Ayudantia3_IO2

Ingeniería Civil Industrial
Investigación Operativa II
Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas
Fecha: 11/Septiembre/2014
Ayudante: Francisco Morel M.
Ayudantía N°3
Problema Nº1
Oxelo es uno de los fabricantes más importantes de patines de ruedas en Francia. En su planta
sólo se ensamblan los patines, pues las componentes se compran a proveedores externos. No están
contentos con su actual proveedor de ruedas, por lo que han decidido buscar un nuevo proveedor que
les permita actualizar los patines.
La demanda es de 400.000 ruedas al año y han recibido diferentes planes de precios de otros
proveedores.
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El proveedor A ofrece una tasa pareja de 2€ por rueda sin importar la cantidad.
El proveedor B tiene el siguiente plan de descuento en todas las unidades: 2,5€ por rueda si
la cantidad ordenada es menor que 5.000, 2,2€ por rueda si la cantidad ordenada es mayor
que 5.000 y menor que 15.000, y 1,7€ por rueda si se ordenan más de 15.000.
El proveedor C ofrece un precio de 2,5€ si la orden es menor que 10.000 y 1,9€ por rueda por
cada unidad comprada adicional a las 10.000.
Los tres proveedores tienen la misma cantidad de ruedas. El costo de la orden es de 100€ y el costo
de mantener el inventario se toma como un 30% anual.
a) Evalúe la cantidad óptima a ordenar para cada proveedor.
b) Seleccione el proveedor que permite minimizar los costos.
c) Haga una gráfica de sus resultados.
Ingeniería Civil Industrial
Investigación Operativa II
Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas
Problema Nº2
Henry Edsel es el dueño de Honest Henry, la distribuidora de autos más grande de la región. El
modelo más popular es el Tritón, y los mayores costos son los asociados con los pedidos de estos
autos a la fábrica y su mantenimiento en el lote. Henry pide a su gerente, Ruby Willis, que tomó un
curso de IO, que use sus conocimientos para desarrollar una política de costos eficaz para saber
cuándo colocar pedidos de los Tritón y cuántos pedir en cada oportunidad. Ruby decide usar el
modelo de revisión continua para determinar la política (R, Q). Después de investigar, estima que el
costo administrativo de colocar un pedido es de 1.500 dólares (papelería para órdenes), el costo de
mantener por auto es de 3.000 dólares al año (15% del precio de compra de 20.000 dólares) y el
costo por auto que falta es de 1.000 dólares por año (probabilidad estimada de 1/3 de perder una
venta y su ganancia cercana a 3.000 dólares). Después de considerar tanto la gravedad de incurrir
en faltantes como el alto costo de almacenar, Ruby y Henry están de acuerdo en usar 75% de nivel
de servicio (una probabilidad de 0,75 de no incurrir en faltantes durante el tiempo entre colocar un
pedido y recibir los autos). Según la experiencia, también estiman que los Tritón se venden a una
tasa relativamente uniforme de alrededor de 900 unidades por año. Después de colocar un pedido,
los autos se entregan en alrededor de veinte días. La mejor estimación de Ruby de la distribución
de probabilidad de la demanda durante el tiempo de entrega antes de recibir el pedido es una
normal con media de 50 y desviación estándar de 15.
a) Obtenga la cantidad que se debe ordenar
b) Obtenga el punto de reorden.
c) Dadas las respuestas anteriores, ¿cuánto inventario de seguridad indica esta política?
Problema Nº3
El gerente de una tienda quiere determinar la cantidad del periódico Mercurio que se debería
pedir durante los días de la semana (lunes-viernes). Estudios anteriores han mostrado que la
demanda de cualquier día de la semana se representa por una distribución binomial, con media
5 y máximo 8, es decir:
P(D = 0)
0,1 %
P(D = 1)
0,5%
P(D = 2)
3,0%
P(D = 3)
10,1%
P(D = 4)
21,1%
P(D = 5)
28,2%
P(D = 6)
23,5%
P(D = 7)
11,2%
P(D = 8)
2,3%
La tienda paga 100 CLP por unidad al proveedor, y se venda a 500 CLP por unidad, luego se
sabe que el costo por mantenerlos corresponde a 4 CLP, para posteriormente reciclarlos. No se
considera ningún costo adicional para las unidades que no se venden durante el día.
a)
Sin considerar un costo fijo, ¿cuál sería la cantidad diaria que maximizaría las
ganancias
esperadas?