Preguntas conceptuales de alto nivel

Preguntas conceptuales y
rúbricas
Taller ofrecido a recursos del
Proyecto AlACiMa
22 de enero de 2005
Prof. Jaime W. Abreu Ramos
Prof. Wanda Villafañe Cepeda
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Preguntas conceptuales de
alto nivel: Introducción
• ¿Qué es una pregunta conceptual de alto
nivel?
• ¿Qué características consideran que debe
poseer una pregunta conceptual alto nivel?
• ¿Cuáles son los criterios que debemos tomar
en consideración para construir una pregunta
conceptual alto nivel?
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Preguntas
• Se utilizan con diversos fines:
– Determinar conocimiento previo.
– Monitorear
la
profundidad
del
aprendizaje con entendimiento en
diferentes momentos y contextos.
– Determinar el aprendizaje logrado a
través del estudio de un tema o
concepto.
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Algunas características de las
buenas preguntas
• Permiten lo siguiente:
– Expresar el aprendizaje con entendimiento
en forma creativa, original y pertinente.
– Determinar cuán bien aplican los conceptos
y destrezas.
– El uso del vocabulario en el contexto
apropiado.
– Analizar sus errores conceptuales o ideas
incompletas con el propósito de promover
que se corrijan los mismos.
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Las preguntas....
• Se pueden formular en
momentos de una clase:
diferentes
– Al inicio, desarrollo o cierre.
• Es importante además, promover el que
los estudiantes generen preguntas, de
esta manera se fortalece el proceso de
enseñanza – aprendizaje, fomentando la
participación de los alumnos.
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Diferencias entre preguntas
conceptuales de bajo nivel y
preguntas conceptuales de alto
nivel
• ¿Cuáles
consideran
que
son
las
diferencias fundamentales entre estos
dos tipos de preguntas?
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Preguntas conceptuales
de bajo nivel
7
Preguntas conceptuales de bajo
nivel: Ejemplos
• ¿Cuánto es 4 sumado a 2?
• ¿Cuántos meses tiene un año?
• ¿Cuántos centímetros hay en un metro?
• OBSERVE:
Todas
las
preguntas
anteriores sólo requieren el uso de la
memoria para ser contestadas.
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Preguntas conceptuales
de alto nivel
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Preguntas conceptuales de
alto nivel
Propósito de las preguntas conceptuales
Ayudar a los estudiantes a entender la
matemática con mayor profundidad.
Naturaleza de la pregunta conceptual
Hay una variedad de maneras de hacer
una pregunta conceptual, pero siempre
ésta busca provocar que el estudiante
piense más allá que seguir un
procedimiento establecido previamente.
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Preguntas conceptuales
de alto nivel
• Pretende evaluar el entendimiento de los
estudiantes sobre:
– Un concepto
– Un proceso
– Un problema
• Pretende que los alumnos explique el por
qué de los procesos matemáticos.
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Preguntas conceptuales de alto
nivel: Ejemplos
• Determina
cuál
de
los
siguientes
enunciados tiene sentido y cuáles son
absurdos. Explica tu contestación en cada
caso.
–
–
–
–
Me comí 3 yardas de manzanas en la cena.
Mi hermano mide 15 pies de alto.
Tomé 2 litros de agua hoy.
Un luchador pesa 400 kilogramos.
12
Preguntas conceptuales de alto
nivel : Ejemplos
• Continuación:
– El récord mundial de salto vertical es 7
metros.
– El libro que te envié pesaba 3 miligramos.
– José estaba corriendo 35 litros por segundo.
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Preguntas conceptuales de alto
nivel: Ejemplos
• Explica el proceso a seguir cuando
llevamos a cabo las siguientes restas:
¾ 20 – 7
¾ 304 - 59
• ¿Por qué el proceso se efectúa de esa
manera?
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Preguntas conceptuales de alto
nivel: Ejemplos
• A continuación se menciona el orden en
que están sentados 3 estudiantes en un
salón de segundo grado: Pedro, Ángel,
Laura. ¿De qué otra forma se podrían
acomodar?
– ¿Es esa la única forma posible?
– Menciona todas las formas posibles en que
se podría acomodar a estos 3 estudiantes?
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Preguntas conceptuales de alto
nivel: Ejemplos
• Escriba 5 formas distintas de sumar
dos números, de manera que el
resultado obtenido sea 7.
• Escriba 5 formas distintas de sumar
dos números, de manera que el
resultado obtenido sea 1.
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Preguntas conceptuales de alto
nivel: Ejemplos
• ¿Qué es un prisma?
– Los prismas se caracterizan porque tienen
dos bases que son polígonos paralelos y
congruentes y los lados entre las dos bases
son paralelogramos.
• ¿Cuáles de las figuras siguientes no
representan prismas? Explica por qué.
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Pregunta conceptual
de bajo nivel
Instrucciones: Halla el perímetro de la
figura que se ofrece.
5
2
3
3
4
6
18
Ejercicio de práctica
– Convierta la pregunta anterior
en una pregunta conceptual alto
nivel.
nivel
19
Una posible solución:
Un problema que provee mejor información del
conocimiento de perímetro que tiene un
estudiante:
• Dibuja un polígono irregular de seis
lados con un perímetro de 23
unidades. Ilustra sus dimensiones.
20
Ejercicio
• A continuación se presenta un ejemplo
de una misma situación, el primer caso
representa pregunta conceptual de bajo
nivel y luego una pregunta conceptual de
alto nivel. Explique el por qué de esta
clasificación.
21
Caso 1
• Escribe un número en cada cuadrado, de
modo que el mismo represente el total de
la suma de los dos números que están en
los círculos a sus lados.
