectos. Los costes de los distintos recursos son precios aproximados de mercado
consultando diversas fuentes.
Costes
Directos ( € / día)
Indirectos (€ / mes)
Ingeniero Técnico en Topografía
136
Teléfono
20
Auxiliar de Topografía
64
Internet
2
Secretaria / Administrativo
59
Material informático
10
Cámara de fotos digital
1.85
Material de oficina
30
Estación Total
19.8
Luz, agua, calefacción
160
Trípode
0.39
Seguro responsabilidad civil
30
Estrella
0.21
Oficina
946
Barra de Calibración
0.39
Impresora
0.73
Plotter
11
Rollo de cinta americana
4
Software Volcado
0.92
Material para imprimir
22
Software Taller Fotogramétrico
7.5
Encuadernación
29
Software Office
0.55
Software Windows
0.55
Software DIGI 3D
22
PC
2.2
Ordenador portátil
1.85
Instalaciones (Sala observaciones)
50
Estructura (profundidad de campo)
23
Estructura (tomas fotográficas)
0.77
Plantilla (nube de puntos)
0.77
Placa de imágenes para profundidad
5
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Cursos de formación continua al
personal
0
Otros costes ( € )
70
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Presupuesto
6.6 PERIODO DE AMORTIZACIÓN DE RECURSOS Y COSTES
El periodo de amortización del material topográfico será de 5 años; el de material de oficina,
tanto hardware como software, serán 3 años; las instalaciones en 15 años. Se considerará que el
periodo de amortización de 1 año consta de 200 días.
SOFTWARE
ƒ
Windows
300
300
+ 0.1
= 0.55
600
600
ƒ
Office
300
300
+ 0.1
= 0.55
600
600
ƒ
DIGI3D
12000
12000
+ 0.1
= 22
600
600
ƒ
Taller Fotogramétrico
4000
4000
+ 0.1
= 7.5
600
600
ƒ
Volcado
500
500
+ 0.1
= 0.92
600
600
Jorge Domínguez Valbuena
71
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
HARDWARE
ƒ
Ordenador portátil
1000
1000
+ 0.1
= 1.85
600
600
ƒ
PC
1200
1200
+ 0.1
= 2.2
600
600
ƒ
Cámara digital
1000
1000
+ 0.1
= 1.85
600
600
ƒ
Impresora
400
400
+ 0.1
= 0.73
600
600
ƒ
Plotter
6000
6000
+ 0.1
= 11
600
600
MATERIAL TOPOGRÁFICO
ƒ
Estación total
18000
18000
+ 0.1
= 19.8
1000
1000
ƒ
Trípode
350
350
+ 0.1
= 0.39
1000
1000
Jorge Domínguez Valbuena
72
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Capitulo 6
ƒ
Presupuesto
Estrella
190
190
+ 0.1
= 0.21
1000
1000
ƒ
Barra de Calibración
350
350
+ 0.1
= 0.39
1000
1000
GATOS ADICIONALES
ƒ
Estructura para tomas fotográficas
420
420
+ 0.1
= 0.77
600
600
ƒ
Plantilla ( nube de puntos)
420
420
+ 0.1
= 0.77
600
600
Jorge Domínguez Valbuena
73
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
6.7 COSTES POR ACTIVIDAD
TRABAJOS PRELIMINARES
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Diseño y organización del trabajo
0.5
Mano de obra
Ing. Téc. en Topografía
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
136.00 €
68.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
68.00 €
Instrumental
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Cantidad
1
1
1
Otros costes
Coste unidad Coste Total
1.85 €
0.93 €
0.55 €
0.28 €
0.55 €
0.28 €
Coste unidad Coste Total
1.48 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
6.30 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
6.30 €
75.78 €
74
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
TRABAJOS PRELIMINARES
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Toma de fotografías
1
Mano de obra
Aux. Topografía
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
64.00 €
64.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
64.00 €
Instrumental
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Cámara de fotos digital
Estructura (profundidad de campo)
Placa de imágenes para profundidad
Cantidad
1
1
1
1
1
1
Otros costes
Coste unidad Coste Total
1.85 €
1.85 €
0.55 €
0.55 €
0.55 €
0.55 €
1.85 €
1.85 €
23.00 €
23.00 €
5.00 €
5.00 €
Coste unidad Coste Total
32.80 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
12.60 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
12.60 €
109.40 €
75
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
TRABAJOS PRELIMINARES
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Análisis de fotografías
1
Mano de obra
Ing. Téc. en Topografía
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
136.00 €
136.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
136.00 €
Instrumental
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Cantidad
1
1
1
Otros costes
Coste unidad Coste Total
1.85 €
0.93 €
0.55 €
0.28 €
0.55 €
0.28 €
Coste unidad Coste Total
1.48 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
12.60 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
12.60 €
150.08 €
76
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
TRABAJOS PRELIMINARES
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Simulación
Mano de obra
Ing. Téc. en Topografía
2.5
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
136.00 €
136.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
340.00 €
Instrumental
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Software Taller Fotogramétrico
Cantidad
1
1
1
1
Otros costes
Coste unidad Coste Total
1.85 €
4.63 €
0.55 €
1.38 €
0.55 €
1.38 €
7.50 €
18.75 €
Coste unidad Coste Total
26.14 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
31.50 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
31.50 €
397.64 €
77
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
TOMA DE DATOS
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Montaje de materiales
0.5
Mano de obra
Aux. Topografía
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
64.00 €
32.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
32.00 €
Instrumental
Cantidad
Oficina (Sala de mediciones)
Estructura para tomas
Estación Total
Trípodes
Estrellas
Barra de Calibración
Nube de puntos
Rollo de cinta americana
1
1
1
5
5
1
1
1
Coste unidad Coste Total
50.00 €
0.77 €
19.80 €
0.39 €
0.21 €
0.39 €
0.77 €
4.00 €
Otros costes
Coste unidad Coste Total
41.17 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
6.30 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
25.00 €
0.28 €
9.90 €
0.98 €
0.53 €
0.20 €
0.28 €
4.00 €
6.30 €
79.47 €
78
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
TOMA DE DATOS
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Toma de fotografías y observaciones topográficas
1
Mano de obra
Ing. Téc. en Topografía
Aux. Topografía
Cantidad
1
1
Coste unidad Coste Total
136.00 €
136.00 €
64.00 €
64.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
200.00 €
Instrumental
Cantidad
Coste unidad
Oficina (Sala de mediciones)
1
Estructura para tomas
1
Estación Total
1
Trípodes
5
Estrellas
5
Barra de Calibración
1
Nube de puntos
1
Cámara de Fotos
1
Ordenador Portátil
1
Software Windows
1
Software volcado
1
Software Office
1
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste Total
50.00 €
0.77 €
19.80 €
0.39 €
0.21 €
0.39 €
0.77 €
1.85 €
1.85 €
0.55 €
0.92 €
0.55 €
Coste unidad Coste Total
12.60 €
12.60 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
50.00 €
0.77 €
19.80 €
1.95 €
1.05 €
0.39 €
0.77 €
1.85 €
1.85 €
0.55 €
0.92 €
0.55 €
80.45 €
12.60 €
293.05 €
79
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
CÁLCULO DE DATOS TOPOGRÁFICOS
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Cálculo y depuración de los puntos de apoyo
3
Mano de obra
Ing. Téc. en Topografía
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
136.00 €
408.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
408.00 €
Instrumental
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Software Taller Fotogramétrico
Cantidad
1
1
1
1
Otros costes
Coste unidad Coste Total
1.85 €
5.55 €
0.55 €
1.65 €
0.55 €
1.65 €
7.50 €
22.5 €
Coste unidad Coste Total
31.35 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
37.80 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
37.80 €
477.15 €
80
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
MEDICIÓN DE FOTOGRAMAS
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Medición monoscópica de fotografías
2.5
Mano de obra
Aux. Topografía
