Preguntas conceptuales y rúbricas Taller ofrecido a recursos del Proyecto AlACiMa 22 de enero de 2005 Prof. Jaime W. Abreu Ramos Prof. Wanda Villafañe Cepeda 1 Preguntas conceptuales de alto nivel: Introducción • ¿Qué es una pregunta conceptual de alto nivel? • ¿Qué características consideran que debe poseer una pregunta conceptual alto nivel? • ¿Cuáles son los criterios que debemos tomar en consideración para construir una pregunta conceptual alto nivel? 2 Preguntas • Se utilizan con diversos fines: – Determinar conocimiento previo. – Monitorear la profundidad del aprendizaje con entendimiento en diferentes momentos y contextos. – Determinar el aprendizaje logrado a través del estudio de un tema o concepto. 3 Algunas características de las buenas preguntas • Permiten lo siguiente: – Expresar el aprendizaje con entendimiento en forma creativa, original y pertinente. – Determinar cuán bien aplican los conceptos y destrezas. – El uso del vocabulario en el contexto apropiado. – Analizar sus errores conceptuales o ideas incompletas con el propósito de promover que se corrijan los mismos. 4 Las preguntas.... • Se pueden formular en momentos de una clase: diferentes – Al inicio, desarrollo o cierre. • Es importante además, promover el que los estudiantes generen preguntas, de esta manera se fortalece el proceso de enseñanza – aprendizaje, fomentando la participación de los alumnos. 5 Diferencias entre preguntas conceptuales de bajo nivel y preguntas conceptuales de alto nivel • ¿Cuáles consideran que son las diferencias fundamentales entre estos dos tipos de preguntas? 6 Preguntas conceptuales de bajo nivel 7 Preguntas conceptuales de bajo nivel: Ejemplos • ¿Cuánto es 4 sumado a 2? • ¿Cuántos meses tiene un año? • ¿Cuántos centímetros hay en un metro? • OBSERVE: Todas las preguntas anteriores sólo requieren el uso de la memoria para ser contestadas. 8 Preguntas conceptuales de alto nivel 9 Preguntas conceptuales de alto nivel Propósito de las preguntas conceptuales Ayudar a los estudiantes a entender la matemática con mayor profundidad. Naturaleza de la pregunta conceptual Hay una variedad de maneras de hacer una pregunta conceptual, pero siempre ésta busca provocar que el estudiante piense más allá que seguir un procedimiento establecido previamente. 10 Preguntas conceptuales de alto nivel • Pretende evaluar el entendimiento de los estudiantes sobre: – Un concepto – Un proceso – Un problema • Pretende que los alumnos explique el por qué de los procesos matemáticos. 11 Preguntas conceptuales de alto nivel: Ejemplos • Determina cuál de los siguientes enunciados tiene sentido y cuáles son absurdos. Explica tu contestación en cada caso. – – – – Me comí 3 yardas de manzanas en la cena. Mi hermano mide 15 pies de alto. Tomé 2 litros de agua hoy. Un luchador pesa 400 kilogramos. 12 Preguntas conceptuales de alto nivel : Ejemplos • Continuación: – El récord mundial de salto vertical es 7 metros. – El libro que te envié pesaba 3 miligramos. – José estaba corriendo 35 litros por segundo. 13 Preguntas conceptuales de alto nivel: Ejemplos • Explica el proceso a seguir cuando llevamos a cabo las siguientes restas: ¾ 20 – 7 ¾ 304 - 59 • ¿Por qué el proceso se efectúa de esa manera? 14 Preguntas conceptuales de alto nivel: Ejemplos • A continuación se menciona el orden en que están sentados 3 estudiantes en un salón de segundo grado: Pedro, Ángel, Laura. ¿De qué otra forma se podrían acomodar? – ¿Es esa la única forma posible? – Menciona todas las formas posibles en que se podría acomodar a estos 3 estudiantes? 15 Preguntas conceptuales de alto nivel: Ejemplos • Escriba 5 formas distintas de sumar dos números, de manera que el resultado obtenido sea 7. • Escriba 5 formas distintas de sumar dos números, de manera que el resultado obtenido sea 1. 16 Preguntas conceptuales de alto nivel: Ejemplos • ¿Qué es un prisma? – Los prismas se caracterizan porque tienen dos bases que son polígonos paralelos y congruentes y los lados entre las dos bases son paralelogramos. • ¿Cuáles de las figuras siguientes no representan prismas? Explica por qué. 17 Pregunta conceptual de bajo nivel Instrucciones: Halla el perímetro de la figura que se ofrece. 5 2 3 3 4 6 18 Ejercicio de práctica – Convierta la pregunta anterior en una pregunta conceptual alto nivel. nivel 19 Una posible solución: Un problema que provee mejor información del conocimiento de perímetro que tiene un estudiante: • Dibuja un polígono irregular de seis lados con un perímetro de 23 unidades. Ilustra sus dimensiones. 20 Ejercicio • A continuación se presenta un ejemplo de una misma situación, el primer caso representa pregunta conceptual de bajo nivel y luego una pregunta conceptual de alto nivel. Explique el por qué de esta clasificación. 21 Caso 1 • Escribe un número en cada cuadrado, de modo que el mismo represente el total de la suma de los dos números que están en los círculos a sus lados. 