Reflexión de una gráfica en el eje x
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Reflexión de una gráfica en el eje x Trazar la gráfica de y =-x2. Solución Se puede obtener localizando puntos; sin embargo, como ya estamos familiarizados con la gráfica de y = x2, la trazamos como en la figura, y a continuación se multiplican por –1 las ordenadas de sus puntos. Este procedimiento da como resultado la reflexión en el eje x, como se ve en la figura. A veces es útil comparar las gráficas de y = f(x) y y = f(cx), donde c ≠ 0. En este caso, los valores de la función f(x) para a≤x≤b son los mismos que los de la función f(cx) para a ≤ c ≤ b o, lo que es lo mismo, . Esto quiere decir que la gráfica de f está reducida horizontalmente (si c > 1) o ampliada horizontalmente (si 0 < c < 1), como se indica en la tabla Ampliación o reducción horizontal de la gráfica de y = f(x). Si c < 0, entonces la gráfica de y = f(cx) se puede obtener reflejando la de y = f(|c| x) en el eje y. Por ejemplo, para trazar la gráfica de y = f(–2x), se refleja la gráfica de y = f(2x) con respecto al eje y.