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
64.00 €
160.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
160.00 €
Instrumental
PC
Software Windows
Software Office
Software DIGI-3D
Cantidad
1
1
1
1
Otros costes
Coste unidad Coste Total
2.20 €
5.5 €
0.55 €
1.38 €
0.55 €
1.38 €
22.00 €
55.00 €
Coste unidad Coste Total
63.26 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Jorge Domínguez Valbuena
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
31.50 €
Total costes indirectos
31.50 €
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
254.76 €
81
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
MEDICIÓN DE FOTOGRAMAS
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Proceso de datos fotográficos
1
Mano de obra
Ing. Téc. en Topografía
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
136.00 €
136.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
136.00 €
Instrumental
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Cantidad
1
1
1
Otros costes
Coste unidad Coste Total
1.85 €
1.85 €
0.55 €
0.55 €
0.55 €
0.55 €
Coste unidad Coste Total
2.95 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
12.60 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
12.60 €
151.55 €
82
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
PROCESO DE DATOS
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Estimación de los parámetros de orientación interior
3
Mano de obra
Ing. Téc. en Topografía
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
136.00 €
408.00 €
Total coste básico
Costes generales de producción
408.00 €
Instrumental
Ordenador Portátil
Software Windows
Software Office
Software Taller Fotogramétrico
Cantidad
1
1
1
1
Otros costes
Coste unidad Coste Total
1.85 €
5.55 €
0.55 €
1.65 €
0.55 €
1.65 €
7.50 €
22.50 €
Coste unidad Coste Total
31.35 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
37.80 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
37.80 €
477.15 €
83
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
REDACCIÓN DE MEMORIA
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Redacción de memoria
6
Mano de obra
Ing. Téc. en Topografía
Secretaria \ Administrativo
Cantidad
1 (2 días)
1
Coste unidad Coste Total
136.00 €
272.00 €
59.00 €
354.00 €
Total coste básico
626.00 €
Cantidad
1
1 (2 días)
1
1
Coste unidad Coste Total
2.20 €
13.2 €
1.85 €
3.70 €
0.55 €
3.30 €
0.55 €
3.30 €
Costes generales de producción
Instrumental
PC
Ordenador Portatil
Software Windows
Software Office
Otros costes
Coste unidad Coste Total
23.50 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
75.60 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
75.60 €
725.10 €
84
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
REDACCIÓN DE MEMORIA
Actividad
Días de trabajo
Coste básico
Impresión y encuadernación de la memoria y los Anexos
1
Mano de obra
Secretaria \ Administrativo
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
59.00 €
59.00 €
Total coste básico
59.00 €
Instrumental
PC
Software Windows
Software Office
Impresora
Plotter
Material para imprimir
Cantidad
1
1
1
1
1
1
Encuadernación
1
Coste unidad Coste Total
2.20 €
2.20 €
0.55 €
0.55 €
0.55 €
0.55 €
0.73 €
0.73 €
11.00 €
11.00 €
22.00 €
22.00 €
29.00 €
29.00 €
Costes generales de producción
Otros costes
Coste unidad Coste Total
66.03 €
Total costes de producción
Coste generales indirectos
Costes
Indirectos
Cantidad
1
Coste unidad Coste Total
12.60 €
12.60 €
Total costes indirectos
COSTE FINAL DE LA ACTIVIDAD
Jorge Domínguez Valbuena
12.60 €
137.63 €
85
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
6.8 ORGANIZACIÓN DE LA EJECUCIÓN DE LAS FASES
Para analizar la duración total de la ejecución en sí del proyecto, hay que analizar si existen
interdependencias entre las fases o actividades
Tarea
Interdependiente
Toma de fotografías
Diseño y organización del trabajo
Análisis de fotografías
Toma de fotografías
Simulación
Análisis de Fotografías
Toma de fotografías y observaciones
topográficas
Cálculo y depuración de los puntos de apoyo
Medición monoscópica de las fotografías
Montaje del material
Toma de fotografías y observaciones
topográficas
Toma de fotografias y observaciones
topograficas
Procesos de datos fotograficos
Medición monoscópica de las fotografías
Estimación de los parámetros de orientacion
Procesos de datos fotograficos y cálculo y
interior
depuración de los puntos de apoyo
Impresión y encuadernación de la memoria y
de los anexos
Redacción de la memoria
Ahora con este listado de interdependencias se puede hacer un diagrama de Gantt con el que
calcular el tiempo real empleado en la realización del proyecto y pudiendo así repercutir, el
gasto por día empleado por el uso de la oficina.
Jorge Domínguez Valbuena
86
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
En este diagrama se simula un diagrama de flujo de trabajo, con la localización temporal de las
actividades. La numeración arriba señalada se corresponden respectivamente a las siguientes tareas:
1 Diseño y organización del trabajo. 2 Toma de fotografías. 3 Análisis de las fotografías.
4 Simulación. 5 Montaje de materiales. 6 Toma de fotografías y observaciones topográficas.
7 Cálculo y depuración de los puntos de apoyo. 8 Medición monoscópica de las fotografías.
9 Proceso de datos fotográficos. 10 Estimación de los parámetros de orientación interior.
11 Redacción de memoria. 12 Impresión y encuadernación de la memoria y los Anexos.
El resultado final de los días empleados, se eleva a trece días. Por esto, si se repercute el
alquiler de la oficina al presupuesto, obtenemos un sumando de 614.90 €.
Jorge Domínguez Valbuena
87
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
6.9 PRESUPUESTO FINAL
Finalmente, tras la suma de todas las actividades y la repercusión proporcional del alquiler de la
oficina; se aplicó el beneficio industrial (15%) y se repercutió el IVA, obteniendo el siguiente
presupuesto.
PRESUPUESTO
Actividad
Diseño y organización del trabajo
Toma de fotografías
Análisis de fotografías
Simulación
Montaje del material
Toma de fotografías y observaciones topográficas
Cálculo y depuración de los puntos de apoyo
Medición monoscópica de las fotografías
Proceso de datos fotográficos
Estimación de los parámetros de orientación interior
Redacción de memoria
Impresión y encuadernación de la memoria y de los Anexos
Coste actividad
75.78 €
109.40 €
150.08 €
397.64 €
79.47 €
293.05 €
477.15 €
254.76 €
151.55 €
477.15 €
725.10 €
137.63 €
TOTAL ACTIVIDADES
3,328.76 €
Repercusión alquiler de oficina
TOTAL PROYECTO
614.90 €
3,943.66 €
Beneficio industrial
TOTAL ANTES DE IMPUESTO
15%
591.55 €
4,535.21 €
Repercusión IVA
16%
725.63 €
5,260.84 €
TOTAL
5,260.84 €
En un trabajo real no se incluirían costes por redacción, impresión y encuadernación de
memoria; además, una vez verificado el método, no serían necesarias las tareas de simulación,
ni habría necesidad de puntos de control, bastando la inclusión de una o varias longitudes
conocidas en la escena fotografiada. Los costes correspondientes a estas actividades deberían
excluirse del presupuesto, así como sus repercusiones sobre el beneficio industrial y los
impuestos; con esas consideraciones, el presupuesto quedaría:
Jorge Domínguez Valbuena
88
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 6
Presupuesto
PRESUPUESTO
Actividad
Diseño y organización del trabajo
Montaje del material y toma de fotografías
Medición monoscópica de las fotografías
Proceso de datos fotográficos
Estimación de los parámetros de orientación interior
Coste actividad
75.78 €
79.47 €
254.76 €
151.55 €
477.15 €
TOTAL ACTIVIDADES
1,038.71 €
Repercusión alquiler de oficina
TOTAL PROYECTO
378.40 €
1,417.11€
Beneficio industrial
TOTAL ANTES DE IMPUESTO
15%
212.57 €
1,629.68 €
Repercusión IVA
16%
260.75 €
1,890.43 €
TOTAL
1,890.43 €
Sería posible una reducción adicional en los costes si se utilizasen procedimientos automáticos
o semiautomáticos de medida de los puntos sobre las fotografías.