3 9 7 4 22 Caso 2 • Escribe un número en cada círculo de forma tal que los números en cada cuadrado, represente la suma entre los 2 círculos adyacentes a éste. 12 10 13 11 23 EJERCICIO A continuación se presentan dos ejemplos de preguntas conceptuales de bajo nivel. Conviértalas en preguntas conceptuales de alto nivel. Efectúe los arreglos que considere necesarios, tanto en la premisa como en la pregunta, para que se entienda. Puede añadir otras preguntas que requieran análisis y razonamiento, en cada situación. 24 • Ana midió la palma de su mano con cubos conectores y presillas. Usó seis (6) presillas y nueve (9) cubos conectores. ¿Cuántas unidades de medida usó en total? 25 • Waldy tiene un camión de bomberos y Daniel se compró otro aparentemente igual. Ellos quieren saber si los dos son iguales de grandes. ¿Cuántos conectores fueron necesarios para medir el camión del frente hacia atrás? 26 Rúbricas para corregir las respuestas a las preguntas conceptuales de alto nivel 27 Corrección de las preguntas • Se considera apropiado el uso de rúbricas para llevar a cabo la corrección de las preguntas. • Recordemos que las rúbricas son: – Conjuntos o criterios que sirven de guía para corregir o cotejar respuestas a preguntas o tareas. – Sirven para otorgar puntos, niveles de ejecución y notas, entre otros. 28 Las rúbricas... • Consisten de: – Criterios • Representan las características de las respuestas esperadas que se utilizarán para cotejar las respuestas de los estudiantes. – Escala • Incluye los puntos, niveles o letras que se otorgarán a cada criterio. 29 Criterios con escala • En caso de que la escala se defina entre valores como: 1 – 4, se debe especificar lo que debe contener la respuesta para otorgar cada valor. 30 Criterios con escala • La escala puede basarse en puntos o niveles de ejecución, tales como: “Respuesta completa”, “Respuesta aceptable”, “Necesita mejorar” o simplemente: “Satisfactorio/No satisfactorio”. • Cuando se utilizan niveles de ejecución como los anteriores, se debe describir en cada nivel, lo que se espera que contenga la respuesta. 31 Ejercicio de aplicación de una rúbrica analítica Instrucciones : A continuación se presenta la solución a un problema verbal de dos estudiantes y una rúbrica analítica para corregirlo (Se entregará). Lea la respuesta de cada estudiante y califíquelo haciendo uso de la rúbrica. Luego, comparta esta calificación con su grupo o con un compañero maestro. 32 Nombre del estudiante: María Problema verbal : Un tercio del jardín está sembrado de vegetales y dos tercios de plantas ornamentales. Dos quintos de los vegetales son tomates. ¿Qué fracción del jardín está sembrado de tomates? 33 Procedimiento que utilizó María para resolver el problema Datos : • 1/3 del jardín contiene vegetales • 2/3 de plantas ornamentales • Pregunta: – ¿ Qué fracción del jardín está sembrado de tomates? 34 Procedimiento que utilizó María para resolver el problema Procedimiento que utilizó: • Primero se debe leer el problema verbal. • Luego obtener los datos necesarios. • Trazar diagramas que me ayuden a obtener el resultado y verificarlo. El jardín se divide en tres partes: •1/3 del jardín contiene vegetales •2/3 de plantas ornamentales Vegetales Plantas Plantas 35 Procedimiento que utilizó María para resolver el problema El jardín se puede dividir en quintos para señalar la parte correspondiente a las tomates. Vegetales Plantas Plantas 36 Procedimiento que utilizó María para resolver el problema 2/5 de los vegetales son tomates Vegetales Plantas Plantas Hay que dividir 2/5 por tres tomates 37 Respuesta de María al problema Vegetales 1 2 tomates 3 4 Plantas 5 6 7 8 Plantas 9 10 11 12 13 14 15 Las tomates es 2/5 partes del jardín. En el diagrama veo que hay 15 pedacitos y de éstos, 2 son de tomates. Eso quiere decir que 2/15 parte del 38 jardín está sembrado con tomates. Respuesta de María al problema Verificación: 2 3 2 1 2 ÷ = × = 5 1 5 3 15 39 Nombre del estudiante: Sebastián Problema verbal : Un tercio del jardín está sembrado de vegetales y dos tercios de plantas ornamentales. Dos quintos de los vegetales son tomates. ¿ Qué fracción del jardín está sembrado de tomates? 40 Procedimiento que utilizó Sebastián para resolver el problema Datos : • 1/3 del jardín contiene vegetales • 2/3 de plantas ornamentales 41 Respuesta de Sebastián al problema Las tomates es 2/5 partes del jardín. 2/15 parte del jardín está sembrado con tomates. Verificación. Para mi significa que se tiene que dividir 2/5 por 3: 2 3 2 1 2 ÷ = × = 5 1 5 3 15 42 Ejercicio • Construya una rúbrica para corregir el ejercicio del perímetro del hexágono irregular. 43 Ejercicio • Construya una rúbrica para corregir una de las preguntas conceptuales de bajo nivel que se transformaron en una pregunta conceptual de de alto nivel. – Unos grupos pueden trabajar con una de ellas y otros grupos con la otra pregunta. 44