Modelos para el sistema visual: I

Modelos para el sistema
visual: I
Prof. Maria L. Calvo
Clase del 21 de abril
Modelos para el procesado de la
información visual
• Aproximaciones Analíticas que predicen
procesos biológicos complejos
•
Proceso de la información visual:
• Se supone que todos los procesos son lineales
Caracterización del sistema: Respuesta del sistema
Estudio de casos particulares: Procesado de imágenes
• Evaluación de la imagen
• Calidad
• Interpretación de las funciones visuales
:
Esquema de funcionamiento de un
sistema físico lineal
S
Señal de
entrada
Señal
de
salida
Acción del sistema:
Respuesta de impulso
Ejemplo de sistema biológico para
modelar la función visual: Limulus
Ojo
Lateral
Ejemplo en la naturaleza en invertebrados:
Procesado de la información visual por el
Limulus
Puntos oscuros:
Ommatidia individuales.
Anchura de ojo: 1 cm
Esquema de un ommatidium:
1: lente. a: apertura. b: Rabdomero. R: célula
retinular. P: célula pigmentaria. e: célula
descentrada. i: conexiones sinápticas para la
inhibición lateral. X: generación de pulsos.
Diámetro del ommatidum: 240 micras
C: Diagrama funcional del mecanismo óptico y
neuronal para el procesado de la información
visual
Transformación de escenas ópticas en
imágenes neuronales.
Circuito eléctrico equivalente de un ommatidium
:
gEn(t): Conductancia modulada
VE: Potencial de equilibrio de la conductancia modulada (60 mV)
RS y CS: Resistencia (20,2 M) y capacitancia (0.002 µF) del soma
vSn(t): Potencial receptor
RC: Resistencia de acoplo (5,2 M)
RA y CA: Resistance (8.0 M) y capacitancia (0.001 µF) de axons colaterales
gSIn(t): conductancia auto inhibidora
gLIn(t): Conductancia asociada a la inhibición lateral
VI: Potencial de equilibrio de las conductancias de inhibición (15 mV)
Bombeo de corriente constante (0.25 nA)
VAn(t): Potencial generador de axones compatimentados
fn(t): Tren de impulsos del nervio óptico
Passaglia, C. L. et al. J Neurophysiol 80: 1800-1815 1998
Copyright ©1998 The American Physiological Society
Inhibición lateral de las neuronas
•Fundamentos:
Cuando una superficie sensitiva (por
ejemplo en el ojo) recibe un estímulo que
tiene un gradiente espacial (de punto a
punto) se suprime o ralentiza la respuesta al
estímulo que se obtendría sin gradiente.
• Experimentos con el ojo compuesto de Limulus
(Hartline et al., 1956)
– Los ommatidia permiten estudiar señales generadas
por un único fotorreceptor.
– La luz transmitida por un solo receptor produce una
“ignición” casi instantánea (umbral) que se transmite
a las células neuronales.
– Cuando se activan dos receptores vecinos con
respectivas señales luminosas:
• Aumenta el umbral de la respuesta.
• El número de impulsos generados disminuye.
• Disminuye la frecuencia del tren de pulsos generado.
Señal generada en la
respuesta de un solo
receptor
Señal generada en la
respuesta conjunta de
dos receptores
Señal generada en la
respuesta conjunta de
dos receptores con
distinto nivel de
estímulo
Mach Bands: Quantitative Studies on Neural Networks in the Retina, by F. Ratliff, 1965, figure 3.25, p. 107.
Copyright © 1965 Holden-Day, Inc. Reprinted with permission.)
Modelo para la inhibición lateral
Ejemplo de procesado de la información visual:
Diferenciación espacial en el ojo de LIMULUS
Intensidad incidente
Coordenadas espaciales
Intensidad percibida
Coordenadas espaciales
Bandas de Mach
Distribución de la
intensidad de
entrada
Distribución de la
intensidad
percibida
Esquema de funcionamiento del sistema
visual como procesador de información
SO
S’
S’’
Corteza
Visual
Escena:
Imagen
Sistema óptico:
Respuesta de
impulso espaciotemporal
Retina:
Muestreo y
generación
de señales
modificadas
Nervio
óptico:
Generación
de impulsos
neuronales
Señal
de
salida
Ejemplos de estímulos visuales como
redes sinusoidales
Respuesta del ojo del Limulus a tres patrones luminosos modulados:Funciones
de transferencia de modulación espaciales y temporales
Passaglia, C. L. et al. J Neurophysiol 80: 1800-1815 1998
Copyright ©1998 The American Physiological Society
Frecuencia espacial
Definición:
Se define como el espaciado mínimo entre dos puntos de información de un
objeto (o escena), representados en el espacio recíproco de las coordenadas
espaciales reales.
Este espacio recíproco es el dominio de Fourier.
La representación en este dominio se obtiene aplicando el análisis de Fourier:
Transformada de Fourier.
Se expresa en: Líneas/mm.
Ejemplo de información en espacios recíprocos
Imagen: Espacio real
Módulo al cuadrado de la
transformada de Fourier de
la imagen:Espacio recíproco
Frecuencia temporal
•Definición:
Define valores individuales (mínimos y máximos)
para la resolución temporal de un señal.
Se definen espacios recíprocos:
Tiempo
frecuencia temporal (Hz)
El comportamiento de la respuesta del sistema
visual en el dominio temporal está enteramente
determinado por factores neuronales.
Funciones características para la descripción del sistema lineal
Función de transferencia de
modulación MTF
FT
Imágen de un borde (ESF)
Imágen de una
línea (LSF)
Objeto-línea
Sistema formador de imágenes
d/dx
Clases de líneas
Generador de bordes
Clases de bordes degradados
d2/dx2
Criterios de resolución
Clase de operadores
diferenciales