Jorge Domínguez Valbuena
89
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 7
Conclusiones
7. CONCLUSIONES
Jorge Domínguez Valbuena
90
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 7
Conclusiones
7.1. CONCLUSIONES
Revisando el proyecto según los objetivos parciales planteados:
“Diseño de una configuración geométrica adecuada de los puntos de control y de las tomas
fotográficas”
Esta configuración fue resultado de las limitaciones impuestas por la profundidad de campo y
por la estimación de los parámetros de orientación interior obtenidos en el proceso de
simulación. De este modo se consideró una disposición en forma de cruz con 11 tomas
duplicadas; de manera que esta configuración era razonablemente sensible a errores en los
parámetros. La configuración geométrica adoptada determinaba los parámetros de orientación
interior con unas desviaciones típicas de 0.034 mm para Ck, 0.063 mm para XP, 0.068 mm para
YP, y 0.0000025 para K1.
“Determinación de los puntos de control mayor con exactitud suficiente para el proyecto, del
orden de 0.1mm.”
Para las coordenadas de los 98 puntos de control mayor que se determinaron, se obtuvo una
precisión promedio de 0.098 mm; los máximos y promedios para cada coordenada se pueden
ver en la tabla 24. No se pudo valorar la exactitud, pero la red topográfica tenía una geometría
muy robusta, que no tiende a producir sesgos, pudiéndose, además, considerar muy exacta la
puesta en escala.
σ X (mm) σ Y (mm) σ Z (mm)
σ X 2 + σ Y 2 + σ Z 2 (mm)
Máximo 0.052
0.019
0.105
0.1184
Media
0.014
0.087
0.098
0.044
Tabla 24. Resumen de la tabla del Anexo 4
Jorge Domínguez Valbuena
91
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 7
Conclusiones
“Medición de coordenadas de los puntos de control mayor y menor con precisión suficiente,
estudiando para ello el tipo de señalización y la metodología de observación. La exactitud de
estas medidas no puede plantearse como objetivo, pues depende de la construcción de la
cámara.”
Se estudiaron y comprobaron los diseños para las medidas fotogramétricas. Las mediciones
monoscópicas de los puntos imagen se hicieron con una desviación típica por debajo de medio
píxel.
“Elección de un modelo de orientación interior con el número de parámetros suficientes y
adecuado a las características de la cámara y a la redundancia y calidad de los datos.”
Para una cámara de las características de la empleada con los parámetros Ck, xp, yp y k1 se
determinaron correctamente los parámetros de orientación interior. Además, con la elevada
redundancia de datos topográficos (98 puntos de control mayor), de datos fotogramétricos y con
la sensibilidad de la configuración geométrica, se consideraron suficiente para estimar los
cuatros parámetros mencionados
“Estimación de los parámetros elegidos mediante orientación relativa multiestación”
El cálculo de los parámetros se realizó mediante orientación relativa multiestación. La precisión
de los parámetros calculados estimados por sus desviaciones típicas es la que se expuso en la
tabla 25.
Ck
Xp
Yp
K1
Valor
-42.040 mm
0.027 mm
0.123 mm
0.0000490142
Desviación típica
0.025 mm
0.063 mm
0.053 mm
0.0000015
Tabla 25 Resultado de los parámetros de orientación interior así como sus precisiones
Jorge Domínguez Valbuena
92
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 7
Conclusiones
“Verificación de resultados, excluyendo del ajuste diversos subconjuntos de los datos, para
emplearlos como términos de comparación.”
La verificación se llevó a cabo:
A) Comprobando la semejanza entre las dos determinaciones, topográfica y fotogramétrica,
de la nube de puntos; los dos procedimientos de comprobación de la semejanza
mostraron que ésta es muy elevada, avalando los parámetros de orientación interna
estimados.
B) Calculando una triangulación fotogramétrica de los haces, empleando puntos de control,
pero dejando como incógnitas los mismos parámetros de la orientación interior que en
el ajuste de la orientación relativa multiestación, para tener una versión diferente de
aquellos. Las discrepancias entre ambas estimaciones se han comentado en la sección
5.2, y llevan a la conclusión de que los resultados no pueden considerarse una
verdadera calibración de la cámara, pero sí unos parámetros de orientación interior que,
con algunas limitaciones en cuanto a las dimensiones del objeto, pueden utilizarse en
tareas fotogramétricas.
Como conclusión final, es posible estimar, por métodos puramente fotogramétricos y sin el
empleo de puntos de control mayor, unos parámetros de la orientación interior de una cámara
de las características de la que se ha utilizado en este proyecto que, sin llegar a proporcionar
una verdadera calibración, permiten su empleo en labores fotogramétricas.
Comparando los resultados de este proyecto con los de otros precedentes (Martínez Sánchez,
2007), puede señalarse que, al utilizar cámaras digitales, se facilita el establecimiento de un
sistema de referencia asociado a la imagen, utilizando para este fin las esquinas del sensor CCD.
Queda pendiente la cuestión de la repetibilidad del enfoque y, con él, la distancia principal. En
este proyecto, las determinaciones se han llevado a cabo en una de las posiciones extremas pero,
aun así, no se ha verificado la estabilidad de los parámetros estimados, cuestionada de todos
modos por la influencia de las correlaciones con otras incógnitas que se da en el método
utilizado.
Jorge Domínguez Valbuena
93
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
8. ANEXOS
Jorge Domínguez Valbuena
94
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 1
ANEXO 1
Jorge Domínguez Valbuena
95
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 1
CÁLCULO TEÓRICO DE LA PROFUNDIDAD DE CAMPO
Uno de los pasos para el cálculo de la orientación interior de una manera fiable, es que el objeto
a fotografiar esté dentro del rango de la profundidad de campo. Por ello, se calculó de una
manera aproximada por una vía teórica que acercara el valor de este rango.
La característica relativa al objetivo que influye en el cálculo teórico de la profundidad de
campo es que, la distancia focal nominal es de 35mm. y las imposiciones hechas al objetivo son
que, la distancia de enfoque fuera al punto próximo, del orden de los 250mm, y el número f
usado es 22.
Con estos valores, con el valor del “círculo de confusión” para observaciones fotogramétricas
(0.02mm.), y las correspondientes fórmulas de Albertz y Kreiling (1975:79), puede
desarrollarse el cálculo de la profundidad de campo.
Ahora bien, se han de analizar las fórmulas de cálculo, para distancias lejanas (Dl), y distancias
más cercanas (Dc)
Ecuación 1
Dl =
D
1− k
Ecuación 2
Dc =
D
1− k
Ecuación 3
k=
nº f ·( D − f )
·z '
f2
Empezando por la ecuación 3 se observa que sus parámetros son nºf, que es un dato conocido;
D que es la distancia de enfoque; f que es la distancia focal nominal; y z’ que es ese valor
determinado de 0,02mm del círculo de confusión. Sustituyendo oportunamente y por orden
calculamos las dos distancias:
k=
Jorge Domínguez Valbuena
22·(250 − 35)
·0,02 ⇒ k = 0,077224489
35 2
96
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Anexo 1
Sustituyendo en las ecuaciones 1 y 2:
Dl =
250
⇒ Dl = 270.922mm
1 − 0,077224489
Dc =
250
⇒ Dc = 232.078mm
1 + 0,077224489
La profundidad de campo teórica sería entonces la diferencia entre las ecuaciones 1 y 2:
Dl − Dc = 270.922 − 232.078 = 38.844mm
Estos 38.844mm representan aproximadamente el 15,5% de la distancia de enfoque, que tras
contrastar con el manual del objetivo empleado en el proyecto, se comprueba que es superior al
que el fabricante determina.
