Problema resuelto 11 Dos placas muy grandes y paralelas tienen
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Problema resuelto 11 Dos placas muy grandes y paralelas tienen una separación de 2 cm y se someten a una diferencia de potencial de 1000 V (ver figura). Por el extremo superior se inyecta un electrón con una velocidad horizontal de magnitud 6*107 m/s. Calcular: a) La distancia horizontal a la cual el electrón choca con la placa inferior. b) El tiempo que tarda el electrón en chocar con la placa inferior. c) La velocidad 𝑣𝑣⃑ con que choca. En la figura hemos indicado, con líneas punteadas, los ejes coordenadas X,Y. La Posición 𝑟𝑟⃑ y la velocidad 𝑣𝑣⃑ son funciones del tiempo, y por eso los escribimos 𝑟𝑟⃑(𝑡𝑡)𝑦𝑦 𝑣𝑣⃑(𝑡𝑡), y sus componentes son 𝑥𝑥(𝑡𝑡), 𝑦𝑦(𝑡𝑡), 𝑣𝑣𝑥𝑥 (𝑡𝑡), 𝑣𝑣𝑦𝑦 (𝑡𝑡). Para un electrón se tiene 𝑞𝑞 = 1.6 ∗ 10−19 𝐶𝐶 𝑦𝑦 𝑚𝑚 = 9.1 ∗ 10−31 𝐾𝐾𝐾𝐾; además los datos del problema indican que 𝑣𝑣(0) = 6 ∗ 𝑚𝑚⁄𝑠𝑠 , 𝑦𝑦(0) = 2 ∗ 10−2 𝑚𝑚, 𝐸𝐸 = (1000⁄2 ∗ 10−2 )𝑁𝑁/𝑐𝑐 . El movimiento es horizontal uniforme. El movimiento vertical es uniformemente acelerado: b) Llamar t = T al instante del choque con la placa. Para hallar T hacemos y(T)= 0 en (3): de donde 2𝑚𝑚𝑚𝑚(0) 𝑇𝑇 = � = 2.13 ∗ 10−9 𝑆𝑆 𝑞𝑞𝑞𝑞 (5) a) Remplazar (5) en (1): c) La velocidad en cualquier t es:
