ARCHIVO “Media Charge_Linear Wear_ball Mills

Pontificia Universidad Católica de Chile
Escuela de Ingeniería – Centro de Minería
SIMULA v1.0
I. Ecuaciones Matemáticas
(1) Velocidad giro molino
N c = N crit ⋅ ϕ
Donde:
Nc, Velocidad giro molino, rpm
φ, Fracción velocidad crítica utilizada, %, (0→100)
Ncrit, velocidad crítica rotación molino.
Ncrit =
76.6
D
D, Diámetro interior molino, ft,(0→30)
(2) Volumen interior del Molino
V =
π
4
(0.305 ⋅ D) 2 (0.305 ⋅ L)
Donde:
3
V, Volumen interior molino, m
D, Diámetro interior molino, ft, (0→30)
L, Largo interior molino, ft, (0→30)
(3) Volumen carga interior Molino
Vc = V ⋅
J
100
Donde:
3
Vc, Volumen carga interior Molino, m
J, Nivel llenado aparente. Carga volumétrica aparente llenado (incluyendo bolas y exceso pulpa sobre bolas
cargadas, mas pulpa en espacios intersticiales entre bolas), porcentaje ocupa carga relación volumen interno
total molino, %, (0→100)
(4) Densidad Pulpa(compuesta mineral y agua). Se considera una tonelada pulpa y ρH2O=1 ton/m3
ρp =
1
 S
1  
S 

 + 1 −
⋅

 100 ρ m   100 
Donde:
3
ρp, Densidad Pulpa, ton/m
3
,
Densidad
Mineral,
ton/m
ρm
S, Fracción peso sólidos pulpa, %, (0→100)
(5) Volumen ocupado por bolas interior molino
VB = V ⋅
JB
100
Donde:
3
VB, Volumen bolas interior molino, m
JB, Nivel llenado bolas, %, (0→100)
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(6) Peso carga bolas
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M B = (1 − fV ) ⋅ ρ B ⋅ V B
Donde:
MB, Peso carga bolas, [ton]
fv, Fracción volumétrica espacios intersticiales entre bolas(aprox. 40% volumen aparente ocupado
carga), °/1, (0→1)
ρB, Densidad bolas, ton/m3, (0→10)
(7) Peso pulpa espacios intersticiales entre bolas
M pEI = Jp ⋅ f V ⋅ VB ⋅ ρ p
Donde:
EI
Mp , Peso pulpa espacios intersticiales, ton
Jp, Nivel llenado pulpa espacios intersticiales, %, (0→100)
(8) Nivel exceso pulpa, corresponde nivel pulpa sobre nivel bolas
JE = J − JB
Donde:
JE, Nivel exceso pulpa, %
(9) Peso exceso pulpa
M pE = J E ⋅ V ⋅ ρ p
Donde:
MpE, Peso exceso pulpa, ton
(10) Densidad aparente carga molino. Razón entre peso total carga y volumen aparente (incluyendo espacios intersticiales)
ρ ap =
M B + M pEI + M pE
Vc
Donde:
ρap, Densidad aparente carga molino, ton/m3
(11) Potencia Neta Molino
nota: Para entender desarrollo apóyese figura 1
Pneta = C ⋅ W sen α ⋅ N
W = ρ ap ⋅ Vc
C
≅ 0.447 − 0.476 J
D
J
J2
L
) ⋅ senα
− 1.065
Pneta = 0.238 ⋅ D 3.5 ⋅   ⋅ N c ⋅ ρ ap ⋅ (
100
100 2
 D
Donde:
Pneta, Potencia Neta Molino, kW
α, Angulo inclinación superficie carga durante operación, º, (0→180)
(12) Potencia demandada bolas
 (1 − fV ) ⋅ J B ⋅ ρ B 
 ⋅ Pneta
PB = 


J ⋅ ρ ap


Donde:
PB, Potencia demandada bolas, kW
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(13) Potencia demandada pulpa espacios intersticiales
J ⋅ f ⋅J ⋅ρ 
PEI =  p V B p  ⋅ Pneta


J ⋅ ρ ap


Donde:
PEI, Potencia demandada pulpa espacios intersticiales, kW
(14) Potencia demandada exceso pulpa
J ⋅ρ 
PE =  E p  ⋅ Pneta
 J ⋅ρ 
ap 

Donde:
PE, Potencia demandada exceso pulpa, kW
(15) Potencia real o bruta (considerando perdidas)
P=
Pneta
Lp
1−
100
Donde:
P, Potencia real o bruta, kW
Lp, Pérdidas potencia, %, (0→100)
(16) Consumo de bolas
Másico:
Ωt =
d (mb )
= − km Ab
d (t )
Donde:
Ωt, tasa desgaste másico, kg/hr
mb, peso bolas, kg; después de t horas de haber sido cargadas en el molino
Ab, área de las bolas expuestas al desgaste
Km, constante de razón desgaste másico, kg/hr/m2
Diametral:
Ωd =
d ( d ) − 2k m
=
= −kd
ρb
d (t )
Donde:
d, tamaño (diámetro) de bolas molino, mm (t horas de haber sido cargadas)
ρb, densidad de bolas en molino, ton/m3
kd, constante de desgaste másico, mm/hr.
•
En el caso que kd no sea función del tamaño de la bola (no se vea afectado por el
desgaste):
d = d R − kd t
Donde:
dR, tamaño inicial de bolas, mm
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(17) Razón constante de desgaste por energía especifica
kd = kdE ⋅
pb
1000
Wb
Donde:
Pb
, Contribución cada ton de bolas en carga molino a potencia total molino.
Wb
(18) Indicadores de consumo de medio de molienda
Ωt =
Donde:
[4000 ⋅ kd ⋅ Wb ]
[
d ⋅ 1 − (d S / d R ) ⋅ 4
R
]
dS, tamaño promedio de material desecho (scrap)
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