Como complemento a estos datos, y gracias al enlace de la siguiente dirección de internet:
http://www.dofmaster.com/dofjs.html; calculamos, tras introducir los datos requeridos por el
sistema, la profundidad de campo:
Depth of Field Calculator
Figura 36 A la izquierda los datos introducidos; a la derecha los resultados obtenidos
Jorge Domínguez Valbuena
97
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Anexo 1
Figura 37 Dibujo de los límites de la profundidad de campo sacadas del mismo enlace
Como se aprecia, al consultar varias fuentes para el cálculo teórico, se obtiene un valor muy
similar de profundidad de campo.
Por otro lado, el valor que el fabricante específica, para un número f 22, y evaluando la
distancia de enfoque a 250mm, se muestra en la correspondiente tabla con un resultado para la
distancia más cercana y la más lejana respectivamente de 240mm y 262mm. Por diferencia,
implica que la profundidad de campo son 22mm que es inferior al 10% de la distancia de
enfoque, y aún menor que la calculada teóricamente con las fórmulas anteriores.
Los valores obtenidos teóricamente, y los proporcionados por el fabricante son muy diferentes,
además de ser inferiores a lo que se suele dar por profundidad de campo. Este fue uno de los
motivos por los que se decidió determinarlo empíricamente, para eliminar esa ambigüedad en el
valor; adoptando en consecuencia, un valor único para este estudio. Otro motivo por el cual se
decidió determinar experimentalmente el rango de la profundidad de campo fue la proporción
de la distancia de enfoque, 250mm., distancia notablemente crítica como para analizar
profundamente el valor en cuestión.
Jorge Domínguez Valbuena
98
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Anexo 2
ANEXO 2
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99
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Anexo 2
CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS
Para la determinación empírica de la profundidad de campo, se procedió a la ideación de un
sistema que inicialmente permitiera hacer tomas de fotogramas a una placa aproximadamente
perpendicular al eje óptico de la cámara, como si se tratara de tomas en caso normal. Además,
se requería que se pudieran hacer esas tomas fotográficas a varias distancias, y conociendo al
mismo tiempo esa distancia a la imagen.
Una vez analizados las expectativas a satisfacer, se procedió a la fabricación de un prototipo
que permitiera hacer todo esto, eso sí pudiendo saber en todo momento la distancia existente
entre el plano focal de la cámara y el plano de enfoque. Esta estructura para tomas en caso
normal (entiéndase como caso normal aquel en el que el eje óptico de la cámara es paralelo a la
normal del plano) se realizó de la siguiente manera:
1. Se cortó un listón de madera de pino de unos 60cm. para, teniendo materializado esta
distancia de enfoque de 250mm. con un cierto margen, establecer un soporte donde
situar las imágenes en un plano perpendicular al eje óptico, contando también con un
cierto margen donde situar la cámara. Este listón en sección posee unas dimensiones de
70mm x 20mm.
2. Se acoplaron al listón de pino una guías de aluminio de unos 400mm. en forma de “T”
para poder deslizar, sobre este conjunto de listón - guías una base deslizante portante.
3. Tras la ejecución anterior se procedió a cortar otro listón de madera de pino, de una
sección similar al primero, pero de tamaño mucho menor, de unos 12 cm. de longitud
que sirvió de base deslizante portante, ya que tenía un peso razonable.
4. Se añadió al elemento anterior una porción de madera de contrachapado de unos
325mm. x 173mm. Se colocó de manera solidaria a la base deslizante mediante dos
tornillos de estrella, de forma que quedara esta madera perpendicular a la base, que
lógicamente y por construcción es ortogonal al listón original.
Una vez creado el cuerpo principal de la estructura, se prosiguió estableciendo un sistema de
referencia con el que determinar las distancias del plano focal del sensor al portaplacas (madera
de contrachapado). Para ello se construyó según el siguiente procedimiento:
Jorge Domínguez Valbuena
100
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Anexo 2
5. De manera solidaria a la estructura, se dispuso en el extremo más alejado de las guías
de aluminio, un listón de madera de sección: 18mm. x 12mm. fijados a dicha estructura
principal mediante placas metálicas perforadas y sujeto el conjunto mediante tornillos
de estrella. Siendo la longitud de este listón de madera la suficiente como para salvar en
anchura el cuerpo de la cámara sin dificultad.
6. Se dispuso también otro listón similar al anterior de forma ortogonal a este último,
salvando el cuerpo de la cámara también, pero esta vez en altura.
7. Para referenciar el plano focal del sensor se dispuso en el último listón, el vertical, un
alfiler con el que tomar referencia al plano focal.
8. Para determinar la distancia desde ese plano focal, se colocó una porción arbitraria de
flexómetro con la que hacer las oportunas lecturas.
En la figura 38, se expone un dibujo de este prototipo.
La mecánica para definir la distancia, consistió en determinar mediante una serie de mediciones,
los desfases entre la lectura específica del flexómetro a la altura de la placa de contrachapado
donde se encuentran las señales y la lectura correspondiente al alfiler que servía de referencia
para situar el plano focal. La distancia resultante era por tanto, la diferencia de lecturas sobre el
flexómetro más el desfase inicial, menos el ancho de la placa sobre la que se situaron las
imágenes.
Figura 38 Dibujo de la estructura de tomas en caso normal
Jorge Domínguez Valbuena
101
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Anexo 2
Para ver más detalles de esta estructura se puede recurrir al Anexo 2.1, donde están impresos
tres planos descriptivos de esta primer prototipo diseñado, para la determinación de la
profundidad de campo en caso normal.
Tras construir esta estructura se procedió a la búsqueda y diseño de señales a las que fotografiar,
que se diferenciaran lo suficientemente bien como para determinar el tamaño máximo que
podrían tomar los puntos objetos. Por eso se realizó una serie de diseños de señales, para luego
crear una matriz de ellos, imprimirlos a escala 1:1, y cuantificar el tamaño de la posible nube de
puntos.
Las señales creadas para tal efecto son las siguientes:
1
5
2
6
3
7
4
En los dos primeros casos no se apreciaba bien, además de notarse la necesitad de un sistema
continuo en el que poder evaluar posteriormente distancias, por lo que los demás diseños serían
diseños matriciales en el que cada celda tuvieran una dimensión determinada. De todos los
diseños matriciales, se optó por un diseño como el nº 5.
Una vez seleccionado este primer diseño, se procedió a la realización de series de tomas
fotográficas montando la cámara en la estructura, disponiendo el objetivo de forma que el
Jorge Domínguez Valbuena
102
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Anexo 2
número f fuera 22, y realizando las tomas cada medio centímetro para luego poder establecer el
rango .
Tras este proceso, analizando las fotografías realizadas, mediante observación y realización de
punterías aleatorias, se iban seleccionando un rango de fotogramas cuyas imágenes se veían
aceptablemente nítidas. Como se conocía la distancia a la que se realizó cada fotografía, gracias
a la estructura que se diseño a propósito, se determinó empíricamente el valor de la profundidad
de campo existente.
Este rango oscilaba entre los 222mm. y los 307 mm.
Una vez obtenidos estos datos, se estudió el caso general, caso en el que las fotografías no están
perpendiculares al plano de la imagen, introduciendo por esto, un mayor valor de lo que es la
profundidad de campo.
Para determinar esta profundidad de campo, se procedió a construir otra estructura, basada en el
prototipo anterior, que permitiera realizar fotografías a distancias conocidas. Además, de poder
determinar el ángulo que formaría el eje óptico de la cámara con la normal al plano donde se
sitúan las imágenes a fotografiar.
Esta estructura está basada en el modelo anterior. Se subdivide en tres conjuntos: un primer
conjunto donde se sitúa un plano donde colocar la imagen, un segundo en el que se puede
ejecutar el giro horizontal, y un tercero que se desliza sobre el anterior, en el que se coloca la
cámara.
