archivo bond_op - Pontificia Universidad Católica de Chile

Pontificia Universidad Católica de Chile
Escuela de Ingeniería – Centro de Minería
SIMULA v1.0
I. Ecuaciones Matemáticas
(1) Largo del molino
L= D ⋅ r
Donde:
L, Largo del molino, ft, (0→60)
D, Diámetro interior molino, ft, (0→30)
r, Razón Largo/Diámetro molino, , (0→2)
(2) Velocidad giro molino
N c = N crit ⋅ ϕ
Donde:
Nc, Velocidad giro molino, rpm
φ, Fracción velocidad crítica utilizada, %, (0→100)
Ncrit, velocidad crítica rotación molino.
Ncrit =
76.6
D
D, Diámetro interior molino, ft,(0→30)
(3) Densidad Pulpa(compuesta mineral y agua). Se considera una tonelada pulpa y ρH2O=1 ton/m3
ρp =
1
 S
1  
S 

 + 1 −
⋅

 100 ρ m   100 
Donde:
3
ρp, Densidad Pulpa, ton/m
3
ρm, Densidad Mineral, ton/m
S, Fracción peso sólidos pulpa, %, (0→100)
(4) Volumen interior del Molino
V =
π
4
(0.305 ⋅ D) 2 (0.305 ⋅ D ⋅ r )
Donde:
3
V, Volumen interior molino, m
D, Diámetro interior molino, ft, (0→30)
r, Razón Largo/Diámetro molino, , (0→2)
(5) Volumen carga interior Molino
Vc = V ⋅
J
100
Donde:
Vc, Volumen carga interior Molino, m3
J, Nivel llenado aparente. Carga volumétrica aparente llenado (incluyendo bolas y exceso pulpa
sobre bolas cargadas, mas pulpa en espacios intersticiales entre bolas), porcentaje ocupa carga
relación volumen interno total molino, %, (0→100)
(6) Volumen ocupado por bolas interior molino
VB = V ⋅
Donde:
3
VB, Volumen bolas interior molino, m
JB, Nivel llenado bolas, %, (0→100)
BOND_OP.WORK INDEX.xls
JB
100
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(7) Peso carga bolas
SIMULA v1.0
M B = (1 − fV ) ⋅ ρ B ⋅ V B
Donde:
MB, Peso carga bolas, [ton]
fv, Fracción volumétrica espacios intersticiales entre bolas(aprox. 40% volumen aparente ocupado
carga), °/1, (0→1)
ρB, Densidad bolas, ton/m3, (0→10)
(8) Peso pulpa espacios intersticiales entre bolas
M pEI = Jp ⋅ f V ⋅ VB ⋅ ρ p
Donde:
MpEI, Peso pulpa espacios intersticiales, ton
Jp, Nivel llenado pulpa espacios intersticiales, %, (0→100)
(9) Nivel exceso pulpa, corresponde nivel pulpa sobre nivel bolas
JE = J − JB
Donde:
JE, Nivel exceso pulpa, %
(10) Peso exceso pulpa
M pE = J E ⋅ V ⋅ ρ p
Donde:
E
Mp , Peso exceso pulpa, ton
(11) Densidad aparente carga molino. Razón entre peso total carga y volumen aparente (incluyendo espacios intersticiales)
ρ ap =
M B + M pEI + M pE
Vc
Donde:
3
ρap, Densidad aparente carga molino, ton/m
(12) Potencia Neta Molino
nota: Para entender desarrollo apóyese figura 1
Pneta = C ⋅ W sen α ⋅ N
W = ρ ap ⋅ Vc
C
≅ 0.447 − 0.476 J
D
J
J2
L
) ⋅ senα
− 1.065
Pneta = 0.238 ⋅ D 3.5 ⋅   ⋅ N c ⋅ ρ ap ⋅ (
100
100 2
 D
Donde:
Pneta, Potencia Neta Molino, kW
α, Angulo inclinación superficie carga durante operación, º, (0→180)
(13) Potencia demandada bolas
 (1 − fV ) ⋅ J B ⋅ ρ B
PB = 

J ⋅ ρ ap

Donde:
PB, Potencia demandada bolas, kW
BOND_OP.WORK INDEX.xls

 ⋅ Pneta


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(14) Potencia demandada pulpa espacios intersticiales
J ⋅ f ⋅J ⋅ρ 
PEI =  p V B p  ⋅ Pneta


J ⋅ ρ ap


Donde:
PEI, Potencia demandada pulpa espacios intersticiales, kW
(15) Potencia demandada exceso pulpa
J ⋅ρ 
PE =  E p  ⋅ Pneta
 J ⋅ρ 
ap 

Donde:
PE, Potencia demandada exceso pulpa, kW
(16) Potencia real o bruta (considerando perdidas)
P=
Pneta
Lp
1−
100
Donde:
P, Potencia real o bruta, kW
Lp, Pérdidas potencia, %, (0→100)
(17) Potencia neta Sistema con varios molinos
PS = n ⋅ Pneta
Donde:
PS, Potencia neta Sistema, kW
Pneta, Potencia neta 1 molino
n, número de molinos operando en el sistema
(18) Consumo especifico de Energía
E=
PS
T
Donde:
E, Consumo Especifico de Energía, kWh/ton
T, Productividad del sistema, ton/hr
(19) Índice Operativo de trabajo de Bond, obtenido de la tercera ley de conminución
Wi =
E
 1
1 
−
10 ⋅ 
 P
F80 
 80
Donde:
F80, Tamaño 80% pasante en la alimentación, µm
P80, Tamaño 80% pasante en el producto, µm
Wi, Índice de Trabajo de Bond, indicativo de la dureza del mineral, Kwh/ton
BOND_OP.WORK INDEX.xls