3
9
7
4
22
Caso 2
• Escribe un número en cada círculo de
forma tal que los números en cada
cuadrado, represente la suma entre los 2
círculos adyacentes a éste.
12
10
13
11
23
EJERCICIO
A continuación se presentan dos ejemplos de
preguntas conceptuales de bajo nivel.
Conviértalas en preguntas conceptuales de
alto nivel. Efectúe los arreglos que considere
necesarios, tanto en la premisa como en la
pregunta, para que se entienda. Puede añadir
otras preguntas que requieran análisis y
razonamiento, en cada situación.
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• Ana midió la palma de su mano con cubos
conectores y presillas.
Usó seis (6)
presillas y nueve (9) cubos conectores.
¿Cuántas unidades de medida usó en
total?
25
• Waldy tiene un camión de bomberos y
Daniel se compró otro aparentemente
igual. Ellos quieren saber si los dos son
iguales de grandes. ¿Cuántos conectores
fueron necesarios para medir el camión
del frente hacia atrás?
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Rúbricas para corregir las
respuestas a las preguntas
conceptuales de alto nivel
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Corrección de las preguntas
• Se considera apropiado el uso de
rúbricas para llevar a cabo la corrección
de las preguntas.
• Recordemos que las rúbricas son:
– Conjuntos o criterios que sirven de guía
para corregir o cotejar respuestas a
preguntas o tareas.
– Sirven para otorgar puntos, niveles de
ejecución y notas, entre otros.
28
Las rúbricas...
• Consisten de:
– Criterios
• Representan
las
características
de
las
respuestas esperadas que se utilizarán para
cotejar las respuestas de los estudiantes.
– Escala
• Incluye los puntos, niveles o letras que se
otorgarán a cada criterio.
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Criterios con escala
• En caso de que la escala se defina entre
valores como: 1 – 4, se debe especificar
lo que debe contener la respuesta para
otorgar cada valor.
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Criterios con escala
• La escala puede basarse en puntos o
niveles de ejecución, tales como:
“Respuesta
completa”,
“Respuesta
aceptable”,
“Necesita
mejorar”
o
simplemente:
“Satisfactorio/No
satisfactorio”.
• Cuando se utilizan niveles de ejecución
como los anteriores, se debe describir
en cada nivel, lo que se espera que
contenga la respuesta.
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Ejercicio de aplicación
de una rúbrica analítica
Instrucciones :
A continuación se presenta la solución a un
problema verbal de dos estudiantes y una
rúbrica analítica para corregirlo (Se
entregará). Lea la respuesta de cada
estudiante y califíquelo haciendo uso de la
rúbrica. Luego, comparta esta calificación
con su grupo o con un compañero maestro.
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Nombre del estudiante: María
Problema verbal :
Un tercio del jardín está sembrado de
vegetales y dos tercios de plantas
ornamentales.
Dos quintos de los
vegetales son tomates. ¿Qué fracción
del jardín está sembrado de tomates?
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Procedimiento que utilizó María para
resolver el problema
Datos :
• 1/3 del jardín contiene vegetales
• 2/3 de plantas ornamentales
• Pregunta:
– ¿ Qué fracción del jardín está sembrado de
tomates?
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Procedimiento que utilizó María para
resolver el problema
Procedimiento que utilizó:
• Primero se debe leer el problema verbal.
• Luego obtener los datos necesarios.
• Trazar diagramas que me ayuden a
obtener el resultado y verificarlo.
El jardín se divide en tres partes:
•1/3 del jardín contiene vegetales
•2/3 de plantas ornamentales
Vegetales
Plantas
Plantas
35
Procedimiento que utilizó María para
resolver el problema
El jardín se puede dividir en quintos para
señalar la parte correspondiente a las
tomates.
Vegetales
Plantas
Plantas
36
Procedimiento que utilizó María para
resolver el problema
2/5 de los vegetales son tomates
Vegetales
Plantas
Plantas
Hay que dividir 2/5 por tres
tomates
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Respuesta de María al problema
Vegetales
1
2
tomates
3
4
Plantas
5
6
7
8
Plantas
9
10 11 12 13 14 15
Las tomates es 2/5 partes del jardín. En el
diagrama veo que hay 15 pedacitos y de éstos, 2 son
de tomates. Eso quiere decir que 2/15 parte del
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jardín está sembrado con tomates.
Respuesta de María al problema
Verificación:
2 3 2 1 2
÷ = × =
5 1 5 3 15
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Nombre del estudiante: Sebastián
Problema verbal :
Un tercio del jardín está sembrado de
vegetales y dos tercios de plantas
ornamentales.
Dos quintos de los
vegetales son tomates. ¿ Qué fracción
del jardín está sembrado de tomates?
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Procedimiento que utilizó Sebastián para
resolver el problema
Datos :
• 1/3 del jardín contiene vegetales
• 2/3 de plantas ornamentales
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Respuesta de Sebastián al problema
Las tomates es 2/5 partes del jardín.
2/15 parte del jardín está sembrado con
tomates.
Verificación. Para mi significa que se tiene
que dividir 2/5 por 3:
2 3 2 1 2
÷ = × =
5 1 5 3 15
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Ejercicio
• Construya una rúbrica
para
corregir
el
ejercicio del perímetro
del hexágono irregular.
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Ejercicio
• Construya una rúbrica para corregir una
de las preguntas conceptuales de bajo
nivel que se transformaron en una
pregunta conceptual de de alto nivel.
– Unos grupos pueden trabajar con una de
ellas y otros grupos con la otra pregunta.
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