La construcción de esta estructura para tomas en caso general, se puede describir de forma
breve, de la siguiente forma:
Para la construcción del primer conjunto, se emplearon secciones de tableros de aglomerado
superpuestas una sobre otra, hasta un total de cinco, para formar así un cuerpo sólido, de gran
peso. Los tres trozos de tablero intermedios, se cortaron de forma que permitieran poner un eje
pivotante y dejar la suficiente holgura para que girara el segundo conjunto.
En la parte superior se instaló un dispositivo que permitiera pivotar en horizontal y en vertical
una placa en la que se situarían las imágenes.
Para la construcción del segundo conjunto, se emplearon dos listones de pino de igual longitud
de 12mm x 18mm unidos en los extremos por un corte de listón de pino de 70mm x 20mm x
50mm; y en el otro extremo, otro corte de listón de pino de la misma sección que la anterior,
pero de 80mm de longitud, generando una figura similar a un rectángulo, hueca en el centro. En
la mitad del primer extremo, se dispuso simétricamente una alcayata donde pivotará respecto
del eje instalado en el primer conjunto. Y en el otro extremo, se dispusieron 2 tornillos con
Jorge Domínguez Valbuena
103
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Anexo 2
tuerca, de forma que permitieran una nivelación y estabilización de este conjunto. Además,
entre estos tornillos, se colocó una pequeña rueda para facilitar el giro o el pivote de este
conjunto.
En este segundo conjunto, por la parte inferior se colocó simétricamente, un alambre fino, con
el poder prolongar aproximadamente, lo que sería el eje óptico de la cámara. Además con este
alambre se permite a la hora de la realización de las tomas, determinar el ángulo que forma el
plano de la imagen, con el eje óptico (el alambre).
Otra peculiaridad de este segundo conjunto, a partir del proceso de prueba de toma y de medida
que conlleva cada estructura fabricada, es que también simétricamente se dispuso una varilla de
madera con un alfiler, clavada en su centro, para poder referenciar en lo que es la imagen la
proyección del plano vertical que contiene el eje óptico de la cámara. Con este simple
dispositivo, lo que se consigue, es que al realizar cada toma fotográfica, se conozca el rango de
la profundidad; pero además de conocer este, se puede conocer donde está el eje óptico, para
poder desglosar esta profundidad de campo, en dos rangos referenciados con respecto a la
distancia de enfoque. Un primer rango sería desde la distancia de enfoque hasta el límite
cercano de enfoque, y otro hasta el límite lejano; es decir, los 250mm. ± la profundidad de
campo hasta el límite cercano y lejano.
Por último, para la construcción del tercer conjunto se empleó el mismo tipo de madera que el
utilizado en el primer conjunto, ya que ésta era de un gran peso relativo aumentando así la
estabilidad de la estructura. El tercer conjunto se compone de tres cortes de madera pegados
entre sí, en la parte inferior se colocaron dos guías de aluminio en forma de “T” de manera que
pudiera deslizar todo este tercer conjunto sobre el segundo. En la parte superior del tercer
conjunto, se colocó, de forma análoga a la estructura de tomas en caso normal, un pequeño
dispositivo de aluminio que salvase el cuerpo de la cámara, horizontal y verticalmente; y en la
parte superior de este dispositivo, se colocó un alfiler en un sistema deslizante, para que sirviera
como índice para poder referenciar el plano focal, materializado en la cámara. Véase en la
figura 39 un dibujo de la estructura.
Jorge Domínguez Valbuena
104
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Anexo 2
Figura 39 Dibujo de la estructura de tomas en caso general
Debido a la complejidad de la estructura se han realizado unos planos descriptivos de la misma
para tomas en caso general, que se pueden consultar en el Anexo 2.2.
El diseño empleado para la determinación de la profundidad de campo está impreso a escala 1:1
como en el caso de los diseños empleados anteriormente, y es el que se muestra en la figura 40,
en la que se aprecia además el dispositivo marcador del eje óptico. Además, se ha añadido una
línea que divide la fotografía en dos, pudiéndose apreciar, que el plano vertical que contiene al
eje óptico no coincide con el eje de simetría de la imagen.
Figura 40 Imagen de una de las series realizadas para determinar la profundidad de campo en
el caso de tomas oblicua.,Apréciese la no coincidencia del plano que contiene al eje óptico y
de la línea de simetría de la imagen.
Jorge Domínguez Valbuena
105
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Anexo 2
La metodología seguida para la preparación y realización de las series de tomas fue la siguiente:
1. Cálculo del desfase de los conjuntos de la estructura:
a. Determinación del desfase del tercer conjunto, desde el alfiler con el que hacer
referencia al plano focal de la cámara, hasta la parte más cercana al eje de
pivote de guía inferior de aluminio. Con esta parte de la guía de aluminio se
hace lectura sobre un flexómetro, dispuesto sobre el segundo conjunto de la
estructura.
b. Determinación del desfase entre la cara de la placa y el eje del mecanismo de
pivote de la placa.
c. Determinación del desfase del eje anterior, refiriéndolo al flexómetro dispuesto
el segundo conjunto de la estructura.
2.
Actuación para la toma de fotografías.
2.1. Con los desfases anteriores, colocar la cámara adecuadamente, para que enfoque con
la distancia deseada, los 250mm.
2.2. Posicionar la estructura con el segundo conjunto (y el tercero también, por ir montado
en éste), con el ángulo aproximado que se desea.
2.3. Medir para cada fotograma el ángulo que forma la normal al plano con el alambre que
materializa el eje óptico de la cámara, y ajustarlo hasta que se desee, pero esta vez
girando la placa alrededor del mecanismo de sustentación y pivote de la misma.
