θ . λ λ θ λ una σ σ α

Ayudantía Nº 2
1. Una varilla delgada no conductora, se dobla en la forma de arco circular
de radio a y subtiende un ángulo
θ 0 respecto del centro del círculo. Se le
distribuye uniformemente una carga q. Determinar el campo eléctrico en
θo
el centro del círculo en términos de a, q y θ 0 .
y
2. Una barra del longitud A con una carga por unidad de
longitud uniforme
a
λ se coloca a una distancia d del origen a
lo largo del eje x. Una barra similar con la misma carga se
coloca a lo largo del eje y. Determine la intensidad el campo
O
l
d
eléctrico neto en el origen.
d
x
l
3. Se tiene un anillo circular de radio a con una distribución lineal de carga
λ = λ0 (1 + cosθ ) como se muestra en la figura, siendo λ0 una
constante. Calcular el campo eléctrico en el centro del anillo.
4.
Determine el campo eléctrico en el eje Z debido a un
disco de radio a que está en el plano XY con centro en el
origen, y cuya densidad superficial de carga es
σ = σ 0 ( r a ) , en que σ 0 es una constante.
2
5. En la región entre dos láminas planas existe un campo eléctrico uniforme de magnitud
E = 2 ⋅ 103 N C . En ella se lanza un electrón con una rapidez v0 = 6 ⋅ 106 m s y ángulo de
lanzamiento
α = 45º , según se muestra en la figura.
Suponga que L = 10 cm y d = 2 cm.
a) Haga un cálculo para decidir si el electrón choca
con la lámina superior, con la inferior, o pasa la
región sin chocar.
b) Obtenga las componentes de su velocidad en ese
instante.
vo
E
α
L
d
6.-
Demuestre que la magnitud máxima del
campo eléctrico a lo largo del eje de un anillo
cargado
X =a
uniformemente
R
cuando
2 indicado en la figura y tiene un
(
valor de E = Q 6 3πε 0 a
7.-
ocurre
Q
2
E
).
x
Un corcho 2[g] con una carga de 3[µC] flota sin movimiento 1,5[cm] arriba de una pieza de
vidrio horizontal grande con carga uniforme, cerca de la superficie de la Tierra. ¿Cuál es la
densidad de carga superficial de la pieza de vidrio si se supone que es una hoja infinita?
8.-
Un electrón se proyecta a una velocidad de
e-
2⋅107[m/s] en una región con un campo eléctrico
constante perpendicular a la velocidad inicial del
electrón como se indica en la figura. ¿Cuál es la
vo
E
20[cm]
magnitud máxima para el campo eléctrico de
manera que el electrón no choque con los lados
50[cm]
del aparato que genera el campo eléctrico?
9.-
Una barra cargada uniformemente, de 30[cm] de largo se dobla para
formar un semicírculo como se indica en la figura. Si la barra tiene
O
una carga de -10,5[µC], determine la magnitud y la dirección del
campo en 0, el centro del semicírculo.
10.- Una barra recta y delgada cargada, empieza en x = − x0 y se extiende hasta el infinito negativo. Si
la densidad lineal de carga está dada por λ = λ0 x0 x , determine el campo eléctrico en el origen.
-xo
0
x