TRIÁNGULOS Trazar un triángulo, tal que sus lados midan

TRIÁNGULOS
Trazar un triángulo, tal que sus lados midan: 5, 7 y 3 unidades:
Para trazar un triángulo con esas longitudes, primero escogemos cualquiera de los
segmentos y lo trazamos, abrimos nuestro compás a una longitud equivalente a
cualquiera de los otros dos segmentos haciendo centro en un extremo de
segmento trazado y trazamos un arco de circunferencia, después, con el compás
medimos la longitud del otro segmento y haciendo centro en el otro extremo,
trazamos otro arco de circunferencia que corte al primero, donde se corten los
arcos será uno de los vértices, después trazamos segmentos de recta que vayan
desde ese vértice hasta cada uno de los extremos del primer segmento.
Pero qué pasa si tratamos de trazar un triángulo, cuyos lados midan: 10, 6 y 3
unidades.
Si para este ejemplo trazamos primero el segmento de 10 unidades y después con
el procedimiento anterior medimos con nuestro compás 6 unidades y trazamos un
arco de circunferencia desde un extremo del segmento de 10 unidades, ahora
tratamos de trazar desde el otro extremo del segmento de 10 unidades un arco de
circunferencia de 3 unidades, de ninguna manera éste podrá cortar al primer arco
trazado. ¿Por qué?
Para que partir de tres segmentos dados, se pueda trazar un triángulo se debe
tener en cuenta que:
La suma de las longitudes de cualquiera de dos de sus lados debe ser mayor al
otro lado.
Para el primer ejemplo:
5 + 7 = 12, que es mayor que 3
7 + 3 = 10, que es mayor que 5
5 + 3 = 8, que es mayor que 7
Por lo tanto si se puede trazar un triángulo.
Para el segundo ejemplo:
10 + 6 = 16, que es mayor que 3
10 + 3 = 13, que es mayor que 6
Pero: 6 + 3 = 9, que es menor que 10
Por lo tanto no se puede trazar un triángulo
TRIÁNGULOS
Ahora si tenemos que trazar un triángulo cuyos lados midan 12, 5 y 7 unidades:
Analicemos:
12 + 5 = 17, que es mayor que 7
12 + 7 = 19, que es mayor que 5
7 + 5 = 12, que es igual que 12
Por lo tanto no se puede trazar un triángulo
Marco Serrano
Para investigar más:
http://www.geothesis.com/index2.php?option=com_content&do_pdf=1&id=97
http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/trian3.htm
Mtro. Marco Antonio Serrano Moreno