UNIDAD VII: CICLO DE LAS MAQUINAS TÉRMICAS CICLO DE LAS

FISICA II 2009
UNIDAD VII: CICLO DE LAS MAQUINAS TÉRMICAS
CICLO DE LAS MAQUINAS DE COMBUSTIÓN INTERNA. TURBINAS DE GAS Y
RETROPROPULSIÓN.
CICLO DE LAS MÁQUINAS DE COMBUSTIÓN INTERNA
Combustión interna: la combustión o quema de combustible se realiza dentro de la
misma máquina o motor. También se los suele llamar motores de explosión. Equipos
más pequeños y livianos, de potencias menores.
Combustión externa: máquinas de vapor. La combustión se realiza aparte del motor,
en una caldera. Equipos más grandes, pesados, de potencias mayores. Este tema se
verá en la unidad 10.
CICLO OTTO O BEAU DES ROCHAS
Está constituido por 4 transformaciones, 2 adiabáticas y 2 isocóricas. Puede lograrse
con motores de 4 tiempos o de dos tiempos, es decir que necesitan 4 o 2 movimientos
del pistón para completar el ciclo
La mayoría de los motores: de 4 tiempos
Motores de 2 tiempos: motores de potencia reducida (motos, cortadoras de césped,
motosierras, motores náuticos pequeños)
Estudiaremos el ciclo Otto de 4 tiempos, representaremos lo que ocurre en el interior
de un cilindro de un diagrama p-v. y en un diagrama t-s
El motor consiste en un pistón o émbolo cilíndrico colocado dentro de un cilindro
metálico. Al ir efectuando su carrera o recorrido a lo largo del cilindro, el pistón mueve
una biela que transforma este movimiento alternativo en un movimiento giratorio en el
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cigüeñal del motor. En la parte en que el pistón se encuentra más cerca de la tapa del
cilindro de encuentran las válvulas (de escape y de admisión) y la bujía que es la que
da el impulso eléctrico para que la mezcla explote.
En el siguiente esquema se observa el movimiento del pistón y de las válvulas en el
motor de 4 tiempos:
En la primera carrera, transformación 0 -1, se produce la admisión de la mezcla de aire
y vapores de nafta al interior del cilindro.
Teóricamente durante este proceso la
presión en el interior del cilindro es constante.
En la segunda carrera, están cerradas las 2 válvulas, la de admisión y la de escape y
el pistón al desplazarse produce la compresión de la mezcla (1-2)
Terminada la segunda carrera, teóricamente se produce la ignición del combustible y
dado que el proceso es muy rápido, podemos suponerlo instantáneo, es decir que la
combustión tiene lugar a volumen constante, aumenta la presión y se produce el
proceso 2-3
Durante la tercera carrera se produce la expansión de los gases producto de la
combustión 3-4. Teóricamente al final de esta carrera se abre la válvula de escape lo
que provoca la caída brusca de presión 4-1 y luego en la cuarta carrera se produce el
barrido de los gases desde el interior del cilindro 1-0.
Suponemos que la compresión, la combustión y la expansión son procesos
adiabáticos.
El pistón en su recorrido limita un volumen máximo al estar más alejado de la tapa del
cilindro (punto muerto inferior). Este volumen se llama volumen máximo o volumen
total del cilindro V1.
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Cuando se encuentra más cerca de la tapa del cilindro (cerca de las válvulas y de la
bujía) contiene un volumen que se llama volumen de la cámara de combustión V2.
La relación entre ambos se llama grado o relación de compresión y varía normalmente
de 7 a 9,5
RC = V1
V2
Para calcular el rendimiento térmico ideal de este ciclo estableceremos primero la
cantidad de calor suministrada por la fuente caliente y la cedida por la fuente fría:
Q1 = CV (T3 − T2 )
Q2 = CV (T4 − T1 )
El rendimiento térmico será:
η=
(Q1 − Q2 )
Q1
= 1−
Q2
T − T1
= η = 1− 4
Q1
T3 − T2
Reemplazando, operando matemáticamente y suponiendo que el calor específico a
volumen constante Cv se mantiene constante en ambas transformaciones, quedará
η
=
donde k es el exponente adiabático
1 -
=
1___
Rc k-1
Cp / Cv de la mezcla utilizada como
combustible.