2.4. Realizar el fotograma correspondiente a esta situación particular.
2.5. Pasar a la siguiente posición.
Jorge Domínguez Valbuena
106
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Anexo 2.1
ANEXO 2.1
Jorge Domínguez Valbuena
107
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Anexo 2.2
ANEXO 2.2
Jorge Domínguez Valbuena
111
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 3
ANEXO 3
Jorge Domínguez Valbuena
115
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3
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 4
ANEXO 4
Jorge Domínguez Valbuena
128
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 4
Coordenadas de los puntos ajustados
===================================
x
y
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Jorge Domínguez Valbuena
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129
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 4
F3IZP7
F3DP1
F3DP2
F3DP3
F3DP4
F3DP5
F3DP6
F3DP7
F4IZP1
F4IZP2
F4IZP3
F4IZP4
F4IZP5
F4IZP6
F4IZP7
F4DP1
F4DP2
F4DP3
F4DP4
F4DP5
F4DP6
F4DP7
F5IZP1
F5IZP2
F5IZP3
F5IZP4
F5IZP5
F5IZP6
F5IZP7
F5DP1
F5DP2
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F5DP5
F5DP6
F5DP7
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Jorge Domínguez Valbuena
-1818.3
-1818.04
-1818
-1818.04
-1818.13
-1818.16
-1818.41
-1818.39
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-1818.42
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-1818.1
-1818.01
-1818.01
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130
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 5
ANEXO 5
Jorge Domínguez Valbuena
131
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 5.1
ANEXO 5.1
Jorge Domínguez Valbuena
132
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 5.1
Coordenadas de los puntos ajustados
===================================
x
y
z
1
-35.6478
17.2823
-23.7704
2
-0.6582
17.7348
-24.1777
3
34.5562
17.4378
-23.0715
4
-24.7623
11.3509
-12.6063
5
-0.6467
13.0362
-11.7723
6
22.6009
12.2646
-10.8473
7
-35.5868
-0.0583
-21.8882
8
-24.9757
1.1241
-12.2535
9
0.0847
-0.1884
0.0155
10
23.4485
0.7883
-11.8613
11
34.122
0.6227
-24.1165
12
-24.7864
-10.9347
-12.3629
13
-0.5186
-10.3294
-12.6371
14
23.1046
-10.2556
-12.3119
15
-35.0063
-17.0533
-22.6442
16
-0.9055
-16.8155
-24.2984
17
34.3543
-16.623
-23.7049
F1IZP1
-31.9014
14.444
-27.0121
F1IZP2
-27.887
14.4748
-27.1843
F1IZP3
-20.2442
14.5436
-27.2964
F1IZP4
-16.2294
14.5659
-27.321
F1IZP5
-12.2088
14.5977
-27.3156
F1IZP6
-8.1927
14.6247
-27.3413
F1IZP7
-4.203
14.6567
-27.4016
F1DP1
3.4429
14.7067
-27.4662
F1DP2
7.4582
14.7386
-27.4126
F1DP3
11.4656
14.7634
-27.3809
F1DP4
15.484
14.7852
-27.3688
F1DP5
19.4976
14.8077
-27.3651
F1DP7
31.1188
14.877
-27.4052
F2IZP1
-31.8463
8.1466
-27.0852
F2IZP2
-27.8431
8.1967
-27.2992
F2IZP3
-20.1997
8.2623
-27.5055
F2IZP4
-16.1819
8.2925
-27.5131
F2IZP5
-12.1632
8.319
-27.5424
F2IZP6
-8.1564
8.3456
-27.5549
F2IZP7
-4.1567
8.3788
-27.5641
F2DP1
3.4784
8.4192
-27.4505
F2DP2
7.4961
8.4573
-27.3371
F2DP3
11.5049
8.479
-27.296
F2DP4
15.5126
8.5035
-27.3071
F2DP5
19.5291
8.5309
-27.3828
F2DP6
27.1398
8.5673
-27.4837
F2DP7
31.1481
8.5898
-27.4873
F3IZP1
-31.803
3.4072
-27.0661
F3IZP2
-27.8005
3.447
-27.3814
F3IZP3
-20.1611
3.5189
-27.582
Jorge Domínguez Valbuena
σx
0.005
0.004
0.005
0.005
0.005
0.005
0.005
0.005
0.006
0.005
0.004
0.005
0.004
0.005
0.005
0.004
0.005
0.004
0.004
0.003
0.003
0.004
0.004
0.004
0.004
0.003
0.003
0.004
0.004
0.004
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.004
0.004
0.003
0.004
0.003
σy
0.004
0.004
0.005
0.007
0.007
0.007
0.004
0.006
0.010
0.006
0.003
0.006
0.006
0.006
0.005
0.003
0.004
0.004
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
σz
RAIZ(σx2+σy2+σz2)
0.017
0.018
0.015
0.016
0.015
0.016
0.012
0.015
0.010
0.013
0.011
0.014
0.015
0.016
0.011
0.014
0.010
0.015
0.011
0.013
0.012
0.013
0.012
0.015
0.010
0.012
0.011
0.014
0.016
0.017
0.012
0.013
0.014
0.015
0.016
0.016
0.014
0.015
0.013
0.014
0.012
0.013
0.013
0.013
0.012
0.013
0.012
0.013
0.015
0.016
0.012
0.013
0.012
0.012
0.012
0.013
0.013
0.014
0.014
0.015
0.013
0.014
0.018
0.019
0.012
0.013
0.011
0.012
0.011
0.012
0.011
0.012
0.011
0.012
0.011
0.012
0.011
0.011
0.011
0.012
0.011
0.012
0.011
0.012
0.014
0.015
0.013
0.014
0.013
0.014
0.013
0.014
0.011
0.012
133
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 5.1
F3IZP4
F3IZP5
F3IZP6
F3IZP7
F3DP1
F3DP2
F3DP3
F3DP4
F3DP5
F3DP6
F3DP7
F4IZP1
F4IZP2
F4IZP3
F4IZP4
F4IZP5
F4IZP6
F4IZP7
F4DP1
F4DP2
F4DP3
F4DP4
F4DP5
F4DP6
F4DP7
F5IZP1
F5IZP2
F5IZP3
F5IZP4
F5IZP5
F5IZP6
F5IZP7
F5DP1
F5DP2
F5DP3
F5DP4
F5DP5
F5DP6
F5DP7
F6IZP1
F6IZP3
F6IZP4
F6IZP5
F6IZP6
F6IZP7
F6DP1
F6DP2
F6DP3
F6DP4
F6DP5
F6DP7
-16.1453
-12.1296
-8.1229
-4.1226
3.5026
7.5208
11.5287
15.5439
19.5485
27.1595
31.1637
-31.7513
-27.7475
-20.1151
-16.0954
-12.0751
-8.0676
-4.0749
3.5488
7.5543
11.5632
15.5737
19.576
27.185
31.1819
-31.708
-27.7031
-20.0687
-16.0563
-12.0361
-8.0263
-4.0458
3.5856
7.5846
11.592
15.6059
19.6051
27.2101
31.1986
-31.6538
-20.0097
-16.003
-11.9872
-7.9796
-3.9856
3.6245
7.6244
11.6284
15.6365
19.6363
31.2323
3.5425
3.5755
3.6114
3.6305
3.6762
3.7114
3.7373
3.7639
3.7898
3.8296
3.85
-2.8887
-2.8442
-2.772
-2.7455
-2.7128
-2.6843
-2.6526
-2.6114
-2.5774
-2.547
-2.523
-2.5013
-2.4649
-2.4306
-7.6493
-7.5965
-7.5348
-7.5016
-7.4721
-7.445
-7.411
-7.3607
-7.3348
-7.3085
-7.2786
-7.2548
-7.2145
-7.1835
-13.9199
-13.8147
-13.7812
-13.7522
-13.7297
-13.7013
-13.6435
-13.6227
-13.5894
-13.5519
-13.5396
-13.4655
Jorge Domínguez Valbuena
-27.6394
-27.6816
-27.6514
-27.5187
-27.2272
-27.2135
-27.2572
-27.302
-27.3889
-27.6044
-27.5979
-27.2016
-27.5233
-27.6746
-27.6976
-27.7266
-27.6914
-27.6795
-27.3678
-27.1911
-27.1872
-27.2371
-27.3547
-27.5848
-27.6222
-27.3417
-27.5257
-27.557
-27.6445
-27.7159
-27.7314
-27.7686
-27.5573
-27.2888
-27.161
-27.202
-27.3702
-27.6774
-27.6994
-27.6813
-27.4723
-27.5903
-27.6887
-27.7295
-27.7839
-27.7132
-27.4246
-27.2187
-27.1663
-27.2767
-27.7027
0.003
0.003
0.004
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.004
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.004
0.003
0.004
0.003
0.004
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.011
