El problema historico de la corona

EL PROBLEMA HISTÓRICO DE LA CORONA
OBJETIVOS:
- Reflexionar de manera crítica sobre cómo se construyó el concepto de empuje.
- Realizar una aproximación al concepto de empuje a partir de la lectura
“Arquímedes y la corona de oro”.
INTRODUCCIÓN
ARQUÍMEDES (287-212 a.C.): Notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras
sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en
Alejandría, Egipto. En el campo de las matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos
de la ciencia moderna, como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas
curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del
volumen del cilindro que la circunscribe. En mecánica, Arquímedes definió la ley de la palanca y se le
reconoce como el inventor de la polea compuesta. Durante su estancia en Egipto inventó el „tornillo sin fin‟
para elevar el agua de nivel. Arquímedes es conocido por el descubrimiento del principio que lleva su
nombre, que establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al
peso del volumen del fluido que desaloja. Arquímedes pasó la mayor parte de su vida en Sicilia, en
Siracusa y sus alrededores, dedicado a la investigación y los experimentos. Aunque no tuvo ningún cargo
público, durante la conquista de Sicilia por los romanos se puso a disposición de las autoridades de la
ciudad y muchos de sus instrumentos mecánicos se utilizaron en la defensa de Siracusa. Entre la
maquinaria de guerra cuya invención se le atribuye está la catapulta y un sistema de espejos-quizá
legendario-que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol. Al ser
conquistada Siracusa, durante la segunda Guerra Púnica, fue asesinado por un soldado romano que le
encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Se cuenta que Arquímedes estaba tan absorto
en las operaciones que ofendió al intruso al decirle: “No desordenes mis diagramas”. Todavía subsisten
muchas de sus obras sobre matemáticas y mecánica, como el Tratado de los cuerpos flotantes, El
arenario y Sobre la esfera y el cilindro. Todas ellas muestran el rigor y la imaginación de su pensamiento
matemático.
Tomado de: Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2002. © 1993-2001 Microsoft Corporation. Reservados
todos los derechos.
LECTURA: “ARQUÍMEDES Y LA CORONA DE ORO”
Cuenta la historia que Hierón, monarca de Siracusa, hizo entrega a un platero de la ciudad de ciertas
cantidades de oro y plata para el labrado de una corona. Finalizado el trabajo, Hierón, desconfiado de la
honradez del artífice y aún reconociendo la calidad artística de la obra, solicitó a Arquímedes que,
conservando la corona en su integridad, averiguara si la corona era de oro puro [...]
Preocupado Arquímedes por el problema, al que no encontraba solución, un buen día al sumergirse en el
baño advirtió, como tantas veces con anterioridad, que a causa de la resistencia que el agua opone, el
cuerpo parece pesar menos, hasta el punto que en alguna ocasión incluso es sostenido a flote sin
sumergirse. Pensando en ello llegó a la conclusión que al entrar su cuerpo en la bañera, ocupaba un lugar
que forzosamente dejaba de ser ocupado por el agua, y adivinó que lo que él pesaba de menos era
precisamente lo que pesaba el agua que había desalojado.
Dando por resuelto el problema que tanto le había preocupado fue tal su excitación que, desnudo como
estaba, saltó de la bañera y se lanzó por las calles de Siracusa al grito de ¡Eureka! ¡Eureka! (¡Lo
encontré! ¡Lo encontré!). Procedió entonces Arquímedes a pesar la corona en el aire y en el agua
comprobando que en efecto, su densidad no correspondía a la que hubiera resultado de emplear el
artífice todo el oro y la plata entregados y determinando, en consecuencia, que éste había estafado al
Rey.
Actividad de clase
A partir la lectura anterior, discute con tus compañeros la solución a las siguientes preguntas:
1. Arquímedes, ¿descubre o inventa el concepto de empuje? Argumenta tu respuesta.
2. Lo que Arquímedes hace para resolver el problema del rey. ¿es un experimento? ¿lo consideras como
un nuevo conocimiento científico para la época? Explica.
3. ¿En qué momento se aplica éste nuevo conocimiento en problemas de la vida cotidiana?
4. ¿Cómo demostró Arquímedes al rey Hierón que la corona no era de oro puro?
5. ¿Qué método empleó Arquímedes para ello?
6. ¿Cómo comparar los volúmenes de dos cuerpos, de los cuáles por lo menos uno (la corona) tiene una
forma irregular cuyo volumen no es posible calcular?
Bibliografía
1 http://www.correodelmaestro.com/anteriores/1998/octubre29/1anteaula29.htm
2 Slisko, Josip. Sacándole más jugo al problema de la corona. Primera parte: El tratamiento conceptual.
En: Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2005), Vol. 2, Nº 3, pp. 364-373.
3 Imagen tomada de: Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2002. © 1993-2001 Microsoft Corporation.
Reservados todos los derechos.