Esta fórmula nos indica que a medida que aumenta la relación de compresión Rc
aumentará también el rendimiento, pero en la práctica la Rc no puede elevarse más
allá de 9 o 10, ya que tanta compresión provocaría en la mezcla una preignición,
también llamada detonación o pistoneo, que es la explosión de la mezcla por sí
misma, debido a la alta temperatura y compresión, unos instantes antes de que salte
la chispa de la bujía.
CICLO DIESEL
Se diferencia del Otto en que permite obtener relaciones de compresión más elevadas,
generalmente de 15 a 19, debido a que la inyección de combustible se realiza con
posterioridad a la compresión del aire, que puede alcanzar presiones del orden de 40
a 45 kg/cm2 sin peligro de preignición. Ello trae como consecuencia un aumento del
rendimiento térmico.
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En el siguiente esquema se observa el ciclo en un diagrama pv y en un diagrama t-s
Se desarrolla de la siguiente manera:
en el primer tiempo,
por la válvula de
aspiración se produce la admisión de una carga de aire solamente 0-1, que luego, con
las válvulas cerradas, se comprime adiabáticamente en un segundo tiempo
(compresión 1-2) al final de la cual el aire alcanza unos 800 ºC.
En la posición del émbolo correspondiente al punto muerto superior comienza la
inyección de combustible líquido finamente pulverizado, produciéndose la combustión
2-3 por efecto de la temperatura elevada a la que se encuentra el aire (no hay bujías
en este ciclo). La velocidad de la inyección se coordina con el movimiento del émbolo
y entonces este proceso se realiza a presión constante, absorbiendo el sistema Q1
calorías de la fuente caliente por liberación de la energía química durante la
combustión.
Completando el tercer tiempo se realiza la expansión adiabática 3-4 de los productos
de la combustión, realizando el sistema trabajo a expensas de su energía interna
hasta que el émbolo llega al PMI. Se abre luego la válvula de escape, produciéndose
un descenso de presión 4-1 con el consiguiente enfriamiento a volumen constante, en
el cual se ceden Q2 calorías a la fuente fría. Finalmente el émbolo, en el cuarto
tiempo, realiza la operación 1-0., de expulsión o escape de los productos de
combustión, con lo cual se completa el ciclo.
Este ciclo es ideal, ya que es difícil de realizar por varias razones, como ser que las
presiones de admisión y de escape difieren de la presión exterior. Además es difícil
mantener la combustión a presión constante
A la relación entre el volumen del sistema al finalizar la combustión V3 y el volumen al
comienzo de la combustión V2, se le llama relación de inyección.
φ = V3 / V2
Las cantidades de calor tomadas de la fuente caliente y cedidas a la fuente fría serán:
Q1 = C P (T3 − T2 ) y Q2 = CV (T4 − T1 )
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El rendimiento térmico será:
η=
(Q1 − Q2 )
Q1
= 1−
C (T − T1 )
Q2
= η = 1− V 4
Q1
C P (T3 − T2 )
operando y reemplazando llegamos a que:
η
=
1 -
1___
Rc k-1
φ k -1
k (φ – 1)
Fórmula que nos da los valores del rendimiento térmico teórico del ciclo diesel. El
análisis de la fórmula nos indica que el rendimiento del ciclo aumenta cuando aumenta
la relación de compresión Rc y cuando disminuye la relación de inyección φ.