0.011
0.011
0.012
0.010
0.011
0.010
0.011
0.011
0.013
0.012
0.012
0.014
0.011
0.010
0.010
0.010
0.011
0.010
0.010
0.010
0.011
0.011
0.013
0.012
0.012
0.013
0.011
0.010
0.010
0.011
0.011
0.011
0.010
0.011
0.011
0.011
0.015
0.014
0.012
0.012
0.011
0.012
0.011
0.012
0.012
0.012
0.011
0.011
0.012
0.014
0.012
0.012
0.012
0.012
0.011
0.011
0.011
0.011
0.012
0.014
0.013
0.013
0.015
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.012
0.014
0.013
0.013
0.013
0.012
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.012
0.011
0.012
0.016
0.014
0.013
0.012
0.012
0.012
0.012
0.013
0.013
0.012
0.012
0.012
0.013
0.015
134
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 5.1
F6IZP2
F1DP6
F6DP6
LVA1
LVA2
LVA3
LVA4
LHIZ1
LHIZ2
LHIZ3
LHIZ4
LHIZ5
LHD1
LHD2
LHD3
LHD4
LHD5
LVB1
LVB2
LVB3
LVB4
-27.6499
27.1119
27.2366
-35.7661
-24.329
-0.6042
34.5023
-45.2417
-45.1496
-45.0437
-44.9872
-44.9923
44.476
44.5003
44.5497
44.6306
44.6364
-35.2488
-23.8339
-0.209
34.7711
-13.8913
14.8423
-13.4906
30.0519
30.1158
30.2355
30.3994
17.2998
11.2979
0.2624
-10.7873
-16.8364
17.9608
11.9269
0.9114
-10.1343
-16.1182
-29.6971
-29.5946
-29.2412
-28.9767
Jorge Domínguez Valbuena
-27.6016
-27.4121
-27.6068
-26.79
-26.8374
-26.7813
-26.6437
-27.0251
-27.0156
-27.1247
-27.4218
-27.5548
-27.3569
-27.4118
-27.5949
-27.8795
-27.9414
-27.7658
-27.2547
-28.1166
-27.9137
0.004
0.004
0.004
0.005
0.004
0.004
0.005
0.006
0.005
0.005
0.005
0.005
0.006
0.006
0.005
0.006
0.006
0.005
0.004
0.004
0.005
0.004
0.004
0.004
0.005
0.005
0.004
0.005
0.004
0.003
0.003
0.003
0.004
0.004
0.004
0.003
0.003
0.004
0.005
0.004
0.004
0.005
0.017
0.013
0.015
0.017
0.016
0.016
0.016
0.015
0.013
0.012
0.012
0.013
0.014
0.013
0.013
0.013
0.014
0.015
0.015
0.015
0.017
0.018
0.014
0.015
0.019
0.017
0.017
0.018
0.016
0.015
0.013
0.013
0.014
0.016
0.015
0.014
0.015
0.016
0.017
0.016
0.016
0.019
135
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 5.2
ANEXO 5.2
Jorge Domínguez Valbuena
136
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 5.2
Coordenadas ajustadas de los puntos
incognita
=============================================
X
Y
Z
σx
-35.6672
17.3287
-23.8504
0.005
1
-0.7102
17.7394
-24.2371
0.003
2
34.4844
17.4346
-23.1047
0.005
3
-24.8043
11.4634
-12.6605
0.003
4
-0.7116
13.1289
-11.8249
0.003
5
22.5177
12.3497
-10.8742
0.003
6
-35.6309
0.0158
-21.8579
0.004
7
-25.0304
1.2492
-12.2415
0.003
8
-0.0013
-0.0055
0.0324
0.003
9
23.3602
0.8744
-11.8092
0.003
10
34.0449
0.6215
-24.0422
0.004
11
-24.8593
-10.8032
-12.2685
0.003
12
-0.6028
-10.2213
-12.5304
0.002
13
23.0132
-10.1687
-12.1864
0.003
14
-35.0801
-16.9798
-22.507
0.005
15
-0.9865
-16.7804
-24.137
0.003
16
34.28
-16.6248
-23.5249
0.004
17
-31.9217
14.4665
-27.0657
0.004
F1IZP1
14.4914
-27.2314
0.004
F1IZP2 -27.9093
14.5504
-27.3382
0.003
F1IZP3 -20.2727
14.5683
-27.3611
0.003
F1IZP4 -16.2623
14.596
-27.3515
0.003
F1IZP5 -12.2463
-8.2354
14.6191
-27.3749
0.003
F1IZP6
-4.2507
14.6471
-27.4319
0.003
F1IZP7
3.3855
14.6907
-27.4965
0.003
F1DP1
7.3967
14.7204
-27.4357
0.003
F1DP2
14.7427
-27.4025
0.003
F1DP3 11.4001
14.7622
-27.3879
0.003
F1DP4 15.4151
14.783
-27.3832
0.004
F1DP5 19.4264
14.8483
-27.4196
0.004
F1DP7 31.0468
8.1753
-27.0993
0.003
F2IZP1 -31.8746
8.2193
-27.3108
0.005
F2IZP2 -27.8731
8.2756
-27.5091
0.003
F2IZP3 -20.2352
8.3017
-27.5126
0.003
F2IZP4 -16.2212
8.3242
-27.5388
0.003
F2IZP5 -12.2069
-8.2048
8.347
-27.5478
0.003
F2IZP6
-4.2099
8.3766
-27.5547
0.003
F2IZP7
3.4164
8.4116
-27.4368
0.003
F2DP1
7.4298
8.4472
-27.3206
0.003
F2DP2
8.4665
-27.2777
0.003
F2DP3 11.4348
8.4881
-27.2863
0.003
F2DP4 15.4396
19.454
8.5124
-27.36
0.003
F2DP5
8.5433
-27.4575
0.004
F2DP6 27.0631
8.5645
-27.4609
0.004
F2DP7 31.0729
3.4406
-27.0483
0.004
F3IZP1 -31.8375
3.4742
-27.3623
0.004
F3IZP2 -27.8365
Jorge Domínguez Valbuena
σy
0.004
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.002
0.003
0.005
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
σz
0.015
0.014
0.014
0.010
0.008
0.009
0.015
0.010
0.008
0.009
0.012
0.011
0.008
0.009
0.015
0.011
0.011
0.014
0.013
0.011
0.010
0.011
0.011
0.011
0.015
0.011
0.010
0.011
0.012
0.013
0.012
0.018
0.011
0.011
0.010
0.010
0.010
0.011
0.010
0.011
0.010
0.011
0.014
0.012
0.012
0.013
RAIZ(σx2+σy2+σz2)
0.016
0.014
0.015
0.011
0.009
0.010
0.016
0.010
0.009
0.010
0.013
0.012
0.009
0.010
0.016
0.012
0.012
0.015
0.014
0.012
0.011
0.012
0.012
0.012
0.015
0.012
0.011
0.012
0.013
0.014
0.013
0.019
0.012
0.011
0.011
0.011
0.011
0.012
0.011
0.012
0.011
0.012
0.015
0.013
0.013
0.014
137
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 5.2
F3IZP3
F3IZP4
F3IZP5
F3IZP6
F3IZP7
F3DP1
F3DP2
F3DP3
F3DP4
F3DP5
F3DP6
F3DP7
F4IZP1
F4IZP2
F4IZP3
F4IZP4
F4IZP5
F4IZP6
F4IZP7
F4DP1
F4DP2
F4DP3
F4DP4
F4DP5
F4DP6
F4DP7
F5IZP1
F5IZP2
F5IZP3
F5IZP4
F5IZP5
F5IZP6
F5IZP7
F5DP1
F5DP2
F5DP3
F5DP4
F5DP5
F5DP6
F5DP7
F6IZP1
F6IZP3
F6IZP4
F6IZP5
F6IZP6
F6IZP7
F6DP1
F6DP2
F6DP3
F6DP4
F6DP5
-20.2021
-16.1896
-12.178
-8.1759
-4.1802
3.4367
7.4509
11.4556
15.4681
19.4708
27.0809
31.0869
-31.7956
-27.7929
-20.164
-16.1474
-12.1306
-8.1269
-4.138
3.4783
7.4803
11.4864
15.495
19.4957
27.1056
31.104
-31.7604
-27.7552
-20.1243
-16.1145
-12.0971
-8.0906
-4.1134
3.5118
7.5076
11.5127
15.5249
19.5234
27.1289
31.1212
-31.7173
-20.0745
-16.0697
-12.0559
-8.0508
-4.0594
3.5458
7.5437
11.546
15.5533
19.553
3.5373
3.5565
3.5854
3.6179
3.6344
3.6757
3.7074
3.73
3.7533
3.7757
3.8089
3.8267
-2.8511
-2.8116
-2.748
-2.7254
-2.6965
-2.6713
-2.6431
-2.6066
-2.5753
-2.5482
-2.528
-2.5105
-2.4821
-2.4515
-7.6098
-7.5615
-7.5069
-7.4776
-7.452
-7.4283
-7.3987
-7.3537
-7.3299
-7.3066
-7.2807
-7.262
-7.2302
-7.2043
-13.8816
-13.7838
-13.7543
-13.7295
-13.7106
-13.6866
-13.6355
-13.6166
-13.5859
-13.5524
-13.5453
Jorge Domínguez Valbuena
-27.5546
-27.6074
-27.6464
-27.6144
-27.4789
-27.1829
-27.1672
-27.2086
-27.2515
-27.3363
-27.548
-27.5411
-27.1459
-27.4669
-27.6083
-27.6277
-27.6533
-27.6155
-27.6018
-27.2845
-27.106
-27.0996
-27.1474
-27.2625
-27.4894
-27.5263
-27.258
-27.4365
-27.4606
-27.5454
-27.6138
-27.6272
-27.6606
-27.4447
-27.174
-27.0445
-27.083
-27.2498
-27.5489
-27.5753
-27.5595
-27.339
-27.4535
-27.5485
-27.5865
