ENTRENAMIENTO FINAL PARA LAS OLIMPIADAS

ENTRENAMIENTO FINAL PARA LAS OLIMPIADAS IBEROAMERICANAS
TAREA I
A ENVIAR: MARTES 9 DE AGOSTO DE 2011
PROBLEMA 1
Un proyectil se lanza desde el suelo (x = 0, y = 0) con velocidad vectorial inicial vi ,
cuya componente x es vxi = 12.0 m/s y componente y es vyi = 49.0 m/s.
(a) Encuentre el alcance horizontal R del proyectil. Esta es la distancia entre el
punto de lanzamiento y el punto en el cuál el proyectil golpea el piso.
(b) Encuentre la altura máxima del proyectil.
(c) Haga un diagrama, lo más cercano a escala, de la trayectoria del proyectil.
(d) ¿En qué instante de tiempo se encuentra el proyectil a la distancia D más lejana
del punto de lanzamiento? Sugerencia: Recuerde que el máximo (o mínimo) de
una función f(x), se encuentra con df/dx = 0, o sea, donde la tangente se hace
cero.
(e) Si resolvió el problema correctamente debe halla D > R. Si usted pudiera
cambiar las condiciones iniciales para lanzar el proyectil, a qué valor o valores
cambiaría D a D´ tal que hallara R < D´< D: (1) la magnitud de la velocidad
inicial, o (2) el ángulo de lanzamiento, o (3) ambos valores anteriores?
PROBLEMA 2
Un gas ideal se encuentra contenido en un recipiente con un pistón, a su vez pegado a
un resorte de constante k = 2 x 103 N/m. El área del pistón es 0.01 m2. El pistón se
mueve sin fricción con las paredes. Inicialmente el gas se encuentra en equilibrio con un
volumen de 5 l, la presión es 105 Pa y la temperatura es 0o C. Después, el gas se
calienta, llega a equilibrio nuevamente a una temperatura 273o C.
Encuentre el desplazamiento del pistón como resultado del cambio del estado del gas.
PROBLEMA 3
Considere un cascarón esférico conductor cuya superficie exterior es R. El cascarón
tiene carga total cero. Se coloca una pequeña partícula de carga +Q dentro del cascarón,
a la mitad de la distancia entre el centro del cascarón y la superficie interior del
conductor.
(a) Haga un bosquejo detallado de las líneas de fuerza (1) dentro de la esfera, (2) entre
las superficies interior y exterior del cascarón, y (3) fuera del cascarón. Las líneas de
campo deben mostrar la dirección del campo eléctrico.
(b) ¿Cuál sería la fuerza sobre una pequeña partícula de carga +Q colocada fuera del
cascarón a una distancia R de la superficie de la esfera, en la línea que conecta el centro
de la esfera con la carga dentro de la esfera?
( c) Regresemos al caso inicial sin carga en el exterior del cascarón. Haga un bosquejo
de las líneas de fuerza para el caso en el que el cascarón ha sido aterrizado (conectado a
tierra con un conductor delgado).