CICLO DE JOULE O DE BRAYTON
El ciclo DIESEL es un ciclo de expansión limitada, pues la expansión adiabática
concluye en un estado a una presión superior a la del comienzo de la compresión. Si
los gases se expandieran hasta alcanzar la presión del comienzo del ciclo, y luego se
completara el ciclo con un enfriamiento a presión constante, se podría obtener un
trabajo adicional, con el mismo aporte de calor. Se obtiene así el ciclo de BRAYTON o
JOULE
Este ciclo de expansión completa no es posible realizarlo en motores alternativos
porque deberían tener cilindros muy largos y las pérdidas mecánicas por rozamiento
entre pistón y cilindro consumirían todo el trabajo adicional y algo más,. En cambio sí
se lo puede desarrollar en máquinas del tipo de turbinas de gas. La turbina de gas es
otro tipo de tecnología diferente distinto al motor alternativo. Consiste esencialmente
en un eje rotativo que gira a gran velocidad, alrededor del cual se insertan paletas o
álabes que transforman el desplazamiento longitudinal o tangencial de los gases en
movimiento rotativo. Una de las ventajas más importantes que ofrece la turbina de gas
es la de ceder la energía mecánica sea en forma de aire comprimido, para el soplado
de los altos hornos, sea en forma de energía eléctrica a través de un alternador o bien
en forma de gases de escape para la propulsión a reacción. Incluso estas 3 formas
pueden combinarse suministrando la turbina de gas, simultáneamente, aire
comprimido, energía eléctrica y gases de escape, aumentando así el rendimiento y la
eficacia de las centrales termoeléctricas En su forma más sencilla una turbina de gas
consta de los siguientes elementos esenciales: el compresor, la cámara de combustión
y la turbina propiamente dicha. El funcionamiento de la misma se indica en el siguiente
esquema:
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Se comprime previamente el aire en un compresor, para luego hacerlo pasar a una
cámara de combustión, en donde se inyecta el combustible y se produce la
combustión a presión constante. Los gases de la combustión se expanden luego en la
tobera de la turbina, aumentando en forma apreciable su energía cinética, lo cual les
permite pasar por los álabes de la rueda móvil, en donde entregan trabajo.
Este ciclo está constituido por 2 adiabáticas y por 2 líneas a presión constante que se
observan en los siguientes diagramas p-v y t-s
1-2 representa la compresión adiabática del aire en el compresor, 2-3 la combustión
del sistema aire-combustible en la cámara de
combustión y 3-4 la expansión
adiabática de los productos de la combustión en la turbina que produce trabajo. La
transformación 4-1, a presión constante, indica el enfriamiento de los productos de la
combustión hasta llegar al estado 1, en el cual se reinicia el ciclo.
Suponiendo un comportamiento perfecto de los gases, las cantidades de calor
tomadas de la fuente caliente y cedidas a la fuente fría valen:
Q1 = h3 – h2 = Cp * (T3 – T2)
y
Q2 = h4 – h1 = Cp * (T4 – T1)
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El rendimiento térmico resultará:
η=
(Q1 − Q2 )
Q1
= 1−
Q2
T − T1
= η = 1− 4
Q1
T3 − T2
En ésta fórmula se ha considerado un mismo calor específico medio Cp para la
transformación 2-3 y 4-1 y si además suponemos un mismo valor para el coeficiente k
de las adiabáticas 1-2 y 3-4, con el mismo criterio de los ciclos anteriores puede
escribirse:
Rp = relación de presiones
P2/P1
Rc = relación de compresión v1/v2
k = exponente adiabático Cp / Cv
El rendimiento térmico quedará:
η
=
1 - T4
T3
= 1 - T1
T2
=
1 -
1___
Rp (k-1)//k
=
1 -
1___
Rc k-1
TURBINAS DE RETROPROPULSIÓN
Estas turbinas emplean también el ciclo de BRAYTON y funcionan de acuerdo al
mismo principio de las turbinas de gas pero se diferencian de estas en que la energía
cinética de los gases de combustión no se transforma directamente en trabajo sino
que una vez entregado el trabajo necesario para hacer funcionar el compresor, los
gases abandonan la máquina a gran velocidad produciendo una reacción que hace
desplazar en sentido contrario (efecto de retropropulsión o jet o chorro) al móvil en el
cual se encuentra montada la turbina (aviones).
Al igual que en el ciclo BRAYTON, el rendimiento térmico no puede aumentarse más
allá de ciertos límites, pues es necesario tener en cuenta el techo de temperatura que
no puede ser superado (máxima temperatura admisible del orden de los 1000 ºC),
debido a los esfuerzos térmicos que deben soportar los materiales.
En los turborreactores, la propulsión se obtiene exclusivamente por el chorro de
escape de los gases quemados, expulsados en sentido contrario a la marcha del
avión. En estos motores el aire ingresa directamente por el compresor, el combustible
arde en la cámara de combustión y los gases quemados después de pasar por la
turbina salen a gran velocidad por la tobera de escape.
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