-27.6377
-27.5636
-27.2722
-27.0633
-27.0092
-27.1173
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.003
0.010
0.011
0.011
0.011
0.012
0.010
0.011
0.010
0.010
0.010
0.013
0.011
0.012
0.014
0.011
0.010
0.010
0.010
0.011
0.010
0.010
0.010
0.010
0.011
0.013
0.012
0.012
0.012
0.011
0.010
0.010
0.010
0.010
0.010
0.010
0.011
0.010
0.011
0.015
0.013
0.011
0.011
0.010
0.011
0.010
0.011
0.011
0.011
0.010
0.010
0.011
0.011
0.012
0.012
0.012
0.013
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.014
0.012
0.013
0.015
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.012
0.014
0.013
0.012
0.013
0.012
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.012
0.011
0.012
0.016
0.014
0.012
0.012
0.011
0.012
0.011
0.012
0.012
0.011
0.011
0.011
0.012
138
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Anexo 5.2
F6DP7
F6IZP2
F1DP6
F6DP6
LVA1
LVA2
LVA3
LVA4
LHIZ1
LHIZ2
LHIZ3
LHIZ4
LHIZ5
LHD1
LHD2
LHD3
LHD4
LHD5
LVB1
LVB2
LVB3
LVB4
31.1552
-27.7143
27.0386
27.1565
-35.7701
-24.3396
-0.6437
34.4419
-45.2599
-45.1755
-45.0874
-45.0532
-45.0719
44.4193
44.4408
44.4893
44.5742
44.584
-35.3475
-23.9251
-0.2979
34.7056
-13.4874
-13.8544
14.8146
-13.5073
30.0646
30.111
30.207
30.3647
17.338
11.3408
0.3117
-10.7378
-16.7897
17.9287
11.8957
0.88
-10.1714
-16.161
-29.6676
-29.5668
-29.2372
-29.0202
Jorge Domínguez Valbuena
-27.5404
-27.4787
-27.4271
-27.4479
-26.9502
-26.9868
-26.9127
-26.7596
-27.1131
-27.0644
-27.1036
-27.3335
-27.4296
-27.3903
-27.405
-27.5173
-27.7342
-27.7608
-27.5498
-27.027
-27.8697
-27.6522
0.004
0.004
0.004
0.004
0.005
0.004
0.003
0.005
0.005
0.005
0.004
0.005
0.005
0.006
0.005
0.005
0.005
0.005
0.005
0.004
0.003
0.005
0.003
0.005
0.004
0.004
0.004
0.004
0.004
0.005
0.003
0.003
0.003
0.003
0.004
0.004
0.003
0.003
0.003
0.003
0.005
0.004
0.004
0.004
0.013
0.017
0.012
0.013
0.012
0.011
0.011
0.012
0.011
0.011
0.010
0.010
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.011
0.012
0.012
0.012
0.013
0.014
0.018
0.013
0.014
0.013
0.012
0.012
0.014
0.012
0.012
0.012
0.012
0.012
0.013
0.013
0.012
0.012
0.013
0.014
0.013
0.013
0.014
139
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 7
Bibliografía y referencias
9. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
Jorge Domínguez Valbuena
140
Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 7
Bibliografía y referencias
9.1. BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS
Alonso Serrano, M.C. (2006): Determinación de la orientación interior de una cámara no
métrica mediante autocalibración¸ Proyecto Fin de Carrera defendido en la E.T.S.I en
Topografía, Geodesia y Cartografía (NO PUBLICADO).
Atkinson, K. B. (1996): Close range photogrammetry and machine vision. Scotland, Whittles
Publishing
Claudio García, D. y Del Río Fernández, J. (2007): Levantamiento fotogramétrico de una
escultura en toda su superficie con cámara digital y determinación de los parámetros internos
de ésta¸ Proyecto Fin de Carrera defendido en la E.T.S.I en Topografía, Geodesia y Cartografía
(NO PUBLICADO).
Fleming, D. (2006): Hyperfocal distance and depth of field calculator. Internet,
http://www.dofmaster.com, consultada en octubre de 2007.
Fryer, J.G. (1989): Camera calibration in Non-Topographic Photogrammetry. Karara, H.M.
Editor. Second Edition. American Society for Photogrammetry and Remote Sensing.
García Cepeda, F. (2005): Aulaweb Fotogrametría II. Apuntes tomados por el alumno en las
clases del citado profesor, impartidas en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros en
Topografía, Geodesia y Cartografía de la Universidad Politécnica de Madrid.
García Lázaro, F.J. (2006): Fotogrametría no cartográfica. Apuntes tomados por el alumno en
las clases del citado profesor, impartidas en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros en
Topografía, Geodesia y Cartografía de la Universidad Politécnica de Madrid.
García Lázaro, F.J. (Sin fecha): Fotogrametría Analítica. Obra en preparación.
Granshaw, S. I. (1980): “Bundle adjustment methods in Engineering Photogrammetry”. The
Photogrammetric Record, vol. 10, nº 56, páginas 181–207.
“Guión Nikon de fotografía digital para la cámara digital D-70”
Lerma García, J.L. (2002): Fotogrametría moderna: analítica y digital. Valencia, Editorial de
la Universidad Politécnica de Valencia.
“Manual de instrucciones AF Nikkor 35 mm f/2D”
Martínez Peña, M. (2005): Fotogrametría II. Apuntes tomados por el alumno en las clases de la
citada profesora, impartidas en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía,
Geodesia y Cartografía de la Universidad Politécnica de Madrid.
Sánchez Martínez, E. (2007): Determinación de la orientación interior de una cámara en el
enfoque al punto próximo: comparación de resultados empleando puntos de control y sin
emplearlos (autocalibración), Proyecto Fin de Carrera defendido en la E.T.S.I en Topografía,
Geodesia y Cartografía (NO PUBLICADO).
Wolf, P.R (1980): Adjustment computations (Practical least squares for surveyors). U.S.A.,
Landmark Enterprises
Jorge Domínguez Valbuena
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Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía
Capitulo 10
Agradecimientos
10. AGRADECIMIENTOS
Jorge Domínguez Valbuena
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Capitulo 10
Agradecimientos
10.1. AGRADECIMIENTOS
En primer lugar, quisiera agradecer enormemente por toda la ayuda prestada (tanto económica
como moral y psicológicamente) durante mis años de estudio de esta carrera a mis padres
Martín y María Luisa, a mis hermanos David y Raquel, y al resto de familia; pero en especial a
mi novia, Celine Iglesias González.
Y en segundo lugar, a los tutores D. Francisco J. García Lázaro, por su aplicación informática
“Taller Fotogramétrico” y Dña. Mercedes Farjas Abadía; por su colaboración, asesoramiento,
amabilidad y tiempo empleado en la ayuda de este proyecto.
Así mismo, no me olvido de mi compañero Martín Rodríguez Vales por prestarme su cámara,
sin la cual no hubiera sido posible la realización de este proyecto.
Y por último, al grupo de profesores que componen este tribunal.
Jorge Domínguez Valbuena
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